30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Tập hợp các số có đáp án

Cho các tập hợp $A = [0; 4)$ , $B = (- 2; 3)$ . Khi đó $A \cap B$ bằng:

A. $(- 2; 4)$

B. $(0; 3)$

C. $(0; 3]$

D. $[0; 3)$

Xem đáp án

Để tìm giao của các tập hợp số, ta lần lượt biểu diễn chúng trên cùng một trục số bằng cách gạch bỏ các phần tử không thuộc mỗi tập hợp đó. Khi đó, phần còn lại không bị gạch chính là giao của các tập hợp đã cho.

Bằng cách biểu diễn các tập hợp A, B trên trục số theo phương pháp trên, ta có: $A \cap B = [0; 3)$ .

Đáp án là D.

Câu 2:

Cho các tập hợp $A = [- 4; 1)$ , $B = (- 2; + \infty)$ . Khi đó $A \cup B$ bằng:

A. $(- 2; 1)$

B. $[- 4; + \infty)$

C. $(- 4; + \infty)$

D. $(1; + \infty)$

Xem đáp án

Để tìm hợp của các tập hợp số, ta lần lượt biểu diễn chúng trên cùng một trục số bằng cách tô đậm các phần tử thuộc mỗi tập hợp đó. Khi đó, toàn bộ phần được tô đậm chính là hợp của các tập hợp đã cho.

Bằng cách biểu diễn các tập hợp A, B trên trục số theo phương pháp trên, ta có: $A \cup B = [- 4; + \infty)$ .

Đáp án là B.

Câu 3:

13/07/2024

Cho các tập hợp $A = (1; 3]$ , $B = (2; 5)$ . Khi đó $A \ B$ bằng:

A. $(1; 2]$

B. $(1; 2)$

C. $(1; 5)$

D. $(2; 3]$

Xem đáp án

Để tìm hiệu của hai tập hợp số A và B, ta lần lượt biểu diễn các tập hợp A, B trên cùng một trục số bằng cách tô đậm các phần tử thuộc tập hợp A và gạch bỏ các phần tử thuộc tập hợp B. Khi đó, phần được tô đậm mà không bị gạch bỏ chính là A\B.

Bằng cách biểu diễn các tập hợp A và B trên trục số theo phương pháp trên, ta có: $A \ B = (1; 2]$ .

Đáp án là A.

Câu 4:

13/07/2024

Cho các khẳng định sau:

(I) $ℕ \cap ℤ = ℕ$

(II) $ℝ \ ℚ = ℤ$

(III) $ℚ \cup ℝ = ℝ$

(IV) $ℚ \cup ℕ * = ℕ *$

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định là mệnh đề đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Các khẳng định đúng là (I), (III)

Đáp án B

Câu 5:

Với $x \in R$ , tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. $x \in [- 5; 1) \Leftrightarrow - 5 < x < 1$

B. $x \in [- 5; 1) \Leftrightarrow - 5 \leq x \leq 1$

C. $x \in [- 5; 1) \Leftrightarrow - 5 < x \leq 1$

D. $x \in [- 5; 1) \Leftrightarrow 5 \leq x < 1$

Xem đáp án

Với $x \in ℝ$ thì $x \in [- 5; 1) \Leftrightarrow 5 \leq x < 1$

Đáp án D

Câu 6:

Cho $X = {x \in ℝ : - 2 \leq x < 5}$ . Tập X có thể được viết là:

A. $(- 2; 5)$

B. $[- 2; 5]$

C. $[- 2; 5)$

D. $(- 2; 5]$

Xem đáp án

Với $X = {x \in ℝ : - 2 \leq x < 5}$ . Tập X có thể được viết là: X= [-2 ;5)

Đáp án C

Câu 7:

Cho $X = {x \in ℝ : x \leq - 1}$ . Tập X có thể được viết là:

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- \infty; - 1]$

C. $[- 1; + \infty)$

D. $(- 1; + \infty)$

Xem đáp án

Với $X = {x \in ℝ : x \leq - 1}$ . Tập X có thể được viết là: $(- \infty; - 1]$

Đáp án B

Câu 8:

Cho $ A = (- \infty; - 2]; B = [- 5; - 2]$ . Tìm $A \cap B$

A. $[- 5; - 2]$

B. $(- \infty; - 2]$

C. $(- \infty; - 2)$

D. $(- \infty; - 5]$

Xem đáp án

$ A = (- \infty; - 2]; B = [- 5; - 2]$ thì $A \cap B = [- 5; - 2]$

Đáp án A

Câu 9:

18/07/2024

Cho tập hợp $S = {- 2; - 1; 0; 1; 2; 3}$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. $S = [- 2; 4) \cap ℕ$

B. $S = [- 2; 4) \cap ℕ *$

C. $S = [- 2; 4) \cap ℚ$

D. $S = [- 2; 4) \cap ℤ$

Xem đáp án

Ta có $S = {- 2; - 1; 0; 1; 2; 3}$ Khi đó $S = [- 2; 4) \cap Z$

Đáp án D

Câu 10:

Cho các tập hợp:

$M = {x \in ℝ : x \geq - 3}$ , $N = {x \in ℝ : - 2 \leq x \leq 1}$ , $P = {x \in ℝ : - 5 < x \leq 0}$ .

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. $M \subset N$

B. $M \supset P$

C. $N \subset M$

D. $N \subset P$

Xem đáp án

Đáp án C.

Giải thích

$M = \{x \in R : x \geq - 3\} = [- 3; + \infty) N = \{x \in R : - 2 \leq x \leq 1\} = [- 2; 1] P = \{x \in R : - 5 < x \leq 0\} = (- 5; 0]$

Ta thấy rằng $[- 2; 1] \subset [- 3; + \infty) d o đ ó N \subset M$

Câu 11:

$(- \infty; 5] \cap (- 2; + \infty)$ là:

A. $(- \infty; - 2)$

B. $(- 2; 5)$

C. $[5; + \infty)$

D. $(- 2; 5]$

Xem đáp án

$(- \infty; 5] \cap (- 2; + \infty) = (- 2; 5]$

Đáp án D

Câu 12:

$[- 2; 1] \cup (0; + \infty)$ là

A. $[- 2; + \infty)$

B. $(0; 1]$

C. $[- 2; 0)$

D. $[1; + \infty)$

Xem đáp án

$[- 2; 1] \cup (0; + \infty) = [- 2; + \infty)$

Đáp án A

Câu 13:

$(- 2; 2) \ [0; 3)$ là:

A. $(- 2; 3)$

B. $(- 2; 0]$

C. $(- 2; 0)$

D. $[- 2; 0]$

Xem đáp án

$(- 2; 2) \ [0; 3) = (- 2; 0)$

Đáp án C

Câu 14:

Cho tập hợp $A = [2; 5)$ . Tập hợp $C_{ℝ} A$ là:

A. $(- \infty; 2] \cup (5; + \infty)$

B. $(- \infty; 2) \cup [5; + \infty)$

C. $ℝ \ (2; 5]$

D. $(- \infty; 5) \cap [2; + \infty)$

Xem đáp án

Tập hợp $A = [2; 5)$ . Khi đó $C_{R} A = (- \infty; 2) \cup [5; + \infty)$

Đáp án B

Câu 15:

19/07/2024

Cho hai tập hợp $A = {x \in ℝ : x - 2 \leq 2 x}$ , $B = {x \in ℝ : 4 x - 2 < 3 x + 1}$ . Tập hợp các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là:

A. $\emptyset$

B. ${0; 1}$

C. ${0; 1; 2}$

D. ${0; 1; 2; 3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 16:

Cho $M = (- \infty; - 3) \cup (2; + \infty)$ và $N = [- 5; 7]$ . Khi đó, $M \cap N$ là:

A. $[- 5; - 3)$

B. $(2; 7]$

C. $[- 5; - 3) \cap (2; 7]$

D. $[- 5; - 3) \cup (2; 7]$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 17:

Cho các tập hợp $A = (- \infty; \frac{1}{2})$ , $B = (- 2; + \infty)$ , $C = (- 3; 2)$

Khi đó tập $A \cap B \cap C$ là:

A. $\{x \in ℝ : - 2 < x \leq \frac{1}{2}\}$

B. $\{x \in ℝ : - 2 < x < \frac{1}{2}\}$

C. $\{x \in ℝ : - 2 \leq x < \frac{1}{2}\}$

D. $\{x \in ℝ : - 3 < x \leq \frac{1}{2}\}$

Xem đáp án

Câu 18:

13/07/2024

Cho các tập hợp $A = (- 10; 3)$ , $B = [- 2; 4)$ , $C = (1; 7]$ . Khi đó tập $A \cup B \cup C$ là:

A. $(- 10; 4)$

B. $(- 10; 7]$

C. $(1; 3)$

D. $[- 2; 7]$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} A \cup B = (- 10; 4) \\ \Rightarrow A \cup B \cup C = (A \cup B) \cup C = (- 10; 7] \end{array}$

Đáp án B

Câu 19:

Cho các tập hợp $A = (3; + \infty)$ , $B = (- \infty; 2)$ , $C = (- 3; 5]$ .

Khi đó tập $A \cap (B \cup C)$ là:

A. $\emptyset$

B. $(3; 5)$

C. $(3; 5]$

D. $(- 3; 2) \cup (3; 5]$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 20:

Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn $a < b < c < d$ và các mệnh đề sau:

(I) $(a; b) \cap (c; d) = \emptyset$

(II) $(a; c] \cap [b; d) = (b; c)$

(III) $(a; c] \cup (b; d] = (a; d]$

(IV) $(- \infty; b) \ (a; d) = (- \infty; a]$

(V) $(b; d) \ (a; c) = (c; d)$

(VI) $(a; d) \ (b; c) = (a; b] \cup [c; d)$

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Các mệnh đề đúng là (I), (III), (IV), (VI).

Đáp án B

Câu 21:

20/07/2024

Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn $(a; b) \subset (c; d)$ .

So sánh các số a, b, c, d ta có:

A. $a < c \leq b < d$

B. $c < a \leq d < b$

C. $a < c < d < b$

D. $c \leq a < b \leq d$

Xem đáp án

Để $(a; b) \subset (c; d)$ thì $c \leq a < b \leq d$

Đáp án D

Câu 22:

22/07/2024

Cho các tập hợp $A = (- \infty; 3)$ , $B = [\frac{m}{2}; + \infty)$ .

Điều kiện của tham số m để hai tập hợp A và B có phần tử chung là:

A. m > 6

B. $m \geq 6$

C. m < 6

D. Không tồn tại giá trị của m.

Xem đáp án

Biểu diễn tập hợp $A = (- \infty; 3)$ trên trục số .

Từ đó suy ra điều kiện để hai tập hợp A và B có phần tử chung là $\frac{m}{2} < 3 \Leftrightarrow m < 6$

Đáp án C

Câu 23:

Cho hai tập hợp A = [−4; 1] và B = [−3; m]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A $\cup$ B = A

A. $m \leq 1$

B. m = 1

C. $- 3 \leq m \leq 1$

D. $- 3 < m \leq 1$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 24:

20/07/2024

Cho hai tập hợp A = [m; m+1] và B = [0;3). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A $\cap$ B = $\emptyset$

A. $m \in (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty) .$

B. $m \in (- \infty; - 1] \cup (3; + \infty) .$

C. $m \in (- \infty; - 1) \cup [3; + \infty) .$

D. $m \in (- \infty; - 1] \cup [3; + \infty) .$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 25:

Tìm m để (− $\infty$ ; 0] ∩ [m−1; m+1) = A với A là tập hợp chỉ có một phần tử.

A. m = 0

B. m = 2

C. m > 1

D. m = 1

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 26:

Tìm m để (−1; 1) $\subset$ (m; m+3)

A. $- 2 \leq m \leq - 1$

B. $- 2 < m < - 1$

C. $m \geq - 2$

D. $m \leq - 1$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 27:

Cho hai tập hợp A = (−4; 3) và B = (m−7; m). Tìm giá trị thực của tham số m để B $\subset$ A.

A. m $\leq$ 3

B. m $\geq$ 3

C. m = 3

D. m > 3

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 28:

14/07/2024

Tìm m để [−1; 1] $\cap$ [m−1; m+3] $\neq \emptyset$

A. -4 < m < 2

B. m < 2

C. $- 4 \leq m \leq 2$

D. m > -4

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 29:

21/07/2024

Cho hai tập hợp A = [−2; 3) và B = [m; m+5). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $A \cap B \neq \emptyset$

A. $- 7 < m \leq - 2$

B. $- 2 < m \leq 3$

C. $- 2 \leq m < 3$

D. $- 7 < m < 3$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 30: