Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1. Vecto có đáp án – Toán lớp 10

Bộ 29 bài tập trắc nghiệm Toán 10 Bài ôn tập chương 1. Vecto có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 10 Bài Ôn tập chương 1.

1 616 31/03/2022
Tải về


Trắc nghiệm Toán 10 Bài: ôn tập chương 1. Vecto

Câu 1. Cho tứ giác ABCD có AB=DC và AB=BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. AD=BC .

B. ABCD là hình thoi.   

C. CD=BC .

D. ABCD là hình thang cân.

Đáp án: D

Giải thích:

Tứ giác ABCD có AB=DCABCD  là hình bình hành (1) , nên AD=BC.

AB=BC(2).

Từ (1) và (2) ta có ABCD là hình thoi nên CD=BC.

Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A2;5,B2;2 , C10;5. Tìm điểm E(m;1) sao cho tứ giác ABCE là hình thang có một đáy là CE.

A. E2;1.

B. E0;1 .

C. E2;1 .

D. E1;1.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có BA=4;3,BC=8;7BA, BC không cùng phương nên A, B, C không thẳng hàng,CE=m10;6 . Để ABCE là hình thang có một đáy là CE thì CE cùng chiều với BAm104=63>0m=2 .

Vậy E2;1.

Câu 3. Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn 2MA2+MB2+2MC2+MD2=9a2 là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó là

A. R=2a.

B. R=3a.

C. R=a.

D. R=a2.

Đáp án: C

Giải thích:

2MA2+MB2+2MC2+MD2=9a2

2MO+OA2+MO+OB2+2MO+OC2+MO+OD2=9a2

6MO2+2OA2+OB2+2OC2+OD2+2MO2OA+2OC+OB+OD0=9a2

6MO+23a2=9a2MO=a

Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn tâm O bán kính R=a.

Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của OA và CD. Biết MN=a.AB+b.AD. Tính a+b.

A. a+b=1 .

B. a+b=12 .

C. a+b=34 .

D. a+b=14 .

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1. Vecto có đáp án– Toán lớp 10 (ảnh 2)

MN=MO+ON=14AC+12AD

=14AB+BC+12AD

=14AB+AD+12AD

=14AB+34AD

a=14;b=34 .

Vậy a+b=1.

Câu 5. Véctơ có điểm đầu là A , điểm cuối là B được kí hiệu là

A. AB .

B. AB.

C. BA.

D. AB .

Đáp án: D

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A4; 0 và B0; 3. Xác định tọa độ của vectơ u=2AB

A. u=8; 6 .

B. u=8; 6 .

C. u=4; 3 .

D. u=4; 3 .

Đáp án: B

Giải thích:

AB=4; 3u=2AB=8; 6.

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A3;1, B1;2 và I1;1. Tìm tọa độ điểm C để I là trọng tâm tam giác ABC.

A. C1;4 .

B. C1;0.

C. C1;4 .

D. C9;4 .

Đáp án: A

Giải thích:

Điểm I là trọng tâm tam giác  ABC 

xI=xA+xB+xC3yI=yA+yB+yC3

xC=3xIxAxByC=3yIyAyB

xC=331=1yC=312=4

Vậy điểm C1;4.

Câu 8. Xét các mệnh đề sau

(I): Véc tơ – không là véc tơ có độ dài bằng 0.

(II): Véc tơ – không là véc tơ có nhiều phương.

A. Chỉ (I) đúng.

B. Chỉ (II) đúng.

C. (I) và (II) đúng.

D. (I) và (II) sai.

Đáp án: C

Giải thích:

Véc tơ – không là véc tơ có điểm đầu, điểm cuối trùng nhau nên có độ dài bằng 0.

Véc tơ – không cùng phương với mọi véc tơ.

Câu 9. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Độ dài AD+AB bằng

A. 2a

B. a22 .

C. a32 .

D. a2 .

Đáp án: D

Giải thích:

Theo quy tắc đường chéo hình bình hành, ta có:

AD+AB=AC=AC

=AB2=a2.

Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A2;5 và B4;1. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

A. I1;3 .

B. I1;3 .

C. I3;2 .

D. I3;2.

Đáp án: D

Giải thích:

Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng: AB

xI=xA+xB2yI=yA+yB2

xI=3yI=2I3;2.

Câu 11. Cho tam giác ABC với A2;3, B4;1, trọng tâm của tam giác là G2;1. Tọa độ đỉnh C là

A. 6;4 .

B. 6;3 .

C. 4;5 .

D. 2;1 .

Đáp án: C

Giải thích:

Do G là trọng tâm tam giác ABC nên 

xG=xA+xB+xC3yG=yA+yB+yC3

xC=3xGxAxByC=3yGyAyBxC=4yC=5

Vậy C4;5.

Câu 12. Cho các điểm A, B,C , D và số thực k. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. AB=kCDAB  =kCD   .

B. AB=kCDAB  =kCD   .

C. AB  =kCD  AB=kCD .

D. AB  =kCD  AB=kCD .

Đáp án: C

Giải thích:

Theo định nghĩa phép nhân véc tơ với một số.

Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox cho các điểm A1;2, B3;1, C0;1. Tọa độ của véctơ u=2AB+BC là

A. u=2;2 .

B. u=4;1 .

C. u=1;4 .

D. u=1;4 .

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

AB=2;32AB=4;6

BC=3;2

Nên u=2AB+BC=1;4.

Câu 14. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. G là trọng tâm ΔABC thì GA+GB+GC=0.       

B. Ba điểm A, B, C bất kì thì AC=AB+BC.   

C. I là trung điểm AB thì MI=MA+MB với mọi điểm M.

D. ABCD là hình bình hành thì AC=AB+AD.

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1. Vecto có đáp án– Toán lớp 10 (ảnh 4)

Với mọi điểm M, ta dựng hình bình hành AMBC.

Khi đó, theo quy tắc hình bình hành:

MA+MB=MC=2MI .

Câu 15. Cho ΔABC có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AG=AB+AC.

B. AG=2AB+AC.

C. AG=13AB+AC .

D. AG=23AB+AC .

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi M là trung điểm BC, ta có:

AG=23AM

=23.12AB+AC

=13AB+AC.

Câu 16. Cho tam giác ABC. Gọi I, J là hai điểm xác định bởi IA=2IB, 3JA+2JC=0. Hệ thức nào đúng?

A. IJ=52AC2AB .

B. IJ=52AB2AC.     

C. IJ=25AB2AC.

D. IJ=25AC2AB .

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1. Vecto có đáp án– Toán lớp 10 (ảnh 5)

Ta có:

IJ=IA+AJ

=2AB+25AC

=25AC2AB

Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có A2;3, B4;5 và G0;133 là trọng tâm tam giác ADC. Tọa độ đỉnh D là

A. D2;1 .

B. D1;2 .

C. D2;9 .

D. D2;9 .

Đáp án: C

Giải thích:

Cách 1: Gọi Da;b. Vì G0;133 là trọng tâm tam giác ADC nên

BD=32BG

a4=3204b5=321335a=2b=9

D2;9

Cách 2: Gọi I là trọng tâm tam giác ABC suy ra I là trung điểm BG I2;13.

Lại có G0;133 là trung điểm DI nên suy ra D2;9.

Câu 18. Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là

A. Hai vectơ cùng hướng.        

B. Hai vectơ cùng phương.      

C. Hai vectơ đối nhau.             

D. Hai vectơ bằng nhau.

Đáp án: C

Giải thích:

Hai vectơ đối nhau là hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng.

Câu 19. Cho ba điểm M,N , P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A. MP và PN.

B. MN và PN.

C. NM và NP.

D. MN và MP.

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1. Vecto có đáp án– Toán lớp 10 (ảnh 6)

Ta thấy MN và MP cùng hướng.

Câu 20. Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn AB+AC=2AM. Chọn khẳng định đúng.

A. M là trọng tâm tam giác.    

B. M là trung điểm của BC.

C. M trùng với B hoặc C.     

D. M trùng với A.

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1. Vecto có đáp án– Toán lớp 10 (ảnh 7)

Ta có AB+AC=2AM

M là trung điểm của BC

Câu 21. Tổng MN+PQ+RN+NP+QR bằng

A. MR .

B. MN .

C. MP .

D. MQ .

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

MN+PQ+RN+NP+QR=MN+PQ+QR+RN+NP=MN+0=MN.

Câu 22. Cho 4 điểm bất kì A,B ,C ,D . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. OA=OBBA .       

B. OA=CACO .       

C. AB=AC+BC .       

D. AB=OB+OA .

Đáp án: B

Giải thích:

OA=OBBAOAOB

=BABA=BA nên A sai

OA=CACOOACA

=COOA+AC=COOC=CO

 nên B đúng.

Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A1;0 và B0;2. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

A. 12;1 .

B. 1;12 .

C. 12;2 .

D. 1;1 .

Đáp án: A

Giải thích:

Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là I1+02;022 hay I12;1.

Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho B2;3,C1;2 . Điểm M thỏa mãn 2MB+3MC=0. Tọa độ điểm M là

A. M15;0 .

B. M15;0 .

C. M0;15 .

D. M0;15.

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi Mx;y

MB=2x;3yMC=1x;2y

2MB+3MC=5x+1;5y

Khi đó 2MB+3MC=0.

5x+1=05y=0x=15y=0

Vậy M15;0.

Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ u=2;4,a=1;2 , b=1;3. Biết u=ma+nb, tính mn.

A. 5.

B. -2.

C. -5.

D. 2.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

u=ma+nb

m+n=22m3n=4

m=25n=85.

Suy ra mn=2

Câu 26. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC. Tìm khẳng định sai.

A. IB+IC+IA=IA .  

B. IB+IC=BC .

C. AB+AC=2AI .      

D. AB+AC=3GA .

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1. Vecto có đáp án– Toán lớp 10 (ảnh 8)

IB+IC+IA=0+IA=IA=IA (Do I là trung điểm BC) nên khẳng định ở A đúng.

AB+AC=2AI=2AI (Do I là trung điểm BC) nên khẳng định ở C đúng.

AB+AC=2AI=3GA (Do G  là trọng tâm tam giác ABC) nên khẳng định ở D đúng.

IB+IC=0=0 (Do I là trung điểm BC) nên khẳng định ở B sai.

Câu 27. Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm AB và G là trọng tâm ΔABC. Phân tích GA theo BD và  NC

A. GA=13BD+23NC.

B. GA=13BD43NC.

C. GA=13BD+23NC.

D. GA=13BD23NC.

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1. Vecto có đáp án– Toán lớp 10 (ảnh 9)

Vì G là trọng tâm ΔABC nên

GA+GB+GC=0GA=GB+GC

Suy ra GA=13BD+23NC

=13BD23NC.

Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ u=2;1 và v=3imj. Tìm m để hai vectơ u, v cùng phương.

A. 23.

B. 23 .

C. 32.

D. 32 .

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có v=3imj

v=3;m.

Hai vectơ u,v cùng phương

32=m1m=32.

Câu 29. Cho a=2;  1,b=3;  4 ,c=4;  9 . Hai số thực m,n  thỏa mãn ma+nb=c. Tính m2+n2.

A. 5.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

ma+nb=c         2m3n=4m+4n=9         m=1n=2.

Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M52;1,N32;72, P0;12  lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA , AB. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. G43;43 .

B. G4;4 .

C. G43;43 .

D. G4;4 .

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1. Vecto có đáp án– Toán lớp 10 (ảnh 10)

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên G cũng là trọng tâm tam giác MNP.

Tọa độ điểm G là

xG=xM+xN+xP3yG=yM+yN+yP3

xG=43yG=43

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ có đáp án

Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án

Trắc nghiệm ôn tập chương 2 có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

1 616 31/03/2022
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: