Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án – Toán lớp 10

Bộ 30 bài tập trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Phương trình đường tròn có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 10 Bài 2.

1 2,444 31/03/2022
Tải về


Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Phương trình đường tròn

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Phương trình đường tròn

Câu 1. Tìm giao điểm  C1:x2+y22=0 đường tròn và C2:x2+y22x=0

A. 2; 0 0; 2.

B. 2; 1 và 1; 2.

C. 1; 1 1; 1.

D. 1; 0 0; 1.

Đáp án: C

Giải thích:

Xét hệ:

 x2+y22=0x2+y22x=0x=1y2=1x=1y=1y=1

Vậy có hai giao điểm là:1; 11; 1

Câu 2. Đường tròn x2+y24x2y+1=0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

A. Trục tung.

B. Δ1:4x+2y1=0.          

C. Trục hoành.

D. Δ2:2x+y4=0.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: x2+y24x2y+1=0

x22+y12=4 có tâm I2; 1, bán kính R=2.

dI,Oy=2,dI,Ox=1,

dI,Δ1=925,dI,Δ2=15 nên A đúng.

Câu 3. Với những giá trị nào của m thì đường thẳng :3x+4y+3=0 tiếp xúc với đường tròn (C)(xm)2+y2=9:

A. m=0 và m=1.

B. m=4 và m=-6

C. m=2

D. m=6

Đáp án: B

Giải thích:

Đường tròn có tâm I (m;0) và bán kính R=3.

Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khi và chỉ khi:

dI;=R=33m+35=3m=4m=6

Câu 4. Cho đường tròn C:x2+y28x+6y+21=0 và đường thẳng d:x+y1=0. Xác định tọa độ các đỉnh A của hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) biết Ad

A. A(2;-1) hoặc A(6;-5).

B. A(2;-1) hoặc A(6;5).

C. A(2;1) hoặc A(6;-5).

D. A(2;1) hoặc A(6;5).

Đáp án: A

Giải thích:

Đường tròn (C) có tâm I(4;-3), bán kính R=2

Tọa độ của I(4;-3) thỏa phương trình d: x + y -1 =0. Vậy Id.

Vậy AI là một đường chéo của hình vuông ngoại tiếp đường tròn, có bán kính R=2, x=2 và x=6 là 2 tiếp tuyến của (C)  nên

Hoặc là A là giao điểm các đường d và x=2A2,1

Hoặc là A là giao điểm các đường (d)  và x=6A6,5.

Câu 5. Cho tam giác ABC đều.Gọi D là điểm đối xứng của C qua AB.Vẽ đường tròn tâm D qua A,B ;M  là điểm bất kì trên đường tròn đó MA,MB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Độ dài MA ,MB , MC là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

B. MA ,MB , MC là ba cạnh của 1 tam giác vuông.

C. MA=MB=MC

D. MC > MB > MA

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 2)

Chọn hệ trục Oxy sao cho Ox trùng với AB , chiều dương hướng từ A đến B,trục Oy là đường trung trực của đoạn ABA1;0, B1;0, C0;3, D0;3

Phương trình đường tròn tâm D qua A,B là: x2+(y+3)2=4 (1).

Giả sử M(a,b) là điểm bất kì trên đường tròn  (1).Ta có :

MA2=a+12+b2,MB2=a12+b2,MC2=a2+b32.MA2+MB2=a2+b32+a2+b2+2b31=MC2+a2+b+324

M nằm trên đường tròn (1) nên :

a2+b+324=0MA2+MB2=MC2

MA, MB,MC là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(0,a), B(b,0), C (-b,0) với a>0, b >0.Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng AB tại B và tiếp xúc với đường thẳngAC  tại C.

A. x2+yb2a2=b2+b4a2.

B. x2+y+b2a2=b2+b4a2.

C. x2+y+b2a2=b2-b4a2.

D. x2+yb2a2=b2b4a2.

Đáp án: B

Giải thích:

ΔABC cân tại A;tâm I của (C) thuộc Oy I0;y0

IB=b;y0,AB=b;a

Do IB.AB=0b2+ay0=0

y0=b2a.

Mặc khác R2=IB2=b2+y02

=b2+b4a2

Vậy phương trình của (C) là

x2+y+b2a2=b2+b4a2

Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn hai đường tròn C:x2+ y22x2y+1=0,(C'):x2+ y2+4x5 = 0 cùng đi qua M(1;0). Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt hai đường tròn C,C' lần lượt tại A, B sao cho MA=2MB.

A. d:6x+y+6=0 hoặc d:6xy+6=0.       

B. d:6xy6=0 hoặc d:6xy+6=0.

C. d:6x+y6=0 hoặc d:6xy6=0.     

D. d:6x+y6=0 hoặc d:6xy6=0.

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi d là đường thẳng qua M có véc tơ chỉ phương

u=a;bd:x=1+aty=bt

- Đường tròn :C1:I11;1,R1=1

C2:I22;0,R2=3

suy ra :C1:x12+y12=1,

C2:x+22+y2=9

Nếu d cắt C1 tại A:

a2+b2t22bt=0t=0Mt=2ba2+b2A1+2aba2+b2;2b2a2+b2

Nếu d cắt C2 tại B:

a2+b2t2+6at=0t=0Mt=6aa2+b2B16a2a2+b2;6aba2+b2

- Theo giả thiết:MA=2MB

MA2=4MB2*

- Ta có: 2aba2+b22+2b2a2+b22

=46a2a2+b22+6aba2+b22

4b2a2+b2=4.36a2a2+b2b2=36a2b=6ad:6x+y6=0b=6ad:6xy6=0

Câu 8. Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A0;4,B3;4,C3;0.

A. 5.

B. 3.

C. 102.

D. 52.

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi I(a,b) để I là tâm đường tròn đi qua ba điểm A0;4, B3;4, C3;0 thì

IA=IB=IC=RIA=IBIA=ICa2+4b2=3a2+4b2a2+4b2=3a2+b2a=32b=2

Vậy tâm I(1;1) , bán kính

R=IA=322+422=52

Câu 9. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn ?

A. x2+y2x+y+4=0

B. x2+y2y=0

C. x2+y22=0.

D. x2+y2100y+1=0.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có x2+y2x+y+4=0

x122+y+122=72<0.

Câu 10. Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A0;5,B3;4,C(4;3).

A. (6;2).

B. (1;1).

C. 3;1.

D. 0;0.

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi I(a,b)

Do I là tâm đường tròn đi qua ba điểm A0;5,B3;4,C(4;3) nên

IA=IBIA=ICa2+5b2=3a2+4b2a2+5b2=4a2+3b23a+b=02a+b=0a=0b=0

Vậy tâm I(0;0).

Câu 11. Đường tròn x2+y2+4y=0 không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

A. x2=0.

B. x+y3=0.

C. x+2=0.

D. Trục hoành.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có đường tròn tâm I(0;-2) bán kính R=2

Dễ thấy đường tròn tiếp xúc với ba đường thẳng x=2;x=2;Ox

Câu 12. Đường tròn x2+y21=0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

A. x+y=0.

B. 3x+4y1=0.

C. 3x4y+5=0.

D. x+y1=0.

Đáp án: D

Giải thích:

Đường tròn tâm I(0;0), bán kính R=1

Khoảng cách từ tâm đến các đường thẳng ở các đáp án là

dA=0;dB=13<R;dC=53>R;dD=1=R

Vậy đáp án D là đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu trên.

Câu 13. Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A0;0, B0;6, C8;0.

A. 6.

B. 5.

C. 10.

D. 5.

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi I(a;b) để I là tâm đường tròn đi qua ba điểm A0;0,B0;6,C8;0 thì

IA=IB=IC=RIA=IBIA=ICa2+b2=a2+6b2a2+b2=8a2+b2a=4b=3

Vậy tâm I(1;1),

bán kính R=IA=42+32=5

Câu 14. Tìm giao điểm 2 đường tròn C2:x2+y24=0 và (C2):x2+y24x4y+4=0

A. 2;22;-2.

B. 0;2 0;-2.

C. 2;0 0;2.

D. 2;0 (2;0).

Đáp án: C

Giải thích:

Tọa độ giao điểm của hai đường tròn là nghiệm hệ phương trình 

x2+y24=x2+y24x4y+4x2+y24=0x=2y2y2+y24=0x=2y=0x=0y=2

Câu 15. Đường tròn x2+y22x+10y+1=0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây ?

A. 2;1

B. (3;2)

C. (1;3)

D. (4;1)

Đáp án: D

Giải thích:

Thay lần lượt vào phương trình ta thấy tọa độ điểm ở đáp án D thỏa mãn.

Câu 16. Một đường tròn có tâm I(1;3) tiếp xúc với đường thẳng :3x+4y=0. Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ?

A. 35

B. 1

C. 3

D. 5

Đáp án: C

Giải thích:

R=dI,Δ=155=3

Câu 17. Đường tròn (C):(x2)2(y1)2=25 không cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

A. Đường thẳng đi qua điểm (2;6) và điểm (45;50).

B. Đường thẳng có phương trình y-4=0.

C. Đường thẳng đi qua điểm (3;-2) và điểm (19;33).

D. Đường thẳng có phương trình x-8=0.

Đáp án: D

Giải thích:

Tâm và bán kính đường tròn là I2;1; R=5

Ta có đường thẳng đi qua hai điểm (2;6) và (45;50) là:

x243=y64444x43y+170=0

Đường thẳng đi qua hai điểm (3;-2) và (19;33) là:

x316=y+23535x16y73=0

Khoảng cách từ tâm đến các đường thẳng là

dA=2153785<R;dB=3<R;dC=191481<R;dD=6>R

Câu 18. Đường tròn  nào dưới đây đi qua 3 điểm A2;0, B0;6, O0;0?

A. x2+y23y8=0.

B. x2+y22x6y+1=0.

C. x2+y22x+3y=0.

D. x2+y22x6y=0.

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi phương trình cần tìm có dạng

C:x2+y2+ax+by+c=0.

Do A, B, OC nên ta có hệ

2a+c=46b+c=36c=0a=2b=6c=0

Vậy phương trình đường tròn là

x2+y22x6y=0.

Câu 19. Đường tròn  nào dưới đây đi qua điểm A(4;2).

A. x2+y22x+6y=0.

B. x2+y24x+7y8=0.

C. x2+y26x2y+9=0.

D. x2+y2+2x20=0.

Đáp án: A

Giải thích:

Thay tọa độ điểm A(4;2) vào các đáp án ta được đáp án A thỏa mãn:

42+222.4+6.2=0

Câu 20. Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn C1:x2+y2=4C2:x+102+y162=1.

A. Cắt nhau.

B. Không cắt nhau.               

C. Tiếp xúc ngoài.

D. Tiếp xúc trong.

Đáp án: B

Giải thích:

Đường tròn C1 có tâm I10;0 và bán kính R1=2.

Đường tròn có tâm I210;16 và bán kính R2=1.

Câu 21. Ta có I1I2=289 và R1+R2=3. Do đó I1I2>R1+R2 nên 2 đường tròn không cắt nhau.

A. m=3

B. m=3 và m=3.

C. m=3.

D. m=15 và m=15.

Đáp án: D

Giải thích:

Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng  nên

R=dI,Δ=4.0+3.0+m42+32=3m=±15

Câu 22. Đường tròn (xa)2+(yb)2=R2 cắt đường thẳng x+yab=0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ?

A. 2R

B. R2

C. R22

D. R

Đáp án: A

Giải thích:

x+yab=0y=a+bx

thay vào (xa)2+(yb)2=R2

ta có:

xa2+xa2=R2x=a+R2y=bR2x=aR2y=b+R2

Vậy tọa độ giao điểm là:

Aa+R2; bR2;BaR2; b+R2

AB=2R2;2R2AB=2R

Câu 23. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng :x2y+3=0 và đường tròn (C):x2+y22x4y=0.

A. (3;3) và (-1;1).

B. (-1;1) và (3;-3)

C. (3;3) và (1;1)

D. Không có

Đáp án: D

Giải thích:

x2y+3=0x=2y3

thay vào : x2+y22x4y=0

ta được:

2y32+y222y34y=05y216y+15=0  VN

Câu 24. Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn: x2+y24x=0 và C2x2+y2+8y=0

A. Tiếp xúc trong.

B. Không cắt nhau.

C. Cắt nhau.

D. Tiếp xúc ngoài.

Đáp án: C

Giải thích:

C1 có bán kính R1=2 ;C2 có bán kính R2=4

Xét hệ x2+y24x=0x2+y2+8y=0

x2+y24x=0x=2y5y2+8y=0x=2y

Câu 25. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng Δ:x+y7=0 và đường tròn C:x2+y225=0.

A. (3;4) và (-4;3).

B. (4;3).

C. (3;4).

D. (3;4) và (4;3).

Đáp án: D

Giải thích:

Δ:x+y7=0y=7x

thay vào phương trình (C) ta được:

x2+7x225=0x27x+12=0x=3y=4x=4y=3.

Vậy tọa độ giao điểm là (3;4) và (4;3).

Câu 26. Đường tròn x2+y22x2y23=0 cắt đường thẳng Δ:xy+2 =0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ?

A. 5.

B. 223.

C. 10

D. 52.

Đáp án: B

Giải thích:

x2+y22x2y23=0x12+y12=25

có tâm I(1;1) và bán kính R=5

Gọi dI,Δ=11+22=2<R

suy ra đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung AB và AB=2R2d2=223.

Câu 27. Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy?

A. x2+y210x+2y+1=0.

B. x2+y24y5=0.

C. x2+y21=0.

D. x2+y2+x+y3=0.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

x2+y210x+2y+1=0x52+y+12=25

có tâm I15;1 và bán kính R=5.

dI1;Oy=5=R nên A đúng.

Câu 28. Tìm giao điểm 2 đường tròn x2+y2=5 và C2:x2+y24x8y+15=0

A. 1;2 2;3.

B. 1;2.

C. 1;2 3;2.

D. 1;2 2;1.

Đáp án: B

Giải thích:

Tọa độ giao điểm của hai đường tròn là nghiệm hệ phương trình:

x2+y25=x2+y24x8y+15x2+y25=0x=52y52y2+y25=0x=1y=2

Câu 29. Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox?

A. x2+y22x10y=0.

B. x2+y2+6x+5y+9=0.

C. x2+y210y+1=0.

D. x2+y25=0.

Đáp án: B

Giải thích:

Do đường tròn tiếp xúc với trục Ox nên

R=dI,Ox=yI.

Phương trình trục Ox là y=0.

Đáp án A sai vì: Tâm I1;5 và bán kính R=26. Ta có

dI,Ox=yIR.

Đáp án B đúng vì: Tâm I3;52 và bán kính R=52. Ta có

dI,Ox=yI=R.

Đáp án C sai vì: Tâm I0;5 và bán kính R=24. Ta có

dI,Ox=yIR.

Đáp án D sai vì: Tâm I0;0 và bán kính R=5. Ta có

dI,Ox=yIR.

Câu 30. Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy?

A. x2+y210y+1=0

B. x2+y2+6x+5y1=0

C. x2+y22x=0.

D. x2+y25=0.

Đáp án: C

Giải thích:

Do đường tròn tiếp xúc với trục Oy nên R=dI,Oy=xI.

Phương trình trục Oy là x=0.

Đáp án A sai vì: Tâm I(0;5) và bán kính R=24. Ta có

dI,Oy=xIR.

Đáp án B sai vì: Tâm I3;52 và bán kính R=652. Ta có

dI,Oy=xIR.

Đáp án C đúng vì: Tâm I1;0 và bán kính R=1. Ta có

dI,Oy=xI=R.

Đáp án D sai vì: Tâm I0;0 và bán kính R=5. Ta có

dI,Oy=xIR.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án

Trắc nghiệm ôn tập chương 2 có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình elip có đáp án

Trắc nghiệm ôn tập chương 3 có đáp án

1 2,444 31/03/2022
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: