30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 Đại số Ôn tập chương 1

• Nếu mọi phần tử của tập hợp T đều là phần tử của tập hợp S thì ta nói T là một tập hợp con (tập con) của S và viết là T ⊂ S (đọc là T chứa trong S hoặc T là tập con của S).

- Thay cho T ⊂ S, ta còn viết S ⊃ T (đọc là S chứa T).

- Kí hiệu T ⊄ S để chỉ T không là tập con của S.

Nhận xét:

- Từ định nghĩa trên, T là tập con của S nếu mệnh đề sau đúng:

∀ x, x ∈ T ⇒ x ∈ S.

- Quy ước tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.

Người ta thường minh họa một tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi một đường kín, gọi là biểu đồ Ven.

Minh họa T là một tập con của S như sau:

Hai tập hợp bằng nhau

- Hai tập hợp S và T được gọi là hai tập hợp bằng nhau nếu mỗi phần tử của T cũng là phần tử của tập hợp S và ngược lại. Kí hiệu là S = T.

- Nếu S ⊂ T và T ⊂ S thì S = T.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Tổng hợp lý thuyết Chương 1 - Toán 10 Kết nối tri thức

Giải Toán 10 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 1

Phương pháp xác định tập hợp và cách giải bài tập (2024) hay nhất

Câu 15:

20/07/2024

Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

A. $(- \infty; - 2] \cup (5; + \infty)$

B. $(- \infty; - 2) \cup [5; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2) \cup (5; + \infty)$

D. $(- \infty; - 2] \cup [5; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án: A

Câu 16:

23/07/2024

Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau

\bar{S} = 94 444 200 \pm 3000

(người). Số quy tròn của số gần đúng

94 444 200

là:

A. 94440000.

B. 94450000.

C. 94440000.

D. 94400000.

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Vì $1000 < 3000 < 10000$ nên hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng chục nghìn. Nên ta phải quy tròn số 94444200 đến hàng chục nghìn. Vậy số quy tròn là 94440000.

Câu 17:

18/07/2024

Tập hợp

A = \{x \in ℕ| (x - 1) (x + 2) (x^{3} + 4 x) = 0\}

có bao nhiêu phần tử?

A. 1.

B. 3.

C. 5.

D. 2.

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Ta có

$\begin{array}{l} (x - 1) (x + 2) (x^{3} + 4 x) = 0 \\ \Leftrightarrow x (x - 1) (x + 2) (x^{2} + 4) = 0 \end{array}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x - 1 = 0 \\ x + 2 = 0 \end{array} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 2 \\ x = 0 \end{array} \end{array}$

(do $x^{2} + 4 > 0, \forall x \in ℝ$ ).

Vì $x \in ℕ$ $\Rightarrow x = 0$ ; $x = 1$ .

Vậy $A = \{0; 1\}$ $\Rightarrow$ tập A có hai phần tử.

Câu 18:

22/07/2024

Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?

A. $T_{1} = \{x \in ℕ | x^{2} + 3 x - 4 = 0\}$

B. $T_{1} = \{x \in ℝ | x^{2} - 3 = 0\}$

C. $T_{1} = \{x \in ℕ | x^{2} = 2\}$

D. $T_{1} = \{x \in ℚ | (x^{2} + 1) (2 x - 5) = 0\}$

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Vì $x^{2} = 2 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \sqrt{2} \notin ℕ \\ x = - \sqrt{2} \notin ℕ \end{array}$ .

Câu 19:

23/07/2024

Cho các tập hợp

A = \{x \in ℝ | x < 3\}

,

B = \{x \in ℝ | 1 < x \leq 5\}

,

C = \{x \in ℝ | - 2 \leq x \leq 4\}

. Khi đó

(B \cup C) \ (A \cap C)

bằng

A. $[- 2; 3)$ .

B. $[3; 5]$ .

C. $(- \infty; 1]$ .

D. $[- 2; 5]$ .

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

$A = (- \infty; 3)$ , $B = (1; 5]$ , $C = [- 2; 4]$ .

$(B \cup C) \ (A \cap C) = \{(1; 5] \cup [- 2; 4]\} \ \{(- \infty; 3) \cap [- 2; 4]\}$

$= [- 2; 5] \ [- 2; 3)$

$= [3; 5]$

Câu 20:

23/07/2024

Cho các câu sau đây:

(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.

(II): “ $π^{2} < 9, 86$ ”.

(III): “Mệt quá!”.

(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”.

Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề?

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Mệnh đề là một khẳng định có tính đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai.

Do đó, (I), (II) là mệnh đề, (III), (IV) không là mệnh đề.

Câu 21:

21/07/2024

Cho các tập hợp A, B, C được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?

Cho các tập hợp A, B, C được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên (ảnh 1)

A. $A \cap B \cap C$ .

B. $(A \ C) \cup (A \ B)$ .

C. $(A \cup B) \ C$ .

D. $(A \cap B) \ C$ .

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Sử dụng phép toán giao hai tập hợp để tìm $A \cap B$ , từ đó suy ra đáp án D.

Câu 22:

19/07/2024

Chọn mệnh đề sai.

A. “

\forall x \in ℝ : x^{2} > 0

”.

B. “

\exists n \in ℕ : n^{2} = n

”.

C. “

\forall n \in ℕ : n \leq 2 n

”.

D. “

\exists x \in ℝ : x < 1

”.

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Với x=0 thì $x^{2} = 0$ nên “ $\forall x \in ℝ : x^{2} > 0$ ” sai.

Câu 23:

23/07/2024

Cho

P \Leftrightarrow Q

là mệnh đề đúng. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\bar{P} \Leftrightarrow Q$ sai.

B. $\bar{P} \Leftrightarrow \bar{Q}$ đúng.

C. $\bar{Q} \Leftrightarrow P$ sai.

D. $\bar{P} \Leftrightarrow \bar{Q}$ sai.

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Ta có $P \Leftrightarrow Q$ đúng nên $P \Rightarrow Q$ đúng và $Q \Rightarrow P$ đúng.

Do đó $\bar{P} \Rightarrow \bar{Q}$ đúng và $\bar{Q} \Rightarrow \bar{P}$ đúng.

Vậy $\bar{P} \Leftrightarrow \bar{Q}$ đúng.

Câu 24:

22/07/2024

Cho 2 tập hợp

A = \{x \in ℝ | (2 x - x^{2}) (2 x^{2} - 3 x - 2) = 0\}

,

B = \{n \in ℕ | 3 < n^{2} < 30\}

, chọn mệnh đề đúng?

A. $A \cap B = \{2\}$ .

B. $A \cap B = \{5; 4\}$ .

C. $A \cap B = \{2; 4\}$ .

D. $A \cap B = \{3\}$ .

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Xét tập hợp

$A = \{x \in ℝ | (2 x - x^{2}) (2 x^{2} - 3 x - 2) = 0\}$

ta có:

$(2 x - x^{2}) (2 x^{2} - 3 x - 2) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x - x^{2} = 0 \\ 2 x^{2} - 3 x - 2 = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - \frac{1}{2} \\ x = 2 \end{array}$

$\Rightarrow A = \{0; 2; - \frac{1}{2}\}$

Xét tập hợp

$B = \{n \in ℕ | 3 < n^{2} < 30\}$

$= \{2; 3; 4; 5\}$

Vậy $A \cap B = \{2\}$

Câu 25:

23/07/2024

Cho ba tập hợp:

X = (- 4; 3)

,

Y = \{x \in ℝ : 2 x + 4 > 0, x < 5\}

,

Z = \{x \in ℝ : (x + 3) (x - 4) = 0\}

. Chọn câu đúng nhất:

A. $X \subset Y$ .

B. $Z \subset X$ .

C. $Z \subset X \cup Y$ .

D. $Z \subset Y$ .

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Ta có:

Câu 26:

22/07/2024

Cho hai tập hợp X,Y thỏa mãn

X \ Y = \{7; 15\}

và

X \cap Y = (- 1; 2)

. Xác định số phần tử là số nguyên của X.

A. 2.

B. 5.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Do $X \ Y = \{7; 15\}$ $\Rightarrow \{7; 15\} \subset X$

Mà $X \cap Y = (- 1; 2) \Rightarrow (- 1; 2) \subset X$

Suy ra $X = (- 1; 2) \cup \{7; 15\}$ .

Vậy số phần tử nguyên của tập X là 4.

Câu 27:

16/07/2024

Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $P \Rightarrow \bar{P}$

B. $P \Leftrightarrow Q$

C. $\bar{P \Rightarrow Q}$

D. $\bar{Q} \Rightarrow \bar{P}$

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

P là mệnh đề đúng,Q là mệnh đề sai nên mệnh đề $P \Rightarrow Q$ là mệnh đề sai, do đó $\bar{P \Rightarrow Q}$ là mệnh đề đúng.

Câu 28:

20/07/2024

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = 3 \vec{M G}$ , với mọi điểm

B. $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$

C. $\vec{G B} + \vec{G C} = 2 \vec{G A}$

D. $3 \vec{A G} = \vec{A B} + \vec{A C}$

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Ta có:

$\vec{G B} + \vec{G C} = 2 \vec{G M} = - \vec{G A}$

Câu 29:

20/07/2024

Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi hóa, 6 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 5 học sinh giỏi cả Hóa và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 3 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là

A. 19

B. 18

C. 31

D. 49

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Theo giả thiết đề bài cho, ta có biểu đồ Ven:

Dựa vào biểu đồ Ven, ta có học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là

Số học sinh giỏi Toán: $6 + 4 + 3 = 13$

Số học sinh giỏi Lý: $6 + 5 + 3 = 14$

Số học sinh giỏi Hóa: $4 + 5 + 3 = 12$

Ta lại có:

Số học sinh giỏi cả Toán và Lý: 6.

Số học sinh giỏi cả Toán và Hóa: 4.

Số học sinh giỏi cả Hóa và Lý: 5.

Và số học sinh giỏi cả Toán, Lý và Hóa là 3.

Số học sinh giỏi hơn một môn là $4 + 6 + 5 + 3 = 18$ .

Câu 30:

07/11/2024

Cho các tập hợp khác rỗng

[m - 1; \frac{m + 3}{2}]

và

B = (- \infty; - 3) \cup [3; + \infty)

. Tập hợp các giá trị thực của m để

A \cap B \neq \emptyset

là

A. $(- \infty; - 2) \cup [3; + \infty)$ .

B. $(- 2; 3)$ .

C. $(- \infty; - 2) \cup [3; 5)$ .

D. $(- \infty; - 9) \cup (4; + \infty)$ .

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

*Lời giải:

*Phương pháp giải:

Tập hợp gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp S và T gọi là giao của hai tập hợp S và T, kí hiệu là S ∩ T.

S ∩ T ={x | x ∈ S và x ∈ T}.

* Các lý thuyết thêm và các dạng bài toán về tập hợp:

Tập hợp

• Có thể mô tả một tập hợp bằng một trong hai cách sau:

Cách 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp;

Cách 2. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

a ∈ S: phần tử a thuộc tập hợp S.
a ∉ S: phần tử a không thuộc tập hợp S.

Chú ý: Số phần tử của tập hợp S được kí hiệu là n(S).

Tập hợp con

• Nếu mọi phần tử của tập hợp T đều là phần tử của tập hợp S thì ta nói T là một tập hợp con (tập con) của S và viết là T ⊂ S (đọc là T chứa trong S hoặc T là tập con của S).

- Thay cho T ⊂ S, ta còn viết S ⊃ T (đọc là S chứa T).

- Kí hiệu T ⊄ S để chỉ T không là tập con của S.

Nhận xét:

- Từ định nghĩa trên, T là tập con của S nếu mệnh đề sau đúng:

∀ x, x ∈ T ⇒ x ∈ S.

- Quy ước tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.

• Người ta thường minh họa một tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi một đường kín, gọi là biểu đồ Ven.

Minh họa T là một tập con của S như sau:

Các phép toán trên tập hợp

Giao của hai tập hợp

Tập hợp gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp S và T gọi là giao của hai tập hợp S và T, kí hiệu là S ∩ T.

S ∩ T ={x | x ∈ S và x ∈ T}.

Hợp của hai tập hợp

- Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp S hoặc thuộc tập hợp T gọi là hợp của hai tập hợp S và T, kí hiệu là S ∪ T.

S ∪ T = {x | x ∈ S hoặc x ∈ T}.

Hiệu của hai tập hợp

- Hiệu của hai tập hợp S và T là tập hợp gồm các phần tử thuộc S nhưng không thuộc T, kí hiệu là S \ T.

S \ T = {x | x ∈ S và x ∉ T}.

- Nếu T ⊂ S thì S \ T được gọi là phần bù của T trong S, kí hiệu CST.

Chú ý: . $C_{s} S = \emptyset$

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Tổng hợp lý thuyết Chương 1 - Toán 10 Kết nối tri thức

TOP 30 câu Trắc nghiệm Ôn tập cuối chương 1 (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 10

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3