Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án – Toán lớp 10
Bộ 30 bài tập trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Phương trình đường tròn có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 10 Bài 2.
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Phương trình đường tròn
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Phương trình đường tròn
Câu 1. Tìm giao điểm đường tròn và
A. và .
B. và
C. và .
D. và .
Đáp án: C
Giải thích:
Xét hệ:
Vậy có hai giao điểm là: và
Câu 2. Đường tròn tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
A. Trục tung.
B. .
C. Trục hoành.
D. .
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
có tâm , bán kính R=2.
Vì
nên A đúng.
Câu 3. Với những giá trị nào của m thì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C):
A. m=0 và m=1.
B. m=4 và m=-6
C. m=2
D. m=6
Đáp án: B
Giải thích:
Đường tròn có tâm I (m;0) và bán kính R=3.
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khi và chỉ khi:
Câu 4. Cho đường tròn và đường thẳng . Xác định tọa độ các đỉnh A của hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) biết
A. A(2;-1) hoặc A(6;-5).
B. A(2;-1) hoặc A(6;5).
C. A(2;1) hoặc A(6;-5).
D. A(2;1) hoặc A(6;5).
Đáp án: A
Giải thích:
Đường tròn (C) có tâm I(4;-3), bán kính R=2
Tọa độ của I(4;-3) thỏa phương trình d: x + y -1 =0. Vậy .
Vậy AI là một đường chéo của hình vuông ngoại tiếp đường tròn, có bán kính R=2, x=2 và x=6 là 2 tiếp tuyến của (C) nên
Hoặc là A là giao điểm các đường d và
Hoặc là A là giao điểm các đường (d) và .
Câu 5. Cho tam giác ABC đều.Gọi D là điểm đối xứng của C qua AB.Vẽ đường tròn tâm D qua A,B ;M là điểm bất kì trên đường tròn đó . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Độ dài MA ,MB , MC là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.
B. MA ,MB , MC là ba cạnh của 1 tam giác vuông.
C. MA=MB=MC
D. MC > MB > MA
Đáp án: A
Giải thích:
Chọn hệ trục Oxy sao cho Ox trùng với AB , chiều dương hướng từ A đến B,trục Oy là đường trung trực của đoạn AB
Phương trình đường tròn tâm D qua A,B là: .
Giả sử M(a,b) là điểm bất kì trên đường tròn (1).Ta có :
M nằm trên đường tròn (1) nên :
, MB,MC là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.
Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(0,a), B(b,0), C (-b,0) với a>0, b >0.Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng AB tại B và tiếp xúc với đường thẳngAC tại C.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
cân tại A;tâm I của (C) thuộc Oy
Do
.
Mặc khác
Vậy phương trình của (C) là
Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn hai đường tròn cùng đi qua M(1;0). Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt hai đường tròn lần lượt tại A, B sao cho .
A. hoặc .
B. hoặc .
C. hoặc .
D. hoặc .
Đáp án: D
Giải thích:
Gọi d là đường thẳng qua M có véc tơ chỉ phương
- Đường tròn :
suy ra :
Nếu d cắt tại A:
Nếu d cắt tại B:
- Theo giả thiết:
- Ta có:
Câu 8. Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm .
A. 5.
B. 3.
C. .
D. .
Đáp án: D
Giải thích:
Gọi I(a,b) để I là tâm đường tròn đi qua ba điểm thì
Vậy tâm I(1;1) , bán kính
Câu 9. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn ?
A.
B.
C. .
D. .
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
Câu 10. Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm .
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: D
Giải thích:
Gọi I(a,b)
Do I là tâm đường tròn đi qua ba điểm nên
Vậy tâm I(0;0).
Câu 11. Đường tròn không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
A. .
B. .
C. .
D. Trục hoành.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có đường tròn tâm I(0;-2) bán kính R=2
Dễ thấy đường tròn tiếp xúc với ba đường thẳng
Câu 12. Đường tròn tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: D
Giải thích:
Đường tròn tâm I(0;0), bán kính R=1
Khoảng cách từ tâm đến các đường thẳng ở các đáp án là
Vậy đáp án D là đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu trên.
Câu 13. Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm .
A. 6.
B. 5.
C. 10.
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Gọi I(a;b) để I là tâm đường tròn đi qua ba điểm thì
Vậy tâm I(1;1),
bán kính
Câu 14. Tìm giao điểm 2 đường tròn và
A. và .
B. và .
C. và .
D. và .
Đáp án: C
Giải thích:
Tọa độ giao điểm của hai đường tròn là nghiệm hệ phương trình
Câu 15. Đường tròn đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Thay lần lượt vào phương trình ta thấy tọa độ điểm ở đáp án D thỏa mãn.
Câu 16. Một đường tròn có tâm I(1;3) tiếp xúc với đường thẳng . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ?
A.
B. 1
C. 3
D. 5
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 17. Đường tròn không cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?
A. Đường thẳng đi qua điểm (2;6) và điểm (45;50).
B. Đường thẳng có phương trình y-4=0.
C. Đường thẳng đi qua điểm (3;-2) và điểm (19;33).
D. Đường thẳng có phương trình x-8=0.
Đáp án: D
Giải thích:
Tâm và bán kính đường tròn là
Ta có đường thẳng đi qua hai điểm (2;6) và (45;50) là:
Đường thẳng đi qua hai điểm (3;-2) và (19;33) là:
Khoảng cách từ tâm đến các đường thẳng là
Câu 18. Đường tròn nào dưới đây đi qua 3 điểm ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: D
Giải thích:
Gọi phương trình cần tìm có dạng
.
Do nên ta có hệ
Vậy phương trình đường tròn là
.
Câu 19. Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm .
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: A
Giải thích:
Thay tọa độ điểm vào các đáp án ta được đáp án A thỏa mãn:
Câu 20. Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn và .
A. Cắt nhau.
B. Không cắt nhau.
C. Tiếp xúc ngoài.
D. Tiếp xúc trong.
Đáp án: B
Giải thích:
Đường tròn có tâm và bán kính .
Đường tròn có tâm và bán kính .
Câu 21. Ta có và . Do đó nên 2 đường tròn không cắt nhau.
A.
B. và .
C. .
D. và .
Đáp án: D
Giải thích:
Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng nên
Câu 22. Đường tròn cắt đường thẳng theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
thay vào
ta có:
Vậy tọa độ giao điểm là:
Câu 23. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường tròn .
A. (3;3) và (-1;1).
B. (-1;1) và (3;-3)
C. (3;3) và (1;1)
D. Không có
Đáp án: D
Giải thích:
thay vào :
ta được:
Câu 24. Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn: và
A. Tiếp xúc trong.
B. Không cắt nhau.
C. Cắt nhau.
D. Tiếp xúc ngoài.
Đáp án: C
Giải thích:
có bán kính ; có bán kính
Xét hệ
Câu 25. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường tròn .
A. (3;4) và (-4;3).
B. (4;3).
C. (3;4).
D. (3;4) và (4;3).
Đáp án: D
Giải thích:
thay vào phương trình (C) ta được:
Vậy tọa độ giao điểm là (3;4) và (4;3).
Câu 26. Đường tròn cắt đường thẳng theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ?
A. 5.
B.
C. 10
D.
Đáp án: B
Giải thích:
có tâm I(1;1) và bán kính R=5
Gọi
suy ra đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung AB và
Câu 27. Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy?
A. .
B. .
C.
D. .
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
có tâm và bán kính R=5.
Vì nên A đúng.
Câu 28. Tìm giao điểm 2 đường tròn và
A. và .
B. .
C. và .
D. và .
Đáp án: B
Giải thích:
Tọa độ giao điểm của hai đường tròn là nghiệm hệ phương trình:
Câu 29. Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Do đường tròn tiếp xúc với trục Ox nên
.
Phương trình trục Ox là y=0.
Đáp án A sai vì: Tâm và bán kính . Ta có
.
Đáp án B đúng vì: Tâm và bán kính . Ta có
.
Đáp án C sai vì: Tâm và bán kính . Ta có
.
Đáp án D sai vì: Tâm và bán kính . Ta có
.
Câu 30. Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy?
A.
B.
C. .
D. .
Đáp án: C
Giải thích:
Do đường tròn tiếp xúc với trục Oy nên .
Phương trình trục Oy là x=0.
Đáp án A sai vì: Tâm I(0;5) và bán kính . Ta có
.
Đáp án B sai vì: Tâm và bán kính . Ta có
.
Đáp án C đúng vì: Tâm và bán kính . Ta có
.
Đáp án D sai vì: Tâm và bán kính . Ta có
.
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án
Trắc nghiệm ôn tập chương 2 có đáp án
Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án