Trắc nghiệm Dấu nhị thức bậc nhất có đáp án – Toán lớp 10

Bộ 25 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 3: Dấu nhị thức bậc nhất có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 10 Bài 3.

1 2,038 31/03/2022

Tải về

Trang trước

Trang sau

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Dấu nhị thức bậc nhất

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Dấu nhị thức bậc nhất

Câu 1. Tìm x để $f (x) = \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x - 1}$ không âm

A. $(1; 3]$ .

B. $(1; 2] \cup [3; + \infty)$

C. $[2; 3]$

D. $(- \infty; 1) \cup [2; 3]$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Điều kiện xác định: $x \neq 1$

$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x - 1} \geq 0 \Leftrightarrow \frac{(x - 2) (x - 3)}{x - 1} \geq 0$

Ta có:

$(x - 2) (x - 3) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = 3 \end{array} x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1$

Bảng xét dấu:

Trắc nghiệm Dấu nhị thức bậc nhất có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 2)

Vậy $x \in (1; 2] \cup [3; + \infty)$

Câu 2. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất $f (x) = |\frac{2 x - 1}{x - 1}| - 2$ luôn dương

A. $(1, + \infty)$

B. $(- \infty, \frac{3}{4}) \cup (3, + \infty)$

C. $(\frac{3}{4}, 1)$

D. $(\frac{3}{4}, + \infty) \ \{1\}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

$|\frac{2 x - 1}{x - 1}| - 2 > 0 \Leftrightarrow |\frac{2 x - 1}{x - 1}| > 2$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{2 x - 1}{x - 1} > 2 \\ \frac{2 x - 1}{x - 1} < - 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{1}{x - 1} > 0 \\ \frac{4 x - 3}{x - 1} < 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x > 1 \\ \frac{3}{4} < x < 1 \end{array}$

Tập $x \in (\frac{3}{4}, + \infty) \ \{1\}$

Câu 3. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức $f (x) = \frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x + 5}{x + 1}$ không âm

A. $[1, + \infty)$

B. $(- \infty, - 1) \cup (1, 3]$

C. $(3, 5) \cup (6, 16)$

D. $(- 6, 4)$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x + 5}{x + 1} \geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{2 x - 6}{(x - 1) (x + 1)} \leq 0$

Bảng xét dấu

Trắc nghiệm Dấu nhị thức bậc nhất có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 3)

Vậy $x \in (- \infty, - 1) \cup (1, 3]$

Câu 4. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức $f (x) = \frac{|x - 1|}{x + 2} - 1$ luôn âm

A. $x < - 2, x > - \frac{1}{2}$

B. $- 2 < x < \frac{1}{2}$

C. $x < - \frac{1}{2}, x > 2$

D. Vô nghiệm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

$\frac{|x - 1|}{x + 2} - 1 < 0 \Leftrightarrow \frac{|x - 1|}{x + 2} < 1 (*)$

Trường hợp $x \geq 1$ , ta có

$(*) \Leftrightarrow \frac{x - 1}{x + 2} < 1 \Leftrightarrow \frac{- 3}{x + 2} < 0$

$\Leftrightarrow x + 2 > 0 \Leftrightarrow x > - 2$

So với Trường hợp đang xét ta có tập nghiệm bất phương trình là $S_{1} = [1, + \infty)$ .

Trường hợp $x < 1$ , ta có

$(*) \Leftrightarrow \frac{1 - x}{x + 2} < 1 \Leftrightarrow \frac{- 1 - 2 x}{x + 2} < 0$

Bảng xét dấu

Trắc nghiệm Dấu nhị thức bậc nhất có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 4)

Dựa vào bảng xét dấu, ta có

$x \in (- \infty, - 2) \cup (- \frac{1}{2}, 1)$

Vậy

$x \in S_{1} \cup S_{2} = (- \infty, - 2) \cup (- \frac{1}{2}, + \infty)$

Câu 5. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất $f (x) = 2 |x + 1| - (x + 4)$ luôn dương

A. $|x| > 2$

B. $x < - 2$ hoặc $x > 2$ .

C. $- 1 \leq x \leq 1$

D. Một đáp số khác.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

$2 |x + 1| - (x + 4) > 0 \Leftrightarrow 2 |x + 1| > x + 4 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + 4 < 0 \\ \{\begin{cases} x + 4 \geq 0 \\ [\begin{array}{l} 2 (x + 1) < - (x + 4) \\ 2 (x + 1) > x + 4 \end{array} \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x < - 4 \\ \{\begin{cases} x \geq - 4 \\ [\begin{array}{l} x < - 2 \\ x > 2 \end{array} \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x < - 4 \\ - 4 \leq x < - 2 \\ x > 2 \end{array}$

Vậy $x \in (- \infty, - 2) \cup (2, + \infty)$

Câu 6. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì $f (x) = |x - 2| - |x + 4|$ không dương

A. $x = - 2$

B. $x = - 6$

C. Vô nghiệm.

D. $[- 1, + \infty)$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Với $x \neq - 4$ , ta có

$|x - 2| - |x + 4| \leq 0 \Leftrightarrow |\frac{x - 2}{x + 4}| \leq 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{x - 2}{x + 4} \leq 1 \\ \frac{x - 2}{x + 4} \geq - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{6}{x + 4} \geq 0 \\ \frac{2 x + 2}{x + 4} \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > - 4 \\ [\begin{array}{l} x < - 4 \\ x \geq - 1 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow x \geq - 1$

Không nhận $x = 4$ vậy $x \in [- 1, + \infty)$

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đa thức $f (x) = m (x - m) - (x - 1)$ không âm với mọi $x \in (- \infty; m + 1] .$

A. $m = 1$

B. $m > 1$

C. $m < 1$

D. $m \geq 1$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

$m (x - m) - (x - 1) \geq 0 \Leftrightarrow (m - 1) x \geq m^{2} - 1 (1)$

+ Xét $m = 1 \Rightarrow x \in ℝ$ . (không thỏa)

+ Xét $m > 1$ thì $(1) \Leftrightarrow x \geq m + 1$ không thỏa điều kiện nghiệm đã cho.
+ Xét $m < 1$ thì $(1) \Leftrightarrow x \leq m + 1$ thỏa điều kiện nghiệm đã cho.
Vậy $m < 1$

Câu 8. Gọi S là tập tất cả các giá trị của x để đa thức $f (x) = m x + 6 - 2 x - 3 m$ luôn âm khi $m < 2$ . Hỏi các tập hợp nào sau đây là phần bù của tập S?

A. $(3; + \infty)$

B. $[3; + \infty)$

C. $(- \infty; 3)$

D. $(- \infty; 3]$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

$m x + 6 - 2 x - 3 m < 0$

$\Leftrightarrow (2 - m) x > 6 - 3 m$

$\Leftrightarrow x > 3$ (do $m < 2$ )

Vậy $S = (3; + \infty)$

$\Rightarrow C_{ℝ} S = (- \infty; 3]$

Câu 9. Tìm các giá trị thực của tham số m đểkhông tồn tại giá trị nào của x sao cho nhị thức $f (x) = m x + m - 2 x$ luôn âm.

A. $m = 0$

B. $m = 2$

C. $m = - 2$

D. $m \in ℝ$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

$f (x) < 0 \Leftrightarrow m x + m - 2 x < 0 \Leftrightarrow (m - 2) x + m < 0$

+ Xét m=2 thì $f (x) = 2 > 0, \forall x \in ℝ$ hay $f (x) < 0$ vô nghiệm (thỏa mãn).

+ Xét $m > 2$ thì $f (x) < 0$ khi $x < \frac{- m}{m - 2}$ (tồn tại nghiệm – loại).

+ Xét $m < 2$ thì $f (x) < 0$ khi $x > \frac{- m}{m - 2}$ (tồn tại nghiệm – loại).

Vậy chỉ có m=2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 10. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì $f (x) = |2 x - 1| - x$ luôn dương

A. $(- \infty; \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty)$

B. $(\frac{1}{3}; 1)$

C. R

D. vô nghiệm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

+ Xét $x \geq \frac{1}{2}$ thì ta có nhị thức $f (x) = x - 1$ để $f (x) > 0$ thì $x > 1$ .

+ Xét $x < \frac{1}{2}$ thì ta có nhị thức $f (x) = - 3 x + 1$ để $f (x) > 0$ thì $x < \frac{1}{3}$ .

Vậy để $f (x) > 0$ thì $x \in (- \infty; \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty)$

Câu 11. Tìm số nguyên lớn nhất của x để đa thức $f (x) = \frac{x + 4}{x^{2} - 9} - \frac{2}{x + 3} - \frac{4 x}{3 x - x^{2}}$ luôn âm

A. x=2

B. x=1

C. x=-2

D. x=-1

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Điều kiện

$\{\begin{cases} x^{2} - 9 \neq 0 \\ x + 3 \neq 0 \\ 3 x - x^{2} \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 3 \\ x \neq - 3 \\ x \neq 0 \end{cases}$

Ta có

$\frac{x + 4}{x^{2} - 9} - \frac{2}{x + 3} - \frac{4 x}{3 x - x^{2}} < 0 \Leftrightarrow \frac{x + 4}{x^{2} - 9} - \frac{2}{x + 3} < \frac{4 x}{3 x - x^{2}}$

$\Leftrightarrow \frac{(x + 4) - 2 (x - 3) + 4 (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)} < 0$

$\Leftrightarrow \frac{3 x + 22}{(x - 3) (x + 3)} < 0$

Bảng xét dấu

Trắc nghiệm Dấu nhị thức bậc nhất có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 6)

Dựa vào bảng xét dấu ta có $x \in (- \infty, - \frac{22}{3}) \cup (- 3, 3)$

Vậy x=2 thỏa YCBT.

Câu 12. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì $f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 15$ không âm

A. $(- \infty; - \frac{3}{2}] \cup [5; + \infty)$

B. $(- \infty; - 5] \cup [\frac{3}{2}; + \infty)$

C. $[- 5; \frac{3}{2}]$

D. $[- \frac{3}{2}; 5]$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Vậy $x \in (- \infty; - \frac{3}{2}] \cup [5; + \infty)$

Câu 13. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất $f (x) = - x^{2} + 6 x + 7$ không âm

A. $(- \infty; - 1] \cup [7; + \infty)$

B. $[- 1; 7]$

C. $(- \infty; - 7] \cup [1; + \infty)$

D. $[- 7; 1]$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

$- x^{2} + 6 x + 7 \geq 0 \Leftrightarrow - (x + 1) (x - 7) \geq 0 \Leftrightarrow x \in [- 1; 7]$

Câu 14. Tìm số nguyên nhỏ nhất của x để $f (x) = \frac{x - 5}{(x + 7) (x - 2)}$ luôn dương

A. $x = - 3.$

B. $x = - 4$

C. $x = - 5$

D. $x = - 6$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

– Lập bảng xét dấu $f (x) = \frac{x - 5}{(x + 7) (x - 2)}$

– Suy ra $x \in (- 7; - 2) \cup (5; + \infty)$

– Vậy $x = - 6$

Câu 15. Các số tự nhiên bé hơn 6 để đa thức $f (x) = 5 x - \frac{1}{3} - (12 - \frac{2 x}{3})$ luôn dương

A. $\{2; 3; 4; 5\}$

B. $\{3; 4; 5\}$

C. $\{0; 1; 2; 3; 4; 5\}$

D. $\{3; 4; 5; 6\}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

$5 x - \frac{1}{3} - (12 - \frac{2 x}{3}) > 0 \Leftrightarrow 5 x + \frac{2 x}{3} > 12 + \frac{1}{3} \Leftrightarrow x > \frac{37}{17}$

Vậy $x \in \{3, 4, 5\}$ .

Câu 16. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất $f (x) = \frac{4}{x + 3} - 2$ không dương

A. $(- \infty, - 3) \cup [- 1, + \infty)$

B. $(- 3, - 1]$

C. $[- 1, + \infty)$

D. $(- \infty, - 1]$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

$\frac{4}{x + 3} - 2 \leq 0 \Leftrightarrow \frac{2 x + 2}{x + 3} \geq 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \leq - 3 \\ x \geq - 1 \end{array}$

Vậy $x \in (- \infty, - 3] \cup [- 1, + \infty)$

Câu 17. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất $f (x) = |2 x - 5| - 3$ không dương

A. $1 \leq x \leq 4$

B. $x = \frac{5}{2}$

C. $x = 0$

D. $x < 1$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

$|2 x - 5| - 3 \leq 0 \Leftrightarrow |2 x - 5| \leq 3 \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - 5 \leq 3 \\ 2 x - 5 \geq - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 4 \\ x \geq 1 \end{cases} \Leftrightarrow 1 \leq x \leq 4$

Vậy $x \in [1, 4]$

Câu 18. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức $f (x) = \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$ không dương?

A. $S = (- \infty; 1)$

B. $S = (- 3; - 1) \cup [1; + \infty)$

C. $S = (- \infty; - 3) \cup (- 1; 1]$

D. $S = (- 3; 1)$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

+ $f (x) = \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$

Ta có $x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1$

$x^{2} + 4 x + 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 3 \\ x = - 1 \end{array}$

+ Xét dấu $f (x)$ :

Trắc nghiệm Dấu nhị thức bậc nhất có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 8)

+ Vậy $f (x) \leq 0$ khi $x \in (- \infty; - 3) \cup (- 1; 1]$ .

Vậy $x \in (- \infty; - 3) \cup (- 1; 1]$

Câu 19. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất $f (x) = \frac{2 - x}{2 x + 1}$ không âm?

A. $S = (- \frac{1}{2}; 2)$

B. $S = (- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (2; + \infty)$

C. $S = (- \infty; - \frac{1}{2}) \cup [2; + \infty)$

D. $S = (- \frac{1}{2}; 2]$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

$2 - x = 0 \Leftrightarrow x = 2$

$2 x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{- 1}{2}$

+ Xét dấu f(x):

Trắc nghiệm Dấu nhị thức bậc nhất có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 9)

+ Vậy $f (x) \geq 0$ khi $x \in (- \frac{1}{2}; 2]$ .

Câu 20. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức $f (x) = x (x^{2} - 1)$ không âm?

A. $(- \infty; - 1) \cup [1; + \infty)$

B. $[- 1; 0] \cup [1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1] \cup [0; 1)$

D. $[- 1; 1]$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Cho $x (x^{2} - 1) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 1 \end{matrix}$

Bảng xét dấu

Trắc nghiệm Dấu nhị thức bậc nhất có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 10)

Căn cứ bảng xét dấu ta được $x \in [- 1; 0] \cup [1; + \infty)$

Câu 21. Cho nhị thức bậc nhất $f (x) = 23 x - 20$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $f (x) > 0$ với $\forall x \in ℝ$

B. $f (x) > 0$ với $\forall x \in (- \infty; \frac{20}{23})$

C. $f (x) > 0$ với $x > - \frac{5}{2}$

D. $f (x) > 0$ với $\forall x \in (\frac{20}{23}; + \infty)$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

$5 x - 1 > \frac{2 x}{5} + 3 \Leftrightarrow 25 x - 5 - 2 x - 15 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{20}{23}$

Câu 22. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức $f (x) = x (x - 6) + 5 - 2 x - (10 + x (x - 8))$ luôn dương?

A. $\emptyset$

B. $ℝ$

C. $(- \infty; 5)$

D. $(5; + \infty)$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

$x (x - 6) + 5 - 2 x - (10 + x (x - 8)) > 0$

$\Leftrightarrow 0 x > 5$ vô nghiệm.

Vậy $x \in \emptyset .$

Câu 23. Các giá trị của x thoả mãn điều kiện đa thức $f (x) = \frac{1}{x + 2} + x - 1 - \frac{1}{x + 1} - \sqrt{x^{2} + 1}$

A. $x \neq - 2$ và $x \neq - 1$ .

B. $x > - 1$

C. $x \neq - 1$

D. $x \neq - 2$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Điều kiện $\{\begin{cases} x + 2 \neq 0 \\ x + 1 \neq 0 \\ x^{2} + 1 \geq 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq - 2 \\ x \neq - 1 \\ x \in ℝ \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq - 2 \\ x \neq - 1 \end{cases}$

Câu 24. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất $f (x) = \frac{2}{1 - x} - 1$ âm?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- 1; 1)$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

$\frac{2}{1 - x} - 1 < 0 \Leftrightarrow \frac{2 - 1 + x}{1 - x} < 0 \Leftrightarrow \frac{x + 1}{1 - x} < 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x < - 1 \\ x > 1 \end{array}$

Câu 25. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất $f (x) = (x - 1) (x + 3)$ không âm

A. $(- 3, 1)$

B. $[- 3, 1]$

C. $(- \infty, - 3] \cup [1, + \infty)$

D. $(- \infty, - 3) \cup [1, + \infty)$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có $(x - 1) (x + 3) \geq 0$

$\Leftrightarrow - 3 \leq x \leq 1$ .Vậy $x \in [- 3, 1]$ .

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai có đáp án

Trắc nghiệm ôn tập chương 4 có đáp án

Trắc nghiệm Bảng phân bố tần số tần suất có đáp án

Trắc nghiệm Biểu đồ có đáp án

1 2,038 31/03/2022

Tải về

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3