Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một cung có đáp án – Toán lớp 10

Bộ 20 bài tập trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 10 Bài 2.

1 2,679 31/03/2022
Tải về


Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

Câu 1. Giá trị cot89π6 là

A. 3

B. -3

C. 33

D. -33

Đáp án: B

Giải thích:

Biến đổi cot89π6=cotπ6+15π

=cotπ6=cotπ6=3

Câu 2. Giá trị của 180° là

A. 1

B. 0

C. -1

D. Không xác định.

Đáp án: B

Giải thích:

Biến đổi 

tan180=tan0+180=tan0=0

Câu 3. Cho π2<a<π. Kết quả đúng là

A. sina>0,cosa>0 .

B. sina<0 , cosa<0.

C. sina>0,cosa<0 .

D. sina<0, cosa>0.

Đáp án: C

Giải thích:

π2<a<πsina>0,cosa<0

Câu 4. Cho 2π<a<5π2. Kết quả đúng là

A. tana>0, cota>0.

B. tana<0 , cota<0.

C. tana>0, cota<0.

D. tana<0, cota>0.

Đáp án: A

Giải thích:

2π<a<5π2

tana>0,cota>0

Câu 5. Cho tanα=2. Giá trị của A=3sinα+cosαsinαcosα là :

A. 5.

B. 53 .

C. 7.

D. 73.

Đáp án: C

Giải thích:

A=3sinα+cosαsinαcosα=3tanα+1tanα1=7

Câu 6. Các cặp đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra?

A. sinα=1 và cosα=1.

B. sinα=12 và cosα=32.

C. sinα=12 và cosα=12

D. sinα=3 và cosα=0.

Đáp án: B

Giải thích:

B đúng vì:

sin2α+cos2α=122+322=1

Câu 7. Cho cosα=45 với 0<α<π2. Tính sinα.

A. sinα=15

B. sinα=15

C. sinα=35

D. sinα=±35

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: sin2α=1cos2α

=1452=925sinα=±35

Do 0<α<π2 nên sinα>0.

Suy ra, sinα=35

Câu 8. Đơn giản biểu thức A=1sin2x.cot2x+1cot2x, ta có

A. A=sin2x

B. A=cos2x

C. A=sin2x

D. A=-cos2x

Đáp án: A

Giải thích:

A=1sin2x.cot2x+1cot2x

=cot2xcos2x+1cot2x=sin2x

Câu 9. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

A. sin1800a=cosa

B. sin1800a=sina

C. sin1800a=sina

D. sin1800a=cosa

Đáp án: C

Giải thích:

Theo công thức.

Câu 10. Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau

A. sinπ2x=cosx

B. sinπ2+x=cosx

C. tanπ2x=cotx

D. tanπ2+x=cotx

Đáp án: D

Câu 11. Biểu thức D=cos2x.cot2x+3cos2xcot2x+2sin2x không phụ thuộc x và bằng

A. 2.

B. -2.

C. 3.

D. -3.

Đáp án: A

Giải thích:

D=cos2x.cot2x+3cos2xcot2x+2sin2x=cos2x+2+cot2xcos2x1=cos2x+2cot2x.sin2x=cos2x+2cos2x=2

Câu 12. Cho biết cotx=12. Giá trị biểu thức A=2sin2xsinx.cosxcos2x bằng

A. 6.

B. 8.

C. 10.

D. 12.

Đáp án: C

Giải thích:

A=2sin2xsinx.cosxcos2x=2sin2x1cotxcot2x=21+cot2x1cotxcot2x=21+1411214=10.

Câu 13. Biểu thức A=sin3280.sin9580cot5720cos5080.cos10220tan2120 rút gọn bằng:

A. -1.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Đáp án: A

Giải thích:

A=sin3280.sin9580cot5720cos5080.cos10220tan2120A=sin320.sin580cot320cos320.cos580tan320A=sin320.cos320cot320cos320.sin320tan320=sin2320cos2320=1.

Câu 14. Giá trị của biểu thức A=cos7500+sin4200sin3300cos3900 bằng

A. 33

B. 233

C. 2331

D. 133

Đáp án: A

Giải thích:

A=cos300+sin600sin300cos300=2313=33

Câu 15. Đơn giản biểu thức A=cosπ2α+sinπ2αcosπ2+αsinπ2+α, ta có :

A. A=2sina

B. A=2cosa

C. A=sinacosa

D. A=0

Đáp án: A

Giải thích:

A=sinα+cosα+sinαcosα

Câu 16. Giá trị của cot1458° là

A. 1 

B. -1

C. 0

D. 5+25

Đáp án: D

Giải thích:

cot1458°=cot4.360°+18°=cot18°=5+25

Câu 17. Nếu biết 3sin4x+2cos4x=9881 thì giá trị biểu thức A=2sin4x+3cos4x bằng

A. 10181 hay 601504.

B. 10381 hay 603405.

C. 10581 hay 605504.

D. 10781 hay 607405.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có  sin4xcos4x=9881A

cos2x=A98815sin4x+cos4x=9881+A112sin22x=159881+A12+12cos22x=159881+A1+A98812=25A+9881=25A9881+392405

Đặt  A9881=t

t225t+13405=0t=1345t=19

+)  t=1345A=607405

+) t=19A=10781.

Câu 18. Nếu sinx+cosx=12 thì 3sinx+2cosx bằng

A. 574 hay 5+74.

B. 557 hay 5+54.

C. 235 hay 2+35.

D. 325 hay 3+25.

Đáp án: A

Giải thích:

sinx+cosx=12sinx+cosx2=142sinx.cosx=34sinx.cosx=38

Khi đó sinx,cosx là nghiệm của phương trình:

X212X38=0sinx=1+74sinx=174

Ta có sinx+cosx=12

2sinx+cosx=1

+) Với  sinx=1+74

3sinx+2cosx=5+74

+) Với sinx=174

3sinx+2cosx=574

Câu 19. Biết tanx=2bac. Giá trị của biểu thức A=acos2x+2bsinx.cosx+csin2x bằng

A. -a

B. a.

C. -b

D. b

Đáp án: B

Giải thích:

A=acos2x+2bsinx.cosx+csin2xAcos2x=a+2btanx+ctan2xA1+tan2x=a+2btanx+ctan2xA1+2bac2=a+2b2bac+c2bac2Aac2+2b2ac2=aac2+4b2ac+c4b2ac2Aac2+2b2ac2=aac2+4b2aac2=a.ac2+4b2ac2A=a

Câu 20. Biểu thức rút gọn của A =tan2asin2acot2acos2abằng :

A. tan6a

B. cos6a

C. tan4a

D. sin6a

Đáp án: A

Giải thích:

A=tan2asin2acot2acos2aA=sin2a1cos2a1cos21sin2a1=tan2a.tan2acot2a=tan6a

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm ôn tập chương 6 có đáp án

Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án

Trắc nghiệm Tổng hiệu của hai vecto có đáp án

Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án

1 2,679 31/03/2022
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: