Trắc nghiệm Chương 1: Ôn tập chương I có đáp án (Thông hiểu)
-
317 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
23/07/2024Cho mệnh đề chứa biến . Chọn kết luận đúng:
Xem đáp án
Đáp án B
Đáp án A: P(1) : đây là mệnh đề sai nên A sai.
Đáp án B: đây là mệnh đề đúng nên B đúng.
Đáp án C: ∀x ∈ N, x > là mệnh đề sai vì P(1) là mệnh đề sai nên C sai.
Đáp án D: ∃x ∈ N, x > là mệnh đề sai vì với mọi số tự nhiên nên không tồn tại số tự nhiên x nào thỏa mãn nên D sai
Câu 2:
22/07/2024Dùng các kí hiệu ∀, ∃ để viết lại mệnh đề sau và viết mệnh đề phủ định của nó:
Q: “Với mọi số thực thì bình phương của nó là một số không âm”
Xem đáp án
Đáp án C
Ta có Q: ∀x ∈ R,
Mệnh đề phủ định là : ∃x ∈ R,
Câu 3:
16/07/2024Cho mệnh đề P: "Với mọi số thực x, nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ".
Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề P,
Xem đáp án
Đáp án A
Mệnh đề P: ″∀x ∈ R, x ∈ Q ⇒ 2x ∈ Q″. Mệnh đề này đúng vì x ∈ Q, 2 ∈ Q nên 2x ∈ Q
Vì mệnh đề P đúng nên mệnh đề sai
Câu 4:
21/07/2024Cho hai mệnh đề và
Xét tính đúng sai của các mệnh đề ta được:
Xem đáp án
Đáp án A
Ta có mệnh đề P đúng, Q sai
Mệnh đề là mệnh đề đúng
Nếu thì
Nếu thì
Mệnh đề P Q sai vì P đúng, Q sai, mệnh đề đúng và và P đều đúng
Câu 5:
18/07/2024Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Xem đáp án
Đáp án B
+ Xét đáp án A. Khi n = 3 thì giá trị của bằng 44⋮11 nên đáp án A đúng
+ Xét đáp án B. Khi n = 2k, k ∈ N ⇒ không chia hết cho 4, k ∈ N.
Khi n = 2k + 1, k ∈ N ⇒ không chia hết cho 4, k ∈ N.
+ Xét đáp án C. Tồn tại số nguyên tố 5 chia hết cho 5 nên đáp án C đúng
+ Xét đáp án D. Phương trình ⇔ x = −2; x = 2 ∈ Z nên đáp án D đúng
Câu 6:
19/07/2024Cho A = (2; +∞), B = (m; +∞). Điều kiện cần và đủ của m sao cho B là tập con của A là:
Xem đáp án
Đáp án D
Ta có: B ⊂ A khi và chỉ khi (m;+∞) ⊂ (2;+∞) ∀ x ∈ B ⇒ x ∈ A ⇒ m ≥ 2
Câu 7:
21/07/2024Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án
Đáp án D
A sai vì với x = 1 thì
B sai vì khi x = −4 < 3 nhưng |x| = 4 > 3.
C sai vì
+ Nếu n = 2k (k ∈ N) thì số này không chia hết cho 4.
+ Nếu n = 2k + 1(k ∈ N) thì số này cũng không chia hết cho 4.
D đúng vì
+ Nếu n = 3k (k ∈ N) thì số này không chia hết cho 3.
+ Nếu n = 3k ± 1(k ∈ N*) thì số này không chia hết cho 3
Câu 8:
20/07/2024Cho ba tập hợp:
M: tập hợp các tam giác có 2 góc tù.
N: tập hợp các tam giác có độ dài ba cạnh là ba số nguyên liên tiếp.
P: tập hợp các số nguyên tố chia hết cho 3.
Tập hợp nào là tập hợp rỗng?
Xem đáp án
Đáp án C
M = ∅
Tổng ba góc trong tam giác bằng nên không thể có hai góc tù.
N≠∅ vì nó chứa tam giác có 3 cạnh là 3; 4; 5 và nhiều tam giác khác.
Có thể chứng minh được nếu số nhỏ nhất trong 3 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 1 thì ba số tự nhiên liên tiếp đó luôn có thể là 3 cạnh của tam giác.
Số nguyên tố chia hết cho 3 là số 3.
P ={3}
Câu 9:
20/07/2024Xác định số phần tử của tập hợp X = {n ∈ N|n⋮4, n < 2017}
Xem đáp án
Đáp án A
Các số tự nhiên chia hết cho 4 nhỏ hơn 2017 là 0; 4; 8;...; 2016
Số phần tử của tập hợp X là: (2016−0):4+1 = 505 (số)
Vậy có tất cả 505 số tự nhiên nhỏ hơn 2017 và chia hết cho 4
Câu 10:
26/12/2024Cho mệnh đề chứa biến: với x ∈ R. Giá trị của x nào dưới đây làm cho P(x) đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là B
Lời giải
+ Với x = ta có nên sai.
+ Với x = 2 ta có nên P(2) là mệnh đề đúng.
+ Với x = 1 thì nên P(1) sai.
+ Với x = 0,5 thì nên P(0,5) sai
*Phương pháp giải:
Thay x lần lượt các đáp án và P
*Lý thuyết:
1. Mệnh đề, mệnh đề chứa biến
1.1. Mệnh đề
- Những khẳng định có tính đúng hoặc sai gọi là mệnh đề logic (gọi tắt là mệnh đề). Những câu không xác định được tính đúng sai không phải là mệnh đề.
- Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.
Chú ý:
- Người ta thường sử dụng các chữ cái P, Q, R, … để biểu thị các mệnh đề.
- Những mệnh đề liên quan đến toán học được gọi là mệnh đề toán học.
- Những câu nghi vấn, câu cảm thán, câu cầu khiến không phải là mệnh đề.
1.2. Mệnh đề chứa biến
- Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong một tập D nào đó mà với mỗi giá trị của biến thuộc vào D ta được một mệnh đề.
- Ta thường kí hiệu mệnh đề chứa biến n là P(n); mệnh đề chứa biến x, y là P(x, y), ….
2. Mệnh đề phủ định
- Để phủ định một mệnh đề P, người ta thường thêm (hoặc bớt) từ “không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề P. Ta kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là .
- Mệnh đề P và mệnh đề là hai phát biểu trái ngược nhau. Nếu P đúng thì sai, còn nếu P sai thì đúng.
Xem thêm
Lý thuyết Mệnh đề - Toán 10 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án – Toán lớp 10