Trắc nghiệm Dấu nhị thức bậc nhất có đáp án – Toán lớp 10

Bộ 25 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 3: Dấu nhị thức bậc nhất có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 10 Bài 3.

1 1,696 31/03/2022
Tải về


Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Dấu nhị thức bậc nhất

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Dấu nhị thức bậc nhất

Câu 1. Tìm x để fx=x25x+6x1 không âm

A. 1;3.

B. 1;23;+

C. 2;3

D. ;12;3

Đáp án: B

Giải thích:

Điều kiện xác định: x1

x25x+6x10x2x3x10

Ta có:

x2x3=0x=2x=3x1=0x=1

Bảng xét dấu:

Trắc nghiệm Dấu nhị thức bậc nhất có đáp án  – Toán lớp 10 (ảnh 2)

Vậy x1;23;+

Câu 2. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất fx=2x1x12 luôn dương

A. 1,+

B. ,343,+

C. 34,1

D. 34,+\1

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

2x1x12>02x1x1>2

2x1x1>22x1x1<21x1>04x3x1<0x>134<x<1

Tập x34,+\1

Câu 3. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức fx=x+1x1x+5x+1 không âm

A. 1,+

B. ,11,3

C. 3,56,16

D. 6,4

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có x+1x1x+5x+10

2x6x1x+10

Bảng xét dấu

Trắc nghiệm Dấu nhị thức bậc nhất có đáp án  – Toán lớp 10 (ảnh 3)

Vậy x,11,3

Câu 4. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức fx=x1x+21 luôn âm

A. x<2,x>12

B. 2<x<12

C. x<12,x>2

D. Vô nghiệm.

Đáp án: A

Giải thích:

x1x+21<0x1x+2<1*

Trường hợp x1, ta có

*x1x+2<13x+2<0

x+2>0x>2

So với Trường hợp đang xét ta có tập nghiệm bất phương trình là S1=1,+.

Trường hợp x<1, ta có

*1xx+2<112xx+2<0

Bảng xét dấu

Trắc nghiệm Dấu nhị thức bậc nhất có đáp án  – Toán lớp 10 (ảnh 4)

Dựa vào bảng xét dấu, ta có

x,212,1

Vậy

xS1S2=,212,+

Câu 5. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất fx=2x+1x+4 luôn dương

A. x>2

B. x<2 hoặc x>2.

C. 1x1

D. Một đáp số khác.

Đáp án: B

Giải thích:

2x+1x+4>02x+1>x+4x+4<0x+402x+1<x+42x+1>x+4x<4x4x<2x>2x<44x<2x>2

Vậy x,22,+

Câu 6. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì fx=x2x+4 không dương

A. x=2

B. x=6

C. Vô nghiệm.

D. 1,+

Đáp án: D

Giải thích:

Với x4, ta có 

x2x+40x2x+41x2x+41x2x+416x+402x+2x+40x>4x<4x1x1

Không nhận x=4 vậy x1,+

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đa thức fx=mxmx1 không âm với mọi x;m+1.

A. m=1

B. m>1

C. m<1

D. m1

Đáp án: C

Giải thích:

mxmx10m1xm21 (1)

+ Xét m=1x. (không thỏa)

+ Xét m>1 thì 1xm+1 không thỏa điều kiện nghiệm đã cho.
+ Xét m<1 thì 1xm+1 thỏa điều kiện nghiệm đã cho.
Vậy m<1

Câu 8. Gọi S là tập tất cả các giá trị của x để đa thức fx=mx+62x3m luôn âm khi m<2. Hỏi các tập hợp nào sau đây là phần bù của tập S?

A. 3;+

B. 3;+

C. ;3

D. ;3

Đáp án: D

Giải thích:

mx+62x3m<0

2mx>63m

x>3 (do m<2)

Vậy S=3;+

CS=;3

Câu 9. Tìm các giá trị thực của tham số m đểkhông tồn tại giá trị nào của x sao cho nhị thức fx=mx+m2x luôn âm.

A. m=0

B. m=2

C. m=-2

D. m

Đáp án: B

Giải thích:

fx<0mx+m2x<0m2x+m<0

+ Xét m=2 thì fx=2>0,x hay fx<0 vô nghiệm (thỏa mãn).

+ Xét m>2 thì fx<0 khi x<mm2 (tồn tại nghiệm – loại).

+ Xét m<2 thì fx<0 khi x>mm2(tồn tại nghiệm – loại).

Vậy chỉ có m=2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 10. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì fx=2x1x luôn dương

A. ;131;+

B. 13;1

C. R

D. vô nghiệm.

Đáp án: A

Giải thích:

+ Xét x12 thì ta có nhị thức fx=x1 để fx>0 thì x>1.

+ Xét x<12 thì ta có nhị thức fx=3x+1 để fx>0 thì x<13.

Vậy để fx>0 thì x;131;+

Câu 11. Tìm số nguyên lớn nhất của x để đa thức fx=x+4x292x+34x3xx2 luôn âm

A. x=2

B. x=1

C. x=-2

D. x=-1

Đáp án: A

Giải thích:

Điều kiện 

x290x+303xx20x3x3x0

Ta có

x+4x292x+34x3xx2<0x+4x292x+3<4x3xx2

x+42x3+4x+3x3x+3<0

3x+22x3x+3<0

Bảng xét dấu

Trắc nghiệm Dấu nhị thức bậc nhất có đáp án  – Toán lớp 10 (ảnh 6)

Dựa vào bảng xét dấu ta có x,2233,3

Vậy x=2 thỏa YCBT.

Câu 12. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x)=2x27x15 không âm

A. ;32[5;+)

B. (;5]32;+

C. 5;32

D. 32;5

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Dấu nhị thức bậc nhất có đáp án  – Toán lớp 10 (ảnh 7)

Vậy x;32[5;+)

Câu 13. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất fx=x2+6x+7 không âm

A. ;17;+

B. 1;7

C. ;71;+

D. 7;1

Đáp án: B

Giải thích:

x2+6x+70x+1x70x1;7

Câu 14. Tìm số nguyên nhỏ nhất của x để fx=x5x+7x2 luôn dương

A. x=3.

B. x=4

C. x=5

D. x=6

Đáp án: D

Giải thích:

– Lập bảng xét dấu fx=x5(x+7)(x2)

– Suy ra x7;25;+

– Vậy x=6

Câu 15. Các số tự nhiên bé hơn 6 để đa thức fx=5x13122x3 luôn dương

A. 2;3;4;5

B. 3;4;5

C. 0;1;2;3;4;5

D. 3;4;5;6

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có 

5x13122x3>05x+2x3>12+13x>3717

Vậy x3,4,5.

Câu 16. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất fx=4x+32 không dương

A. ,31,+

B. 3,1

C. 1,+

D. ,1

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có 

4x+3202x+2x+30x3x1

Vậy x,31,+

Câu 17. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất fx=2x53 không dương

A. 1x4

B. x=52

C. x=0

D. x<1

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có 

2x5302x532x532x53x4x11x4

Vậy x1,4

Câu 18. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức fx=x1x2+4x+3 không dương?

A. S=;1

B. S=3;11;+

C. S=;31;1

D. S=3;1

Đáp án: C

Giải thích:

+fx=x1x2+4x+3

Ta có x1=0x=1

x2+4x+3=0x=3x=1

+ Xét dấu fx:

Trắc nghiệm Dấu nhị thức bậc nhất có đáp án  – Toán lớp 10 (ảnh 8)

+ Vậy fx0 khi x;31;1.

Vậy x;31;1

Câu 19. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất fx=2x2x+1 không âm?

A. S=12;2

B. S=;122;+

C. S=;122;+

D. S=12;2

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

2x=0x=2

2x+1=0x=12

+ Xét dấu f(x):

Trắc nghiệm Dấu nhị thức bậc nhất có đáp án  – Toán lớp 10 (ảnh 9)

+ Vậy fx0 khi x12;2.

Câu 20. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức fx=xx21 không âm?

A. ;11;+

B. 1;01;+

C. ;10;1

D. 1;1

Đáp án: B

Giải thích:

Cho  xx21=0

x=0x=1x=1

Bảng xét dấu

Trắc nghiệm Dấu nhị thức bậc nhất có đáp án  – Toán lớp 10 (ảnh 10)

Căn cứ bảng xét dấu ta được x1;01;+

Câu 21. Cho nhị thức bậc nhất fx=23x20. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. fx>0 với x

B. fx>0 với x;2023

C. fx>0 với x>52

D. fx>0 với x2023;+

Đáp án: D

Giải thích:

5x1>2x5+325x52x15>0x>2023

Câu 22. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức fx=xx6+52x10+xx8 luôn dương?

A.

B.

C. ;5

D. 5;+

Đáp án: A

Giải thích:

xx6+52x10+xx8>0

0x>5 vô nghiệm.

Vậy x.

Câu 23. Các giá trị của x thoả mãn điều kiện đa thức fx=1x+2+x11x+1x2+1

A. x2 và x1.

B. x>1

C. x1

D. x2

Đáp án: A

Giải thích:

Điều kiện x+20x+10x2+10

x2x1xx2x1

Câu 24. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất fx=21x1 âm?

A. ;1

B. ;11;+

C. 1;+

D. 1;1

Đáp án: B

Giải thích:

21x1<021+x1x<0x+11x<0x<1x>1

Câu 25. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất fx=x1x+3 không âm

A. 3,1

B. 3,1 

C. ,31,+

D. ,31,+

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có x1x+30

3x1.Vậy x3,1.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai có đáp án

Trắc nghiệm ôn tập chương 4 có đáp án

Trắc nghiệm Bảng phân bố tần số tần suất có đáp án

Trắc nghiệm Biểu đồ có đáp án

1 1,696 31/03/2022
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: