Trắc nghiệm ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 10

Bộ 25 bài tập trắc nghiệm Toán 10 Bài ôn tập chương 2 có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 10 Bài Ôn tập chương 2.

1 535 31/03/2022
Tải về


Trắc nghiệm Toán 10 Bài: ôn tập chương 2

Câu 1. Trong mp Oxy cho A4;6,B1;4, C7;32. Khẳng định nào sau đây sai

A. AB=3;2,AC=3;92

B. AB.AC=0.

C. AB=13

D. BC=132.

Đáp án: D

Giải thích:

Phương án A: AB=3;2, nên loại A.

Phương án B: AB.AC=0 nên loại B.

Phương án C : AB=13 nên loại C AC=3;92.

Phương án D: Ta có BC=6;52 

suy ra BC=62+522=132 nên chọn D.

Câu 2. Cho biết cosα=23. Tính giá trị của biểu thức E=cotα+3tanα2cotα+tanα?

A. 1913.

B. 1913.

C. 2513.

D. -2513

Đáp án: B

Giải thích:

E=cotα+3tanα2cotα+tanα=1+3tan2α2+tan2α=3tan2α+121+1+tan2α

=3cos2α21cos2α+1=32cos2α1+cos2α=1913

Câu 3. Cho biết cotα=5. Tính giá trị của E=2cos2α+5sinαcosα+1?

A. 1026

B. 10026

C. 5026

D. 10126

Đáp án: D

Giải thích:

E=sin2α2cot2α+5cotα+1sin2α=11+cot2α3cot2α+5cotα+1=10126

Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho a=2;1 và b=3;4. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tích vô hướng của hai vectơ đã cho là -10.

B. Độ lớn của vectơ a là 5.

C. Độ lớn của vectơ b là 5.

D. Góc giữa hai vectơ là 90o.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

a=22+12=5

nên B đúng.

b=32+42=5 nên C đúng.

a.b=2.3+1.4=100

 nên A đúng, D sai.

Câu 5. Cho M là trung điểm AB, tìm biểu thức sai:

A. MA.AB=MA.AB.

B. MA.MB=MA.MB.

C. AM.AB=AM.AB.

D. MA.MB=MA.MB.

Đáp án: D

Giải thích:

Phương án A: MA,AB ngược hướng

suy ra

MA.AB=MA.AB.cos180o

=MA.AB nên loại A.

Phương án B:MA,MBngược hướng

suy ra

 MA.MB=MA.MB.cos180o

=MA.MB nên loại B.

Phương án C: AM,AB cùng hướng

suy ra 

AM.AB=AM.AB.cos0o

=AM.AB nên loại C.

Phương án D: MA,MB ngược hướng

suy ra

MA.MB=MA.MB.cos180o

=MA.MB nên chọn D.

Câu 6. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và H là trung điểm BC. Tính AH.CA

A. 3a24.

B. -3a24.

C. 3a22.

D. -3a22.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

AH.CA=AH.CA.cosAH,CA=a32.a.cos150o=3a24

Câu 7. Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0. Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng:

A. a.b=a.b.

B. a.b=0.

C. a.b=1.

D. a.b=a.b.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta thấy vế trái của 4 phương án giống nhau.

Bài toán cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 suy ra a,b=00

Do đó

a.b=a.b.cos0o=a.b

nên chọn A

Câu 8. Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A. OA.OB=0.

B. OA.OC=12OA.AC.

C. AB.AC=AB.CD.

D. AB.AC=AC.AD.

Đáp án: C

Giải thích:

Phương án  A: OAOB suy ra OA.OB=0 nên loại A.

Phương án  B:

OA.OC=012OA.AC=0 

OA.OC=12OA.AC=0 suy ra nên loại B.

Phương án  C:

AB.AC=AB.AC.cos45o=AB.AB2.22=AB2

nên chọn C.

Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy cho A1;1,B3;1,C6;0. Khẳng định nào sau đây đúng.

A. AB=4;2, AC=1;7.

B. B^=135o

C. AB=20.

D. BC=3.

Đáp án: B

Giải thích:

Phương án A: AB=4;2 do nên loại A

Phương án B:

Ta có AB=4;2

 suy ra AB=20,BA=4;2

BC=3;1BC=10

cosB=BA.BCBA.BC=1020.10=12B^=135o

nên chọn B.

Câu 10. Cho các vectơ a=1;2,  b=2;6. Khi đó góc giữa chúng là

A. 45o.

B. 60o.

C. 30o .

D. 135o .

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

a=1;2,  b=2;6,

suy ra :

cosa;b=a.ba.b=105.40=22

a;b=45o

Câu 11. Tam giác ABC có a=6,b=42,c=2. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM=3 . Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ?

A. 9.

B. 9

C. 3

D. 12108.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: Trong tam giác ABC có

a=6BC=6 mà BM=3 suy ra M là trung điểm  BC.

Suy ra:

AM2=ma2=b2+c22a24=9AM=3

Câu 12. Cho ΔABC, biết a=AB=(a1;a2) và b=AC=(b1;b2). Để tính diện tích S của ΔABC. Một học sinh làm như sau:

(I)Tính cosA=a.ba.b

(II)Tính sinA=1cos2A

=1a.b2a2.b2

(III) S=12AB.AC.sinA

=12a2b2a.b2

(IV) S=12a12+a22b12+b22a1b1+a2b22

S=12a1b2+a2b12

S=12(a1b2a2b1)

Học sinh đó đã làm sai bắt đàu từ bước nào?        

A. (I)

B. (II)

C. (III) 

D.  (IV)

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: cosA=a.ba.b

Câu 13. Câu nào sau đây là phương tích của điểm M(1;2) đối với đường tròn (C). tâm I(-2;1), bán kính R=2:

A. 6

B. 8

C. 0

D. -5

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

MI=(3;1)MI=10

Phương tích của điểm M đối với đường tròn (C) tâm I là:

MI2R2=(21)2+(12)224=6.

Câu 14. Khoảng cách từ A  đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78o24'. Biết CA=250m,CB=120m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ?

A. 266m

B. 255m

C. 166m

D. 298m

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:  

AB2=CA2+CB22CB.CA.cosC=2502+12022.250.120.cos78o24'64835AB255.

Câu 15. Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60. Tàu  thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ  hai tàu  cách nhau bao nhiêu km?

A. 13

B. 1513.

C. 1013.

D. 15

Đáp án: Không có đáp án

Giải thích:

Không có đáp án.

Ta có: Sau 2h quãng đường tàu thứ nhất chạy được là: S1=30.2=60km. 

Sau 2h quãng đường tàu thứ hai chạy được là:  S2=40.2=80km.

Vậy: sau 2h hai tàu cách nhau là:  

S=S12+S222S1.S2.cos600=2013.

Câu 16. Cho OM=2;1,ON=3;1 . Tính góc của OM,ON

A. 135o.

B. 22 .

C. -135o.

D. 22.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

cosOM,ON=OM.ONOM.ON=55.10=22OM,ON=135o

Câu 17. Tam giác ABC vuông ở A và có góc B^=50o. Hệ thức nào sau đây là sai?

A. AB, BC=130o.

B. BC, AC=40o.

C. AB, CB=50o.

D. AC, CB=120o.

Đáp án: D

Giải thích:

Phương án  A:

AB, BC=1800AB, CB=130o

 nên loại A.

Phương án  B:

BC, AC=CB, CA=40o

 nên loại B.

Phương án  C:

AB, CB=BA, BC=50o

 nên loại C.

Phương án  D:

AC, CB=1800CA, CB=140o

nên chọn D.

Câu 18. Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB=4a, đáy nhỏ CD=2a, đường cao AD=3a. Tính DA.BC

A. 9a2.

B. 15a2.

C. 0.

D. 9a2

Đáp án: A

Giải thích:

Vì:

DA.BC=DA.BA+AD+DC=DA.AD=9a2

nên chọn A.

Câu 19. Cho tam giác ABC vuông tại C có AC=9,BC=5 . Tính AB.AC

A. 9

B. 81

C. 3

D. 5

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có :

AB.AC=AC+CB.AC=AC.AC+CB.AC=AC.AC=81

nên chọn B.

Câu 20. Cho hai vectơ ab. Biết  a=2 ,b =3a,b=120o. Tính a+b

A. 7+3.

B. 7-3.

C. 723.

D. 7+23.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

a+b=a+b2=a2+b2+2a.b=a2+b2+2abcosa,b=723

Câu 21. Cho hai điểm B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn CM.CB=CM2 là 

A. Đường tròn đường kính BC.

B. Đường tròn (B,BC).

C. Đường tròn (C,CB).

D. Một đường khác.

Đáp án: A

Giải thích:

CM.CB=CM2CM.CBCM2=0CM.MB=0

Tập hợp điểm M là đường tròn đường kính BC.

Câu 22. Trong mặt phẳng O;i,j cho 2 vectơ: a=3i+6jb=8i4j. Kết luận nào sau đây sai?

A. a.b=0.

B. ab.

C. a.b=0.

D. a.b=0.

Đáp án: C

Giải thích:

a=3;6;b=8;4

Phương án  A: 

a.b=2424=0 nên loại  A

Phương án B: a.b=0 suy ra a vuông góc b nên loại  B

Phương án C: a.b

=32+62.82+420

 nên chọn C.

Câu 23. Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5,cosA=35 . Đường cao ha của tam giác ABC là

A. 722.

B. 8

C. 83.

D. 803.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:  

a2=b2+c22bccosA=72+522.7.5.35=32a=42.

Mặt khác: sin2A+cos2A=1

sin2A=1cos2A=1925=1625sinA=45

 (Vì sinA>0).

Mà: SΔABC=12b.c.sinA

=12a.haha=bcsinAa=7.5.4542=722

Câu 24. Cho tam giác ABC, chọn công thức đúng trong các đáp án sau:

A. ma2=b2+c22+a24.

B. ma2=a2+c22b24.

C. ma2=a2+b22c24.

D. ma2=2c2+2b2a24.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:  

ma2=b2+c22a24=2b2+2c2a24.

Câu 25. Cho tam giác ABC. Tìm công thức sai:

A. asinA=2R.

B. sinA=a2R.

C. bsinB=2R.

D. sinC=csinAa.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:  

asinA=bsinB=csinC=2R.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình elip có đáp án

Trắc nghiệm ôn tập chương 3 có đáp án

1 535 31/03/2022
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: