Lời giải

Vì chữ số hàng phần nghìn là 8 > 5, nên chữ số hàng quy tròn phải tăng một đơn vị.

Lời giải

Ta có:

$C_{ℝ}A=ℝ\backslash A=\left(-\infty ;-\sqrt{3}\right)\cup \left[\sqrt{5};+\infty \right)$

Lời giải

“Hai tam giác bằng nhau” là điều kiện đủ.            

 “Diện tích bằng nhau” là điều kiện cần.

Lời giải.

Chọn $x=\frac{1}{2}\Rightarrow x^2<x$.

Vậy mệnh đề B sai.

Lời giải

Biểu diễn trục số:

$M=\left[-3;6\right]$ và $N=\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(3;+\infty \right)$.

Khi đó: $M\cap N=\left[-3;-2\right)\cup \left(3;6\right]$.

Lời giải

Độ chính xác d=0,2m.

Lời giải

$\text{A}\cap B\ne \varnothing$

$\iff \left\{\begin{array}{l}2a<3a+1\\ \left[\begin{array}{l}3a+1\ge 0\\ 2a<5\end{array}\right.\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}a>-1\\ \left[\begin{array}{l}a\ge -\frac{1}{3}\\ a<\frac{5}{2}\end{array}\right.\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}a\ge -\frac{1}{3}\\ -1<a<\frac{5}{2}\end{array}\right.$

$\iff -\frac{1}{3}\le a<\frac{5}{2}$

Lời giải

Nhận xét: $x^2\ge 0\forall x\in ℝ$

 và $x^2-2+a>0$$\iff x^2>2-a$

$\forall x\in ℝ$;$x^2-2+a>0$ , $\iff 2-a<0$

$\iff a>2$

Lời giải

Ta có độ dài dài gần đúng của cây thước là a=45 với độ chính xác d=0,3 

Nên sai số tuyệt đối ${\Delta }_{45}\le d=0,3$.

Lời giải.

$\begin{array}{l}{\left(2n+1\right)}^2-1=4n^2+4n\\ =4\left(n^2+n\right)⋮4;\forall n\in \mathbb{N}\end{array}$

Vậy mệnh đề C đúng.

Lời giải

Phát biểu ở A, B, C là câu cảm thán và câu hỏi nên không là mệnh đề.

Lời giải

Ta có $A=\left\{x\in {\mathbb{N}}^{*},x<10,x⋮3\right\}$ $\Rightarrow A$ có 3 phần tử.

Lời giải

C1: Công thức số tập con của tập hợp có n phần tử là $2^n$ nên suy ra tập {x} có 1 phần tử nên có $2^1=2$ tập con.

C2: Liệt kê số tập con ra thì {x} có hai tập con là {x} và $\left\{\varnothing \right\}$.

Lời giải

Vì $1000<3000<10000$ nên hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng chục nghìn. Nên ta phải quy tròn số 94444200 đến hàng chục nghìn. Vậy số quy tròn là 94440000.

Lời giải

Ta có

$\begin{array}{l}\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^3+4x\right)=0\\ \iff x\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)=0\end{array}$

$\begin{array}{l}\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x-1=0\\ x+2=0\end{array}\right.\\ \iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-2\\ x=0\end{array}\right.\end{array}$

(do $x^2+4>0,\forall x\in ℝ$).

Vì $x\in \mathbb{N}$ $\Rightarrow x=0$;$x=1$.

Vậy $A=\left\{0;1\right\}$$\Rightarrow$ tập A có hai phần tử.

Lời giải

Vì $x^2=2\iff \left[\begin{array}{l}x=\sqrt{2}\notin \mathbb{N}\\ x=-\sqrt{2}\notin \mathbb{N}\end{array}\right.$.

Lời giải

$A=\left(-\infty ;3\right)$,$B=\left(1;5\right]$ , $C=\left[-2;4\right]$.

$\left(B\cup C\right)\backslash \left(A\cap C\right)=\left\{\left(1;5\right]\cup \left[-2;4\right]\right\}\backslash \left\{\left(-\infty ;3\right)\cap \left[-2;4\right]\right\}$

$=\left[-2;5\right]\backslash \left[-2;3\right)$

$=\left[3;5\right]$

Lời giải

Mệnh đề là một khẳng định có tính đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai.

Do đó, (I), (II) là mệnh đề, (III), (IV) không là mệnh đề.

Lời giải

Với x=0 thì $x^2=0$ nên “$\forall x\in ℝ:x^2>0$” sai.    

Lời giải

Ta có $P\iff Q$ đúng nên $P\Rightarrow Q$ đúng và $Q\Rightarrow P$ đúng.

Do đó $\overline{P}\Rightarrow \overline{Q}$ đúng và $\overline{Q}\Rightarrow \overline{P}$ đúng.

Vậy $\overline{P}\iff \overline{Q}$ đúng.

Lời giải

Xét tập hợp

$A=\left\{x\in ℝ|\left(2x-x^2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0\right\}$

 ta có:

$\left(2x-x^2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}2x-x^2=0\\ 2x^2-3x-2=0\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-\frac{1}{2}\\ x=2\end{array}\right.$

$\Rightarrow A=\left\{0;2;-\frac{1}{2}\right\}$

Xét tập hợp

$B=\left\{n\in \mathbb{N}|3<n^2<30\right\}$

$=\left\{2;3;4;5\right\}$

Vậy $A\cap B=\left\{2\right\}$

Lời giải

Ta có:

Lời giải

Do $X\backslash Y=\left\{7;15\right\}$$\Rightarrow \left\{7;15\right\}\subset X$

Mà $X\cap Y=\left(-1;2\right)\Rightarrow \left(-1;2\right)\subset X$

Suy ra $X=\left(-1;2\right)\cup \left\{7;15\right\}$ .

Vậy số phần tử nguyên của tập X là 4.

Lời giải

P là mệnh đề đúng,Q  là mệnh đề sai nên mệnh đề $P\Rightarrow Q$ là mệnh đề sai, do đó $\overline{P\Rightarrow Q}$ là mệnh đề đúng.

Lời giải

Lời giải

Theo giả thiết đề bài cho, ta có biểu đồ Ven:

Lời giải