25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Mệnh đề

Câu 1:

23/07/2024

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Nếu $a \geq b$ thì $a^{2} \geq b^{2}$ .

B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 .

C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công.

D. Nếu một tam giác có một góc bằng

60^{\circ}

thì tam giác đó là đều.

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Nếu a chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của a chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của cũng chia hết cho 3. Vậy a chia hết cho 3.

Câu 2:

23/07/2024

Khẳng định nào sau đây sai?

A. “Mệnh đề” là từ gọi tắc của “mệnh đề logic”.

B. Mệnh đề là một câu khẳng đúng hoặc một câu khẳng định sai.

C. Mệnh đề có thể vừa đúng hoặc vừa sai.

D. Một khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng, một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Theo định nghĩa thì một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

Câu 3:

18/07/2024

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

A. $3 + 2 = 7$ .

B. $x^{2} +1 > 0$ .

C. $- 2 - x^{2} < 0$ .

D. $4 + x$ .

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Đáp án D chỉ là một biểu thức, không phải khẳng định.

Câu 4:

20/07/2024

Chọn khẳng định sai.

A. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định $\bar{P}$ , nếu P đúng thì $\bar{P}$ sai và điều ngược lại chắc đúng.

B. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định

\bar{P}

là hai câu trái ngược nhau.

C. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là mệnh đề không phải P được kí hiệu là $\bar{P}$ .

D. Mệnh đề : “

π

là số hữu tỷ” khi đó mệnh đề phủ định

\bar{P}

là: “

π

là số vô tỷ”.

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Vì các đáp án A, C, D đúng, còn đáp án B dùng ý “hai câu trái ngược nhau” chưa rõ nghĩa.

Câu 5:

17/07/2024

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là định lí?

A. $\forall x \in ℝ, x > - 2 \Rightarrow x^{2} > 4$ .

B. $\forall x \in ℝ, x > 2 \Rightarrow x^{2} > 4$ .

C. $\forall x \in ℝ, x^{2} > 4 \Rightarrow x > 2$ .

D. Nếu

a + b

chia hết cho 3 thì a,b đều chia hết cho 3.

Xem đáp án

Đáp án: B

Câu 6:

23/07/2024

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề:

a. Huế là một thành phố của Việt Nam.

b. Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.

c. Hãy trả lời câu hỏi này!

d. $5 + 19 - 24$ .

e. $6 + 81 = 25$ .

f. Bạn có rỗi tối nay không?

g. $x + 2 = 11$ .

A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 4.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Các câu a, b, e là mệnh đề.

Câu 7:

12/07/2024

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng:

A. $π$ là một số hữu tỉ.

B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.

C. Bạn có chăm học không?

D. Con thì thấp hơn cha.

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Đáp án B nằm trong bất đẳng thức về độ dài 3 cạnh của một tam giác.

Câu 8:

21/07/2024

Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ,

P (x)

là mệnh đề chứa biến “ x cao trên 180 cm ”. Mệnh đề

" \forall x \in X, P (x) "

khẳng định rằng:

A. Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180 cm.

B. Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180 cm.

C. Bất cứ ai cao trên 180 cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.

D. Có một số người cao trên 180 cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.

Xem đáp án

Đáp án: A

Câu 9:

23/07/2024

Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề:

A \Rightarrow B

.

A. Nếu A thì B.

B. A kéo theo B.

C. A là điều kiện đủ để có B.

D. A là điều kiện cần để có B .

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Đáp án D sai vì B mới là điều kiện cần để có A .

Câu 10:

23/07/2024

Cho mệnh đề A: “

\forall x \in ℝ, x^{2} - x + 7 < 0

” Mệnh đề phủ định của A là:

A. $\forall x \in ℝ, x^{2} - x + 7 > 0$

B. $\forall x \in ℝ, x^{2} - x + 7 > 0$

C. Không tồn tại

x : x^{2} - x + 7 < 0

D. $\exists x \in ℝ, x^{2} - x + 7 \geq 0$

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Phủ định của $\forall$ là $\exists$

Phủ định của $<$ là $\geq$ .

Câu 11:

23/07/2024

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\forall n \in ℕ^{*}, n^{2} - 1$ là bội số của 3.

B. $\exists x \in ℚ, x^{2} = 3$ .

C. $\forall n \in ℕ, 2^{n} + 1$ là số nguyên tố.

D. $\exists n \in ℕ, 2^{n} \geq n + 2$ .

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

$\exists 2 \in ℕ, 2^{2} \geq 2 + 2$ .

Câu 12:

20/07/2024

Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào sai?

A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.

B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông.

C. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.

D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng

60^{\circ}

.

Xem đáp án

Đáp án: A

Câu 13:

20/07/2024

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $\forall n \in ℕ, n^{2} + 1$ không chia hết cho 3.

B. $\forall x \in ℝ, |x| < 3 \Leftrightarrow x < 3$ .

C. $\forall x \in ℝ, {(x - 1)}^{2} \neq x - 1$ .

D. $\exists n \in ℕ, n^{2} + 1$ chia hết cho 4.

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Với mọi số tự nhiên thì có các trường hợp sau:

$n = 3 k \Rightarrow n^{2} + 1 = {(3 k)}^{2} + 1$ chia 3 dư 1.

$n = 3 k + 1 \Rightarrow n^{2} + 1 = {(3 k + 1)}^{2} + 1 = 9 k^{2} + 6 k + 2$

chia 3 dư 2.

$n = 3 k + 2 \Rightarrow n^{2} + 1 = {(3 k + 2)}^{2} + 1 = 9 k^{2} + 12 k + 5$

chia 3 dư 2.

Câu 14:

23/07/2024

Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\forall n, n (n + 1)$ là số chính phương.

B. $\forall n, n (n + 1)$ là số lẻ.

C. $\exists n, n (n + 1) (n + 2)$ là số lẻ.

D. $\forall n, n (n + 1) (n + 2)$ là số chia hết cho 6.

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

$\forall n \in ℕ, n (n + 1) (n + 2)$ là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp, trong đó, luôn có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3 nên nó chia hết cho $2.3 = 6$ .

Câu 15:

23/07/2024

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật $\Rightarrow$ tứ giác ABCD có ba góc vuông

B. Tam giác ABC là tam giác đều

\Leftrightarrow \hat{A} = 60 °

C. Tam giác ABC cân tại A $\Rightarrow A B = A C$

D. Tứ giácABCD nội tiếp đường tròn tâm O

\Rightarrow O A = O B = O C = O D

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Tam giác ABC có $\hat{A} = 60 °$ chưa đủ để nó là tam giác đều.

Câu 16:

23/07/2024

Tìm mệnh đề đúng:

A. Đường tròn có một tâm đối xứng và có một trục đối xứng

B. Hình chữ nhật có hai trục đối xứng

C. Tam giác ABC vuông cân

\Leftrightarrow \hat{A} = 45^{0}

D. Hai tam giác vuông ABC và

A' B' C'

có diện tích bằng nhau

\Leftrightarrow Δ A B C = Δ A' B' C'

Xem đáp án

Đáp án: B

Câu 17:

23/07/2024

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Cố lên, sắp đói rồi!

b) Số 15 là số nguyên tố.

c) Tổng các góc của một tam giác là $180 ° .$

d) x là số nguyên dương.

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

a) “Cố lên, sắp đói rồi!” không phải là khẳng định. Do đó đây không phải một mệnh đề.

b) “Số 15 là số nguyên tố”: Là một khẳng định. Do đó đây là một mệnh đề.

c) “Tổng các góc của một tam giác là $180 °$ ” là một khẳng định. Do đó đây là một mệnh đề.

d) “ x là số nguyên dương” là một khẳng định nhưng không biết rõ tính đúng sai. Do đó đây là không là một mệnh đề.

Vậy có 2 mệnh đề là b, c.

Câu 18:

22/07/2024

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. Đi ngủ đi!

B. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.

C. Bạn học trường nào?

D. Không được làm việc riêng trong giờ học.

Xem đáp án

Đáp án: B

Câu 19:

14/07/2024

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. $- π < - 2 \Leftrightarrow π^{2} < 4.$

B. $π < 4 \Leftrightarrow π^{2} < 16.$

C. $\sqrt{23} < 5 \Rightarrow 2 \sqrt{23} < 2.5.$

D. $\sqrt{23} < 5 \Rightarrow - 2 \sqrt{23} > - 2.5.$

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

$- π < - 2 \Leftrightarrow π^{2} < 4$ là mệnh đề sai.

Câu 20:

23/07/2024

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.

B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông.

C. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.

D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng

60 ° .

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Hai tam giác đồng dạng chưa chắc đã bằng nhau nên mệnh đề A sai.

Câu 21:

29/10/2024

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu số nguyên n có chữ số tận cùng là 5 thì số nguyên chia hết cho 5.

B. Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác ABCD là hình bình hành.

C. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau.

D. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

*Lời giải

Xét mệnh đề đảo của đáp án A: “Nếu số nguyên n chia hết cho 5 thì số nguyên n có chữ số tận cùng là 5 ”. Mệnh đề này sai vì số nguyên n cũng có thể có chữ số tận cùng là 0. Xét mệnh đề đảo của đáp án B: “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”. Mệnh đề này đúng.

*Phương pháp giải

- nắm lại lý thuyết về mệnh đề toán học:

+ Mệnh đề Q ⇒ P là mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q.

*Lý thuyết cần nắm và dạng bài toán về mệnh đề:

Mệnh đề toán học

• Mệnh đề toán học là mệnh đề khẳng định một sự kiện trong toán học.

Ví dụ:

+ “Tổng ba góc trong tam giác bằng 1800” là một mệnh đề đúng.

+ “ $\sqrt{2}$ là số hữu tỉ” là một mệnh đề sai (vì $\sqrt{2} \approx 1, 414213562...$ là một số vô tỉ).

Mệnh đề chứa biến

• Ở mệnh đề chứa biến, ta chưa thể khẳng định ngay tính đúng hoặc sai. Với mỗi giá trị cụ thể của biến số, ta có một mệnh đề toán học mà ta có thể khẳng định tính đúng hoặc sai của mệnh đề.

Kí hiệu mệnh đề chứa biến n là P(n), mệnh đề chứa biến x, y là P(x, y), …

Phủ định của một mệnh đề

• Cho mệnh đề P. Mệnh đề “Không phải P” được gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề P và kí hiệu là $\bar{P}$ .

Mệnh đề $\bar{P}$ đúng khi P sai, và ngược lại.

Ví dụ:

+ A: “69420 là một số lẻ” là mệnh đề sai.

Mệnh đề phủ định $\bar{A}$ : “69420 không phải một số lẻ”, $\bar{A}$ là mệnh đề đúng.

Chú ý: Để phủ định một mệnh đề, ta chỉ cần thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.

Mệnh đề kéo theo

• Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, được kí hiệu là P ⇒ Q.

Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng Q sai, và đúng trong tất cả các trường hợp còn lại.

Tùy theo nội dung cụ thể, đôi khi người ta còn phát biểu mệnh đề P ⇒ Q là “P kéo theo Q” hay “P suy ra Q” hay “Vì P nên Q”…

Mệnh đề đảo. Mệnh đề tương đương

• Mệnh đề Q ⇒ P là mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q.

Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng, P và Q là hai mệnh đề tương đương và kí hiệu P ⇔ Q.

Nhận xét: Mệnh đề P ⇔ Q có thể phát biểu ở những dạng như sau:

+ “P tương đương Q”;

+ “P là điều kiện cần và đủ để có Q”;

+ “P khi và chỉ khi Q”;

+ “P nếu và chỉ nếu Q”.

Kí hiệu ∀ và ∃

• Kí hiệu ∀ đọc là “với mọi”.

• Kí hiệu ∃ đọc là “tồn tại”, hoặc “có một” (tồn tại một), hoặc “có ít nhất một” (tồn tại ít nhất một).

Ví dụ: Phát biểu các mệnh đề:

+ “ $\forall x \in ℝ, x^{2} + 1 > 0$ ”: Với mọi số thực x thì x2 + 1 luôn lớn hơn 0.

+ “ $\exists x \in ℕ, 2 x = 3$ ”: Tồn tại số tự nhiên x sao cho 2x bằng 3.

• Phủ định của mệnh đề “ $\forall x \in X, P (x)$ ” là mệnh đề “ $\exists x \in X, \bar{P (x)}$ ”.

• Phủ định của mệnh đề “ $\exists x \in X, P (x)$ ” là mệnh đề “ $\forall x \in X, \bar{P (x)}$ ”.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Mệnh đề toán học – Toán 10 Cánh diều

Giải Toán 10 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 1 trang 19

TOP 15 câu Trắc nghiệm Mệnh đề toán học (Cánh diều 2024) có đáp án - Toán 10

Câu 22:

22/07/2024

Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề Mọi động vật đều di chuyển?

A. Mọi động vật đều không di chuyển.

B. Mọi động vật đều đứng yên.

C. Có ít nhất một động vật không di chuyển.

D. Có ít nhất một động vật di chuyển.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Phủ định của mệnh đề $" \forall x \in K, P (x) "$ là mệnh đề $" \exists x \in K, \bar{P (x)} "$ . Do đó, phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển” là mệnh đề “Có ít nhất một động vật không di chuyển”.

Câu 23:

21/07/2024

Phủ định của mệnh đề Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn

là mệnh đề nào sau đây?

A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

B. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

D. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Phủ định của mệnh đề $" \exists x \in K, P (x) "$ là mệnh đề $" \forall x \in K, \bar{P (x)} "$ . Do đó, phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề “Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn”.

Câu 24:

23/07/2024

Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3”.

A. Số 6 chia hết cho 2 hoặc 3.

B. Số 6 không chia hết cho 2 và 3.

C. Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3.

D. Số 6 không chia hết cho 2 và chia hết cho 3.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Phủ định của mệnh đề “ Số 6 chia hết cho 2 và 3” là mệnh đề: “Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3”.

Câu 25:

23/07/2024

Viết mệnh đề phủ định

\bar{P}

của mệnh đề P: Tất cả các học sinh khối của trường em đều biết bơi.

A. $\bar{P}$ : Tất cả các học sinh khối trường em đều biết bơi.

B.

\bar{P}

: Tất cả các học sinh khối trường em có bạn không biết bơi.

C. $\bar{P}$ : Trong các học sinh khối trường em có bạn biết bơi.

D.

\bar{P}

: Tất cả các học sinh khối trường em đều không biết bơi.

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là: $\bar{P}$ : “Tất cả các học sinh khối 10 của trường em đều không biết bơi”.

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3