Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Mệnh đề (có đáp án)

Trắc nghiệm Mệnh đề (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Mệnh đề

  • 1467 lượt thi

  • 25 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

23/07/2024
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Nếu a chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của a chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của cũng chia hết cho 3. Vậy a chia hết cho 3.


Câu 2:

23/07/2024
Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Theo định nghĩa thì một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.


Câu 3:

18/07/2024
Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Đáp án D chỉ là một biểu thức, không phải khẳng định.


Câu 4:

20/07/2024
Chọn khẳng định sai.
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Vì các đáp án A, C, D đúng, còn đáp án B dùng ý “hai câu trái ngược nhau” chưa rõ nghĩa.


Câu 5:

17/07/2024
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là định lí?
Xem đáp án
Đáp án: B

Câu 7:

12/07/2024
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng:
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Đáp án B nằm trong bất đẳng thức về độ dài 3 cạnh của một tam giác.


Câu 8:

21/07/2024
Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, Px là mệnh đề chứa biến “ x cao trên 180 cm ”. Mệnh đề "xX,P(x)" khẳng định rằng:
Xem đáp án
Đáp án: A

Câu 9:

23/07/2024
Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: AB.
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Đáp án D sai vì B mới là điều kiện cần để có A .


Câu 10:

23/07/2024
Cho mệnh đề A: “x,x2x+7<0” Mệnh đề phủ định của A là:
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Phủ định của   là 

Phủ định của < là .


Câu 11:

23/07/2024
Chọn mệnh đề đúng:
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

2,  222+2.


Câu 12:

20/07/2024
Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào sai?
Xem đáp án
Đáp án: A

Câu 13:

20/07/2024
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Với mọi số tự nhiên thì có các trường hợp sau:

n=3kn2+1=3k2+1 chia 3 dư 1.

n=3k+1n2+1=3k+12+1=9k2+6k+2

chia 3 dư 2.

n=3k+2n2+1=3k+22+1=9k2+12k+5

chia 3 dư 2.


Câu 14:

23/07/2024
Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

n,  nn+1n+2 là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp, trong đó, luôn có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3 nên nó chia hết cho 2.3=6.


Câu 15:

23/07/2024
Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Tam giác ABC có  A^=60°chưa đủ để nó là tam giác đều.


Câu 16:

23/07/2024
Tìm mệnh đề đúng:
Xem đáp án
Đáp án: B

Câu 17:

23/07/2024

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Cố lên, sắp đói rồi!

b) Số 15 là số nguyên tố.

c) Tổng các góc của một tam giác là 180°.  

d) x là số nguyên dương.

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

a) “Cố lên, sắp đói rồi!” không phải là khẳng định. Do đó đây không phải một mệnh đề.

b) “Số 15 là số nguyên tố”: Là một khẳng định. Do đó đây là một mệnh đề.

c) “Tổng các góc của một tam giác là 180°” là một khẳng định. Do đó đây là một mệnh đề.

d) “ x là số nguyên dương” là một khẳng định nhưng không biết rõ tính đúng sai. Do đó đây là không là một mệnh đề.

Vậy có 2 mệnh đề là b, c.


Câu 18:

22/07/2024
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
Xem đáp án
Đáp án: B

Câu 19:

14/07/2024
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

π<2π2<4 là mệnh đề sai.


Câu 20:

29/11/2024
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
Xem đáp án

Đáp án đúng: A

* Lời giải.

Hai tam giác đồng dạng chưa chắc đã bằng nhau nên mệnh đề A sai.

*Phương pháp giải

Mệnh đề toán học

• Mệnh đề toán học là mệnh đề khẳng định một sự kiện trong toán học.

*Một số lý thuyết nắm thêm về mệnh đề:

1. Mệnh đề toán học

• Mệnh đề toán học là mệnh đề khẳng định một sự kiện trong toán học.

2. Mệnh đề chứa biến

• Ở mệnh đề chứa biến, ta chưa thể khẳng định ngay tính đúng hoặc sai. Với mỗi giá trị cụ thể của biến số, ta có một mệnh đề toán học mà ta có thể khẳng định tính đúng hoặc sai của mệnh đề.

Kí hiệu mệnh đề chứa biến n là P(n), mệnh đề chứa biến x, y là P(x, y), …

Ví dụ:

+ P(x): “x là một số nguyên tố” là một mệnh đề chứa biến

3. Phủ định của một mệnh đề

• Cho mệnh đề P. Mệnh đề “Không phải P” được gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề P và kí hiệu là P¯.

Mệnh đề P¯ đúng khi P sai, và ngược lại.

Ví dụ:

+ A: “69420 là một số lẻ” là mệnh đề sai.

Mệnh đề phủ định A¯: “69420 không phải một số lẻ”, A¯ là mệnh đề đúng.

Chú ý: Để phủ định một mệnh đề, ta chỉ cần thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.

4. Mệnh đề kéo theo

• Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, được kí hiệu là P ⇒ Q.

Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng Q sai, và đúng trong tất cả các trường hợp còn lại.

Nhận xét: Tùy theo nội dung cụ thể, đôi khi người ta còn phát biểu mệnh đề P ⇒ Q là “P kéo theo Q” hay “P suy ra Q” hay “Vì P nên Q”…

Ví dụ:

+ Xét hai mệnh đề: P: “Tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau” và Q: “Tứ giác ABCD là hình thoi”.

+ Mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu là: “Nếu tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình thoi”. Mệnh đề này là mệnh đề đúng.

Nhận xét: Các định lí toán học thường phát biểu ở dạng mệnh đề kéo theo P ⇒ Q.

Khi đó ta nói:

P là giả thiết, Q là kết luận của định lí, hay P là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện cần để có P.

5. Mệnh đề đảo. Mệnh đề tương đương

• Mệnh đề Q ⇒ P là mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q.

Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng, P và Q là hai mệnh đề tương đương và kí hiệu P ⇔ Q.

Nhận xét: Mệnh đề P ⇔ Q có thể phát biểu ở những dạng như sau:

+ “P tương đương Q”;

+ “P là điều kiện cần và đủ để có Q”;

+ “P khi và chỉ khi Q”;

+ “P nếu và chỉ nếu Q”.

6. Kí hiệu  và 

• Kí hiệu  đọc là “với mọi”.

• Kí hiệu  đọc là “tồn tại”, hoặc “có một” (tồn tại một), hoặc “có ít nhất một” (tồn tại ít nhất một).

Ví dụ: Phát biểu các mệnh đề:

+ “x,  x2+1>0”: Với mọi số thực x thì x2 + 1 luôn lớn hơn 0.

+ “x,  2x=3”: Tồn tại số tự nhiên x sao cho 2x bằng 3.

• Phủ định của mệnh đề “xX,  P(x)” là mệnh đề “xX,  P(x)¯”.

• Phủ định của mệnh đề “xX,  P(x)” là mệnh đề “xX,  P(x)¯”.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Toán 10 Bài 1: Mệnh đề - Kết nối tri thức

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề - Kết nối tri thức


Câu 21:

29/10/2024
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
Xem đáp án

Đáp án đúng: B

*Lời giải

Xét mệnh đề đảo của đáp án A: “Nếu số nguyên n chia hết cho 5 thì số nguyên n có chữ số tận cùng là 5 ”. Mệnh đề này sai vì số nguyên n cũng có thể có chữ số tận cùng là 0. Xét mệnh đề đảo của đáp án B: “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD  có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”. Mệnh đề này đúng.

*Phương pháp giải

 - nắm lại lý thuyết về mệnh đề toán học: 

+ Mệnh đề Q  P là mệnh đề đảo của mệnh đề P  Q.

*Lý thuyết cần nắm và dạng bài toán về mệnh đề:

Mệnh đề toán học

• Mệnh đề toán học là mệnh đề khẳng định một sự kiện trong toán học.

Ví dụ:

+ “Tổng ba góc trong tam giác bằng 1800” là một mệnh đề đúng.

+ “2 là số hữu tỉ” là một mệnh đề sai (vì 21,414213562...là một số vô tỉ).

Mệnh đề chứa biến

• Ở mệnh đề chứa biến, ta chưa thể khẳng định ngay tính đúng hoặc sai. Với mỗi giá trị cụ thể của biến số, ta có một mệnh đề toán học mà ta có thể khẳng định tính đúng hoặc sai của mệnh đề.

Kí hiệu mệnh đề chứa biến n là P(n), mệnh đề chứa biến x, y là P(x, y), …

Phủ định của một mệnh đề

• Cho mệnh đề P. Mệnh đề “Không phải P” được gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề P và kí hiệu là P¯.

Mệnh đề P¯ đúng khi P sai, và ngược lại.

Ví dụ:

+ A: “69420 là một số lẻ” là mệnh đề sai.

Mệnh đề phủ định A¯: “69420 không phải một số lẻ”, A¯ là mệnh đề đúng.

Chú ý: Để phủ định một mệnh đề, ta chỉ cần thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.

Mệnh đề kéo theo

• Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, được kí hiệu là P  Q.

Mệnh đề P  Q chỉ sai khi P đúng Q sai, và đúng trong tất cả các trường hợp còn lại.

Tùy theo nội dung cụ thể, đôi khi người ta còn phát biểu mệnh đề P  Q là “P kéo theo Q” hay “P suy ra Q” hay “Vì P nên Q”…

Mệnh đề đảo. Mệnh đề tương đương

• Mệnh đề Q  P là mệnh đề đảo của mệnh đề P  Q.

Nếu cả hai mệnh đề P  Q và Q  P đều đúng, P và Q là hai mệnh đề tương đương và kí hiệu P  Q.

Nhận xét: Mệnh đề P  Q có thể phát biểu ở những dạng như sau:

+ “P tương đương Q”;

+ “P là điều kiện cần và đủ để có Q”;

+ “P khi và chỉ khi Q”;

+ “P nếu và chỉ nếu Q”. 

Kí hiệu ∀ và ∃

• Kí hiệu  đọc là “với mọi”.

• Kí hiệu  đọc là “tồn tại”, hoặc “có một” (tồn tại một), hoặc “có ít nhất một” (tồn tại ít nhất một).

Ví dụ: Phát biểu các mệnh đề:

+ “x,  x2+1>0”: Với mọi số thực x thì x2 + 1 luôn lớn hơn 0.

+ “x,  2x=3”: Tồn tại số tự nhiên x sao cho 2x bằng 3.

• Phủ định của mệnh đề “xX,  P(x)” là mệnh đề “xX,  P(x)¯”.

• Phủ định của mệnh đề “xX,  P(x)” là mệnh đề “xX,  P(x)¯”.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Mệnh đề toán học – Toán 10 Cánh diều

Giải Toán 10 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 1 trang 19 

TOP 15 câu Trắc nghiệm Mệnh đề toán học (Cánh diều 2024) có đáp án - Toán 10 


Câu 22:

22/07/2024
Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề Mọi động vật đều di chuyển?
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Phủ định của mệnh đề "xK,Px" là mệnh đề "xK,Px¯". Do đó, phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển” là mệnh đề “Có ít nhất một động vật không di chuyển”.


Câu 23:

21/07/2024

Phủ định của mệnh đề Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn

 là mệnh đề nào sau đây?

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Phủ định của mệnh đề "xK,Px" là mệnh đề "xK,Px¯". Do đó, phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề “Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn”.


Câu 24:

23/07/2024
Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3”.
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Phủ định của mệnh đề “ Số 6 chia hết cho 2 và 3” là mệnh đề: “Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3”.


Câu 25:

23/07/2024
Viết mệnh đề phủ định P¯ của mệnh đề P: Tất cả các học sinh khối  của trường em đều biết bơi.
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là: P¯ : “Tất cả các học sinh khối 10 của trường em đều không biết bơi”.


Bắt đầu thi ngay