Câu hỏi:
23/07/2024 1,536
Cho hệ bất phương trình {2x−32y≥14x−3y≤2 có tập nghiệm S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. (−14;−1)∉S
B. S={(x;y)|4x−3=2}
C. Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ và kể cả bờ d, với d là là đường thẳng 4x−3y=2
D. Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ và kể cả bờ d, với d là là đường thẳng 4x−3y=2
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải
Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:
(d1):2x−32y=1
(d2):4x−3y=2
Thử trực tiếp ta thấy (0;0) là nghiệm của phương trình (2) nhưng không phải là nghiệm của phương trình (1). Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, tập hợp nghiệm của bất phương trình chính là các điểm thuộc đường thẳng (d):4x−3y=2.
Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải
Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:
(d1):2x−32y=1
(d2):4x−3y=2
Thử trực tiếp ta thấy (0;0) là nghiệm của phương trình (2) nhưng không phải là nghiệm của phương trình (1). Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, tập hợp nghiệm của bất phương trình chính là các điểm thuộc đường thẳng (d):4x−3y=2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giá trị nhỏ nhất của biết thức F=y−x trên miền xác định bởi hệ {2x+y≤2x−y≤25x+y≥−4 là
Câu 2:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình {2x+3y−6<0x≥02x−3y−1≤0 chứa điểm nào sau đây?
Câu 4:
Cho hệ bất phương trình {x+y>02x+5y<0 có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Câu 5:
Câu nào sau đây sai?.
Miền nghiệm của bất phương trình x+3+2(2y+5)<2(1−x) là nửa mặt phẳng chứa điểm
Câu nào sau đây sai?.
Miền nghiệm của bất phương trình x+3+2(2y+5)<2(1−x) là nửa mặt phẳng chứa điểm
Câu 6:
Miền nghiệm của bất phương trình −3x+y+2≤0 không chứa điểm nào sau đây?
Câu 7:
Cho hệ bất phương trình {x>0x+√3y+1≤0 có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Câu 8:
Cho hệ bất phương trình {x−y≤23x+5y≤15x≥0y≥0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai
Câu 9:
Cho hệ {2x+3y<5 (1)x+32y<5 (2). Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì
Câu 10:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình {2x−1≤0−3x+5≤0 chứa điểm nào sau đây?
Câu 11:
Câu nào sau đây sai?.
Miền nghiệm của bất phương trình −x+2+2(y−2)<2(1−x) là nửa mặt phẳng chứa điểm
Câu nào sau đây sai?.
Miền nghiệm của bất phương trình −x+2+2(y−2)<2(1−x) là nửa mặt phẳng chứa điểm
Câu 12:
Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D ?
Câu 13:
Câu nào sau đây đúng?.
Miền nghiệm của bất phương trình 4(x−1)+5(y−3)>2x−9 là nửa mặt phẳng chứa điểm
Câu nào sau đây đúng?.
Miền nghiệm của bất phương trình 4(x−1)+5(y−3)>2x−9 là nửa mặt phẳng chứa điểm
Câu 14:
Câu nào sau đây đúng?.
Miền nghiệm của bất phương trình 3(x−1)+4(y−2)<5x−3 là nửa mặt phẳng chứa điểm
Câu 15:
Câu nào sau đây đúng?
Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x2+y3−1≥02(x−1)+3y2≤4x≥0 là phần mặt phẳng chứa điểm
Câu nào sau đây đúng?
Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x2+y3−1≥02(x−1)+3y2≤4x≥0 là phần mặt phẳng chứa điểm
