Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án – Toán lớp 10

    Bộ 30 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 2: Hàm số y = ax + b có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 10 Bài 2.

    1 1,003 31/03/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hàm số y = ax + b

    Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hàm số y = ax + b

    Câu 1. Đồ thị của hàm số y=−x2+2 là hình nào?

    Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 2).

    Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 3)

    Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 4)

    Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 5)

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Cho x=0⇒y=2y=0⇒x=4 

    ⇒Đồ thị hàm số đi qua hai điểm 0;2,  4;0.

    Câu 2. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ?

    Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 6)

    A. y=x–2 .

    B. y=–x–2

    C. y=–2x–2 .

    D. y=2x–2 .

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y=ax+b   a≠0 .

    Đồ thị hàm số đi qua hai điểm 0;−2,  1;0 nên ta có: −2=b0=a+b⇔a=2b=−2.

    Vậy hàm số cần tìm là y=2x–2.

    Câu 3. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

    Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 7)

    A. y=x .

    B. y=x+1 .

    C. y=1−x .

    D. y=x−1 .

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Giả sử hàm số cần tìm có dạng:y=ax+b   a≠0 .

    Đồ thị hàm số đi qua ba điểm 0;1,  1;0,  −1;0 nên ta có: 1=b0=a+b⇔a=−1b=1.

    Vậy hàm số cần tìm là y=1−x.

    Câu 4. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

    Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 8)

    A. y=x.

    B. y=−x.  

    C. y=x với x≤0.

    D. y=−x với x<0.

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y=ax+b   a≠0.

    Đồ thị hàm số đi qua hai điểm −1;1,  0;0 nên ta có: 0=b1=a+b⇔a=1b=0.

    Suy ra hàm số cần tìm là y=x. Do đồ thị hàm số trong hình vẽ chỉ lấy nhánh bên trái trục tung nên đây chính là đồ thị của hàm số y=x ứng với x≤0.

    Câu 5. Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y=ax+b đi qua các điểm A−2; 1,B1; −2

    A. a=-2 và b=-1.

    B. a=2 và b=1.

    C. a=1 và b=1.

    D. a=-1 và b=-1.

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A−2; 1, B1; −2nên ta có: 1=−2a+b−2=a+b⇔a=−1b=−1.

    Câu 6. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A−1; 2 và B3; 1 là:

    A. y=x4+14.

    B. y=−x4+74.

    C. y=3x2+72.

    D. y=−3x2+12.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Giả sử phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y=ax+b    a≠0.

    Đường thẳng đi qua hai điểm A−1;2,B3;1 nên ta có:

    2=−a+b1=3a+b⇔a=−14b=74

    Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:y=−x4+74

    Câu 7. Cho hàm số y=x−x. Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B hoành độ lần lượt là -2 và 1. Phương trình đường thẳng AB là

    A. y=3x4−34.

    B. y=4x3−43.

    C. y=−3x4+34.

    D. y=−4x3+43.

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Do điểm A và điểm B thuộc đồ thị hàm số y=x−x nên ta tìm được A−2;−4,B1;0 .

    Giả sử phương trình đường thẳng AB có dạng: y=ax+b    a≠0.

    Do đường thẳng AB đi qua hai điểm A−2;−4, B1;0 nên ta có:

    −4=−2a+b0=a+b⇔a=34b=−34

    Vậy phương trình đường thẳng AB là:y=3x4−34 

    Câu 8. Đồ thị hàm số y=ax+b cắt trục hoành tại điểm x=3 và đi qua điểm M−2; 4 với các giá trị a,b là

    A. a=12 ;b=3 .

    B. a=-12;b=3 .

    C. a=-12; b=-3.

    D. a=12;b=-3 .

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A3;0,  M−2;4 nên ta có:

    3=b4=−2a+b⇔a=−12b=3

    Câu 9. Không vẽ đồ thị, hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau?

    A. y=12x−1 và y=2x+3.

    B. y=12x và y=22x−1.

    C. y=−12x+1 và y=−22x−1.

    D. y=2x−1 và y=2x+7.

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có: 12≠2 suy ra hai đường thẳng cắt nhau.

    Câu 10. Cho hai đường thẳng d1:y=12x+100 và d2:y=−12x+100. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    A. d1 và d2 trùng nhau.

    B. d1 và d2 cắt nhau và không vuông góc.

    C. d1 và d2 song song với nhau.

    D. d1 và d2 vuông góc.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có: 12≠−12 suy ra hai đường thẳng cắt nhau. Do 12.−12=−14≠−1 nên hai đường thẳng không vuông góc.

    Câu 11. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y=x+2 và y=−34x+3 là

    A. 47;187.

    B. 47;−187.

    C. −47;187.

    D. −47;−187.

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng :

    x+2=−34x+3⇔x=47

    Thế x=47 vào y=x+2 suy ra y=187. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là 47;187.

    Câu 12. Các đường thẳng y=−5x+1;y=3x+a ;y=ax+3  đồng quy với giá trị của a là

    A. -10 .

    B. -11 .

    C. -12 .

    D. -13 .

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đường thẳng y=−5x+1, y=3x+a là:

    −5x−5=3x+a⇔−8x−a=5 (1)

    Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đường thẳng y=3x+a, y=ax+3 là:

    ax+3=3x+a⇔a−3x=a−3⇒x=1    a≠3

    Thế x=1 vào (1) ta được: −8−a=5⇔a=−13   (n) .

    Vậy a = -13.

    Câu 13. Hàm số y=x+2 có bảng biến thiên nào sau đây?

    Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 10)

    Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 11)

    Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 12)

    Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 13)

    Đáp án: C

    Giải thích:

    y=x+2=x+2       khi   x≥0−x+2   khi   x<0

    Suy ra hàm số đồng biến khi x≥0, nghịch biến khi x<0.

    Câu 14. Một hàm số bậc nhất y=fx, có f−1=2 và f2=−3. Hàm số đó là

    A. y=−2x+3.

    B. y=−5x−13

    C. y=−5x+13

    D. y =2x–3 .

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Giả sử hàm số bậc nhất cần tìm là: y=fx=ax+b    a≠0

    Ta có: f−1=2 và f2=−3 suy ra hệ phương trình:

    2=−a+b−3=2a+b⇔a=−53b=13

    Vậy hàm số cần tìm là: y=−5x+13.

    Câu 15. Cho hàm số y=f(x)=x+5. Giá trị của x để fx=2 là

    A. x=−3 .

    B. x=−7 .

    C. x=−3 hoặc x=−7.

    D. x=7 .

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có:

    fx=2⇔x+5=2⇔x+5=2x+5=−2⇔x=−3x=−7

    Câu 16. Với những giá trị nào của m thì hàm số fx=m+1x+2 đồng biến trên R?

    A. m=0 .

    B. m=1 .

    C. m<0 .

    D. m>−1 .

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Hàm số fx=m+1x+2 đồng biến trên R khi m+1>0⇔m>−1.

    Câu 17. Cho hàm số fx=m−2x+1. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên R? nghịch biến trên R?

    A. Với m≠2 thì hàm số đồng biến trên R, m<2 thì hàm số nghịch biến trên R.

    B. Với m<2 thì hàm số đồng biến trên R, m=2 thì hàm số nghịch biến trên R.

    C. Với m≠2 thì hàm số đồng biến trên R, m>2 thì hàm số nghịch biến trên R.

    D. Với m>2 thì hàm số đồng biến trên R, m<2 thì hàm số nghịch biến trên R.

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Hàm số fx=m−2x+1 đồng biến trên R khi m−2>0⇔m>2

    Hàm số fx=m−2x+1 nghịch biến trên R khi m−2<0⇔m<2

    Câu 18. Đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua các điểm A0; −1,B15;0 . Giá trị của là:

    A. a=0; b=-1.

    B. a=5 ; b=-1.

    C. a=1 ;b=-5 .

    D. a=-5; b=1.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Đồ thị hàm số đi qua A0; −1,B15;0  nên ta có:

    −1=b0=15a+b⇔a=5b=−1.

    Câu 19. Hàm số y=2x        khi x≥1x+1     khi x<1 có đồ thị

    Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 14)

    Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 15)

    Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 16)

    Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 17)

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Đồ thị hàm số là sự kết hợp của đồ thị hai hàm số y=2x(lấy phần đồ thị ứng với ) và đồ thị hàm số y=x+1(lấy phần đồ thị ứng với x<1).

    Câu 20. Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

    Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 18)

    A. y=x .

    B. y=2x.

    C. y=12x .

    D. y=3−x .

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có dạng: y=ax

    Đồ thị hàm số đi qua (2;1) nên 1=2a⇔a=±12.

    Vậy hàm số cần tìm là: y=12x .

    Câu 21. Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường thẳng y=2x+1,y=3x–4  và song song với đường thẳng  y=2x+15là

    A. y=2x+11−52.

    B. y=x+52.   

    C. y=6x−52 .

    D. y=4x+2.

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Đường thẳng song song với đường thẳng y=2x+15 nên phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y=2x+b   b≠15.

    Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y=2x+1,y=3x–4 là:

    2x+1=3x−4⇔x=5⇒y=11

    Đường thẳng cần tìm đi qua giao điểm 5;11 nên ta có:

    11=2.5+b⇔b=11−52 .

    Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y=2x+11−52.

    Câu 22. Cho hàm số y=2x−4. Bảng biến thiên nào sau đây là bảng biến thiên của hàm số đã cho

    Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 19)

    Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 20)

    Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 21)

    Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 22)

    Đáp án: A

    Giải thích:

    y=2x−4=2x−4      khi   x≥2−2x+4   khi   x<2

    Suy ra hàm số đồng biến khi x≥2, nghịch biến khi x<2.

    Câu 23. Cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình:mx+m–1y–2m+2=0 ,3mx−3m+1y–5m–4=0 . Khi m=13 thì d1 và d2

    A. song song nhau.

    B. cắt nhau tại một điểm.

    C. vuông góc nhau.

    D. trùng nhau.

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Khi m=13 ta có:

    d1:13x−23y–143=0⇔y=12x−7

    d2:x−2y–173=0⇔y=12x−176

    Ta có: 12=12 và −7≠−176 suy ra hai đường thẳng song song với nhau.

    Câu 24. Phương trình đường thẳng đi qua điểm A1;−1 và song song với trục Ox là:

    A. y=1.

    B. y=-1 .

    C. x=1 .

    D. x=-1 .

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Đường thẳng song song với trục Ox có dạng: y=b   b≠0.

    Đường thẳng đi qua điểm A1;−1 nên phương trình đường thẳng cần tìm là: y=−1.

    Câu 25. Hàm số y=x+2−4x bằng hàm số nào sau đây?

    A. y=−3x+2     khi   x≥0−5x−2     khi   x<0

    B. y=−3x+2   khi   x≥2−5x−2   khi   x<2

    C. y=−3x+2    khi   x≥−2−5x+2    khi   x<−2

    D. y=−3x+2    khi   x≥−2−5x−2    khi   x<−2

    Đáp án: D

    Giải thích:

    y=x+2−4x=x+2−4x       khi   x≥−2−x−2−4x   khi   x<−2=−3x+2    khi   x≥−2−5x−2    khi   x<−2

    Câu 26. Hàm số y=x+1+x−3 được viết lại là

    A. y=−2x+2    khi    x≤−14                 khi    −1<x≤32x−1       khi    x>3

    B. y=2x−2       khi    x≤−14                 khi   −1<x≤3−2x+2   khi   x>3 

    C. y=2x+2        khi    x≤−14                  khi   −1<x≤3−2x−2    khi     x>3

    D.  y=−2x+2    khi   x≤−14                 khi    −1<x≤32x−2      khi    x>3

    Đáp án: D

    Giải thích:

    y=x+1+x−3=−x−1−x+3   khi   x≤−1x+1−x+3      khi    −1<x≤3x+1+x−3      khi    x>3=−2x+2   khi   x≤−14                khi    −1<x≤32x−2      khi    x>3

    Câu 27. Xác định m để hai đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm trên trục hoành:m−1x+my−5=0 ;mx+2m–1y+7=0 . Giá trị m là:

    A. m=712.

    B. m=12.

    C. m=512.

    D. m=4 .

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục hoành suy ra tung độ giao điểm là y=0

    Từ đây ta có:

    m−1x−5=0⇔x=5m−1   m≠1 (1)

    mx+7=0⇔x=−7m    m≠0 (2)

    Từ (1) và (2) ta có:5m−1=−7m

    ⇔5m=−7m+7⇔m=712  n

    Câu 28. Biết đồ thị hàm số y=kx+x+2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. Giá trị của k là:

    A. k = 1 .

    B. k = 2 .

    C. k = -1 .

    D. k = -3 .

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 suy ra đồ thị hàm số đi qua  điểm (1;0). Từ đây,

    ta có: 0=k+1+2⇔k=−3.

    Câu 29. Cho hàm số y=x−1 có đồ thị là đường thẳng Δ. Đường thẳng Δ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng:

    A. 12.

    B. 1

    C. 2

    D. 32 .

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Giao điểm của đồ thị hàm số y=x−1 với trục hoành là điểm A1;0.

    Giao điểm của đồ thị hàm số y=x−1 với trục tung là điểm B0;−1.

    Đường thẳng Δ tạo với hai trục tọa độ ΔOAB vuông tại O. Suy ra

    SOAB=12OA.OB=1212+02.02+−12=12 (đvdt)

    Câu 30. Tìm m để đồ thị hàm số y=m−1x+3m−2 đi qua điểm A−2;2

    A. m = -2 .

    B. m = 1 .

    C. m = 2 .

    D. m = 0 .

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Đồ thị hàm số đi qua điểm A−2;2 nên ta có:

    2=m−1−2+3m−2⇔m=2

    Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

    Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

    Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 có đáp án

    Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án

    Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai có đáp án

    Trắc nghiệm Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Trắc nghiệm lớp 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,003 31/03/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: