26 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Các tập hợp số

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

$A = \{x \in ℝ| 4 \leq x \leq 9\}$

$\Leftrightarrow A = [4; 9]$

Câu 2:

Cho các tập hợp:

$\begin{array}{l} A = {x \in R ∣ x < 3} \\ B = {x \in R ∣ 1 < x \leq 5} \\ C = {x \in R ∣ - 2 \leq x \leq 4} \end{array}$

Hãy viết lại các tập hợp A; B;C dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.

A. $A = (- \infty; 3], B = (1; 5], C = [- 2; 4]$

B. $A = (- \infty; 3); B = [1; 5); C = [- 2; 4]$

C. $A = (- \infty; 3); B = (1; 5]; C = (- 2; 4)$

D. $A = (- \infty; 3); B = (1; 5]; C = [- 2; 4]$

. Hãy viết lại tập hợp A dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải:

Ta có:

$A = (- \infty; 3], B = (1; 5], C = [- 2; 4]$

Câu 3:

Cho tập hợp:

A = {x \in ℝ ∣ x + 3 < 4 + 2 x}

A. $A = (- 1; + \infty)$

B. $A = [- 1; + \infty]$

A = (1; + \infty)

D. $A = (- \infty; - 1)$

. Hãy viết lại các tập hợp B dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

$x + 3 < 4 + 2 x \Leftrightarrow - 1 < x$

$\Rightarrow A = (- 1; + \infty)$

Câu 4:

Cho các tập hợp:

B = {x \in ℝ | | x ∣ \leq 3}

A. $B = (- 3; 3]$

B. $B = [- 3; 3)$

C. $B = (- \infty; 3]$

D. $B = [- 3; 3]$

.Hãy viết lại các tập hợp C dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Ta có:

$| x | \leq 3 \Leftrightarrow - 3 \leq x \leq 3 \Rightarrow B = [- 3; 3]$

Câu 5:

Cho các tập hợp:

C = {x \in ℝ | | x - 1 ∣ \geq 2}

A. $C = [- 2; 2]$

B. $C = [- \infty; 2] \cup [2; + \infty)$

C. $C = (- \infty; - 1] \cup [3; + \infty)$

D. $C = [- \infty; - 1] \cup [3; + \infty)$

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Ta có:

$| x - 1 | \geq 2 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 1 \geq 2 \\ x - 1 \leq - 2 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \geq 3 \\ x \leq - 1 \end{array}$

$\Rightarrow C = (- \infty; - 1] \cup [3; + \infty)$

Câu 6:

Tập hợp D =

(- \infty; 2] \cap (- 6; + \infty)

là tập nào sau đây?

A. ( -6; 2]

B. (-4;9]

C. $(- \infty, + \infty)$

D. [ -6;2]

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Trục số trên biểu diễn cho tập hợp D nên D = (-6; 2].

Câu 7:

Cho tập hợp A =

(- \infty; 5]

, B =

\{x \in R / - 1 < x \leq 6\}

. Khi đó A\ B là:

A. $(- \infty; - 1)$

B. (-1;5]

C. $(- \infty; 6]$

D. $(- \infty; - 1]$

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Ta có

B = $\{x \in R / - 1 < x \leq 6\} = (- 1; 6]$

Khi đó: $A = (- \infty; - 1]$

Câu 8:

Cho tập hợp D =

\{x \in R / - 2 < x \leq 4\}

, E = [-3; 1]. Khi đó

D \cup E

A. (-2;1]

B. [-3;4]

C. $\{- 1; 0; 1\}$

D. $\{0; 1\}$

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Ta có D = $\{x \in R / - 2 < x \leq 4\} = (- 2; 4]$

$D \cup E$ = [-3;4]

Câu 9:

A = (2; + \infty)

. Khi đó, tập

C_{m}^{A}

là

A. $[2; + \infty)$

(2; + \infty)

(- \infty; 2]

D. $(- \infty; 2)$

Chọn C.

Câu 10:

Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập $A = \{x \in ℝ ||x| \geq 1\}$ ?

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có:

$|x| > 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x > 1 \\ x < - 1 \end{array}$

Câu 11:

A = (- 5; 1]

B = [3; + \infty)

C = (- \infty; - 2)

. Câu nào sau đây đúng?

A. $A \cap C = [- 5; - 2]$

B. $A \cup B = (- 5; + \infty)$

C. $B \cup C = (- \infty; + \infty)$

D. $B \cap C = ϕ$

Đáp án: D

Câu 12:

A = [1; 4]; B = (2; 6); C = (1; 2) .

Tìm

A \cap B \cap C :

A. $[0; 4] .$

B. $[5; + \infty) .$

C. $(- \infty; 1) .$

D. $\emptyset .$

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

$A = [1; 4]; B = (2; 6); C = (1; 2)$

$\Rightarrow A \cap B = (2; 4]$

$\Rightarrow A \cap B \cap C = \emptyset$ .

Câu 13:

A = {x \in R : x \geq 3}, B = (- 6; 10]

. Khi đó

A \cap B

A. [ -6;3]

B. [3;10]

C. $(10; + \infty)$

D. $(3; + \infty)$

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Ta có

$A = {x \in R : x \geq 3} = [3; + \infty)$

$A \cap B = [3; 10]$

Câu 14:

A = (- \infty; 100), B = {\forall x \in R : | x | \leq 200} .

Khi đó

A \cap B

A. $(- \infty; 200)$

B. $[- 200; 100]$

C. $[- 200; 100)$

D. $(- \infty; - 200)$

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Ta có

$B = {\forall x \in R : | x | \leq 200} = [- 200; 200]$

$= [- 200; 100]$

Câu 15:

A = (- \infty; 100), B = {\forall x \in R : | x | \leq 200} .

Khi đó

A \cap B

A. $(- \infty; 200)$

B. $[- 200; 100]$

C. $[- 200; 100)$

D. $(- \infty; - 200)$

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Ta có

$B = {\forall x \in R : | x | \leq 200} = [- 200; 200]$

$= [- 200; 100]$

Câu 16:

B = (1; 5]; C = [- 2; 4]

. Khi đó, tập

B \cup C

là

A. (1;4]

B. [-2;5]

C. [4;5]

D. (-2;1)

Đáp án: B

Câu 17:

A = [- 4; 1); B = (- 2; 3]

. Khi đó, tập A\B là

A. [-4;1)

B. [-2;3]

C. [-4;2]

D. (-2;3)

Đáp án: C

Câu 18:

E = [- 4; 5]; F = (- \infty; 0]

. Khi đó, tập E\F là

A. $(- \infty; - 4]$

B. $(- \infty; 5]$

C. $(0; 5]$

D. $(- 4; 0)$

Đáp án: C

Câu 19:

Cho $A = (- \infty; - 3]; B = (2; + \infty); C = (0; 4)$ . Khi đó $(A \cup B) \cap C$ là:

{x \in ℝ ∣ 2 < x < 4}

{x \in ℝ ∣ 2 \leq x < 4}

{x \in ℝ ∣ 2 < x \leq 4}

{x \in ℝ ∣ 2 \leq x \leq 4}

Đáp án: A

Câu 20:

C_{R} A = [- 3; \sqrt{8})

C_{R} B = (- 5; 2) \cup (\sqrt{3}; \sqrt{11})

.Tập

C_{ℝ} (A \cap B)

A. $(- 3; \sqrt{3}) .$

B. $\emptyset .$

C. $(- 5; \sqrt{11})$

D. $(- 3; 2) \cup (\sqrt{3}; \sqrt{8})$

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Cho tập hợp CRA=[−3; căn 8), CRB=(−5; 2) hợp (căn 3; căn 11) (ảnh 1)

Câu 21:

A. $ℝ ∖ ℚ = ℕ$

B. $ℕ^{*} \cup N = ℤ$

C. $ℕ^{*} \cap ℤ = ℤ$

D. $ℕ^{*} \cap ℚ = ℕ^{*}$

tập hợp các bội số của n trong N . Xác định tập hợp

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

D đúng do $ℕ^{*} \subset ℚ \Rightarrow ℕ^{*} \cap ℚ = ℕ^{*}$

Câu 22:

Gọi là

B_{n}

B_{2} \cap B_{4} :

A. $B_{2}$

B. $B_{4}$

C. $\emptyset$

D. $B_{3}$

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

$B_{2}$ là tập hợp các bội số của 2 trong N.

$B_{4}$ là tập hợp các bội số của 4 trong N.

$\Rightarrow B_{2} \cap B_{4}$ là tập hợp các bội số của cả 2 và 4 trong N

Do $B_{2} \supset B_{4} \Rightarrow B_{2} \cap B_{4} = B_{4}$

Câu 23:

Cho các tập hợp:

$M = {x \in ℕ ∣ x$ là bội số của 2 }.

$N = {x \in ℕ ∣ x$ là bội số của 6}.

$P = {x \in ℕ ∣ x$ là ước số của 2}.

$Q = {x \in ℕ ∣ x$ là ước số của 6}.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $M \subset N .$

B. $Q \subset P$

C. $M \cap N = N$

D. $P \cap Q = Q$

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

$+ M = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; \dots}, N = {0; 6; 12; \dots}$

$\Rightarrow N \subset M, M \cap N = N$

$+ P = {1; 2}, Q = {1; 2; 3; 6}$

$\Rightarrow P \subset Q, P \cap Q = P$

Câu 24:

Cho hai tập hợp $X = {n \in ℕ ∣ n$ là bội số của 4 và 6}.

$Y = {n \in ℕ ∣ n$ là bội số của 12}

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. $X \subset Y$

B. $Y \subset X$

C. $X = Y$

D. $\exists n : n \in X \land n \notin Y$

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

$\begin{array}{l} X = {0; 12; 24; 36; \dots} \\ Y = {0; 12; 24; 36; \dots} \\ \Rightarrow X = Y . \end{array}$

Mệnh đề D là sai. Do đó chọn D

Câu 25:

A. $ℕ \cap ℤ = ℕ$

B. $ℚ \cup ℝ = ℝ$

C. $ℚ \cap ℕ^{*} = ℕ^{*}$

D. $ℚ \cup ℕ^{*} = ℕ^{*}$

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

D sai do $ℚ \supset ℕ^{*} \Rightarrow ℚ \cup ℕ^{*} = ℚ$

Câu 26:

A = {x \in R : x + 2 \geq 0}, B = {x \in R : 5 - x \geq 0}

.Khi đó A\ B là

[- 2; 5]

[- 2; 6]

(5; + \infty)

(2 + \infty)