TOP 40 câu Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương cách lập hệ phương trình (có đáp án 2024) – Toán 9

Bộ 40 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 5: Giải hệ phương trình bằng phương cách lập hệ phương trình có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 9 Bài 5.

1 2,211 25/12/2023
Tải về


Trắc nghiệm Toán lớp 9 Giải hệ phương trình bằng phương cách lập hệ phương trình

Bài giảng Trắc nghiệm Toán lớp 9 Giải hệ phương trình bằng phương cách lập hệ phương trình

Câu 1: Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50 km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường tổng cộng dài 165 km và thời gian ô tô đi trên quãng đường AB ít hơn thời gian đi trên quãng đường BC là 30 phút. Tính thời gian ô tô đi trên đoạn đường AB.

A. 2 giờ

B. 1,5 giờ

C. 1 giờ

D. 3 giờ

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường AB và BC lần lượt là x, y

(x > 0; y > 0,5; đơn vị: giờ).

Ta có hệ phương trình:

50.x+45.y=165yx=0,5x=1,5y=2(tm)

Vậy thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 1,5 giờ. Thời gian ô tô đi hết quãng đường BC là 2 giờ.

Câu 2: Một hình chữ nhật có chu vi 300cm. Nếu tăng chiều rộng thêm 5cm và giảm chiều dài 5 cm thì diện tích tăng 275 cm2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

A. 120 cm và 30 cm

B. 105 cm và 45 cm

C. 70 cm và 80 cm

D. 90 cm và 60 cm

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vương hình chữ nhật lần lượt là x, y

(150 > x > y > 0; cm)

Diện tích ban đầu của khu vương là x.y (cm2)

Vì hình chữ nhật có chu vi bằng 300 (cm)

nên ta có (x + y). 2 = 300

Nếu tăng chiều rộng thêm 5 cm và giảm chiều dài 5cm thì diện tích tăng 275cm2Nên ta có phương trình

(x − 5).(y + 5) = xy + 275

Suy ra hệ phương trình:

x+y.2=300x5y+5=xy+275x+y=150xy+5x5y25=xy+275x+y=1505x5y=300x+y=150xy=60x=105y=45(tm)

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật

ban đầu là 45 cm

Chiều dài của hình chữ nhật

ban đầu là 105 cm

Câu 3: Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10 km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ, còn nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10 km thì đến nơi chậm mất 5 giờ. Tính vận tốc của xe lúc ban đầu.

A. 40 km/h

B. 35 km/h

C. 50 km/h

D. 60 km/h

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi vận tốc lúc đầu của xe là

x (km/h; x > 10), thời gian theo dự định là y (y > 3) (giờ)

Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ nên ta có phương trình (x + 10) (y – 3) = xy

Suy ra hệ phương trình :

x10y+5=xyx+10y3=xy3x+10y=305x10y=50x=40y=15(tm)

Vậy vận tốc ban đầu là 40 km/h

Câu 4: Hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 6 ngày. Hỏi nếu A làm một nửa công việc rồi nghỉ thì B hoàn thành nốt công việc trong bao lâu? Biết rằng nếu làm một mình xong công việc thì B làm lâu hơn A là 9 ngày.

A. 9 ngày

B. 18 ngày

C. 10 ngày

D. 12 ngày

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi thời gian A, B làm một mình xong công việc lần lượt là x, y (y > x > 6, đơn vị: ngày)

Mỗi ngày các bạn A, B lầm lượt làm được 1x1y (công việc)

Vì hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 6 ngày nên ta có:

1x+1y=16 (1)

Do làm một mình xong công việc thì B làm lâu hơn A là 9 ngày nên ta có phương trình:

y – x = 9 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

1x+1y=16yx=9x=9y=18(tm)

Vậy B hoàn thành cả công việc trong 18 ngày.

Suy ra sau khi A làm một mình xong nửa công việc rồi nghỉ, B hoàn thành công việc còn lại trong 9 ngày.

Câu 5: Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách trên giá thứ hai bằng 45 số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách trên giá thứ hai.

A. 150 cuốn

B. 300 cuốn

C. 200 cuốn

D. 250 cuốn

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi số sách trên hai giá lần lượt là x, y

(0 < x, y < 450, cuốn)

Vì hai giá sách có 450 cuốn nên ta có phương trình: x + y = 450 (cuốn)

Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách trên giá thứ hai bằng số sách ở giá thứ nhất nên ta có ot

Suy ra hệ phương trình

x+y=450y+50=45x50x+y=45045xy=90x=300y=150(tm)

Vậy số sách trên giá thứ nhất là 300 cuốn, số sách trên giá thứ hai là 150 cuốn.

Câu 6: Trên một cánh đồng cấy 50 ha lúa giống mới và 30 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 410 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa cũ trên 1 ha là bao nhiêu, biết rằng 5 ha trồng lúa mới thu hoạch được nhiều hơn 6 ha trồng lúa cũ là 0,5 tấn.

A. 5,5 tấn

B. 4 tấn

C. 4,5 tấn

D. 3 tấn

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên 1 ha lần lượt là x; y (x, y > 0) đơn vị: tấn/ha

Vì đồng cấy 50 ha lúa giống mới và 30 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 410 tấn thóc nên ta có 50x + 30y = 410

Vì 5 ha trồng lúa mới thu hoạch được nhiều hơn 6 ha trồng lúa cũ là 0,5 tấn nên ta có phương trình: 5x – 6y = 0,5

Suy ra hệ phương trình:

5x6y=0,550x+30y=4105x6y=0,55x+3y=419y=40,55x+3y=41y=4,5x=5,5(tm)

Vậy năng suất lúa cũ trên 1 ha là 4,5 tấn.

Câu 7: Một cano chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km. Một lần khác cũng trong 7 giờ, cano xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km. Tính vận tốc nước chảy.

A. 4 km/h

B. 3 km/h

C. 2 km/h

D. 2,5 km/h

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi vận tốc thực của cano là x (km/h, x > 0), vận tốc dòng nước là y (km/h, 0 < y < x)

Vận tốc cano khi xuôi dòng là x + y (km/h), vận tốc cano khi ngược dòng là: x – y (km/h)

Cano chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km nên ta có phương trình

108x+y+63xy=7

Cano chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km nên ta có phương trình:

81x+y+84xy=7

Ta có hệ phương trình

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương cách lập hệ phương trình có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương cách lập hệ phương trình có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 8: Một tam giác có chiều cao bằng 34 cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 4 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm2. Tính diện tích của tam giác ban đầu.

A. 700 dm2

B. 678 dm2

C. 627 dm2

D. 726 dm2

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi chiều cao của tam giác là h, cạnh đáy tam giác là a. (h, a *, a > 3, dm)

Diện tích tam giác ban đầu là 12 ah (dm2)

Vì chiều cao bằng 34 cạnh đáy nên ta có phương trình: h=34a

Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 3 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm2.

Nên ta có phương trình

12h+3a312ah=12

Ta có hệ phương trình:

h=34a12h+3a312ah=12h=34a3h2+3a2=332a=44h=33(tm)

Vậy chiều cao của tam giác bằng 44 dm, cạnh đáy tam giác bằng 33 dm

Suy ra diện tích tam giác ban đầu là 12.44.33=726(dm2)

Câu 9. Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 52 km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 42 km/h. Biết quãng đường tổng cộng dài 272 km và thời gian ô tô đi trên quãng đường AB ít hơn thời gian đi trên quãng đường BC là 2 giờ. Tính thời gian ô tô đi trên đoạn đường BC.

A. 2 giờ

B. 4 giờ

C. 1 giờ

D. 3 giờ

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường AB và BC lần lượt là x, y

(x > 0; y > 2; đơn vị: giờ).

Quãng đường AB là 52x (km),

quãng đường BC là 42 (km)

mà tổng quãng đường 272 km

nên ta có phương trình 52x + 42y = 272

Vì thời gian đi quãng đường AB ít hơn thời gian đi quãng đường BC là 2 giờ

nên ta có phương trình y – x = 2

Từ đó ta có hệ phương trình:

52.x+42.y=272yx=2y=x+252x+42x+2=272y=x+294x=188x=2y=4(tm)

Vậy thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 2 giờ. Thời gian ô tô đi hết quãng đường BC là 4 giờ.

Câu 10: Hai người đi xe máy xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau 225 km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau 3 giờ. Hỏi vận tốc của người thứ nhất, biết rằng vận tốc người thứ nhất lớn hơn người thứ hai 5 km/h.

A. 40 km/h

B. 35 km/h

C. 45 km/h

D. 50 km/h

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi vận tốc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là x, y (km.h, x > 5, y > 0)

Quãng đường người thứ nhất đi được khi gặp nhau là 3x (km)

Quãng đường người thứ hai đi được đến khi gặp nhau là 3y (km)

Ta có hệ phương trình

3x+3y=225xy=53x+3y=2253x3y=156x=240xy=5x=40y=35(tm)

Vậy vận tốc của người thứ nhất là 40 km/h

Câu 11: Hai trường có tất cả 300 học sinh tham gia một cuộc thi. Biết trường A có 75% học sinh đạt, trường 2 có 60% đạt nên cả 2 trường có 207 học sinh đạt. Số học sinh dự thi của trường A và trường B lần lượt là:

A. 160 và 140

B. 200 và 100

C. 180 và 120

D. Tất cả đều sau

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi số học sinh của trường thứ nhất dự thi là x (học sinh) (x * , x < 300)

Số học sinh của trường thứ hai dự thi là y (học sinh) (y* , y < 300)

Hai trường có tất cả 300 học sinh tham gia cuộc thi nên ta có phương trình:

x + y = 300 (1)

Trường A có 75% học sinh đạt, trường 2 có 60% đạt nên cả 2 trường có 207 học sinh đạt, ta có

75100x+60100y=207(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

x+y=30075100x+60100y=20760100x+60100y=18075100x+60100y=20715100x=27x+y=300x=180y=120(tm)

Vậy số học sinh của trường thứ nhất dự thi là 180 học sinh; Số học sinh của trường thứ hai dự thi là 120 học sinh.

Câu 12: Hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 8 ngày. Hỏi nếu A làm riêng hết 13 công việc rồi nghỉ thì B hoàn thành nốt công việc trong thời gian bao lâu? Biết rằng nếu làm một mình xong công việc thì A làm nhanh hơn B là 12 ngày.

A. 16 ngày

B. 18 ngày

C. 10 ngày

D. 12 ngày

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi thời gian A, B làm một mình xong công việc lần lượt là x, y (y > x > 0; y > 12, đơn vị: ngày)

Mỗi ngày các bạn A, B lầm lượt làm được 1x1y (công việc)

Vì hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 8 ngày nên ta có:

1x+1y=18 (1)

Do làm một mình xong công việc thì B làm lâu hơn A là 12 ngày nên ta có phương trình:

y – x = 12 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

1x+1y=18yx=12y=x+121x+1x+12=18(*)

Giải (*):

1x+1x+12=188x+12+8x8xx+12=xx+128xx+1216x+96=x2+12x

x2 – 4x – 96 = 0

x2 + 8x – 12x – 96 = 0

x(x+8) – 12(x + 8) = 0

(x – 12) (x + 8) = 0

x=12  (N)x=8  (L)

Với x = 12 y = x + 12 = 24

Vậy B hoàn thành cả công việc trong 24 ngày

Suy ra sau khi A làm một mình xong 13 công việc rồi nghỉ, B hoàn thành công việc cong lại trong 23.24=16 ngày.

Câu 13. Trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 800 sản phẩm. Sang tháng thứ 2, tổ 1 sản xuất vượt mức 12%, tổ 2 giảm 10% so với tháng đầu nên cả hai tổ làm được 786 sản phẩm. Tính số sản phẩm tổ 1 làm được trong tháng đầu.

A. 500 sản phẩm

B. 300 sản phẩm

C. 200 sản phẩm

D. 400 sản phẩm

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi số sản phẩm tổ 1 và tổ 2 làm được trong tháng đầu lần lượt là

x, y (x, y* , x, y < 800 sản phẩm)

Số sản phẩm tổ 1 và tổ 2 làm được trong tháng hai là 112%.x và 90%.y sản phẩm

Ta có hệ phương trình:

x+y=800112%x+90%y=786x=800y112%800x+90%y=786y=500x=300(tm)

Vậy số sản phẩm tổ 1 làm được trong tháng đầu là 300 sản phẩm.

Câu 14. Trong một kì thi, hai trường A, B có tổng cộng 350 học sinh dự thi. Kết quả hai trường đó có 338 học sinh trúng tuyển. Tính ra thì trường A có 97% và trường B có 96% số học sinh trúng tuyển. Hỏi trường B có bao nhiêu học sinh dự thi.

A. 200 học sinh

B. 150 học sinh

C. 250 học sinh

D. 225 học sinh

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi số học sinh dự thi của hai trường A, B lần lượt là x, y (350 > x, y > 0) (học sinh)

Vì hai trường A, B có tổng cộng 350 học sinh dự thi

nên ta có phương trình

x + y = 350 (học sinh)

Vì trường A có 97% và trường B có 96% số học sinh trúng tuyển và cả hai trường đó có 338 học sinh trúng tuyển nên ta có phương trình

97%.x +96%.y = 338

Suy ra hệ phương trình:

x+y=35097%.x+96%.y=338x=350y97.350y+96.y=33800y=150x=200(tm)

Vậy trường B có 150 học sinh dự thi

Câu 15: Một chiếc cano đi xuôi dòng theo một khúc sông trong 3 giờ và đi ngược dòng trong 4 giờ, được 380 km. Một lần khác cano này xuôi dòng trong 1 giờ và ngược dòng trong vòng 30 phút được 85 km. Hãy tính vận tốc của dòng nước (vận tốc thật của cano và vận tốc dòng nước ở hai lần là như nhau).

A. 5 km/h

B. 3 km/h

C. 2 km/h

D. 2,5 km/h

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi vận tốc thực của cano là x (km/h, x > 0), vận tốc dòng nước là y (km/h, 0 < y < x)

Vận tốc cano khi xuôi dòng là x + y (km/h), vận tốc cano khi ngược dòng là: x – y (km/h)

Cano đi xuôi dòng theo một khúc sông trong 3 giờ và đi ngược dòng trong 4 giờ, được 380 km nên ta có phương trình:

3 (x + y) + 4 (x – y) = 380

Cano xuôi dòng trong 1 giờ và ngược dòng trong 30 phút được 85 km nên ta có phương trình:

x + y + 12 (x – y) = 85

Ta có hệ phương trình:

3x+y+4xy=380x+y+12xy=857xy=3803x+y=17010x=5503x+y=170x=55y=5(tm)

Vậy vận tốc dòng ngước là 5 km/h

Câu 16: Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ga lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới trên 1 ha là bao nhiêu, biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn.

A. 5 tấn

B. 4 tấn

C. 6 tấn

D. 3 tấn

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên 1 ha lần lượt là x; y (x, y > 0) đơn vị: tấn/ha

Vì cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ga lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc nên ta có

60x + 40y = 460

Vì 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn nên ta có phương trình:

4y – 3x = 1

Suy ra hệ phương trình:

4y3x=160x+40y=46030x+40y=1060x+40y=640x=5y=4(tm)

Vậy năng suất lúa mới trên 1 ha là 5 tấn

Câu 17. Hai vòi ngước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1,5 giờ sẽ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy trong 0,25 giờ rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong 13 giờ thì được 15 bể. Hỏi nếu vòi 2 chảy riêng thì bao lâu đầy bể?

A. 2,5h

B. 2h

C. 3h

D. 4h

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (h), thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y (h) (x; y > 1,5)

Mỗi giờ vòi I chảy được 1x (bể),

vòi II chảy được 1ybể

nên cả hai vòi chảy được bể 1x+1y

Hai vòi cùng chảy thì sau 1,5h sẽ đầy bể nên ta có phương trình:

1x+1y=23 (1)

Nếu mở vòi 1 chảy trong 0,25h rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong h thì được bể nên ta có phương trình

0,25x+13y=15  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

1x+1y=2314x+13y=1513x+13y=2914x+13y=15112x=1451x+1y=2312x=451x+1y=23x=154=3,75y=52=2,5(tm)

Vậy thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là 2,5h

Câu 18: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 42m. Đường chéo hình chữ nhật dài 15m. Tính độ dài chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật.

A. 10m

B. 12m

C. 9m

D. 8m

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là: x, y

(21 > x > y > 0; m)

Vì mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 42m nên ta có (x + y). 2 = 42

Đường chéo hình chữ nhật dài 15m nên

ta có phương trình: x2 + y2 = 152

Suy ra hệ phương trình:

x+y.2=42x2+y2=225x+y=21x2+y2=225y=21xx2+21x2=225     1

Giải phương trình (1) ta được:

2x2 – 42x + 216 = 0

x2 – 21x + 108 = 0

(x – 12) (x – 9) = 0

x=12y=9(N)x=9y=12(L)

Vậy chiều rộng mảnh đất ban đầu là 9m

Câu 19: Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 52 km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 42 km/h. Biết quãng đường tổng cộng dài 272 km và thời gian ô tô đi trên quãng đường AB ít hơn thời gian đi trên quãng đường BC là 2 giờ. Tính thời gian ô tô đi trên đoạn đường BC.

A. 2 giờ

B. 4 giờ

C. 1 giờ

D. 3 giờ

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường AB và BC lần lượt là x, y

(x > 0; y > 2; đơn vị: giờ).

Quãng đường AB là 52x (km), quãng đường BC là 42 (km) mà tổng quãng đường 272 km nên ta có phương trình 52x + 42y = 272

Vì thời gian đi quãng đường AB ít hơn thời gian đi quãng đường BC là 2 giờ nên ta có phương trình y – x = 2

Vậy thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 2 giờ. Thời gian ô tô đi hết quãng đường BC là 4 giờ.

Câu 20: Một xe đạp dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10 km thì đến nơi sớm hơn dự định 1 giờ, còn nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 5 km thì đến nơi chậm mất 2 giờ. Tính vận tốc của xe lúc ban đầu.

A. 8 km/h

B. 12 km/h

C. 10 km/h

D. 20 km/h

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi vận tốc lúc đầu của xe là x (km/h; x > 10), thời gian theo dự định là y (y > 3) (giờ)

Quãng đường xe đi được là: x.y (km)

Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến nơi sớm hơn dự định 1 giờ nên ta có phương trình (x + 10) (y – 1) = xy

Nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 5 km thì đến nơi chậm mất 2 giờ nên ta có phương trình (x – 5) (y + 2) = xy

Vậy vận tốc ban đầu là 10 km/h

Câu 21: Một chiếc cano đi xuôi dòng theo một khúc sông trong 3 giờ và đi ngược dòng trong 4 giờ, được 380 km. Một lần khác cano này xuôi dòng trong 1 giờ và ngược dòng trong vòng 30 phút được 85 km. Hãy tính vận tốc của dòng nước (vận tốc thật của cano và vận tốc dòng nước ở hai lần là như nhau).

A. 5 km/h

B. 3 km/h

C. 2 km/h

D. 2,5 km/h

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi vận tốc thực của cano là x (km/h, x > 0), vận tốc dòng nước là y (km/h, 0 < y < x)

Vận tốc cano khi xuôi dòng là x + y (km/h), vận tốc cano khi ngược dòng là: x – y (km/h)

Cano đi xuôi dòng theo một khúc sông trong 3 giờ và đi ngược dòng trong 4 giờ, được 380 km nên ta có phương trình: 3 (x + y) + 4 (x – y) = 380

Cano xuôi dòng trong 1 giờ và ngược dòng trong 30 phút được 85 km nên ta có phương trình:

x+y+12(x-y)=85

Vậy vận tốc dòng nước là 5 km/h

Câu 22: Sắp xếp các câu theo đúng thứ tự các bước khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình , nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận
Giải hệ hai phương trình vừa lập
Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

Đáp án: A

Giải thích:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

- Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại luongj đã biết

- Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải hệ hai phương trình nói trên

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình , nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận

Câu 23: Tổng hai số tự nhiên bằng 51. Biết 25 số thứ nhất bằng 16 số thứ hai. Tìm hai số tự nhiên đó.

A. 14 và 37

B. 36 và 15

C. 34 và 17

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 24: Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 72 và nếu lấy số lớn chia số nhỏ thì được thương là 4 và số dư là 2.

Nếu gọi số nhỏ là x, số lớn là y (điều kiện và x < y) thì hệ phương trình ta lập được là:

A. x+y=72y=x4+2

B. x+y=72y=x2+2

C. x+y=724x-y=-2

D. x+y=72y=2x+4

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 25: Tổng của hai số bằng 59. Hai lần số này bé hơn ba lần số kia là 7. Tích của hai số là:

A. 850

B. 800

C. 900

D. 750

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 26: Có 50 con gà và chó. Biết tổng số chân gà và chó là 140 chân. An nói: ''Số gà nhiều hơn số chó'' đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 27: Hai người cùng làm một công việc trong 7h 12 phút thì xong công việc nếu người thứ 1 làm trong 4h người thứ hai làm trong 3h thì được 50% công việc. Hỏi mỗi người làm 1 mình trong mấy ngày thì xong

A. x = 12, y =18

B. x=18, y = 12

C. x = 11; y = 17

D. x = 20; y = 30

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi thời gian người thứ 1 làm 1 mình xong công việc là x h đ/k x > 0 gọi thời gian người thứ 2 làm 1 mình xong công việc là y h đ/k y > 0

Trong 1 giờ cả 2 người làm được là 1/x + 1/y = 5/36

Trong 4h người thứ 1 và trong 3h người thứ 2 làm được là 4/x + 3/y = 1/2

Ta có hệ phương trình:

1x+1y=5364x+3y=12

==> x = 12, y = 18

Câu 28: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m. Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và tăng chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162m. Tìm diện tích của khu vườn ban đầu.

A. 24m2

B. 153m2

C. 135m2

D. 14m2

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vương hình chữ nhật lần lượt là x, y

(24 > x > y > 0; m)

Vì khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m nên ta có (x + y). 2 = 48

Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162m

Nên ta có phương trình (4y + 3x). 2 = 162

Ta có hệ phương trình:

(thỏa mãn)

Vậy diện tích khu vườn ban đầu là 15.9 = 135m2

Câu 29: Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50 km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường tổng cộng dài 165 km và thời gian ô tô đi trên quãng đường AB ít hơn thời gian đi trên quãng đường BC là 30 phút. Tính thời gian ô tô đi trên đoạn đường AB.

A. 2 giờ

B. 1,5 giờ

C. 1 giờ

D. 3 giờ

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường AB và BC lần lượt là x, y

(x > 0; y > 0,5; đơn vị: giờ). Ta có hệ phương trình:

Vậy thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 1,5 giờ. Thời gian ô tô đi hết quãng đường BC là 2 giờ.

Câu 30: Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 52 km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 42 km/h. Biết quãng đường tổng cộng dài 272 km và thời gian ô tô đi trên quãng đường AB ít hơn thời gian đi trên quãng đường BC là 2 giờ. Tính thời gian ô tô đi trên đoạn đường BC.

A. 2 giờ

B. 4 giờ

C. 1 giờ

D. 3 giờ

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường AB và BC lần lượt là x, y

(x > 0; y > 2; đơn vị: giờ).

Quãng đường AB là 52x (km), quãng đường BC là 42 (km) mà tổng quãng đường 272 km nên ta có phương trình 52x + 42y = 272

Vì thời gian đi quãng đường AB ít hơn thời gian đi quãng đường BC là 2 giờ nên ta có phương trình y – x = 2

Từ đó ta có hệ phương trình:

Vậy thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 2 giờ. Thời gian ô tô đi hết quãng đường BC là 4 giờ

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn và Bảng lượng giác có đáp án - Toán 9

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án – Toán 9

1 2,211 25/12/2023
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: