Trắc nghiệm Các phép toán trên tập hợp có đáp án - Toán lớp 10

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Câu 1. Cho $A=\left[-3;2\right)$. Tập hợp là $C_{ℝ}A$:

A. $\left(-\infty ;-3\right).$

B. $\left(3;+\infty \right).$

C. $\left[2;+\infty \right).$                          

D. $\left(-\infty ;-3\right)\cup \left[2;+\infty \right).$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

$C_{ℝ}A=\left(-\infty ;+\infty \right)\backslash \left[-3;2\right)$

Câu 2. Cách viết nào sau đây là đúng:

A. $a\subset \left[a;b\right]$.

B. $\left\{a\right\}\subset \left[a;b\right]$ .

C. $\left\{a\right\}\in \left[a;b\right]$ .

D. $a\in \left(a;b\right]$ .

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: $x\in \left[a;b\right]\iff a\le x\le b$nên:

+ B đúng do $\left\{a\right\}$ là một tập con của tập hợp $\left[a;b\right]$được ký hiệu:$a\subset \left[a;b\right]$

+ A sai do a là một phần tử của tập hợp $\left[a;b\right]$ được ký hiệu:$a\in \left[a;b\right]$

+ C sai do $\left\{a\right\}$ là một tập con của tập hợp $\left[a;b\right]$ được ký hiệu:$a\subset \left[a;b\right]$

+ D sai do $a\notin \left(a;b\right]$

Câu 3. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:

A. $ℝ\backslash \mathbb{Q}=\mathbb{N}$.

B. ${\mathbb{N}}^{*}\cup \mathbb{N}=\mathbb{Z}$.

C. ${\mathbb{N}}^{*}\cap \mathbb{Z}=\mathbb{Z}$.

D. ${\mathbb{N}}^{*}\cap \mathbb{Q}={\mathbb{N}}^{*}$.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

D đúng do ${\mathbb{N}}^{*}\subset \mathbb{Q}\Rightarrow {\mathbb{N}}^{*}\cap \mathbb{Q}={\mathbb{N}}^{*}$.

Câu 4. Gọi $B_n$ là tập hợp các bội số của n trong N. Xác định tập hợp $B_2\cap B_4$:

A. $B_2$ .

B. $B_4$.

C. $\varnothing$.

D. $B_3$ .

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

$B_2$ là tập hợp các bội số 2của trong N.

$B_4$ là tập hợp các bội 4 số của trong N.

$\Rightarrow B_2\cap B_4$ là tập hợp các bội số của cả 2 và 4 trong N.

Do $B_2\supset B_4 \Rightarrow B_2\cap B_4=B_4$.

Câu 5. Cho các tập hợp:

$M=x\in \mathbb{N}\left|x\right.${ là bội số của 2 }. $N=x\in \mathbb{N}\left|x\right.${ là bội số của 6}.

$P=x\in \mathbb{N}\left|x\right.${là ước số của 2}. $Q=x\in \mathbb{N}\left|x\right.${là ước số của 6}.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $M\subset N$.

B. $Q\subset P$.

C. $M\cap N=N$.

D. $P\cap Q=Q$.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$$\begin{gathered} +M=\left\{0;2;4;6;8;10;12;\mathrm{...}\right\},N=\left\{0;6;12;\mathrm{...}\right\} \\ \Rightarrow N\subset M,M\cap N=N. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} +P=\left\{1;2\right\},Q=\left\{1;2;3;6\right\} \\ \Rightarrow P\subset Q,P\cap Q=P \end{gathered}$$ .

Câu 6. Cho hai tập hợp $X=n\in \mathbb{N}\left|n\right.${ là bội số của 4 và 6}.

Y={$n\in \mathbb{N}\left|n\right.$là bội số của 12}. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. $X\subset Y.$

B. $Y\subset X.$

C. $X=Y.$

D. $\exists n:n\in X\wedge n\notin Y.$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$X=\left\{0;12;24;36;\mathrm{...}\right\}$, $Y=\left\{0;12;24;36;\mathrm{...}\right\}\Rightarrow X=Y.$

Mệnh đề D là sai. Do đó chọn D

Câu 7. Chọn kết quả sai trong các kết quả sau:

A. $A\cap B=A\iff A\subset B.$

B. $A\cup B=A\iff B\subset A.$

C. $A\backslash B=A\iff A\cap B=\varnothing .$

D. $A\backslash B=A\iff A\cap B\ne \varnothing .$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

D sai do $A\backslash B=\left\{x\left|x\in A,x\notin B\right.\right\}\Rightarrow A\backslash B=A$,

$\iff A\cap B=\varnothing$.

Câu 8. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $\mathbb{N}\cap \mathbb{Z}=\mathbb{N}$.

B. $\mathbb{Q}\cup ℝ=ℝ$.

C. $\mathbb{Q}\cap {\mathbb{N}}^{*}={\mathbb{N}}^{*}$.

D. $\mathbb{Q}\cup {\mathbb{N}}^{*}={\mathbb{N}}^{*}$.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

D sai do $\mathbb{Q}\supset {\mathbb{N}}^{*}\Rightarrow \mathbb{Q}\cup {\mathbb{N}}^{*}=\mathbb{Q}$

Câu 9. Chọn kết quả sai trong các kết quả sau:

A. $A\cap B=A\iff A\subset B.$

B. $A\cup B=A\iff A\subset B.$

C. $A\backslash B=A\iff A\cap B=\varnothing .$

D. $B\backslash A=B\iff A\cap B=\varnothing .$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

B sai do $A\cup B=A\iff A\supset B.$

Câu 10. Cho các mệnh đề sau:

$\left(I\right)\left\{2;1;3\right\}=\left\{1;2;3\right\}.$

$\left(II\right)\varnothing \subset \varnothing .$

$\left(III\right)\varnothing \in \left\{\varnothing \right\}.$

A. Chỉ (I) đúng.

B. Chỉ (I) và (II) đúng.

C. Chỉ (I) và (III) đúng.

D. Cả (I), (II), (III) đều đúng.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

(I) đúng do hai tập hợp đã cho có tất cả các phần tử giống nhau.

(II) đúng do mọi tập hợp đều là tập con của chính nó.

(II) đúng vì phần tử $\varnothing$ thuộc tập hợp $\left\{\varnothing \right\}$.

Câu 11. Cho $X=\left\{7;2;8;4;9;12\right\}$;$Y=\left\{1;3;7;4\right\}$. Tập nào sau đây bằng tập $X\cap Y$?

A. $\left\{1;2;3;4;8;9;7;12\right\}$.

B. $\left\{2;8;9;12\right\}$.

C. $\left\{4;7\right\}$.

D. $\left\{1;3\right\}$.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$X=\left\{7;2;8;4;9;12\right\},Y=\left\{1;3;7;4\right\}\Rightarrow X\cap Y=\left\{7;4\right\}.$

Câu 12. Cho hai tập hợp $A=\left\{2,4,6,9\right\}$ và $B=\left\{1,2,3,4\right\}$.Tập hợp A\B bằng tập nào sau đây?

A. $A=\left\{1,2,3,5\right\}$.

B. $\left\{1;3;6;9\right\}.$

C. $\left\{6;9\right\}.$

D. $\varnothing .$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$A=\left\{2,4,6,9\right\},B=\left\{1,2,3,4\right\}\Rightarrow A\backslash B=\left\{6,9\right\}.$

Câu 13. Cho $A=\left\{0;1;2;3;4\right\},B=\left\{2;3;4;5;6\right\}.$Tập hợp $\left(A\backslash B\right)\cup \left(B\backslash A\right)$ bằng?

A. $\left\{0;1;5;6\right\}.$

B. $\left\{1;2\right\}.$

C. $\left\{2;3;4\right\}.$

D. $\left\{5;6\right\}.$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$A=\left\{0;1;2;3;4\right\},B=\left\{2;3;4;5;6\right\}.$

$A\backslash B=\left\{0;1\right\},B\backslash A=\left\{5;6\right\}$

$\Rightarrow \left(A\backslash B\right)\cup \left(B\backslash A\right)=\left\{0;1;5;6\right\}$

Câu 14. Cho $A=\left\{0;1;2;3;4\right\},B=\left\{2;3;4;5;6\right\}.$ Tập hợp A \ B bằng:

A. $\left\{0\right\}.$

B. $\left\{0;1\right\}.$

C. $\left\{1;2\right\}.$

D. $\left\{1;5\right\}.$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

$A=\left\{0;1;2;3;4\right\},B=\left\{2;3;4;5;6\right\}$$\Rightarrow A\backslash B=\left\{0;1\right\}$

Câu 15. Cho $A=\left\{0;1;2;3;4\right\},B=\left\{2;3;4;5;6\right\}.$Tập hợp B\ A bằng:

A. $\left\{5\right\}.$

B. $\left\{0;1\right\}.$

C. $\left\{2;3;4\right\}.$

D. $\left\{5;6\right\}.$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

$A=\left\{0;1;2;3;4\right\},B=\left\{2;3;4;5;6\right\}\Rightarrow B\backslash A=\left\{5;6\right\}.$

Câu 16. Cho $A=\left\{1;5\right\};B=\left\{1;3;5\right\}.$Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau

A. $A\cap B=\left\{1\right\}.$

B. $A\cap B=\left\{1;3\right\}.$

C. $A\cap B=\left\{1;5\right\}.$

D. $A\cap B=\left\{1;3;5\right\}.$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$A=\left\{1;5\right\};B=\left\{1;3;5\right\}.$

Suy ra $A\cap B=\left\{1;5\right\}.$

Câu 17. Cho tập hợp $C_{ℝ}A=\left[-3;\sqrt{8}\right)$, $C_{ℝ}B=\left(-5;2\right)\cup \left(\sqrt{3};\sqrt{11}\right).$ Tập $C_{ℝ}\left(A\cap B\right)$ là:

A. $\left(-3;\sqrt{3}\right)$.

B. $\varnothing$.

C. $\left(-5;\sqrt{11}\right)$.

D. $\left(-3;2\right)\cup \left(\sqrt{3};\sqrt{8}\right).$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$C_{ℝ}A=\left[-3;\sqrt{8}\right)$,

$C_{ℝ}B=\left(-5;2\right)\cup \left(\sqrt{3};\sqrt{11}\right)=\left(-5;\sqrt{11}\right)$

$A=\left(-\infty ;-3\right)\cup \left[\sqrt{8};+\infty \right)$, 

$B=\left(-\infty ;-5\right]\cup \left[\sqrt{11};+\infty \right).$

$\Rightarrow A\cap B=\left(-\infty ;-5\right]\cup \left[\sqrt{11};+\infty \right)$

$\Rightarrow C_{ℝ}\left(A\cap B\right)=\left(-5;\sqrt{11}\right).$

Câu 18. Cho $A=\left[1;4\right];B=\left(2;6\right);C=\left(1;2\right).$ Tìm $A\cap B\cap C:$

A. $\left[0;4\right].$

B. $\left[5;+\infty \right).$

C. $\left(-\infty ;1\right).$

D. $\varnothing .$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

$A=\left[1;4\right];B=\left(2;6\right);C=\left(1;2\right)\Rightarrow A\cap B=\left(2;4\right]$

$\Rightarrow A\cap B\cap C=\varnothing$.

Câu 19. Cho hai tập $A=\left\{\left.x\in ℝ\right|x+3<4+2x\right\}$, $B=\left\{\left.x\in ℝ\right|5x-3<4x-1\right\}$.

Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là:

A. 0 và 1.

B. 1

C. 0

D. Không có.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$A=\left\{\left.x\in ℝ\right|x+3<4+2x\right\}$

$\Rightarrow A=\left(-1;+\infty \right).$

$B=\left\{\left.x\in ℝ\right|5x-3<4x-1\right\}$

$\Rightarrow B=\left(-\infty ;2\right).$

$A\cap B=\left(-1;2\right)\iff A\cap B$

$=\left\{\left.x\in ℝ\right|-1<x<2\right\}.$

$\Rightarrow A\cap B=\left\{\left.x\in \mathbb{N}\right|-1<x<2\right\}$

$\iff A\cap B=\left\{0;1\right\}.$

Câu 20. Cho số thực a < 0 .Điều kiện cần và đủ để $\left(-\infty ;9a\right)\cap \left(\frac{4}{a};+\infty \right)\ne \varnothing$ là:

A. $-\frac{2}{3}<a<0.$

B. $-\frac{2}{3}\le a<0.$

C. $-\frac{3}{4}<a<0.$

D. $-\frac{3}{4}\le a<0.$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$\left(-\infty ;9a\right)\cap \left(\frac{4}{a};+\infty \right)\ne \varnothing \left(a<0\right)\iff \frac{4}{a}<9a$

$\iff \frac{4}{a}-9a<0$

$\iff \frac{4}{a}-9a<0\iff \frac{4-9a²}{a}<0$

$\iff \left\{\begin{array}{l}4-9a²>0\\ a<0\end{array}\right.$

$\iff -\frac{2}{3}<a<0.$

Câu 21. Cho $A=\left[-4;7\right]$, $B=\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(3;+\infty \right)$. Khi đó $A\cap B$:

A. $\left[-4;-2\right)\cup \left(3;7\right].$

B. $\left[-4;-2\right)\cup \left(3;7\right).$

C. $\left(-\infty ;2\right]\cup \left(3;+\infty \right).$

D. $\left(-\infty ;-2\right)\cup \left[3;+\infty \right).$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$A=\left[-4;7\right]$, $B=\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(3;+\infty \right)$,

suy ra $A\cap B=\left[-4;-2\right)\cup \left(3;7\right]$.

Câu 22. Cho $A=\left(-\infty ;-2\right]$, $B=\left[3;+\infty \right)$, $C=\left(0;4\right).$Khi đó tập $\left(A\cup B\right)\cap C$ là:

A. $\left[3;4\right].$

B. $\left(-\infty ;-2\right]\cup \left(3;+\infty \right).$

C. $\left[3;4\right).$

D. $\left(-\infty ;-2\right)\cup \left[3;+\infty \right).$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$A=\left(-\infty ;-2\right]$,$B=\left[3;+\infty \right)$ , $C=\left(0;4\right).$ 

Suy ra

$A\cup B=\left(-\infty ;-2\right]\cup \left[3;+\infty \right)$;

$\left(A\cup B\right)\cap C=\left[3;4\right).$

Câu 23. Cho $A=\left\{x\in R:x+2\ge 0\right\}$, $B=\left\{x\in R:5-x\ge 0\right\}$. Khi đó $A\cap B$ là:

A. $\left[-2;5\right]$.

B. $\left[-2;6\right]$.

C. $\left[-5;2\right]$.

D. $\left(-2;+\infty \right)$.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có $A=\left\{x\in R:x+2\ge 0\right\}$,

$\Rightarrow A=\left[-2;+\infty \right)$

$B=\left\{x\in R:5-x\ge 0\right\}$

$\Rightarrow B=\left(-\infty ;5\right]$

Vậy $\Rightarrow A\cap B=\left[-2;5\right].$

Câu 24. Cho $A=\left\{x\in R:x+2\ge 0\right\},B=\left\{x\in R:5-x\ge 0\right\}$. Khi đó A\ B là:

A. $\left[-2;5\right]$.

B. $\left[-2;6\right]$.

C. $\left(5;+\infty \right)$.

D. $\left(2;+\infty \right)$ .

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có $A=\left\{x\in R:x+2\ge 0\right\}$

$\Rightarrow A=\left[-2;+\infty \right)$

$B=\left\{x\in R:5-x\ge 0\right\}$.

$\Rightarrow B=\left(-\infty ;5\right]$

Vậy $\Rightarrow A\backslash B=\left(5;+\infty \right).$

Câu 25. Cho $A=\left\{\left.x\in \mathbb{N}\right|\left(2x-x^2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0\right\};B=\left\{\left.n\in {\mathbb{N}}^{*}\right|3<n^2<30\right\}$. Khi đó tập hợp $A\cap B$ bằng:

A. $\left\{2;4\right\}.$

B. $\left\{2\right\}.$

C. $\left\{4;5\right\}.$

D. $\left\{3\right\}.$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

$A=\left\{\left.x\in \mathbb{N}\right|\left(2x-x^2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0\right\}$

$\iff A=\left\{0;2\right\}$

$B=\left\{\left.n\in {\mathbb{N}}^{*}\right|3<n^2<30\right\}$

$\iff B=\left\{1;2;3;4;5\right\}$

$\Rightarrow A\cap B=\left\{2\right\}.$

Câu 26. Cho $A=\left\{1;2;3\right\}$. Trong các khẳng định sau, khẳng địng nào sai?

A. $\varnothing \subset A$

B. $1\in A$

C. $\{1;2\}\subset A$

D. $2=A$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

A đúng do tập $\varnothing$ là tập con của mọi tập hợp.

B đúng do 1 là một phần tử của tập A .

C đúng do tập hợp có chứa hai phần tử $\{1;2\}$là tập con của tập A.

D sai do số 2 là một phần tử của tập A thì không thể bằng tập A .

Câu 27. Cho tập hợp A={$x\in \mathbb{N}\left|x\right.$ là ước chung của 36 và 120}. Các phần tử của tập A là:

A. $A=\{1;2;3;4;6;12\}$.

B. $A=\{1;2;3;4;6;8;12\}$.

C. $A=\{2;3;4;6;8;10;12\}$.

D. $A=\left\{1;2;3;4;6;9;12;18;36\right\}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$A_1=${ $x\in \mathbb{N}\left|x\right.$ là ước của 36}

$\Rightarrow A_1=\left\{1;2;3;4;6;9;12;18;36\right\}.$

$A_2=${ $x\in \mathbb{N}\left|x\right.$ là ước của 120 }

$\Rightarrow A_2=\left\{1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;20;24;30;40;60;120\right\}.$

$A=${ $x\in \mathbb{N}\left|x\right.$ là ước chung của 36 và 120}

$\Rightarrow A=A_1\cap A_2=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}.$

Câu 28. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai?

A. $A\in A$

B. $\varnothing \subset A$

C. $A\subset A$

D. $A\ne \left\{A\right\}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

A sai do tập thì không thể là phần tử của tập(sai ký hiệu).

B đúng do tập $\varnothing$ là tập con của mọi tập hợp.

C đúng do tập A là tập con của chính nó.

D đúng do tập hợp có chứa một phần tử $\left\{A\right\}$ thì không thể bằng tập A.

{Với A là tập hợp}

Câu 29. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp $A=\left\{\left.x\in ℝ\right|4\le x\le 9\right\}$:

A. $A=\left[4;9\right].$

B. $A=\left(4;9\right].$

C. $A=\left[4;9\right).$

D. $A=\left(4;9\right).$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$A=\left\{\left.x\in ℝ\right|4\le x\le 9\right\}\iff A=\left[4;9\right].$

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Các tập hợp số có đáp án

Trắc nghiệm Số gần đúng, Sai số có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1 – mệnh đề, Tập hợp có đáp án

Trắc nghiệm Hàm số có đáp án

Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án