25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Số gần đúng. Sai số

Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là

152 m \pm 0, 2 m

, điều đó có nghĩa là gì?

A. Chiều dài đúng của cây cầu là một số nằm trong khoảng từ 151,8m đến 152,2 m.

B. Chiều dài đúng của cây cầu là một số lớn hơn 152 m.

C. Chiều dài đúng của cây cầu là một số nhỏ hơn 152 m.

D. Chiều dài đúng của cây cầu là 151,8 m hoặc là 152,2 m.

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là $152 m \pm 0, 2 m$ có nghĩa là chiều dài đúng của cây cầu là một số nằm trong khoảng 151,8m đến 152,2 m.

Câu 2:

Khi tính diện tích hình tròn bán kính R = 3cm, nếu lấy

π = 3, 14

thì độ chính xác là bao nhiêu?

A. $d = 0, 009$ .

B. $d = 0, 09$ .

C. $d = 0, 1$ .

D. $d = 0, 01$

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Ta có diện tích hình tròn

Khi tính diện tích hình tròn bán kính R=3cm, nếu lấy pi=3,14 (ảnh 1)

Vậy nếu ta lấy

π = 3, 14

thì diện tích hình tròn là S = 28,26cm² với độ chính xác

d = 0, 09

Câu 3:

là 0,47. Sai số tuyệt đối của số 0,47 là:

Cho giá trị gần đúng của

\frac{8}{17}

A. 0,001.

B. 0,002.

C. 0,003.

D. 0,004.

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có $\frac{8}{17} = 0, 470588235294...$ nên sai số tuyệt đối của 0,47 là

$Δ = |0, 47 - \frac{8}{17}| < |0, 47 - 4, 471| = 0, 001$

Câu 4:

19/07/2024

Cho giá trị gần đúng của

\frac{3}{7}

là 0,429. Sai số tuyệt đối của số 0,429 là:

A. 0,0001.

B. 0,0002.

C. 0,0004.

D. 0,0005.

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Ta có $\frac{3}{7} = 0, 428571...$ nên sai số tuyệt đối của 0,429 là

$Δ = |0, 429 - \frac{3}{7}| < |0, 429 - 4, 4285| = 0, 0005$

Câu 5:

Qua điều tra dân số kết quả thu được số đân ở tỉnh B là

2.731.425

người với sai số ước lượng không quá 200 người. Các chữ số không đáng tin ở các hàng là:

A. Hàng đơn vị.

B. Hàng chục.

C. Hàng trăm.

D. Cả A, B, C.

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Ta có

$\begin{array}{l} \frac{100}{2} = 50 < d \\ = 200 < 500 = \frac{1000}{2} \end{array}$

các chữ số đáng tin là các chữ số hàng nghìn trở đi.

Câu 6:

Nếu lấy 3,14 làm giá trị gần đúng của

π

thì sai số là:

A. 0,001 .

B. 0,002 .

C. 0,003.

D. 0,004 .

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có $π = 3, 141592654...$ nên sai số tuyệt đối của 3,14 là

$Δ = |3, 14 - π| < |3, 14 - 3, 141| = 0, 001$

Câu 7:

là 0,47. Sai số tuyệt đối của 0,47 là:

Cho giá trị gần đúng của

\frac{8}{17}

A. 0,001.

B. 0,002.

C. 0,003.

D. 0,004

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có $|0, 47 - \frac{8}{17}| < 0, 00059$ suy ra sai số tuyệt đối của 0,47 là 0,001.

Câu 8:

Bạn A đo chiều dài của một sân bóng ghi được

250 \pm 0, 2 m

. Bạn B đo chiều cao của một cột cờ được

15 \pm 0, 1 m

. Trong 2 bạn A và B, bạn nào có phép đo chính xác hơn và sai số tương đối trong phép đo của bạn đó là bao nhiêu?

A. Bạn A đo chính xác hơn bạn B với sai số tương đối là 0,08%.

B. Bạn B đo chính xác hơn bạn A với sai số tương đối là 0,08%.

C. Hai bạn đo chính xác như nhau với sai số tương đối bằng nhai là 0,08%.

D. Bạn A đo chính xác hơn bạn B với sai số tương đối là 0,06%.

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Phép đo của bạn A có sai số tương đối $δ_{1} \leq \frac{0, 2}{250} = 0, 0008 = 0, 08 %$

Phép đo của bạn B có sai số tương đối $δ_{2} \leq \frac{0, 1}{15} = 0, 0066 = 0, 66 %$

Như vậy phép đo của bạn A có độ chính xác cao hơn.

Câu 9:

Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là

Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là $x = 7, 8 m \pm 2 c m$ và $y = 25, 6 m \pm 4 c m$ . Số đo chu vi của đám vườn dưới dạng chuẩn là :

A. $66 m \pm 12 c m$

B. $67 m \pm 11 c m$

C. $66 m \pm 11 c m$

D. $67 m \pm 12 c m$

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có

$\begin{array}{l} x = 7, 8 m \pm 2 c m \\ \Rightarrow 7, 78 m \leq x \leq 7, 82 m \end{array}$

và

$\begin{array}{l} y = 25, 6 m \pm 4 c m \\ \Rightarrow 25, 56 m \leq y \leq 25, 64 m \end{array}$

Do đó chu vi hình chữ nhật là

$\begin{array}{l} P = 2 (x + y) \in [66, 68; 66, 92] \\ \Rightarrow P = 66, 8 m \pm 12 c m \end{array}$

Vì $d = 12 c m = 0, 12 m < 0, 5 = \frac{1}{2}$ nên dạng chuẩn của chu vi là $66 m \pm 12 c m$ .

Câu 10:

20/07/2024

x = 7, 8 m \pm 2 c m

và

y = 25, 6 m \pm 4 c m

. Cách viết chuẩn của diện tích (sau khi quy tròn) là:

A. $199 m^{2} \pm 0, 8 m^{2}$ .

B. $199 m^{2} \pm 1 m^{2}$ .

C. $200 m^{2} \pm 1 c m^{2}$ .

D. $200 m^{2} \pm 0, 9 m^{2}$ .

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có

$\begin{array}{l} x = 7, 8 m \pm 2 c m \\ \Rightarrow 7, 78 m \leq x \leq 7, 82 m \end{array}$

và $y = 25, 6 m \pm 4 c m$

$\Rightarrow 25, 56 m \leq y \leq 25, 64 m$

Do đó diện tích hình chữ nhật là $S = x y$ và $198, 8568 \leq S \leq 200, 5048$

$\Rightarrow S = 199, 6808 \pm 0, 824$ .

Câu 11:

Một hình chữ nhật cố các cạnh :

x = 4, 2 m \pm 1 c m

,

y = 7 m \pm 2 c m

. Chu vi của hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đó.

A. 22,4m và 3cm.

B. 22,4m và 1 cm.

C. 22,4m và 2 cm.

D. 22,4m và 6 cm.

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Ta có chu vi hình chữ nhật là:

$P = 2 (x + y) = 22, 4 m \pm 6 c m$

Câu 12:

Hãy xác định sai số tuyệt đối của số

a = 123456

biết sai số tương đối

δ_{a} = 0, 2 %

A. 146,912.

B. 617280.

C. 24691,2.

D. 61728000

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có

$δ_{a} = \frac{Δ_{a}}{|a|} \Rightarrow Δ_{a} = δ_{a} |a| = 146, 912$

Câu 13:

15/11/2024

Tìm số gần đúng của a = 2851275 với độ chính xác d = 300

A. 2851000.

B. 2851575.

C. 2850025.

D. 2851200

Xem đáp án

Đáp án đúng là : A

Lời giải

Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn a đến hàng nghìn, vậy số quy tròn của a là 2851000.

*Phương pháp giải:

Chia khoảng giá trị của a thành các khoảng con

Với mỗi khoảng ta tính giá trị tủng bình rồi so sánh với a

Tiếp tục chia thành khoảng nhỏ hơn lặp lại cho đến khi đạt được kêt quả

*Lý thuyết:

1. Số gần đúng

Số a− biểu thị giá trị thực của một đại lượng gọi là số đúng. Số a có giá trị ít nhiều với số đúng a− gọi là số gần đúng của số a−.

2. Sai số tuyệt đối, sai số tương đối

Cho a là số gần đúng của số a−.

Ta gọiΔ_a=| a− - a| là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

Tỉ số được gọi là sai số tương đối của số gần đúng a.

3. Độ chính xác của một số gần đúng.

NếuΔ_a=| a− - a| ≤ d thì - d ≤ a− - a ≤ d hay - d +a ≤ a− ≤ d + a.

Ta nói a là số gần đúng của a− với độ chính xác d, và quy ước viết gọn là

a−= a ± d.

Nếu biết số gần đúng a và độ chính xác d, ta suy ra số gần đúng nằm trong đoạn [a-d;a+d].

4. Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước.

Cho số gần đúng a với độ chính xác d (tức là a−=a ± d). Khi bài toán yêu cầu quy tròn số a mà không nói rõ quy tròn đến hàng nào thì ta quy tròn a đến hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó.

4. Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước.

Xem thêm

Các bài toán về Số gần đúng, sai số và cách giải (2024) hay nhất

Lý thuyết Số gần đúng và sai số – Toán 10 Chân trời sáng tạo

Câu 14:

Hình chữ nhật có các cạnh :

x = 2 m \pm 1 c m

,

y = 5 m \pm 2 c m

. Diện tích hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đó là:

A.

10 m^{2}

và

900 c m^{2}

.

B.

10 m^{2}

và

500 c m^{2}

.

C.

10 m^{2}

và

400 c m^{2}

.

D.

10 m^{2}

và

1404 c m^{2}

.

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Ta có :

$x = 2 m \pm 1 c m \Rightarrow 1, 98 m \leq x \leq 2, 02 m$

và $y = 5 m \pm 2 c m \Rightarrow 4, 98 m \leq y \leq 5, 02 m$

Do đó diện tích hình chữ nhật là $S = x y$

và $9, 8604 \leq S \leq 10, 1404 \Rightarrow S = 10 \pm 0, 1404$

Câu 15:

20/07/2024

Trong bốn lần cân một lượng hóa chất làm thí nghiệm ta thu được các kết quả sau đây với độ chính xác 0,001g: 5,382g;5,384g ;5,385g ;5,386g . Sai số tuyệt đối và số chữ số chắc của kết quả là:

A. Sai số tuyệt đối là 0,001gvà số chữ số chắc là 3 chữ số.

B. Sai số tuyệt đối là 0,001g và số chữ số chắc là 4 chữ số.

C. Sai số tuyệt đối là 0,002g và số chữ số chắc là 3 chữ số.

D. Sai số tuyệt đối là 0,002g và số chữ số chắc là 4 chữ số.

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Ta có:

$d = 0, 001 < 0, 005 = \frac{0, 01}{2}$

nên có 3 chữ số chắc.

Câu 16:

16/11/2024

Tìm số gần đúng của a = 5,2463 với độ chính xác d = 0,001.

A. 5,25.

B. 5,24.

C. 5,246.

D. 5,2

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Lời giải

Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta quy tròn a đến hàng phần trăm, vậy số quy tròn của a là 5,25.

*Phương pháp giải:

Quy tắc làm tròn số đến một hàng nào đó (gọi là hàng quy tròn):

+ Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0.

+ Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên nhưng cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng quy tròn.

*Lý thuyết:

1. Số gần đúng

Số a− biểu thị giá trị thực của một đại lượng gọi là số đúng. Số a có giá trị ít nhiều với số đúng a− gọi là số gần đúng của số a−.

2. Sai số tuyệt đối, sai số tương đối

Cho a là số gần đúng của số a−.

Ta gọiΔ_a=| a− - a| là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

Tỉ số được gọi là sai số tương đối của số gần đúng a.

3. Độ chính xác của một số gần đúng.

NếuΔ_a=| a− - a| ≤ d thì - d ≤ a− - a ≤ d hay - d +a ≤ a− ≤ d + a.

Ta nói a là số gần đúng của a− với độ chính xác d, và quy ước viết gọn là

a−= a ± d.

Nếu biết số gần đúng a và độ chính xác d, ta suy ra số gần đúng nằm trong đoạn [a-d;a+d].

4. Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước.

Cho số gần đúng a với độ chính xác d (tức là a−=a ± d). Khi bài toán yêu cầu quy tròn số a mà không nói rõ quy tròn đến hàng nào thì ta quy tròn a đến hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó.

4. Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước.

Xem thêm

Các bài toán về Số gần đúng, sai số và cách giải (2024) hay nhất

Lý thuyết Số gần đúng và sai số – Toán 10 Chân trời sáng tạo

Câu 17:

Sử dụng mãy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của

\sqrt{3}

chính xác đến hàng phần trăm

A. 1,73.

B. 1,732.

C. 1,7.

D. 1,7320

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Sử dụng máy tính bỏ túi ta có $\sqrt{3}$ = 1,732050808. Do đó: Giá trị gần đúng của $\sqrt{3}$ chính xác đến hàng phần trăm là 1,73.

Câu 18:

Sử dụng mãy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của

π^{2}

chính xác đến hàng phần nghìn.

A. 9,870.

B. 9,869.

C. 9,871.

D. 9,8696

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Sử dụng máy tính bỏ túi ta có giá trị của $π^{2}$ là 9,8696044. Do đó giá trị gần đúng của $π^{2}$ chính xác đến hàng phần nghìn là 9,870.

Câu 19:

Trong các thí nghiệm hằng số được xác định là 5,73675 với cận trên sai số tuyệt đối là

d = 0, 00421

. Viết chuẩn giá trị gần đúng của C là:

A. 5,74.

B. 5,736.

C. 5,737.

D. 5,7368.

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có :

$C - 0, 00421 \leq 5, 73675 \Rightarrow C \approx 5, 74096$

Câu 20:

, trong đó chỉ có chữ số hàng trăm trở lên là đáng tin. Hãy viết chuẩn số gần đúng của a.

Cho số

a = 1754731

A. ${17547.10}^{2}$ .

B. ${17548.10}^{2}$ .

C. ${1754.10}^{3}$ .

D. ${1755.10}^{2}$ .

Xem đáp án

Đáp án: A

Câu 21:

Hình chữ nhật có các cạnh:

x = 2 m \pm 1 c m, y = 5 m \pm 2 c m

. Diện tích hình chữ nhật và sai số tương đối của giá trị đó là:

A. $10 m^{2}$ và

5 \frac{o}{o o}

.

B.

10 m^{2}

và

4 \frac{o}{o o}

.

C. $10 m^{2}$ và

9 \frac{o}{o o}

.

D. $10 m^{2}$ và

20 \frac{o}{o o}

.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Hình chữ nhật có các cạnh: x=2m cộng trừ 1cm (ảnh 1)

Câu 22:

Hình chữ nhật có các cạnh:

x = 2 m \pm 1 c m, y = 5 m \pm 2 c m

. Chu vi hình chữ nhật và sai số tương đối của giá trị đó là:

A. 22,4 và $\frac{1}{2240}$ .

B. 22,4 và

\frac{6}{2240}

.

C. 22,4 và 6cm .

D. Một đáp số khác.

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Chu vi hình chữ nhật là:

$P_{o} = 2 (x_{o} + y_{o}) = 2 (2 + 5) = 20 m$

Câu 23:

Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây:

\bar{a}

= 17658 ± 16.

A. 17700.

B. 17660.

C. 18000.

D. 17674

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Vì độ chính xác đến hàng chục nên ta phải quy tròn số 17638 đến hàng trăm. Vậy số quy tròn là 17700 (hay viết $\bar{a}$ ≈ 17700).

Câu 24:

Tìm số chắc của số gần đúng a biết số người dân tỉnh Nghệ An là

a = 3214056

người với độ chính xác d=100 người.

A. 1,2,3,4,0.

B. 1,2,3,4.

C. 1,2,3.

D. 1,2,3,4,0,5.

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Vì $\frac{100}{2}$ = 50 < 100 < $\frac{1000}{2}$ = 500 nên chữ số hàng trăm (số 0) không là số chắc, còn chữ số hàng nghìn (số 4) là chữ số chắc.

Vậy chữ số chắc là 1,2,3,4.

Câu 25: