Lời giải

Nhận xét: chỉ có điểm $\left(2;1\right)$ thỏa mãn hệ.

Lời giải

Nhận xét : chỉ có điểm $\left(0;0\right)$ không thỏa mãn hệ.

Lời giải

Nhận xét: chỉ có điểm $\left(0;-2\right)$ thỏa mãn hệ.

Lời giải

Ta có:

$-x+2+2\left(y-2\right)<2\left(1-x\right)$

$\iff -x+2+2y-4<2-2x$

$\iff x+2y<4$

Dễ thấy tại điểm $\left(4;2\right)$ ta có: $4+2.2=8>4$.

Hướng dẫn giải

Lời giải

Ta có:

$3\left(x-1\right)+4\left(y-2\right)<5x-3$

$\iff 3x-3+4y-8<5x-3$

$\iff 2x-4y+8>0$

$\iff x-2y+4>0$

Dễ thấy tại điểm (0;0) ta có:

$0-2.0+4=4>0$

Lời giải

Ta có:

$x+3+2\left(2y+5\right)<2\left(1-x\right)$

$\iff x+3+4y+10<2-2x$

$\iff 3x+4y+8<0$

Dễ thấy tại điểm $\left(0;0\right)$ ta có: $3.0+4.0+8>0$ (mâu thuẩn).

Hướng dẫn giải

Lời giải

Ta có:

$4\left(x-1\right)+5\left(y-3\right)>2x-9$

$\iff 4x-4+5y-15>2x-9$

$\iff 2x+5y-10>0$

Dễ thấy tại điểm (2;5) ta có: $2.2+5.5-10>0$ (đúng).

Lời giải

Ta thấy $\left(\frac{\sqrt{2}}{2};0\right)\in S$

vì $-2.\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}.0+\sqrt{2}=0$

Lời giải

Ta thấy $\left(1;-\frac{1}{2}\right)\in S$ 

vì $\left\{\begin{array}{l}1-\frac{1}{2}>0\\ 2.1+5.\left(-\frac{1}{2}\right)<0\end{array}\right.$.

Lời giải

Ta thấy $\left(-1;\sqrt{5}\right)\notin S$ vì $-1<0$

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị gồm hai đường thẳng $\left(d_1\right):y=0$ và đường thẳng $\left(d_2\right):3x+2y=6.$

Miền nghiệm gồm phần y nhận giá trị dương.

Lại có (0;0) thỏa mãn bất phương trình $3x+2y<6.$

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Lời giải

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}y-2x\le 2\\ 2y-x\ge 4\\ x+y\le 5\end{array}\right.$ trên hệ trục tọa độ như dưới đây:

Lời giải

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}2x+y\le 2\\ x-y\le 2\\ 5x+y\ge -4\end{array}\right.$ trên hệ trục tọa độ như dưới đây:

Hướng dẫn giải