Trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án – Toán lớp 10

Bộ 20 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 10 Bài 4.

1 57,811 31/03/2022
Tải về


Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 1. Câu nào sau đây đúng?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x2+y3102(x1)+3y24x0 là phần mặt phẳng chứa điểm

A. 2;1

B. 0;0

C. 1;1

D. 3;4

Đáp án: A

Giải thích:

Nhận xét: chỉ có điểm 2;1 thỏa mãn hệ.

Câu 2. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình:2x+3y1>05xy+4<0?

A. 1;4

B. 2;4

C. 0;0

D. 3;4

Đáp án: C

Giải thích:

Nhận xét : chỉ có điểm 0;0 không thỏa mãn hệ.

Câu 3. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x5y1>02x+y+5>0x+y+1<0?

A. 0;0

B. 1;0

C. 0;2

D. 0;2

Đáp án: C

Giải thích:

Nhận xét: chỉ có điểm 0;2 thỏa mãn hệ.

Câu 4. Câu nào sau đây sai?.

Miền nghiệm của bất phương trình x+2+2y2<21x là nửa mặt phẳng chứa điểm

A. 0;0

B. 1;1

C. 4;2

D. 1;1

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

x+2+2y2<21x

x+2+2y4<22x

x+2y<4

Dễ thấy tại điểm 4;2 ta có: 4+2.2=8>4.

Câu 5. Miền nghiệm của bất phương trình 3x+y+20 không chứa điểm nào sau đây?

A. A1  ;  2

B. B2  ;  1

C. C1  ;  12

D. D3  ;  1

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án  – Toán lớp 10 (ảnh 2)

Trước hết, ta vẽ đường thẳng d:3x+y+2=0.

Ta thấy (0;0) không là nghiệm của bất phương trình.

Vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ (d) không chứa điểm (0;0) .

Câu 6. Câu nào sau đây đúng?.

Miền nghiệm của bất phương trình 3x1+4y2<5x3 là nửa mặt phẳng chứa điểm

A. (0;0).

B. (-4;2).

C. (-2;2).

D. (-5;3)

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

3x1+4y2<5x3

3x3+4y8<5x3

2x4y+8>0

x2y+4>0

Dễ thấy tại điểm (0;0) ta có:

02.0+4=4>0

Câu 7. Câu nào sau đây sai?.

Miền nghiệm của bất phương trình x+3+22y+5<21x là nửa mặt phẳng chứa điểm

A. 3;4

B. 2;5

C. 1;6

D. 0;0

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

x+3+22y+5<21x

x+3+4y+10<22x

3x+4y+8<0

Dễ thấy tại điểm 0;0 ta có: 3.0+4.0+8>0 (mâu thuẩn).

Câu 8. Miền nghiệm của bất phương trình 3x2y>6 là

Trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án  – Toán lớp 10 (ảnh 4)

Trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án  – Toán lớp 10 (ảnh 5)

Trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án  – Toán lớp 10 (ảnh 6)

Trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án  – Toán lớp 10 (ảnh 7)

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án  – Toán lớp 10 (ảnh 8)

Trước hết, ta vẽ đường thẳng d:3x2y=6.

Ta thấy (0;0) là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng bờ (d) chứa điểm (0;0).

Câu 9. Câu nào sau đây đúng?.

Miền nghiệm của bất phương trình 4x1+5y3>2x9 là nửa mặt phẳng chứa điểm

A. (0;0).

B. (1;1).

C. (-1;1).

D. (2;5).

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

4x1+5y3>2x9

4x4+5y15>2x9

2x+5y10>0

Dễ thấy tại điểm (2;5) ta có: 2.2+5.510>0 (đúng).

Câu 10. Cho bất phương trình 2x+3y+20 có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. 1;1S .

B. 22;0S

C. 1;2S

D. 1;0S

Đáp án: B

Giải thích:

Ta thấy 22;0S

2.22+3.0+2=0

Câu 11. Cho hệ bất phương trình x+y>02x+5y<0 có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. 1;1S

B. 1;1S

C. 1;12S

D. 12;25S

Đáp án: C

Giải thích:

Ta thấy 1;12S 

112>02.1+5.12<0.

Câu 12. Cho hệ bất phương trình x>0x+3y+10 có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. 1;1S

B. 1;3S

C. 1;5S

D. 4;3S

Đáp án: C

Giải thích:

Ta thấy 1;5S1<0

Câu 13. Cho hệ bất phương trình 2x32y14x3y2 có tập nghiệm S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. 14;1S

B. S=x;y|4x3=2

C. Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ và kể cả bờ d, với d là là đường thẳng 4x3y=2

D. Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ và kể cả bờ d, với d là là đường thẳng 4x3y=2

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án  – Toán lớp 10 (ảnh 9)

Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:

d1:2x32y=1

d2:4x3y=2

Thử trực tiếp ta thấy (0;0) là nghiệm của phương trình (2) nhưng không phải là nghiệm của phương trình (1). Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, tập hợp nghiệm của bất phương trình chính là các điểm thuộc đường thẳng d:4x3y=2.

Câu 14. Cho hệ 2x+3y<5   (1)x+32y<5   (2). Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì

A. S1S2

B. S2S1

C. S2=S

D. S1S

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án  – Toán lớp 10 (ảnh 10)

Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:

d1:2x+3y=5

d2:x+32y=5

Ta thấy (0;0) là nghiệm của cả hai bất phương trình. Điều đó có nghĩa gốc tọa độ thuộc cả hai miền nghiệm của hai bất phương trình. Say khi gạch bỏ các miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ.

Câu 15. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D ?

Trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án  – Toán lớp 10 (ảnh 11)

A. y>03x+2y<6

B. y>03x+2y<6

C. x>03x+2y<6

D. x>03x+2y>6

Đáp án: A

Giải thích:

Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị gồm hai đường thẳng d1:y=0 và đường thẳng d2:3x+2y=6.

Miền nghiệm gồm phần y nhận giá trị dương.

Lại có (0;0) thỏa mãn bất phương trình 3x+2y<6.

Câu 16. Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x+3y6<0x02x3y10 chứa điểm nào sau đây?

A. A1  ;  2.

B. B0  ;  2

C. C1  ;  3

D. D0  ;  13.

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án  – Toán lớp 10 (ảnh 12)

Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng:

d1:2x+3y6=0d2:x=0d3:2x3y1=0

Ta thấy (1;1) là nghiệm của các ba bất phương trình. Điều này có nghĩa là điểm (1;1) thuộc cả ba miền nghiệm của ba bất phương trình. Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ.

Câu 17. Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x103x+50 chứa điểm nào sau đây?

A. Không có.

B. B53  ;  2.

C. C3  ;  1.

D. D12  ;  10

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án  – Toán lớp 10 (ảnh 13)

Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:

d1:2x1=0d2:3x+5=0

Ta thấy (1;0) là không nghiệm của cả hai bất phương trình. Điều đó có nghĩa điểm (1;0) không thuộc cả hai miền nghiệm của hai bất phương trình. Vậy không có điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn hệ bất phương trình.

Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của biết thức F=yx trên miền xác định bởi hệ y2x22yx4x+y5 là.

A. min F=1 khi x=2,y=3.

B. min F=2 khi x=0, y=2.

C. min F=3 khi x=1,y=4.

D. min F=0 khi x=0, y=0.

Đáp án: A

Giải thích:

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình y2x22yx4x+y5 trên hệ trục tọa độ như dưới đây:

Trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án  – Toán lớp 10 (ảnh 14)

Nhận thấy biết thức F=yx chỉ đạt giá trị nhỏ nhất tại các điểm A,B hoặc C.

Ta có:

FA=41=3;FB=2;FC=32=1

Vậy min F=1 khi x=2,y=3.

Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của biết thức F=yx trên miền xác định bởi hệ 2x+y2xy25x+y4 là

A. min F=3 khi x=1,y=2.

B. min F=0  khi x=0,y=0.

C. min F=2 khi x=43,y=23.

D. min F=8 khi x=2,y=6.

Đáp án: C

Giải thích:

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x+y2xy25x+y4 trên hệ trục tọa độ như dưới đây:

Trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án  – Toán lớp 10 (ảnh 15)

Giá trị nhỏ nhất của biết thức F=yx chỉ đạt được tại các điểm

A2;6,C43;23,B13;73

Ta có:

FA=8;FB=2;FC=2

Vậy min F=2 khi x=43,y=23.

Câu 20. Cho hệ bất phương trình xy23x+5y15x0y0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

A. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền tứ giác ABCO kể cả các cạnh với A0;3,B258;98,C2;0O0;0.

B. Đường thẳng Δ:x+y=m có giao điểm với tứ giác ABCO kể cả khi 1m174.

C. Giá trị lớn nhất của biểu thức x+y, với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là 174

D. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x+y, với x và y thõa mãn hệ bất phương trình đã cho là 0.

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án  – Toán lớp 10 (ảnh 16)

Trước hết, ta vẽ bốn đường thẳng:

d1:xy=2d2:3x+5y=15d3:x=0d4:y=0

Miền nghiệm là phần không bị gạch, kể cả biên.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai có đáp án

Trắc nghiệm ôn tập chương 4 có đáp án

Trắc nghiệm Bảng phân bố tần số tần suất có đáp án

Trắc nghiệm Biểu đồ có đáp án

Trắc nghiệm Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt có đáp án

1 57,811 31/03/2022
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: