Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án – Toán lớp 10

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}3\left(x-6\right)<-3\\ \frac{5x+m}{2}>7\end{array}\right.$ có nghiệm.

A. $m>-11$

B. $m\ge -11$

C. $m<-11$ .

D. $m\le -11$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$\left\{\begin{array}{l}3\left(x-6\right)<-3\\ \frac{5x+m}{2}>7\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}3x<15\\ 5x+m>14\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x<5\\ x>\frac{14-m}{5}\end{array}\right.$

Hệ bất phương trình có nghiệm

$\iff \frac{14-m}{5}<5\iff 14-m<25$

$\iff m>-11$

Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-3<0\\ m-x<1\end{array}\right.$ vô nghiệm.

A. $m<4$

B. $m>4$

C. $m\le 4$

D. $m\ge 4$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

$\left\{\begin{array}{l}x-3<0\\ m-x<1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x<3\\ x>m-1\end{array}\right.$

Hệ bất phương trình vô nghiệm

$\iff m-1\ge 3\iff m\ge 4$.

Câu 3. Cho bất phương trình: $m^2\left(x+2\right)\le m^2\left(x+1\right)$(1). Xét các mệnh đề sau:Bất phương trình tương đương với $x+2\le x+1$ (2).

(I) Với m=0, bất phương trình thoả $\forall x\in ℝ$.

(II) Với mọi giá trị $m\in ℝ$ thì bất phương trình vô nghiệm.

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (II).

B. (I) và (II).

C. (I) và (III).

D. (I), (II) và (III).

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

+) Với m=0 thì (1) trở thành :

$0^2.\left(x+2\right)\le 0^2.\left(x+1\right)$$\iff 0\le 0$( đúng $\forall x\in ℝ$).

Vậy (II) đúng ,(III) sai.

+) Với m=0 thì (2)$\iff 2\le 1$(sai). Bất phương trình vô nghiệm.

Vậy khi m=0  hai bất phương trình (1) và (2) không tương đương. (I) sai.

Câu 4. Giá trị nào của m thì phương trình $x^2-mx+1-3m=0$ có 2 nghiệm trái dấu?

A. $m>\frac{1}{3}$

B. $m<\frac{1}{3}$

C. $m>2$

D. $m<2$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$\text{ycbt}\iff a.c<0$

$\iff 1-3m<0\iff m>\frac{1}{3}$

Câu 5. Tìm tham số thực m để phương trình $\left(m-1\right)x^2-2\left(m-2\right)x+m-3=0$ có 2 nghiệm trái dấu?

A. $m<1$

B. $m>2$

C. $m>3$

D. $1<m<3$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

$\text{ycbt}\iff a.c<0$

$$\begin{gathered} \iff \left(m-1\right)\left(m-3\right)<0 \\ \iff m\in \left(1;3\right) \end{gathered}$$

Câu 6. Các giá trị m làm cho biểu thức $f\left(x\right)=x^2+4x+m-5$ luôn luôn dương là

A. $m<9$

B. $m\ge 9$

C. $m>9$

D. $m\in \varnothing$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=x^2+4x+m-5 \\ =\left(x^2+4x+4\right)+m-9 \\ ={\left(x+2\right)}^2+\left(m-9\right) \end{gathered}$$

Ta có : ${\left(x+2\right)}^2\ge 0,\forall x$

Để $f\left(x\right)>0,\forall x$ thì

$m-9>0\iff m>9$

Câu 7. Cho $f\left(x\right)=m{x}^2-2x-1$. Xác định m để $f\left(x\right)<0$ với mọi $x\in ℝ$.

A. $m<-1$

B. $m<0$

C. $-1<m<0$

D. $m<1$ và $m\ne 0$.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

TH1. $m=0$ . Khi đó :

$f\left(x\right)=-2x-1<0\iff x>-\frac{1}{2}$

Vậy m=0  không thỏa yêu cầu bài  toán.

TH2.$m\ne 0$

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=m{x}^2-2x-1 \\ =m\left(x^2-2.\frac{1}{m}.x+{\left(\frac{1}{m}\right)}^2\right)-1-\frac{1}{m} \\ =m{\left(x-\frac{1}{m}\right)}^2+\left(-1-\frac{1}{m}\right) \end{gathered}$$

Ta có :${\left(x-\frac{1}{m}\right)}^2\ge 0,\forall x$

ycbt $\iff \left\{\begin{array}{l}m<0\\ -1-\frac{1}{m}<0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}m<0\\ \frac{-m-1}{m}<0\end{array}\right.\iff -m-1>0$

$\iff m<-1$ thỏa điều kiện).

Câu 8. Cho phương trình $x^2-2x-m=0$. Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm $x_1<x_2<2$.

A. $m>0$

B. $m<-1$

C. $-1<m<0$

D. $m>-\frac{1}{4}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$x^2-2x-m=0$

$\iff \left(x^2-2x+1\right)-m-1=0$

$\iff {\left(x-1\right)}^2-m-1=0$

$\iff {\left(x-1\right)}^2=m+1$

ycbt$\iff \left\{\begin{array}{l}m+1>0\\ x_1=1+\sqrt{m+1}<2\\ x_2=1-\sqrt{m+1}<2\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}m+1>0\\ \sqrt{m+1}<1\\ \sqrt{m+1}>-1\left(\text{hn}\right)\end{array}\right.$

$\iff 0<\sqrt{m+1}<1$

$\iff 0<m+1<1$

$\iff -1<m<0$

Câu 9. Cho phương trình $m{x}^2-2\left(m+1\right)x+m+5=0$. Với giá trị nào của m thì (1) có 2  nghiệm $x_1;x_2$, thoả  $x_1<0<x_2<2$.

A. $-5<m<-1$

B. $-1<m<5$

C. $m<-5$ hoặc $m>1$.

D. $m>-1$ và $m\ne 0$.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$$\begin{gathered} ycbt \\ \iff \left\{\begin{array}{l}a\ne 0\\ {\Delta }^{\text{'}}={\left(m+1\right)}^2-m\left(m+5\right)>0\\ x_1<0<x_2<2\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m\ne 0\\ -3m+1>0\\ a.f\left(0\right)<0\\ a.f\left(2\right)>0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m\ne 0\\ m<\frac{1}{3}\\ m\left(m+5\right)<0\\ m\left(4m-4\left(m+1\right)+m+5\right)>0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m\ne 5\\ m<\frac{1}{3}\\ m\left(m+5\right)<0\\ m\left(m+1\right)>0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m\ne 5\\ m<\frac{1}{3}\\ -5<m<0\\ m\in \left(-\infty ;-1\right)\cup \left(0;+\infty \right)\end{array}\right. \\ \iff -5<m<-1 \end{gathered}$$

Câu 10. Giá trị của m làm cho phương trình $\left(m-2\right)x^2-2mx+m+3=0$ có 2 nghiệm dương phân biệt là

A. $m<6$ và $m\ne 2$.

B. $m<0$ hoặc $2<m<6$.

C. $2<m<6$ hoặc $m<-3$.

D. $m>6$.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$\iff \left\{\begin{array}{l}a\ne 0\\ {\Delta }^{\text{'}}=m^2-\left(m-2\right)\left(m+3\right)>0\\ x_1+x_2=-\frac{b}{a}=\frac{2m}{m-2}>0\\ x_1.x_2=\frac{c}{a}=\frac{m+3}{m-2}>0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}m-2\ne 0\\ -m+6>0\\ \frac{2m}{m-2}>0\\ \frac{m+3}{m-2}>0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}m\ne 2\\ m\in \left(-\infty ;6\right)\\ m\in \left(-\infty ;0\right)\cup \left(2;+\infty \right)\\ m\in \left(-\infty ;-3\right)\cup \left(2;+\infty \right)\end{array}\right.$

$\iff m\in \left(-\infty ;-3\right)\cup \left(2;6\right)$

Câu 11. Với giá trị nào của m thì phương trình $\left(m-1\right)x^2-2\left(m-2\right)x+m-3=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ và $x_1+x_2+x_1{x}_2<1$?

A. $1<m<2$

B. $1<m<2$

C. $m>2$

D. $m>3$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

ycbt

$\iff \left\{\begin{array}{l}{\Delta }^{\text{'}}={\left(m-2\right)}^2-\left(m-1\right)\left(m-3\right)>0\\ x_1+x_2=-\frac{b}{a}=\frac{2\left(m-2\right)}{m-1}\\ x_1.x_2=\frac{c}{a}=\frac{m-3}{m-1}\\ \left(x_1+x_2\right)+x_1.x_2<1\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}1>0\\ \frac{2\left(m-2\right)}{m-1}+\frac{m-3}{m-1}<1\end{array}\right.$

$\iff \frac{2\left(m-2\right)}{m-1}+\frac{m-3}{m-1}<1$

$\iff \frac{3m-7}{m-1}<1$

$\iff \frac{3m-7}{m-1}-1<0$

$\iff \frac{2m-6}{m-1}<0\iff m\in \left(1;3\right)$

Câu 12. Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}x-7\le 0\\ mx\ge m+1\end{array}\right.$. Xét các mệnh đề sau

(I): Với m <0 , hệ luôn có nghiệm.

(II): Với $0\le m<\frac{1}{6}$, hệ vô nghiệm.

(III: Với $m=\frac{1}{6}$, hệ có nghiệm duy nhất.

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (I).

B. (II) và (III).

C. Chỉ (III).

D. (I), (II) và (III).

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Với m <0  thì $\left\{\begin{array}{c}x-7\le 0\\ mx\ge m+1\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{c}x\le 7\\ x\le \frac{m+1}{m}\end{array}\right.$

Hệ này luôn có nghiệm . Vậy (I) đúng.

Với $m=\frac{1}{6}$ thì $\left\{\begin{array}{c}x-7\le 0\\ \frac{1}{6}x\ge \frac{1}{6}+1\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{c}x\le 7\\ x\ge 7\end{array}\right.\iff x=7$

Hệ này có nghiệm duy nhất. Vậy (III) đúng.

Với m>0 thì $\left\{\begin{array}{c}x-7\le 0\\ mx\ge m+1\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{c}x\le 7\\ x\ge \frac{m+1}{m}\end{array}\right.$

Hệ này vô nghiệm nếu

$\frac{m+1}{m}>7\iff \frac{m+1}{m}-7>0$

$\iff \frac{1-6m}{m}>0\iff 1-6m>0$

$\iff m<\frac{1}{6}$

Với m=0  thì $\left\{\begin{array}{c}x-7\le 0\\ mx\ge m+1\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{c}x\le 7\\ 0x\ge 1\end{array}\right.$

Hệ này vô nghiệm.Vậy (II) đúng.

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{\left|x-1\right|}{x+2}<1$ là

A. $S=\left(-\infty ,-2\right)$

B. $S=\left(-\frac{1}{2},+\infty \right)$

C. $S=\left(-\infty ,-2\right)\cup \left(-\frac{1}{2},+\infty \right)$

D. $S=\left[1;+\infty \right)$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$\frac{\left|x-1\right|}{x+2}<1\iff \frac{\left|x-1\right|}{x+2}-1<0$

$\iff \frac{\left|x-1\right|-x-2}{x+2}<0$

$\iff \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x-1<0\\ \frac{-\left(x-1\right)-x-2}{x+2}<0\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}x-1\ge 0\\ \frac{\left(x-1\right)-x-2}{x+2}<0\end{array}\right.\end{array}\right.$

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x-2006}>\sqrt{2006-x}$ là gì?

A. $\varnothing$

B. $\left[2006,+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ,2006\right)$

D. $\left\{2006\right\}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}x-2006\ge 0\\ 2006-x\ge 0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge 2006\\ x\le 2006\end{array}\right.\iff x=2006$

Thay $x=2006$ vào bất phương trình, ta được :

$\sqrt{2006-2006}>\sqrt{2006-2006}$

$\iff 0>0$(sai).

Vậy bất phương trình vô nghiệm.

Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình $x+\sqrt{x-2}\le 2+\sqrt{x-2}$ là:

A. $\varnothing$

B. $\left(-\infty ;2\right)$

C. $\left\{2\right\}$

D. $\left[2;+\infty \right)$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có :

$$\begin{gathered} x+\sqrt{x-2}\le 2+\sqrt{x-2} \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x-2\ge 0\\ x\le 2\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x\ge 2\\ x\le 2\end{array}\right.\iff x=2 \end{gathered}$$

Câu 16. Giá trị x= -3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây?

A. $\left(x+3\right)\left(x+2\right)>0$

B. ${\left(x+3\right)}^2\left(x+2\right)\le 0$

C. $x+\sqrt{1-x^2}\ge 0$

D. $\frac{1}{1+x}+\frac{2}{3+2x}>0$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: ${\left(x+3\right)}^2\left(x+2\right)\le 0$

$\iff x+2\le 0\iff x\le -2$

$\iff x\in \left(-\infty ;-2\right]$ 

và $-3\in \left(-\infty ;-2\right]$.

Câu 17. Bất phương trình $5x-1>\frac{2x}{5}+3$ có nghiệm là

A.$\forall x$

B. $x<2$

C. $x>-\frac{5}{2}$

D. $x>\frac{20}{23}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

$5x-1>\frac{2x}{5}+3$

$\iff 5x-\frac{2x}{5}>3+1$

$\iff \frac{23x}{5}>4\iff x>\frac{20}{23}$

Câu 18. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\left|x^2-4x\right|<0$.

A. $S=\varnothing$

B. $S=\left\{0\right\}$ 

C. $S=\left(0;4\right)$

D. $\left(-\infty ;0\right)\cup \left(4;+\infty \right)$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì $\left|x^2-4x\right|\ge 0,\forall x$

Câu 19. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $x{\left(x-1\right)}^2\ge 4-x$.

A. $\left[3;+\infty \right)$

B. $\left(4;10\right)$

C. $\left(-\infty ;5\right)$

D. $\left[2;+\infty \right)$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

$$\begin{gathered} x{\left(x-1\right)}^2\ge 4-x \\ \iff x\left(x^2-2x+1\right)\ge 4-x \\ \iff x^3-2x^2+x\ge 4-x \\ \iff x^3-2x^2+2x-4\ge 0 \\ \iff \left(x-2\right)\left(x^2+2\right)\ge 0 \\ \iff x-2\ge 0\left(\text{do }{x}^2+2>0,\forall x\right) \\ \iff x\ge 2 \end{gathered}$$

Câu 20. Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}\frac{2x-1}{3}<-x+1\\ \frac{4-3x}{2}<3-x\end{array}\right.$ là

A. $\left(-2;\frac{4}{5}\right)$

B. $\left[-2;\frac{4}{5}\right]$

C. $\left(-2;\frac{3}{5}\right)$

D. $\left[-1;\frac{1}{3}\right)$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\frac{2x-1}{3}<-x+1\\ \frac{4-3x}{2}<3-x\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}2x-1<-3x+3\\ 4-3x<6-2x\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}5x<4\\ -x<2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x<\frac{4}{5}\\ x>-2\end{array}\right. \\ \iff x\in \left(-2;\frac{4}{5}\right) \end{gathered}$$

Câu 21. Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương

A. $\sqrt{x-1}\ge x$ và $\left(2x+1\right)\sqrt{x-1}\ge x\left(2x+1\right)$

B. $2x-1+\frac{1}{x-3}<\frac{1}{x-3}$ và$2x-1<0$

C. $x^2\left(x+2\right)<0$ và $x+2<0$

D. $x^2\left(x+2\right)>0$ và $\left(x+2\right)>0$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$$\begin{gathered} x^2\left(x+2\right)>0\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne 0\\ x+2>0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x\ne 0\\ x>-2\end{array}\right.\iff x\in \left(-2;+\infty \right)\backslash \left\{0\right\} \end{gathered}$$

$x+2x>0\iff x>-2$

$\iff x\in \left(-2;+\infty \right)$

Vậy hai bất phương trình này không tương đương.

$$\begin{gathered} \iff \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x<1\\ \frac{-2x-1}{x+2}<0\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}x\ge 1\\ \frac{-3}{x+2}<0\end{array}\right.\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{l}x\in \left(-\infty ;-2\right)\cup \left(-\frac{1}{2};1\right)\\ x\in \left[1;+\infty \right)\end{array}\right. \\ \iff x\in \left(-\infty ;-\text{2}\right)\cup \left(-\frac{1}{2};+\infty \right) \end{gathered}$$

Câu 22. Các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình $\sqrt[3]{x+2}+\sqrt{x+3}+\frac{1}{x}>2x-3$ là

A. $x\ge -2$

B. $x\ge -3$ 

C. $x\ge -3$ và $x\ne 0$.

D. $x\ge -2$ và $x\ne 0$.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}x+3\ge 0\\ x\ne 0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge -3\\ x\ne 0\end{array}\right.$($\sqrt[3]{x+2}$ có nghĩa $\forall x$).

Câu 23. Hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}3x+\frac{3}{5}<x+2\\ \frac{6x-3}{2}<2x+1\end{array}\right.$ có nghiệm là

A. $x<\frac{5}{2}$

B. $\frac{7}{10}<x<\frac{5}{2}$

C. $x<\frac{7}{10}$

D. Vô nghiệm.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{c}3x+\frac{3}{5}<x+2\\ \frac{6x-3}{2}<2x+1\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}3x-x<2-\frac{3}{5}\\ 6x-3<4x+2\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}2x<\frac{7}{5}\\ 2x<5\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x<\frac{7}{10}\\ x<\frac{5}{2}\end{array}\right.\iff x<\frac{7}{10} \end{gathered}$$

Câu 24. Hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}\left(x+\sqrt{2}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)\le 0\\ \left(x-2\right)\left(x-3\right)\ge 0\end{array}\right.$ có nghiệm là

A. $-\sqrt{2}\le x\le \sqrt{3}$

B. $-2\le x\le 3$

C. $-2\le x\le -\sqrt{2},\sqrt{3}\le x\le 3$

D. Vô nghiệm.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{c}\left(x+\sqrt{2}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)\le 0\\ \left(x-2\right)\left(x-3\right)\ge 0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x\in \left[-\sqrt{2};\sqrt{3}\right]\\ x\in \left(-\infty ;2\right]\cup \left[3;+\infty \right)\end{array}\right. \\ \iff x\in \left[-\sqrt{2};\sqrt{3}\right] \end{gathered}$$

Câu 25. Hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}\frac{4x+3}{2x-5}<6\\ \frac{x-1}{x+3}>2\end{array}\right.$ có nghiệm là

A. $-3<x<\frac{5}{2}$

B. $\frac{5}{2}<x<\frac{33}{8}$

C. $-7<x<-3$

D. $-3<x<\frac{33}{8}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{c}\frac{4x+3}{2x-5}<6\\ \frac{x-1}{x+3}>2\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\frac{4x+3}{2x-5}-6<0\\ \frac{x-1}{x+3}-2>0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\frac{4x+3-12x+30}{2x-5}<0\\ \frac{x-1-2x-6}{x+3}>0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\frac{-8x+33}{2x-5}<0\\ \frac{-x-7}{x+3}>0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x\in \left(-\infty ;\frac{{\displaystyle 5}}{{\displaystyle 2}}\right)\cup \left(\frac{{\displaystyle 33}}{{\displaystyle 8}};+\infty \right)\\ x\in \left(-7;-3\right)\end{array}\right. \\ \iff x\in \left(-7;-3\right) \end{gathered}$$

Câu 26. Bất phương trình $\left|x-1\right|\ge x-1$ có nghiệm là

A. $x\in \left(-\infty ,+\infty \right)$

B. $x=1$

C. $x\ge 1$

D. $x<0$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$\left|X\right|\ge X,\forall X$

Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình $–x^2+6x+7 \ge 0$  là

A. $\left(-\infty ;-1\right]\cup \left[7;+\infty \right)$

B. $\left[-7;1\right]$

C. $\left[-1;7\right]$

D. $\left(-\infty ;-7\right]\cup \left[1;+\infty \right)$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} –x^2+6x+7 =0 \\ \iff -\left(x+1\right)\left(x-7\right)=0 \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=7\end{array}\right. \end{gathered}$$

Bảng xét dấu:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là: $T=\left[-1;7\right]$.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Dấu nhị thức bậc nhất có đáp án

Trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai có đáp án

Trắc nghiệm ôn tập chương 4 có đáp án

Trắc nghiệm Bảng phân bố tần số tần suất có đáp án