Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án – Toán lớp 10

Bộ 25 bài tập trắc nghiệm Toán 10 Bài 2:Tích vô hướng của hai vecto có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 10 Bài 2.

1 678 31/03/2022
Tải về


Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vecto

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vecto

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại C có AC=9, BC=5. Tính AB.AC

A. 9.

B. 81.

C. 3.

D. 5.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có AB.AC

=AC+CB.AC

=AC.AC+CB.AC

=AC.AC=81 nên chọn B.

Câu 2. Cho hai vectơ ab. Biết a=2,b=3 và a,b=120o.Tính a+b

A. 7+3.

B. 73.

C. 723.

D. 7+23.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

a+b=a+b2=a2+b2+2a.b=a2+b2+2abcosa,b=723

Câu 3. Cho hai điểm B,C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn CM.CB=CM2 là :

A. Đường tròn đường kính BC.

B. Đường tròn (B,BC).

C. Đường tròn (C,CB) .

D. Một đường khác.

Đáp án: A

Giải thích:

CM.CB=CM2CM.CBCM2=0CM.MB=0

Tập hợp điểm M là đường tròn đường kính BC.

Câu 4. Cho 2 vectơ a và b có a=4,b=5a,b=120o.Tính a+b

A. 21.

B. 61.

C. 21.

D. 61.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

a+b=a+b2

=a2+b2+2a.b=a2+b2+2abcosa,b=21

Câu 5. Tam giác ABC vuông ở A và có góc B^=50o. Hệ thức nào sau đây là sai?

A. AB, BC=130o

B. BC, AC=40o               

C. AB, CB=50o

D. AC, CB=120o

Đáp án: D

Giải thích:

Phương án  A: 

AB, BC=1800AB, CB=130o

nên loại A.

Phương án  B:

BC, AC=CB, CA=40o

 nên loại B.

Phương án  C:

AB, CB=BA, BC=50o

 nên loại C.

Phương án  D:

AC, CB=1800CA, CB=140o

nên chọn D.

Câu 6. Trong mặt phẳng O;i,j cho 2 vectơ : a=3i+6j và b=8i4j. Kết luận nào sau đây sai?

A. a.b=0.

B. ab.

C. a.b=0.

D. a.b=0.

Đáp án: C

Giải thích:

a=3;6;b=8;4

Phương án  A:

a.b=2424=0 nên loại  A

Phương án  B: a.b=0

 suy ra a  vuông góc b nên loại  B

Phương án  C:

a.b=32+62.82+420

 nên chọn C.

Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy cho A1;2,B4;1,C5;4. Tính BAC^ ?

A. 60o.

B. 45o.

C. 90o.

D. 120o.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

AB=3;1,  AC=4;2

suy ra

cosAB;AC=AB.ACAB.AC=1010.20=22

AB;AC=45o.

Câu 8. Cho các vectơ a=1;3,  b=2;5. Tính tích vô hướng của aa+2b

A. 16.

B. 26.

C. 36.

D. -16.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có a.a=10,a.b=13

 suy ra aa+2b=16.

Câu 9. Cho hình vuông ABCD, tính cosAB,CA

A. 12.

B. 12.

C. 22.

D. -22.

Đáp án: D

Giải thích:

Đầu tiên ta đi tìm số đo của góc AB,CA sau đó mới tính cosAB,CA

AB,CA=180oAB,CA

=135ocosAB,CA=22

Câu 10. Cho hai điểm A3,2, B4,3. Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M

A. M7;0.

B. M5;0.

C. M3;0.

D. M9;0

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có

A3,2, B4,3, gọi Mx;0,x>0.

Khi đó AM=x+3;2,BM=x4;3

Theo YCBT AM.BM=0

x2x6=0x=2lx=3M3;0

Câu 11. Cho A2; 5, B1; 3, C5; 1. Tìm tọa độ điểm K sao cho AK=3BC+2CK

A. K4;5.

B. K4;5.

C. K4;5.

D. K4;5

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi Kx;y với x,y.

Khi đó AK=x2;y5,

3BC=12;12 ,

2CK=2x10;2y+2 .

Theo YCBT AK=3BC+2CK

 nên x2=12+2x10y5=12+2y+2

x=4y=5K4;5

Câu 12. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC=a2.Tính CA.CB

A. CA.CB=a2.

B. CA.CB=a.

C. CA.CB=a22.

D. CA.CB=a2.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

CA.CB=a.a2.22=a2

Câu 13. Cho tam giác ABC  có cạnh BC=6cm và đường cao AH, H ở trên cạnh BC sao cho BH=2HC.Tính AB.BC

A. 24 cm2.

B. 24 cm2.

C. 18 cm2.

D. -18 cm2.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có AB.BC

=AH+HB.BC=AH.BC+HB.BC=HB.BC=24 cm2

Câu 14. Cho tam giác ABC  có A1;2,B1;1,C5;1 .Tính AB.AC

A. 7.

B. 5.

C. -7.

D. -5.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: AB.AC

=2.4+1.3=5

Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy cho A1;1, B1;3,C1;1. Khẳng định nào sau đây đúng.

A. AB=4;2,BC=2;4

B. ABBC

C. Tam giác ABC vuông cân tại A.

D. Tam giác ABC vuông cân tại B.

Đáp án: C

Giải thích:

Phương án A: do AB=2;2 nên loại A.

Phương án B:

AB=2;2,BC=0;4,AB.BC=8

suy ra AB không vuông góc BC nên loại B.

Phương án C : Ta có

AB=2;2,AC=2;2 ,BC=0;4 

suy ra AB=AC=8,AB.AC=0.

Nên Tam giác ABC vuông cân tại A.Do đó chọn C.

Câu 16. Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà là CM.CB=CA.CB:

A. Đường tròn đường kính AB.

B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC.

C. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC.

D. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB.

Đáp án: B

Giải thích:

CM.CB=CA.CBCM.CBCA.CB=0CMCA.CB=0AM.CB=0

Tập hợp điểm M là đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC.

Câu 17. Cho hai điểm A2,2,B5,2. Tìm M trên tia Ox sao cho AMB ^= 90o

A. M1,6.

B. M6,0.

C. M1,0 hay M6,0.

D. M0,1.

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi Mx;0, với x. Khi đó:

AM=x2;2,BM=x5;2

Theo YCBT ta có:

AM.BM=0x2x54=x27x+6=0

x=1M1;0x=6M6;0,nên chọn C.

Câu 18. Trong mp Oxy choA4;6, B1;4, C7;32. Khẳng định nào sau đây sai

A. AB=3;2,AC=3;92

B. AB.AC=0

C. AB=13

D. BC=132

Đáp án: D

Giải thích:

Phương án A: AB=3;2, nên loại A.

Phương án B: AB.AC=0 nên loại B.

Phương án C :AB=13  nên loại C.AC=3;92

Phương án D:

Ta có BC=6;52

suy ra BC=62+522=132

nên chọn D.

Câu 19. Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0. Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng:

A. a.b=a.b.

B. a.b=0.

C. a.b=1.

D. a.b=a.b.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta thấy vế trái của 4 phương án giống nhau.

Bài toán cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 suy ra a,b=00

Do đó :

a.b=a.b.cos0o=a.b

nên chọn A

Câu 20. Cho các vectơ a=1;2,  b=2;6. Khi đó góc giữa chúng là

A. 45o.

B. 60o.

C. 30o .

D. 135o .

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

a=1;2,  b=2;6,

suy ra:

cosa;b=a.ba.b=105.40=22

a;b=45o

Câu 21. Cho OM=2;1,ON=3;1 . Tính góc của OM,ON

A. 135o.

B. 22.

C. -135o.

D. 22.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

cosOM,ON=OM.ONOM.ON=55.10=22OM,ON=135o

Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy cho a=1;3,b=2;1. Tích vô hướng của 2 vectơ a.b là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có a=1;3,b=2;1

suy ra :

a.b=1.2+3.1=1

Câu 23. Cặp vectơ nào sau đây vuông góc?

A. a=2;1  và  b=3;4.

B. a=3;4 và  b=3;4.

C. a=2;3 và b=6;4 .

D. a=7;3 và b=3;7 .

Đáp án: C

Giải thích:

Phương án A:

a.b=2.3+1.4=100

 suy ra A sai.

Phương án B:  

a.b=3.3+4.40

suy ra B sai.

Phương án C:

a.b=2.63.4=0

ab  suy ra C đúng.

Phương án D:

a.b=7.3+3.7=420

 suy ra D sai.

Câu 24. Cho 2 vec tơ a=a1;a2,b=b1;b2,tìm biểu thức sai:

A. a.b=a1.b1+a2.b2

B. a.b=a.b.cosa,b

C. a.b=12a2+b2a+b2

D. a.b=12a+b2a2b2

Đáp án: C

Giải thích:

Phương án A : biểu thức tọa độ tích vô hướng a.b=a1.b1+a2.b2 nên loại A

Phương án B : Công thức tích vô hướng của hai véc tơ a.b=a.b.cosa,b nên loại B

Phương án C:

12a2+b2a+b2=12a2+b2a2+b2+2ab=ab

 nên chọn C.

Câu 25. Cho tam giác đều ABC cạnh a2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A. AB.ACBC=2BC.

B. BC.CA=2.

C. AB+BC.AC=4.

D. BCAC.BA=2.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta đi tính tích vô hướng ở các phương án. So sánh vế trái với vế phải.

Phương án  A:

AB.AC=AB.ACcos60o=2xAB.ACBC=2BC

nên loại A.

Phương án B:

BC.CA=BC.ACcos120o=2

nên loại B.

Phương án C:

AB+BC.AC=AC.AC=4,

BC.CA=2.2.cos120o=2

 nên chọn C.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án

Trắc nghiệm ôn tập chương 2 có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình elip có đáp án

1 678 31/03/2022
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: