Giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = 3x là:

Đáp án đúng là: B.

Lời giải:

Giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = 3x là có hoành độ là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm:

2x + 3 = 3x

⇔ x = 3

Tại x = 3, ta có: y = 3.3 = 9

Do đó, giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = 3x là: (3; 9).

*Phương pháp giải:

Bước 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’.

ax + b = a’x + b’ (1)

Chú ý:

+ Phương trình (1) vô nghiệm thì d // d’.

+ Phương trình (1) luôn đúng với mọi giá trị x thì d và d’ trùng nhau.

+ Với a ≠ a’, phương trình (1) có nghiệm duy nhất.

(1)$\iff ax-a\text{'}x=-b+b\text{'}$

$\iff x\left(a-a\text{'}\right)=-b+b\text{'}$

$\iff x=\frac{-b+b\text{'}}{a-a\text{'}}$

Ta chuyển qua bước 2

Bước 2: Thay x vừa tìm được vào d hoặc d’ để tính y

Ví dụ thay x vào d $\Rightarrow y=a.\frac{-b+b\text{'}}{a-a\text{'}}+b$

Bước 3: Kết luận tọa độ giao điểm.

*Lý thuyết:

+ Cho hai đường thẳng d: y = ax + b và d’: y = a’x + b’ với a$\ne 0$ và a’$\ne 0$.

Hai đường thẳng này có duy nhất một điểm chung khi chúng cắt nhau.

Hai đường thẳng không có điểm chung khi chúng song song.

Hai đường thẳng có vô số điểm chung khi chúng trùng nhau.

+ Muốn tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng ta làm như sau (d và d’ cắt nhau)

Xem thêm

Công thức tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng hay, chi tiết hay nhất - Toán lớp 9 

TOP 40 câu Trắc nghiệm Khoảng cách (có đáp án ) – Toán 11 

.