TOP 40 câu Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn (có đáp án 2024) – Toán 9

Trắc nghiệm Toán lớp 9 Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Bài giảng Trắc nghiệm Toán lớp 9 Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Câu 1: Tâm đối xứng của đường tròn là:

A. Điểm bất kì bên trong đường tròn

B. Điểm bất kì bên ngoài đường tròn

C. Điểm bất kì trên đường tròn

D. Tâm của đường tròn

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

Nên đường tròn có một tâm đối xứng duy nhất là tâm của đường tròn.

Câu 2: Giao ba đường trung trực của tam giác là:

A. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác (đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác)

B. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác (đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác)

C. Tâm đường tròn cắt ba cạnh của tam giác

D. Tâm đường tròn đi qua 1 đỉnh và cắt hai cạnh của tam giác

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó.

Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn?

A. Đường tròn không có trục đối xứng

B. Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng là đường kính.

C. Đường tròn có hai trục đối xứng là hai đường kính vuông góc với nhau.

D. Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn

Nên đường tròn có vô số trục đối xứng

Câu 4: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

A. Giao của ba đường phân giác

B. Giao của ba đường trung trực

C. Giao của ba đường cao

D. Giao của ba đường trung tuyến.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó.

Câu 5: Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “Đường tròn có … trục đối xứng”

A. 1

B. 2

C. Vô số

D. 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn

Nên đường tròn có vô số trục đối xứng

Câu 6: Số tâm đối xứng của đường tròn là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

Nên đường tròn có một tâm đối xứng duy nhất là tâm của đường tròn.

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm; AC = 12cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. R = 26

B. R = 13

C. R = $\frac{13}{2}$

D. R = 6

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền BC,

bán kính R = $\frac{BC}{2}$

Theo định lý Pytago ta có

BC = $\sqrt{A{C}^2+A{B}^2}$ = 13

nên bán kính R = $\frac{13}{2}$

Câu 8: Cho đường tròn (O; R) và điểm M bất kỳ, biết rằng OM = R. Chọn khẳng định đúng?

A. Điểm M nằm ngoài đường tròn

B. Điểm M nằm trên đường tròn

C. Điểm M nằm trong đường tròn

D. Điểm M không thuộc đường tròn

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Cho điểm M và đường tròn (O; R) ta so sánh khoảng cách OM với bán kính R để xác định vị trí tương đối theo bảng sau:

Vị trí tương đối	Hệ thức
M nằm trên đường tròn (O)	OM = R
M nằm trong đường tròn (O)	OM < R
M nằm ngoài đường tròn (O)	OM > R

Câu 9: Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a.

A. Tâm là giao điểm A và bán kính R = a$\sqrt{2}$

B. Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính R = a$\sqrt{2}$

C. Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính $R=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

D. Tâm là điêm B và bán kính là $R=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi O là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD. Khi đó theo tính chất của hình vuông ta có OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, bán kính R = OA =$\frac{AC}{2}$

Xét tam giác ABC vuông cân tại B ta có

AC² = AB² + BC²$\Rightarrow$AC = a$\sqrt{2}$

$\Rightarrow R=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a là giao điểm hai đường chéo, bán kính là $R=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Câu 10: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là:

A. Trung điểm cạnh huyền

B. Trung điểm cạnh góc vuông lớn hơn

C. Giao ba đường cao

D. Giao ba đường trung tuyến

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trong tam giác vuông trung điểm cạnh huyền là tâm đường tròn ngoại tiếp.

Câu 11: Chọn câu đúng. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông?

A. bằng cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông

B. bằng nửa cạnh góc vuông lớn hơn

C. bằng nửa cạnh huyền

D. bằng 4cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trong tam giác vuông trung điểm cạnh huyền là tâm đường tròn ngoại tiếp. Do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền

Câu 12: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A (−3; −4) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 3

A. Điểm A nằm ngoài đường tròn

B. Điểm A nằm trên đường tròn

C. Điểm A nằm trong đường tròn

D. Không kết luận được

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

OA =$\sqrt{{\left(-3-0\right)}^2+{\left(-4-0\right)}^2}$= 5 > 3 = R

nên A nằm bên ngoài đường tròn tâm O bán kính R = 3 cm

Câu 13: Tính bán kính R của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh 3cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi O là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD. Khi đó theo tính chất của hình vuông ta có OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, bán kính R = OA = $\frac{AC}{2}$

Xét tam giác ABC vuông cân tại B

ta có AC² = AB² + BC² = 3² + 3² = 18

$\Rightarrow$AC = 3$\sqrt{2}$$\Rightarrow R=\frac{3\sqrt{2}}{2}$

Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm; AC = 20cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. R = 25

B. R = $\frac{25}{2}$

C. R = 15

D. R = 20

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền BC, bán kính R = $\frac{BC}{2}$

Theo định lý Pytago ta có

BC =$\sqrt{A{C}^2+A{B}^2}$ = 25

nên bán kính R =$\frac{25}{2}$

Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D

A. R = 7,5 cm

B. R = 13cm

C. R = 6cm

D. R = 6,5cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi I là giao hai đường chéo,

ta có IA = IB = IC = ID

(vì BD = AC và I là trung điểm mỗi đường)

Nếu bốn điểm A, B, C, D

cùng thuộc đường tròn tâm I

bán kính R =$\frac{AC}{2}$

Theo định lý Pytago trong tam giác vuông ABC

ta có AC =$\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}$= 13

nên R =$\frac{AC}{2}$= 6,5cm

Vậy bán kính cần tìm là R = 6,5cm

Câu 16: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D

A. R = 5cm

B. R = 10cm

C. R = 6cm

D. R = 2,5cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi I là giao hai đường chéo,

ta có IA = IB = IC = ID

(vì BD = AC và I là trung điểm mỗi đường)

Nếu bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn tâm I

bán kính R = $\frac{AC}{2}$

Theo định lý Pytago trong tam giác vuông ABC ta có

AC =$\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}$ =13

nên R=$\frac{AC}{2}=6,5cm$

Vậy bán kính cần tìm là R = 5cm

Câu 17: Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, E, M là?

A. Trung điểm của DM

B. Trung điểm của DB

C. Trung điểm của DE

D. Trung điểm của DA

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 18: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 19: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 4cm, BC = 6cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D

Chọn câu đúng:

A. $\widehat{ABC}$= 90^o

B, DC = DB

C. Bốn điểm A, B, D, C cùng thuộc một đường tròn

D. Cả A, B, C đều đúng

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 20: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, các đường cao là BM và CN. Gọi D là trung điểm cạnh BC. Đường tròn đi qua bốn điểm B, N, M, C là:

A. Đường tròn tâm D bán kính $\frac{BC}{2}$

B. Đường tròn tâm D bán kính BC

C. Đường tròn tâm B bán kính $\frac{BC}{2}$

D. Đường tròn tâm C bán kính $\frac{BC}{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 21: Đường tròn là hình:

A. Không có trục đối xứng

B. Có một trục đối xứng

C. Có hai trục đối xứng

D. Có vô số trục đối xứng

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Câu 22: Nếu tam giác có góc tù thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là điểm nằm ở:

A. Ngoài tam giác

B. Trong tam giác

C. Là trung điểm của cạnh nhỏ nhất

D. Là trung điểm của cạnh lớn nhất

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Câu 23: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

A. Giao của 3 đường trung tuyến

B. Giao của 3 đường phân giác

C. Giao của 3 đường trung trực

D. Giao của 3 đường cao

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Câu 24: Khẳng định nào sau đây sai?

A. Qua ba điểm không thẳng hàng , ta vẽ được một và chỉ một đường tròn .

B. Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng

C. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó .

D. Cả 3 khẳng định trên đều sai.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Câu 25: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Câu nào sau đây đúng?

A.Bốn điểm B,E,D,C cùng nằm trên một đường tròn

B.Bốn điểm A,E,H,D cùng nằm trên một đường tròn

C.DE

D.Cả A, B, C đều đúng

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Câu 26: Cho đường tròn (O; R) và điểm M bất kỳ, biết rằng OM > R. Chọn khẳng định đúng?

A. Điểm M nằm ngoài đường tròn

B. Điểm M nằm trên đường tròn

C. Điểm M nằm trong đường tròn

D. Điểm M không thuộc đường tròn

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích: Vì OM > R nên điểm M nằm bên ngoài đường tròn

Câu 27: Cho hình vuông ABCD cạnh 4cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là giao điểm của AM và DN. Bán kính của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, E, M là?

A. R = 5cm

B. R = 10cm

C. R = $2\sqrt{5}$cm

D. R = $\sqrt{5}$cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 28: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2cm, BC = 8cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D.

A. D, H, B, C

B. A, B, H, C

C. A, B, D, H

D. A, B, D, C

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 29: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2cm, BC = 8cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D.

Tính đường kính của đường tròn đi qua các điểm A, B, D, C

A. d = 8cm

B. d = 12cm

C. d = 10cm

D. d = 5cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 30: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm, các đường cao là BM và CN. Gọi O là trung điểm cạnh BC. Bốn điểm nào sau đây cùng thuộc một đường tròn

A. B, N, M, C

B. A, B, M, N

C. A, C, M, N

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Đường kính và dây của đường tròn có đáp án– Toán 9

Trắc nghiệm Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán 9