Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án – Toán lớp 10

Bộ 27 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 10 Bài 2.

1 1,047 31/03/2022
Tải về


Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình {3(x6)<35x+m2>7 có nghiệm.

A. m>11

B. m11

C. m<11 .

D. m11

Đáp án: A

Giải thích:

{3(x6)<35x+m2>7

{3x<155x+m>14

{x<5x>14m5

Hệ bất phương trình có nghiệm

14m5<514m<25

m>11

Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình {x3<0mx<1 vô nghiệm.

A. m<4

B. m>4

C. m4

D. m4

Đáp án: D

Giải thích:

{x3<0mx<1{x<3x>m1

Hệ bất phương trình vô nghiệm

m13m4.

Câu 3. Cho bất phương trình: m2(x+2)m2(x+1)(1). Xét các mệnh đề sau:Bất phương trình tương đương với x+2x+1 (2).

(I) Với m=0, bất phương trình thoả x.

(II) Với mọi giá trị m thì bất phương trình vô nghiệm.

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (II).

B. (I) và (II).

C. (I) và (III).

D. (I), (II) và (III).

Đáp án: A

Giải thích:

+) Với m=0 thì (1) trở thành :

02.(x+2)02.(x+1)00( đúng x).

Vậy (II) đúng ,(III) sai.

+) Với m=0 thì (2)21(sai). Bất phương trình vô nghiệm.

Vậy khi m=0  hai bất phương trình (1) và (2) không tương đương. (I) sai.

Câu 4. Giá trị nào của m thì phương trình x2mx+13m=0 có 2 nghiệm trái dấu?

A. m>13

B. m<13

C. m>2

D. m<2

Đáp án: A

Giải thích:

ycbta.c<0

13m<0m>13

Câu 5. Tìm tham số thực m để phương trình (m1)x22(m2)x+m3=0 có 2 nghiệm trái dấu?

A. m<1

B. m>2

C. m>3

D. 1<m<3

Đáp án: D

Giải thích:

ycbta.c<0

(m1)(m3)<0m(1; 3)

Câu 6. Các giá trị m làm cho biểu thức f(x)=x2+4x+m5 luôn luôn dương là

A. m<9

B. m9

C. m>9

D. m

Đáp án: C

Giải thích:

f(x)=x2+4x+m5=(x2+4x+4)+m9=(x+2)2+(m9)

Ta có : (x+2)20,x

Để f(x)>0,x thì

m9>0m>9

Câu 7. Cho f(x)=mx22x1. Xác định m để f(x)<0 với mọi x.

A. m<1

B. m<0

C. 1<m<0

D. m<1 và m0.

Đáp án: A

Giải thích:

TH1. m=0 . Khi đó :

f(x)=2x1<0x>12

Vậy m=0  không thỏa yêu cầu bài  toán.

TH2.m0

f(x)=mx22x1=m(x22.1m.x+(1m)2)11m=m(x1m)2+(11m)

Ta có :(x1m)20,x

ycbt {m<011m<0

{m<0m1m<0m1>0

m<1 thỏa điều kiện).

Câu 8. Cho phương trình x22xm=0. Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x1<x2<2.

A. m>0

B. m<1

C. 1<m<0

D. m>14

Đáp án: C

Giải thích:

x22xm=0

(x22x+1)m1=0

(x1)2m1=0

(x1)2=m+1

ycbt{m+1>0x1=1+m+1<2x2=1m+1<2

{m+1>0m+1<1m+1>1(hn)

0<m+1<1

0<m+1<1

1<m<0

Câu 9. Cho phương trình mx22(m+1)x+m+5=0. Với giá trị nào của m thì (1) có 2  nghiệm x1;x2, thoả  x1<0<x2<2.

A. 5<m<1

B. 1<m<5

C. m<5 hoặc m>1.

D. m>1 và m0.

Đáp án: A

Giải thích:

ycbt{a0Δ'=(m+1)2m(m+5)>0x1<0<x2<2{m03m+1>0a.f(0)<0a.f(2)>0{m0m<13m(m+5)<0m(4m4(m+1)+m+5)>0{m5m<13m(m+5)<0m(m+1)>0{m5m<135<m<0m(; 1)(0; +)5<m<1

Câu 10. Giá trị của m làm cho phương trình (m2)x22mx+m+3=0 có 2 nghiệm dương phân biệt là

A. m<6 và m2.

B. m<0 hoặc 2<m<6.

C. 2<m<6 hoặc m<3.

D. m>6.

Đáp án: C

Giải thích:

{a0Δ'=m2(m2)(m+3)>0x1+x2=ba=2mm2>0x1.x2=ca=m+3m2>0

{m20m+6>02mm2>0m+3m2>0

{m2m(; 6)m(; 0)(2; +)m(; 3)(2; +)

m(; 3)(2; 6)

Câu 11. Với giá trị nào của m thì phương trình (m1)x22(m2)x+m3=0 có hai nghiệm x1,x2 và x1+x2+x1x2<1?

A. 1<m<2

B. 1<m<2

C. m>2

D. m>3

Đáp án: B

Giải thích:

ycbt

{Δ'=(m2)2(m1)(m3)>0x1+x2=ba=2(m2)m1x1.x2=ca=m3m1(x1+x2)+x1.x2<1

{1>02(m2)m1+m3m1<1

2(m2)m1+m3m1<1

3m7m1<1

3m7m11<0

2m6m1<0m(1; 3)

Câu 12. Cho hệ bất phương trình {x70mxm+1. Xét các mệnh đề sau

(I): Với m <0 , hệ luôn có nghiệm.

(II): Với 0m<16, hệ vô nghiệm.

(III: Với m=16, hệ có nghiệm duy nhất.

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (I).

B. (II) và (III).

C. Chỉ (III).

D. (I), (II) và (III).

Đáp án: D

Giải thích:

Với m <0  thì {x70mxm+1

{x7xm+1m

Hệ này luôn có nghiệm . Vậy (I) đúng.

Với m=16 thì {x7016x16+1

{x7x7x=7

Hệ này có nghiệm duy nhất. Vậy (III) đúng.

Với m>0 thì {x70mxm+1

{x7xm+1m

Hệ này vô nghiệm nếu

m+1m>7m+1m7>0

16mm>016m>0

m<16

Với m=0  thì {x70mxm+1

{x70x1

Hệ này vô nghiệm.Vậy (II) đúng.

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình |x1|x+2<1 là

A. S=(,2)

B. S=(12,+)

C. S=(,2)(12,+)

D. S=[1; +)

Đáp án: C

Giải thích:

|x1|x+2<1|x1|x+21<0

|x1|x2x+2<0

[{x1<0(x1)x2x+2<0{x10(x1)x2x+2<0

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình x2006>2006x là gì?

A.

B. [2006,+)

C. (,2006)

D. {2006}

Đáp án: A

Giải thích:

Điều kiện: {x200602006x0

{x2006x2006x=2006

Thay x=2006 vào bất phương trình, ta được :

20062006>20062006

0>0(sai).

Vậy bất phương trình vô nghiệm.

Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình x+x22+x2 là:

A.

B. (;2)

C. {2}

D. [2;+)

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có :

x+x22+x2{x20x2{x2x2x=2

Câu 16. Giá trị x= -3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây?

A. (x+3)(x+2)>0

B. (x+3)2(x+2)0

C. x+1x20

D. 11+x+23+2x>0

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: (x+3)2(x+2)0

x+20x2

x(;2] 

3(;2].

Câu 17. Bất phương trình 5x1>2x5+3 có nghiệm là

A.x

B. x<2

C. x>52

D. x>2023

Đáp án: D

Giải thích:

5x1>2x5+3

5x2x5>3+1

23x5>4x>2023

Câu 18. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình |x24x|<0.

A. S=

B. S={0} 

C. S=(0;4)

D. (;0)(4;+)

Đáp án: A

Giải thích:

Vì |x24x|0,x

Câu 19. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x(x1)24x.

A. [3;+)

B. (4;10)

C. (;5)

D. [2;+)

Đáp án: D

Giải thích:

x(x1)24xx(x22x+1)4xx32x2+x4xx32x2+2x40(x2)(x2+2)0x20(do x2+2>0,x)x2

Câu 20. Tập nghiệm của hệ bất phương trình {2x13<x+143x2<3x là

A. (2;45)

B. [2;45]

C. (2;35)

D. [1;13)

Đáp án: A

Giải thích:

{2x13<x+143x2<3x{2x1<3x+343x<62x{5x<4x<2{x<45x>2x(2;45)

Câu 21. Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương

A. x1x và (2x+1)x1x(2x+1)

B. 2x1+1x3<1x3 2x1<0

C. x2(x+2)<0 x+2<0

D. x2(x+2)>0 và (x+2)>0

Đáp án: A

Giải thích:

x2(x+2)>0{x0x+2>0{x0x>2x(2; +)\{0}

x+2x>0x>2

x(2; +)

Vậy hai bất phương trình này không tương đương.

[{x<12x1x+2<0{x13x+2<0[x(; 2)(12; 1)x[1; +)x(; 2)(12; +)

Câu 22. Các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình 3x+2+x+3+1x>2x3

A. x2

B. x3 

C. x3 và x0.

D. x2 và x0.

Đáp án: C

Giải thích:

Điều kiện: {x+30x0

{x3x0(3x+2 có nghĩa x).

Câu 23. Hệ bất phương trình {3x+35<x+26x32<2x+1 có nghiệm là

A. x<52

B. 710<x<52

C. x<710

D. Vô nghiệm.

Đáp án: C

Giải thích:

{3x+35<x+26x32<2x+1{3xx<2356x3<4x+2{2x<752x<5{x<710x<52x<710

Câu 24. Hệ bất phương trình {(x+2)(x3)0(x2)(x3)0 có nghiệm là

A. 2x3

B. 2x3

C. 2x2,3x3

D. Vô nghiệm.

Đáp án: A

Giải thích:

{(x+2)(x3)0(x2)(x3)0{x[2; 3]x(; 2][3; +)x[2; 3]

Câu 25. Hệ bất phương trình {4x+32x5<6x1x+3>2 có nghiệm là

A. 3<x<52

B. 52<x<338

C. 7<x<3

D. 3<x<338

Đáp án: C

Giải thích:

{4x+32x5<6x1x+3>2{4x+32x56<0x1x+32>0{4x+312x+302x5<0x12x6x+3>0{8x+332x5<0x7x+3>0{x(; 52)(338; +)x(7; 3)x(7; 3)

Câu 26. Bất phương trình |x1|x1 có nghiệm là

A. x(,+)

B. x=1

C. x1

D. x<0

Đáp án: A

Giải thích:

|X|X,  X

Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình   là

A. ;17;+

B. 7;1

C. 1;7

D. ;71;+

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

x2+6x+7 =0x+1x7=0x=1x=7

Bảng xét dấu:

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 1)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là: T=1;7.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Dấu nhị thức bậc nhất có đáp án

Trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai có đáp án

Trắc nghiệm ôn tập chương 4 có đáp án

Trắc nghiệm Bảng phân bố tần số tần suất có đáp án

1 1,047 31/03/2022
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: