26 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Các tập hợp số

Sử dụng các kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn để viết tập hợp

A. A= [4;9]

B. A= (4;9]

C. A= [4;9)

D. A= (4;9)

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

$A = \{x \in ℝ| 4 \leq x \leq 9\}$

$\Leftrightarrow A = [4; 9]$

Câu 2:

Cho các tập hợp:

$\begin{array}{l} A = {x \in R ∣ x < 3} \\ B = {x \in R ∣ 1 < x \leq 5} \\ C = {x \in R ∣ - 2 \leq x \leq 4} \end{array}$

Hãy viết lại các tập hợp A; B;C dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.

A. $A = (- \infty; 3], B = (1; 5], C = [- 2; 4]$

B. $A = (- \infty; 3); B = [1; 5); C = [- 2; 4]$

C. $A = (- \infty; 3); B = (1; 5]; C = (- 2; 4)$

D. $A = (- \infty; 3); B = (1; 5]; C = [- 2; 4]$

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải:

Ta có:

$A = (- \infty; 3], B = (1; 5], C = [- 2; 4]$

Câu 3:

. Hãy viết lại tập hợp A dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.

Cho tập hợp:

A = {x \in ℝ ∣ x + 3 < 4 + 2 x}

A. $A = (- 1; + \infty)$

B. $A = [- 1; + \infty]$

C.

A = (1; + \infty)

D. $A = (- \infty; - 1)$

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

$x + 3 < 4 + 2 x \Leftrightarrow - 1 < x$

$\Rightarrow A = (- 1; + \infty)$

Câu 4:

. Hãy viết lại các tập hợp B dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.

Cho các tập hợp:

B = {x \in ℝ | | x ∣ \leq 3}

A. $B = (- 3; 3]$

B. $B = [- 3; 3)$

C. $B = (- \infty; 3]$

D. $B = [- 3; 3]$

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Ta có:

$| x | \leq 3 \Leftrightarrow - 3 \leq x \leq 3 \Rightarrow B = [- 3; 3]$

Câu 5:

.Hãy viết lại các tập hợp C dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.

Cho các tập hợp:

C = {x \in ℝ | | x - 1 ∣ \geq 2}

A. $C = [- 2; 2]$

B. $C = [- \infty; 2] \cup [2; + \infty)$

C. $C = (- \infty; - 1] \cup [3; + \infty)$

D. $C = [- \infty; - 1] \cup [3; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Ta có:

$| x - 1 | \geq 2 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 1 \geq 2 \\ x - 1 \leq - 2 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \geq 3 \\ x \leq - 1 \end{array}$

$\Rightarrow C = (- \infty; - 1] \cup [3; + \infty)$

Câu 6:

Tập hợp D =

(- \infty; 2] \cap (- 6; + \infty)

là tập nào sau đây?

A. ( -6; 2]

B. (-4;9]

C. $(- \infty, + \infty)$

D. [ -6;2]

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Trục số trên biểu diễn cho tập hợp D nên D = (-6; 2].

Câu 7:

Cho tập hợp A =

(- \infty; 5]

, B =

\{x \in R / - 1 < x \leq 6\}

. Khi đó A\ B là:

A. $(- \infty; - 1)$

B. (-1;5]

C. $(- \infty; 6]$

D. $(- \infty; - 1]$

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Ta có

B = $\{x \in R / - 1 < x \leq 6\} = (- 1; 6]$

Khi đó: $A = (- \infty; - 1]$

Câu 8:

Cho tập hợp D =

\{x \in R / - 2 < x \leq 4\}

, E = [-3; 1]. Khi đó

D \cup E

A. (-2;1]

B. [-3;4]

C. $\{- 1; 0; 1\}$

D. $\{0; 1\}$

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Ta có D = $\{x \in R / - 2 < x \leq 4\} = (- 2; 4]$

$D \cup E$ = [-3;4]

Câu 9:

A = (2; + \infty)

. Khi đó, tập

C_{m}^{A}

là

A. $[2; + \infty)$

B.

(2; + \infty)

C.

(- \infty; 2]

D. $(- \infty; 2)$

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 10:

Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập $A = \{x \in ℝ ||x| \geq 1\}$ ?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có:

$|x| > 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x > 1 \\ x < - 1 \end{array}$

Câu 11:

A = (- 5; 1]

,

B = [3; + \infty)

,

C = (- \infty; - 2)

. Câu nào sau đây đúng?

A. $A \cap C = [- 5; - 2]$

B. $A \cup B = (- 5; + \infty)$

C. $B \cup C = (- \infty; + \infty)$

D. $B \cap C = ϕ$

Xem đáp án

Đáp án: D

Câu 12:

A = [1; 4]; B = (2; 6); C = (1; 2) .

Tìm

A \cap B \cap C :

A. $[0; 4] .$

B. $[5; + \infty) .$

C. $(- \infty; 1) .$

D. $\emptyset .$

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

$A = [1; 4]; B = (2; 6); C = (1; 2)$

$\Rightarrow A \cap B = (2; 4]$

$\Rightarrow A \cap B \cap C = \emptyset$ .

Câu 13:

A = {x \in R : x \geq 3}, B = (- 6; 10]

. Khi đó

A \cap B

A. [ -6;3]

B. [3;10]

C. $(10; + \infty)$

D. $(3; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Ta có

$A = {x \in R : x \geq 3} = [3; + \infty)$

$A \cap B = [3; 10]$

Câu 14:

A = (- \infty; 100), B = {\forall x \in R : | x | \leq 200} .

Khi đó

A \cap B

A. $(- \infty; 200)$

B. $[- 200; 100]$

C. $[- 200; 100)$

D. $(- \infty; - 200)$

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Ta có

$B = {\forall x \in R : | x | \leq 200} = [- 200; 200]$

$= [- 200; 100]$

Câu 15:

A = (- \infty; 100), B = {\forall x \in R : | x | \leq 200} .

Khi đó

A \cap B

A. $(- \infty; 200)$

B. $[- 200; 100]$

C. $[- 200; 100)$

D. $(- \infty; - 200)$

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Ta có

$B = {\forall x \in R : | x | \leq 200} = [- 200; 200]$

$= [- 200; 100]$

Câu 16:

B = (1; 5]; C = [- 2; 4]

. Khi đó, tập

B \cup C

là

A. (1;4]

B. [-2;5]

C. [4;5]

D. (-2;1)

Xem đáp án

Đáp án: B

Câu 17:

A = [- 4; 1); B = (- 2; 3]

. Khi đó, tập A\B là

A. [-4;1)

B. [-2;3]

C. [-4;2]

D. (-2;3)

Xem đáp án

Đáp án: C

Câu 18:

E = [- 4; 5]; F = (- \infty; 0]

. Khi đó, tập E\F là

A. $(- \infty; - 4]$

B. $(- \infty; 5]$

C. $(0; 5]$

D. $(- 4; 0)$

Xem đáp án

Đáp án: C

Câu 19:

Cho $A = (- \infty; - 3]; B = (2; + \infty); C = (0; 4)$ . Khi đó $(A \cup B) \cap C$ là:

A.

{x \in ℝ ∣ 2 < x < 4}

B.

{x \in ℝ ∣ 2 \leq x < 4}

C.

{x \in ℝ ∣ 2 < x \leq 4}

D.

{x \in ℝ ∣ 2 \leq x \leq 4}

Xem đáp án

Đáp án: A

Câu 20:

C_{R} A = [- 3; \sqrt{8})

,

C_{R} B = (- 5; 2) \cup (\sqrt{3}; \sqrt{11})

.Tập

C_{ℝ} (A \cap B)

Lý thuyết Tập hợp và các phép toán trên tập hợp - Toán 10 Kết nối tri thức

A. $(- 3; \sqrt{3}) .$

B. $\emptyset .$

C. $(- 5; \sqrt{11})$

D. $(- 3; 2) \cup (\sqrt{3}; \sqrt{8})$

Xem đáp án

Đáp án đúng là C

* Lời giải:

* Phương pháp giải:

- Áp dụng các phép toán trên tập hợp số để thực hiện:

- Từ C_RB ta thấy các tập hợp đang giao nhau. Từ đây ta sẽ tìm ra được tập hợp giao nhau đó chính là tập hợp B

- Cho tập hợp A trong C_RA hợp với tập hợp B mới tìm được rồi lấy C_R(A hợp B)

*Một số lý thuyết và dạng bài tập về tập hợp số:

Một tập hợp xác định bởi

a) Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp

- Viết tất cả các phần tử của tập hợp vào giữa dấu{}, các phần tử cách nhau bằng dấu phẩy (,) hoặc chấm phẩy (;).

Ví dụ: A = {1,2,3,4,5,6}

b) Viết tập hợp bằng cách nếu tính chất đặc trưng của tập

- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập đó

- Ta thường minh hoạ tập hợp bằng một đường cong khép kín gọi là biểu đồ ven

Phương pháp giải các bài toán về các tập hợp số (2024) hay, chi tiết nhất (ảnh 1)

Tập hợp rỗng

- Là tập hợp không chứa phần tử nào, Ký hiệu là Ø

A ≠ Ø ⇔ ∃x: x ∈ A

Tập hợp con của một tập hợp

• Tập A có n phần tử thì A có 2n tập con.

Hai tập hợp bằng nhau

- Cho 2 tập A, B: A = B ⇔ A ⊂ B và B ⊂ A

Một số tập hợp số

a) Các tập hợp số

b) Mối quan hệ giữa các tập hợp số

c) Các tập hợp con thường dùng của R

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết

Các bài toán về các tập hợp số và cách giải (2024) hay, chi tiết nhất

Trắc nghiệm Các tập hợp số có đáp án – Toán lớp 10

Câu 21:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:

A. $ℝ ∖ ℚ = ℕ$

B. $ℕ^{*} \cup N = ℤ$

C. $ℕ^{*} \cap ℤ = ℤ$

D. $ℕ^{*} \cap ℚ = ℕ^{*}$

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

D đúng do $ℕ^{*} \subset ℚ \Rightarrow ℕ^{*} \cap ℚ = ℕ^{*}$

Câu 22:

tập hợp các bội số của n trong N . Xác định tập hợp

Gọi là

B_{n}

B_{2} \cap B_{4} :

A. $B_{2}$

B. $B_{4}$

C. $\emptyset$

D. $B_{3}$

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

$B_{2}$ là tập hợp các bội số của 2 trong N.

$B_{4}$ là tập hợp các bội số của 4 trong N.

$\Rightarrow B_{2} \cap B_{4}$ là tập hợp các bội số của cả 2 và 4 trong N

Do $B_{2} \supset B_{4} \Rightarrow B_{2} \cap B_{4} = B_{4}$

Câu 23:

Cho các tập hợp:

$M = {x \in ℕ ∣ x$ là bội số của 2 }.

$N = {x \in ℕ ∣ x$ là bội số của 6}.

$P = {x \in ℕ ∣ x$ là ước số của 2}.

$Q = {x \in ℕ ∣ x$ là ước số của 6}.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $M \subset N .$

B. $Q \subset P$

C. $M \cap N = N$

D. $P \cap Q = Q$

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

$+ M = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; \dots}, N = {0; 6; 12; \dots}$

$\Rightarrow N \subset M, M \cap N = N$

$+ P = {1; 2}, Q = {1; 2; 3; 6}$

$\Rightarrow P \subset Q, P \cap Q = P$

Câu 24:

Cho hai tập hợp $X = {n \in ℕ ∣ n$ là bội số của 4 và 6}.

$Y = {n \in ℕ ∣ n$ là bội số của 12}

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. $X \subset Y$

B. $Y \subset X$

C. $X = Y$

D. $\exists n : n \in X \land n \notin Y$

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

$\begin{array}{l} X = {0; 12; 24; 36; \dots} \\ Y = {0; 12; 24; 36; \dots} \\ \Rightarrow X = Y . \end{array}$

Mệnh đề D là sai. Do đó chọn D

Câu 25:

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $ℕ \cap ℤ = ℕ$

B. $ℚ \cup ℝ = ℝ$

C. $ℚ \cap ℕ^{*} = ℕ^{*}$

D. $ℚ \cup ℕ^{*} = ℕ^{*}$

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

D sai do $ℚ \supset ℕ^{*} \Rightarrow ℚ \cup ℕ^{*} = ℚ$

Câu 26: