Trang chủ Lớp 10 Toán Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án

Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án

Dạng 4: Cách vẽ đồ thị hàm số và các bài toán liên quan có đáp án

  • 715 lượt thi

  • 13 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

17/07/2024
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 1.
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Xét hàm số y = 2x – 1 có tập xác định là D = ℝ.

Ta có bảng giá trị x, y tương ứng như sau (chọn một số giá trị của x trong tập D):

x

–2

–1

0

1

2

y

–5

–3

–1

1

3

Vẽ các điểm (–2; –5), (–1; –3), (0; –1), (1; 1), (2; 3) lên trục tọa độ Oxy, ta có đồ thị hàm số y = 2x – 1 là đường thẳng đi qua các điểm trên:

Media VietJack


Câu 2:

17/07/2024
Không giải phương trình, hãy tìm nghiệm của phương trình: x – 3 = 2x – 1.
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Xét phương trình x – 3 = 2x – 1

Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x – 3 và y = 2x – 1.

Xét hàm số y = 2x – 1 có tập xác định là D = ℝ.

Ta có bảng giá trị x, y tương ứng như sau:

x

–2

–1

0

1

2

y

–5

–3

–1

1

3

 Vẽ các điểm (–2; –5), (–1; –3), (0; –1), (1; 1), (2; 3) lên trục tọa độ Oxy, ta có đồ thị hàm số y = 2x – 1 là đường thẳng đi qua các điểm trên (đường màu xanh lá trên hình dưới):

Xét hàm số y = x – 3 có tập xác định là D = ℝ.

Ta có bảng giá trị x, y tương ứng như sau:

x

–2

0

3

y

–5

–3

0

 Vẽ các điểm (–2; –5), (3; 0), (0; –3) lên trục tọa độ Oxy, ta có đồ thị hàm số y = x – 3 là đường thẳng đi qua các điểm trên (đường màu xanh dương trên hình vẽ):

Media VietJack

Dễ thấy đồ thị hai hàm số chỉ có đúng 1 giao điểm là (–2; –5). Do đó, nghiệm của phương trình x – 3 = 2x – 1 là x = – 2.


Câu 3:

20/07/2024
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số f(x) = –x2 ?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Xét tại x = 1, ta có: f(1) = –12 = –1

Do đó, điểm (1; –1) thuộc đồ thị hàm số f(x) = –x2.


Câu 4:

17/07/2024
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số f(x) = x2 + 4x + 1 ?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét tại x = 1, ta có: f(1) = 12 + 4.1 + 1 = 6

Do đó, điểm (1; 6) thuộc đồ thị hàm số f(x) = x2 + 4x + 1 .


Câu 5:

18/07/2024
Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số f(x) = 4x – 1 ?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

+ Xét tại x = 1, ta có: f(1) = 4.1 – 1 = 3.

Do đó, điểm (1; 3) thuộc đồ thị hàm số f(x) = 4x – 1.

+ Xét tại x = 2, ta có: f(2) = 4.2 – 1 = 7.

Do đó, điểm (2; 7) thuộc đồ thị hàm số f(x) = 4x – 1.

+ Xét tại x = 3, ta có: f(3) = 4.3 – 1 = 11.

Do đó, điểm (3; 10) không thuộc đồ thị hàm số f(x) = 4x – 1.

+ Xét tại x = 4, ta có: f(4) = 4.3 – 1 = 15.

Do đó, điểm (4; 15) thuộc đồ thị hàm số f(x) = 4x – 1.


Câu 6:

19/07/2024
Điểm (1; 5) thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây ?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

+ Xét hàm số y = x2 – 1, ta có:

Tại x = 1 thì y = 12 – 1 = 0.

Do đó, điểm (1; 5) không thuộc đồ thị hàm số y = x2 – 1.

+ Xét hàm số y = 2x + 1, ta có:

Tại x = 1 thì y = 2 . 1 + 1 = 3.

Do đó, điểm (1; 5) không thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1.

+ Xét hàm số y = 3x – 1, ta có:

Tại x = 1 thì y = 3 . 1 – 1 = 2.

Do đó, điểm (1; 5) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x – 1.

+ Xét hàm số y = 5|x|, ta có:

Tại x = 1 thì y = 5.|1| = 5

Do đó, điểm (1; 5) thuộc đồ thị hàm số y = 5|x|.


Câu 7:

19/07/2024
Điểm (2; 3) thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây ?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Xét hàm số y = 2x – 1 ta có:

Tại x = 2 ta có y = 2.2 – 1 = 3

Do đó, điểm (2; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 1.


Câu 8:

22/07/2024
Đồ thị của hàm số y = 4x – 5 là:
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét hàm số y = 4x – 5 ta có:

Tập xác định D = ℝ.

Ta có bảng giá trị x, y tương ứng như sau:

x

0

2

y

–5

3

Do đó, đồ thị hàm số y = 4x – 5 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; –5), (2; 3) như hình vẽ:

Media VietJack


Câu 9:

18/07/2024
Đồ thị của hàm số y = x + 1 là:
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Xét hàm số y = x + 1 có:

Tập xác định là D = ℝ.

Ta có bảng giá trị x, y tương ứng như sau:

x

0

1

y

1

2

 Do đó, đồ thị hàm số y = x + 1 là đường thẳng đi qua điểm (0; 1) và điểm (1; 2) như hình vẽ:

Media VietJack


Câu 10:

17/07/2024

Đồ thị của hàm số y = 2x là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Xét hàm số y = 2x có:

Tập xác định là D = ℝ.

Ta có bảng giá trị x, y tương ứng như sau:

x

0

1

y

0

2

 Do đó, đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua điểm (0; 0) và điểm (1; 2) như hình vẽ:

Media VietJack


Câu 11:

14/07/2024
Giao điểm của đồ thị hàm số y = x và y = 2 là:
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

Giao điểm của đồ thị hàm số y = x và y = 2 là có hoành độ là nghiệm của phương trình: x = 2

Tại x = 2, ta có: y = 2

Do đó, giao điểm của đồ thị hàm số y = x và y = 2 là: (2; 2).


Câu 12:

15/11/2024

Giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = 3x là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B.

Lời giải:

Giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = 3x là có hoành độ là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm:

2x + 3 = 3x

x = 3

Tại x = 3, ta có: y = 3.3 = 9

Do đó, giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = 3x là: (3; 9).

*Phương pháp giải:

Bước 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’.

ax + b = a’x + b’ (1)

Chú ý:

+ Phương trình (1) vô nghiệm thì d // d’.

+ Phương trình (1) luôn đúng với mọi giá trị x thì d và d’ trùng nhau.

+ Với a ≠ a’, phương trình (1) có nghiệm duy nhất.

(1)axa'x=b+b'

xaa'=b+b'

x=b+b'aa'

Ta chuyển qua bước 2

Bước 2: Thay x vừa tìm được vào d hoặc d’ để tính y

Ví dụ thay x vào d y=a.b+b'aa'+b

Bước 3: Kết luận tọa độ giao điểm.

*Lý thuyết:

+ Cho hai đường thẳng d: y = ax + b và d’: y = a’x + b’ với a0 và a’0.

Hai đường thẳng này có duy nhất một điểm chung khi chúng cắt nhau.

Hai đường thẳng không có điểm chung khi chúng song song.

Hai đường thẳng có vô số điểm chung khi chúng trùng nhau.

+ Muốn tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng ta làm như sau (d và d’ cắt nhau)

Xem thêm

Công thức tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng hay, chi tiết hay nhất - Toán lớp 9 

TOP 40 câu Trắc nghiệm Khoảng cách (có đáp án ) – Toán 11 

.

 


Câu 13:

14/07/2024

Điểm (1; 6) là giao điểm của hai đồ thị hàm số nào sau đây ?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Xét hàm số y = 2x + 4 có:

Tại x = 1 thì y = 2.1 + 4 = 6

Do đó, điểm (1; 6) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 4

Xét hàm số y = 6x có:

Tại x = 1 thì y = 6.1 = 6

Do đó, điểm (1; 6) thuộc đồ thị hàm số y = 6x

Vậy điểm (1; 6) là điểm chung của đồ thị hàm số y = 2x + 4 và y = 6x hay điểm (1; 6) là giao điểm của đồ thị hai hàm số y = 2x + 4 và y = 6x.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương