Trắc nghiệm Các tập hợp số có đáp án – Toán lớp 10

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Các tập hợp số

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Các tập hợp số

Câu 1. Sử dụng các kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn để viết tập hợp

A. A= [4;9]

B. A= (4;9]

C. A= [4;9)

D. A= (4;9)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$A=\left\{\left.x\in ℝ\right|4\le x\le 9\right\}$

$\iff A=\left[4;9\right]$

Câu 2. Cho các tập hợp:   

$\begin{array}{l}A=\{x\in R\mid x<3\}\\ B=\{x\in R\mid 1<x\le 5\}\\ C=\{x\in R\mid -2\le x\le 4\}\end{array}$

Hãy viết lại các tập hợp A; B;C dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.

A. $A=(-\infty ;3],B=(1;5],C=[-2;4]$

B. $A=(-\infty ;3);B=[1;5);C=[-2;4]$

C. $A=(-\infty ;3);B=(1;5];C=(-2;4)$

D. $A=(-\infty ;3);B=(1;5];C=[-2;4]$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$A=(-\infty ;3],B=(1;5],C=[-2;4]$

Câu 3. Cho tập hợp: $A=\{x\in ℝ\mid x+3<4+2x\}$ . Hãy viết lại tập hợp A dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.

A. $A=(-1;+\infty )$ 

B. $A=[-1;+\infty ]$

C.$A=(1;+\infty )$ 

D. $A=(-\infty ;-1)$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$x+3<4+2x\iff -1<x$

$\Rightarrow A=(-1;+\infty )$

Câu 4. Cho các tập hợp: $B=\{x\in ℝ||x\mid \le 3\}$. Hãy viết lại các tập hợp B dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.

A. $B=(-3;3]$

B. $B=\text{[}-3;3)$

C. $B=(-\infty ;3]$

D. $B=[-3;3]$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

$\left|x\right|\le 3\iff -3\le x\le 3\Rightarrow B=[-3;3]$

Câu 5. Cho các tập hợp:$C=\{x\in ℝ||x-1\mid \ge 2\}$ .Hãy viết lại các tập hợp C dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.

A. $C=[-2;2]$

B. $C=[-\infty ;2]\cup [2;+\infty )$

C. $C=(-\infty ;-1]\cup [3;+\infty )$

D. $C=[-\infty ;-1]\cup [3;+\infty )$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$|x-1|\ge 2\iff \left[\begin{array}{l}x-1\ge 2\\ x-1\le -2\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}x\ge 3\\ x\le -1\end{array}\right.$

$\Rightarrow C=(-\infty ;-1]\cup [3;+\infty )$

Câu 6. Tập hợp D = $(-\infty ;2]\cap (-6;+\infty )$ là tập nào sau đây?

A. ( -6; 2]

B. (-4;9]

C. $(-\infty ,+\infty )$

D. [ -6;2]

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Trục số trên biểu diễn cho tập hợp D nên D = (-6; 2].            

 Câu 7. Cho tập hợp A =$\left(-\infty ;5\right]$ , B = $\left\{x\in R/-1<x\le 6\right\}$. Khi đó A\ B là:

A. $\left(-\infty ;-1\right)$

B. (-1;5]

C. $\left(-\infty ;6\right]$

D. $\left(-\infty ;-1\right]$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

B =  $\left\{x\in R/-1<x\le 6\right\}=(-1;6]$  

Khi đó: $A=\left(-\infty ;-1\right]$

Câu 8. Cho tập hợp D = $\left\{x\in R/-2<x\le 4\right\}$, E = [-3; 1]. Khi đó $D\cup E$ là:

A. (-2;1]

B. [-3;4]

C. $\left\{-1;0;1\right\}$

D. $\left\{0;1\right\}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có D =$\left\{x\in R/-2<x\le 4\right\}=(-2;4]$  

$D\cup E$= [-3;4]    

Câu 9. Cho tập hợp $A=(2;+\infty )$. Khi đó, tập $C_{\text{m}}^A$ là

A. $[2;+\infty )$

B. $(2;+\infty )$

C. $(-\infty ;2]$

D. $(-\infty ;2)$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C     

Câu 10. Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập $A=\left\{x\in ℝ\left|\left|x\right|\ge 1\right.\right\}$?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$\left|x\right|>1\iff \left[\begin{array}{l}x>1\\ x<-1\end{array}\right.$

Câu 11. Cho $A=\left(-5;1\right]$, $B=\left[3;+\infty \right)$, $C=\left(-\infty ;-2\right)$. Câu nào sau đây đúng?

A. $A\cap C=\text{[}-5;-2]$

B. $A\cup B=(-5;+\infty )$

C. $B\cup C=(-\infty ;+\infty )$

D. $B\cap C=\varphi$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Câu 12. Cho $A=\left[1;4\right];B=\left(2;6\right);C=\left(1;2\right).$Tìm $A\cap B\cap C:$

A. $\left[0;4\right].$

B. $\left[5;+\infty \right).$

C. $\left(-\infty ;1\right).$

D. $\varnothing .$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

$A=\left[1;4\right];B=\left(2;6\right);C=\left(1;2\right)$

$\Rightarrow A\cap B=\left(2;4\right]$

$\Rightarrow A\cap B\cap C=\varnothing$.

Câu 13. Cho tập hợp . Khi đó, tập là

A. (-2;3]

B. (-2;4]

C. (-3;6]

D. (4;6]

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Câu 14. Cho $A=\{x\in R:x\ge 3\},B=(-6;10]$. Khi đó $A\cap B$ là:

A. [ -6;3]

B. [3;10]

C. $(10;+\infty )$

D. $(3;+\infty )$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:                                      

Ta có

 $A=\{x\in R:x\ge 3\}=[3;+\infty )$ 

$A\cap B=[3;10]$

Câu 15. Cho $A=(-\infty ;100),B=\{\forall x\in R:|x|\le 200\}.$ Khi đó $A\cap B$ là:

A. $(-\infty ;200)$

B. $[-200;100]$

C. $[-200;100)$

D. $(-\infty ;-200)$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có

$B=\{\forall x\in R:|x|\le 200\}=[-200;200]$

$=[-200;100]$

Câu 16. Cho tập hợp $B=(1;5];C=[-2;4]$ . Khi đó, tập $B\cup C$ là

A. (1;4]

B. [-2;5]

C. [4;5]

D. (-2;1)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Câu 17. Cho tập hợp $A=[-4;1);B=(-2;3]$. Khi đó, tập A\B là

A. [-4;1)

B. [-2;3]

C. [-4;2]

D. (-2;3)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Câu 18. Cho tập hợp $E=[-4;5];\text{F}=(-\infty ;0]$. Khi đó, tập E\F là

A. $(-\infty ;-4]$

B. $(-\infty ;5]$

C. $(0;5]$

D. $(-4;0)$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Câu 19. Cho $A=(-\infty ;-3];B=(2;+\infty );C=(0;4)$. Khi đó $(A\cup B)\cap C$ là:

A. $\{x\in ℝ\mid 2<x<4\}$

B. $\{x\in ℝ\mid 2\le x<4\}$

C. $\{x\in ℝ\mid 2<x\le 4\}$

D. $\{x\in ℝ\mid 2\le x\le 4\}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Câu 20. Cho tập hợp $C_{\text{R}}A=[-3;\sqrt{8})$, $C_{\text{R}}B=(-5;2)\cup (\sqrt{3};\sqrt{11})$.Tập $C_{ℝ}(A\cap B)$ là:

A. $(-3;\sqrt{3})\text{. }$

B. $\varnothing \text{. }$

C. $(-5;\sqrt{11})$

D. $(-3;2)\cup (\sqrt{3};\sqrt{8})$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 21. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:

A. $ℝ\setminus \mathbb{Q}=\mathbb{N}$

B. ${\mathbb{N}}^{\ast }\cup N=\mathbb{Z}$

C. ${\mathbb{N}}^{\ast }\cap \mathbb{Z}=\mathbb{Z}$

D. ${\mathbb{N}}^{\ast }\cap \mathbb{Q}={\mathbb{N}}^{\ast }$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

D đúng do ${\mathbb{N}}^{\ast }\subset \mathbb{Q}\Rightarrow {\mathbb{N}}^{\ast }\cap \mathbb{Q}={\mathbb{N}}^{\ast }$

Câu 22.  Gọi là $B_n$ tập hợp các bội số của  n trong N . Xác định tập hợp $B_2\cap B_4:$

A. $B_2$

B. $B_4$

C. $\varnothing$

D. $B_3$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

$B_2$ là tập hợp các bội số của 2 trong N.

 $B_4$ là tập hợp các bội số của 4 trong N.

$\Rightarrow B_2\cap B_4$ là tập hợp các bội số của cả 2 và 4 trong N

Do $B_2\supset B_4\Rightarrow B_2\cap B_4=B_4$

Câu 23.  Cho các tập hợp:

$M=\{x\in \mathbb{N}\mid x$ là bội số của 2 }.

$N=\{x\in \mathbb{N}\mid x$ là bội số của 6}.

$P=\{x\in \mathbb{N}\mid x$ là ước số của 2}.

$Q=\{x\in \mathbb{N}\mid x$ là ước số của 6}.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $M\subset N\text{. }$

B. $Q\subset P$

C. $M\cap N=N$

D. $P\cap Q=Q$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$+M=\{0;2;4;6;8;10;12;\dots \},N=\{0;6;12;\dots \}$

$\Rightarrow N\subset M,M\cap N=N$

$+P=\{1;2\},Q=\{1;2;3;6\}$

$\Rightarrow P\subset Q,P\cap Q=P$

Câu 24.  Cho hai tập hợp $X=\{n\in \mathbb{N}\mid n$ là bội số của 4 và 6}.

 $Y=\{n\in \mathbb{N}\mid n$ là bội số của 12}

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. $X\subset Y$

B. $Y\subset X$

C. $X=Y$

D. $\exists n:n\in X\wedge n\notin Y$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

$\begin{array}{l}X=\{0;12;24;36;\dots \}\\ Y=\{0;12;24;36;\dots \}\\ \Rightarrow X=Y.\end{array}$

Mệnh đề D là sai. Do đó chọn D

Câu 25. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $\mathbb{N}\cap \mathbb{Z}=\mathbb{N}$

B. $\mathbb{Q}\cup ℝ=ℝ$

C. $\mathbb{Q}\cap {\mathbb{N}}^{\ast }={\mathbb{N}}^{\ast }$

D. $\mathbb{Q}\cup {\mathbb{N}}^{\ast }={\mathbb{N}}^{\ast }$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

D sai do $\mathbb{Q}\supset {\mathbb{N}}^{\ast }\Rightarrow \mathbb{Q}\cup {\mathbb{N}}^{\ast }=\mathbb{Q}$

Câu 26.  Cho $A=\{x\in R:x+2\ge 0\},B=\{x\in R:5-x\ge 0\}$.Khi đó A\ B là

A. $[-2;5]$

B. $[-2;6]$

C. $(5;+\infty )$

D. $(2+\infty )$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

$A=[-2;+\infty ),B=(-\infty ;5]$

$A\setminus B=(5;+\infty )$

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Số gần đúng, Sai số có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1 – mệnh đề, Tập hợp có đáp án

Trắc nghiệm Hàm số có đáp án

Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án

Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án