Trắc nghiệm Tập hợp có đáp án – Toán lớp 10

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Tập hợp

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Tập hợp

Câu 1: Cho tập hợp $A=\{1;2;3\}$. Số tập con khác rỗng của A  là: 

A. 6.

B. 7.

C. 8.

D. 9.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Số tập hợp con khác rỗng của A là $2^3 = 8$ (tập).

Câu 2. Cho tập hợp $A=\left\{1,2,3,4,x,y\right\}$. Xét các mệnh đề sau đây:

(I): “$3\in A$”.

(II): “$\left\{3,4\right\}\in A$”.

(III): “$\left\{a,3,b\right\}\in A$”.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A.  đúng.

B.  đúng.

C.  đúng. 

D.  đúng.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

3 là một phần tử của tập hợp A.

$\left\{3,4\right\}$ là một tập con của tập hợp A. Ký hiệu: $\left\{3,4\right\}\subset A$.

$\left\{a,3,b\right\}$ là một tập con của tập hợp A. Ký hiệu: $\left\{a,3,b\right\}\subset A$.

Câu 3: Ký hiệu nào sau đây để chỉ 3 là số tự nhiên ?

A.$3\in \mathbb{N}.$ 

B. $3\notin \mathbb{N}.$

C.$3=\mathbb{N}.$

D.$3\subset \mathbb{N}.$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì 3 là số tự nhiên nên ta viết $3\in \mathbb{N}.$

Câu 4. Cho $X=\left\{x\in ℝ\left|2x^2-5x+3=0\right.\right\}$, khẳng định nào sau đây đúng:

A. $X=\left\{0\right\}$ .

B. $X=\left\{1\right\}$.

C. $X=\left\{\frac{3}{2}\right\}$ .

D. $X=\left\{1;\frac{3}{2}\right\}$ .

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

$X=\left\{x\in ℝ\left|2x^2-5x+3=0\right.\right\}$.

Ta có :

$2x^2-5x+3=0$

$$\begin{gathered} \iff \left[\begin{array}{l}x=1\in ℝ\\ x=\frac{3}{2}\in ℝ\end{array}\right. \\ \Rightarrow X=\left\{1;\frac{3}{2}\right\} \end{gathered}$$

Câu 5. Cho $A=\{x\in \mathbb{Q}|3x^2-5x+2=0\}$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $A=\left\{\frac{2}{3}\right\}.$

B. $A=\left\{2\right\}.$ 

C. $A=\left\{1;\frac{2}{3}\right\}.$

D. $A=\left\{1\right\}.$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Xét phương trình:$3x^2-5x+2=0$

$\iff \left(3x-2\right)\left(x-1\right)=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}3x-2=0\\ x-1=0\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{2}{3}\in \mathbb{Q}\\ x=1\in \mathbb{Q}\end{array}\right.$(Thỏa mãn)

Vậy $A=\left\{1;\frac{2}{3}\right\}.$

Câu 6. Cho $B=\{x\in \mathbb{Z}|(x^2-5x-6)(2x-3)=0\}$. Khẳng định nào sau đây sai? 

A. $1\notin B.$

B. $\frac{3}{2}\in B.$

C. $-1\in B$.

D. $6\in B.$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

$(x^2-5x-6)(2x-3)=0$

$$\begin{gathered} \left[\begin{array}{l}{x}^2-5x-6=0\\ 2x-3=0\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=-1\in \mathbb{Z}\\ x=6\in \mathbb{Z}\\ x=\frac{3}{2}\notin \mathbb{Z}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy B = {-1; 6}.

Do đó $\frac{3}{2}\in B$ là sai.

Câu 7. Liệt kê các phần tử của tập $C=\{x\in \mathbb{N}|x^2+3x+2=0\}$:

A. $C=\left\{\varnothing \right\}.$

B. $C=\varnothing .$

C. $C=0.$

D. $C=\left\{0\right\}.$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} x^2+3x+2=0 \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=-1\notin \mathbb{N}\\ x=-2\notin \mathbb{N}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy $C=\varnothing .$

Câu 8. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: $X=\left\{x\in ℝ\left|x^2+x+1=0\right.\right\}$

A. $X=0$. 

B. $X=\left\{0\right\}$ .

C. $X=\varnothing$ .

D. $X=\left\{\varnothing \right\}$.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Phương trình $x^2+x+1=0$ vô nghiệm nên $X=\varnothing$.

Câu 9. Số phần tử của tập hợp $A=\left\{k^2+1/k\in \mathbb{Z},\left|k\right|\le 2\right\}$ là:

A. 1.

B. 2 .

C. 3.

D. 5.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$A=\left\{k^2+1\left|k\in \mathbb{Z},\left|k\right|\le 2\right.\right\}$.

Ta có :

$$\begin{gathered} k\in \mathbb{Z},\left|k\right|\le 2 \\ \iff -2\le k\le 2 \\ \Rightarrow A=\left\{1;2;5\right\}. \end{gathered}$$

Câu 10. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

A. $\left\{\text{x}\in \mathbb{Z}\left|\left|\text{x}\right|<1\right.\right\}$ .

B. $\left\{\text{x}\in \mathbb{Z}\left|6x^2-7x+1=0\right.\right\}$ .

C. $\left\{\text{x}\in \mathbb{Q}\left|{\text{x}}^{\text{2}}-4x+2=0\right.\right\}$ .

D. $\left\{\text{x}\in ℝ\left|x^2-4x+3=0\right.\right\}$.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$A=\left\{\text{x}\in \mathbb{Z}\left|\left|\text{x}\right|<1\right.\right\}\Rightarrow A=\left\{0\right\}.$

$B=\left\{\text{x}\in \mathbb{Z}\left|6x^2-7x+1=0\right.\right\}$

Ta có: $6x^2-7x+1=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=\frac{1}{6}\notin \mathbb{Z}\end{array}\right.$

$C=\left\{\text{x}\in \mathbb{Q}\left|{\text{x}}^{\text{2}}-4x+2=0\right.\right\}$.

Ta có : $x^2-4x+2=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=2-\sqrt{2}\notin \mathbb{Q}\\ x=2+\sqrt{2}\notin \mathbb{Q}\end{array}\right.$

$D=\left\{\text{x}\in ℝ\left|x^2-4x+3=0\right.\right\}$.

Ta có: $x^2-4x+3=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=3\end{array}\right.\Rightarrow D=\left\{1;3\right\}.$

Câu 11: Cho A và B là các tập hợp, biết A=B. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $$\begin{gathered} A=\{-2;1;2\}, \\ B=\{x\in \mathbb{Q}|(x^3-1)(x^4-16)=0\} \end{gathered}$$

B. $\begin{array}{l}A=\{-2;2\},\\ B=\{x\in ℝ|(x^2+4)(2x^3-16)=0\}\end{array}$

C. $\begin{array}{l}A=\{-\sqrt{2};1;\sqrt{2}\},\\ B=\{x\in \mathbb{Z}|(x^2-3x+2)(4-x^4)=0\}\end{array}$

D. $\begin{array}{l}A=\left\{-\sqrt{2};\frac{1}{2};\frac{1}{3};\sqrt{3}\right\},\\ B=\{x\in \mathbb{Q}|(6x^2-5x+1)(3x^2-9)=0\}\end{array}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Xét đáp án A, ta có:

$(x^3-1)(x^4-16)=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=1\in \mathbb{Q}\\ x=2\in \mathbb{Q}\\ x=-2\in \mathbb{Q}\end{array}\right.$

$\Rightarrow B=\left\{-2;1;2\right\}.$

Khi đó A = B.

Câu 12. Cho $A=\left\{0;2;4;6\right\}$. Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?

A. 4.

B. 6.

C. 7 .

D. 8 .

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính số tập con có 2 phần tử của tập hợp A gồm 4 phần tử là:$C_4^2=6$

Các tập con có 2 phần tử của tập hợp A là:

$\left\{0;2\right\},\left\{0;4\right\},\left\{0;6\right\},\left\{2;4\right\},\left\{2;6\right\},\left\{4;6\right\}.$

Câu 13. Tập  có bao nhiêu tập hợp con có ba phần tử?

A. 2.                  

B. 1.

C. 4.

D.3.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Các tập hợp con của A có 3 phần tử là:

{1; 2; 3}, {1; 2; 5}, {1; 3; 5}, {2; 3; 5}.

Vậy có tất cả 4 tập hợp con của A có ba phần tử.

Câu 14. Cho tập $X=\left\{\alpha ;\pi ;\xi ;\psi ;\rho ;\eta ;\gamma ;\sigma ;\omega ;\tau \right\}$ . Số các tập con của X có ba phần tử trong đó có chứa $\alpha ,\pi$ X là

A. 8

B. 10

C. 12

D. 14

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Các tập hợp con của X có ba phần tử trong đó có chứa là:$\alpha ,\pi$

$$\begin{gathered} \left\{\alpha ;\pi ;\xi \right\},\left\{\alpha ;\pi ;\psi \right\},\left\{\alpha ;\pi ;\rho \right\}, \\ \left\{\alpha ;\pi ;\eta \right\},\left\{\alpha ;\pi ;\gamma \right\},\left\{\alpha ;\pi ;\sigma \right\}, \\ \left\{\alpha ;\pi ;\omega \right\},\left\{\alpha ;\pi ;\tau \right\} \end{gathered}$$

Vậy có tất cả 8 tập hợp con của X thỏa mãn điều kiện đầu bài.

Câu 15. Cho tập $M=\left\{\left.\left(x;y\right)\right|x,y\in ℝ\right.$ và $\left.x^2+y^2\le 0\right\}.$ Hỏi tập M có bao nhiêu phần tử ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vì $x^2\ge 0\forall x\in ℝ;y^2\ge 0\forall y\in ℝ$

$\Rightarrow x^2+y^2\ge 0\forall x,y\in ℝ$

Để $x^2+y^2\le 0$ thì $x^2+y^2=0\iff x=y=0.$

Do đó M = {(0;0)}.

Vậy M có 1 phần tử.

Câu 16. Cho tập hợp $X=\left\{1;2;3;4\right\}$ . Câu nào sau đây đúng?

A. Số tập con của X là 16.

B. Số tập con của X gồm có 2 phần tử là 8.

C. Số tập con của X chứa số  1 là 6.

D. Số tập con của X gồm có 3 phần tử là 2.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Số tập con của tập hợp X là : $2^4=16$

Số tập con có 2 phần tử của tập hợp X là: $C_4^2=6$

Số tập con của tập hợp X chứa số 1 là: 8

$\left\{1\right\},\left\{1;2\right\},\left\{1;3\right\} ,\left\{1;4\right\} ,\left\{1;2;3\right\} ,\left\{1;2;4\right\} ,\left\{1;3;4\right\} ,\left\{1;2;3;4\right\}.$

Số tập con có 3 phần tử của tập hợp X là: $C_4^3=4$

Câu 17. Số phần tử của tập hợp $A=\{n^2-1|n\in \mathbb{Z},\left|n\right|<4\}$ là:

A. 5.

B. 6.

C. 7.

D. 4.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Xét

$\begin{array}{l}\left|n\right|<4\iff \left[\begin{array}{l}n<4\\ -n<4\end{array}\right.\\ \iff \left[\begin{array}{l}n<4\\ n>-4\end{array}\right.\iff -4<n<4.\end{array}$

Mà $n\in \mathbb{Z}$ nên $n\in \left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}$.

Vậy tập hợp A có tất cả 7 phần tử.

Câu 18. Xét T =“tập hợp các tứ giác”, H = “tập hợp các hình thang”, V = “tập hợp các hình vuông”, C = “tập hợp các hình chữ nhật”, O = “tập hợp các hình thoi”, B = “tập hợp các hình bình hành”. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. $V\subset O\subset B\subset H\subset T.$

B. $V\subset C\subset B\subset H\subset T.$

C. $T\subset H\subset B\subset C\subset V.$

D. $O\subset B\subset H.$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: $V\subset O\subset B\subset H\subset T$ là đúng.

Ta có:  $V\subset C\subset B\subset H\subset T$ là đúng.

Ta có: $O\subset B\subset H$ là đúng.

Ta có hình thang là tứ giác, do đó $H\subset T$. Vậy C sai.

Câu 19. Cho tập $A=\{x\in ℝ|(x^2+3)(x^4+2x^2-8)=0\}$. Các phần tử của tập A là:

A. $A=\{-2;-\sqrt{2};\sqrt{2};2\}.$

B.$A=\{-\sqrt{3};-\sqrt{2};\sqrt{2};\sqrt{3}\}.$ 

C. $A=\{-\sqrt{2};\sqrt{2}\}.$ 

D. $A=\{-2;2\}.$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Xét:$(x^2+3)(x^4+2x^2-8)=0$

$\iff x^4+2x^2-8=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=-\sqrt{2}\in ℝ\\ x=\sqrt{2}\in ℝ\end{array}\right..$

Vậy $A=\{-\sqrt{2};\sqrt{2}\}.$

Câu 20. Cho A và B là các tập hợp. Biết $A=\{x\in \mathbb{Q}|(x^2+9)(2x-1)=0\}$; $B=\{x\in ℝ|(2x-3x^2)(x^4-1)=0\}$. Tổng số phần tử của A và B là:

A. 6.

B. 5.

C. 11.

D. 7.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Xét $(x^2+9)(2x-1)=0$

$\iff 2x-1=0\iff x=\frac{1}{2}\in \mathbb{Q}.$

Suy ra $A=\left\{\frac{1}{2}\right\}$.

Xét $(2x-3x^2)(x^4-1)=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}2x-3x^2=0\\ x^4-1=0\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=0\in ℝ\\ x=\frac{2}{3}\in ℝ\\ x=1\in ℝ\\ x=-1\in ℝ\end{array}\right.$

$\Rightarrow B=\left\{-1;0;\frac{2}{3};1\right\}$.

Tổng số phần tử của A và B là 5.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Các phép toán trên tập hợp có đáp án

Trắc nghiệm Các tập hợp số có đáp án

Trắc nghiệm Số gần đúng, Sai số có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1 – mệnh đề, Tập hợp có đáp án

Trắc nghiệm Hàm số có đáp án