Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án – Toán lớp 10

Bộ 27 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 10 Bài 2.

1 970 31/03/2022
Tải về


Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình 3x6<35x+m2>7 có nghiệm.

A. m>11

B. m11

C. m<11 .

D. m11

Đáp án: A

Giải thích:

3x6<35x+m2>7

3x<155x+m>14

x<5x>14m5

Hệ bất phương trình có nghiệm

14m5<514m<25

m>11

Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình x3<0mx<1 vô nghiệm.

A. m<4

B. m>4

C. m4

D. m4

Đáp án: D

Giải thích:

x3<0mx<1x<3x>m1

Hệ bất phương trình vô nghiệm

m13m4.

Câu 3. Cho bất phương trình: m2x+2m2x+1(1). Xét các mệnh đề sau:Bất phương trình tương đương với x+2x+1 (2).

(I) Với m=0, bất phương trình thoả x.

(II) Với mọi giá trị m thì bất phương trình vô nghiệm.

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (II).

B. (I) và (II).

C. (I) và (III).

D. (I), (II) và (III).

Đáp án: A

Giải thích:

+) Với m=0 thì (1) trở thành :

02.x+202.x+100( đúng x).

Vậy (II) đúng ,(III) sai.

+) Với m=0 thì (2)21(sai). Bất phương trình vô nghiệm.

Vậy khi m=0  hai bất phương trình (1) và (2) không tương đương. (I) sai.

Câu 4. Giá trị nào của m thì phương trình x2mx+13m=0 có 2 nghiệm trái dấu?

A. m>13

B. m<13

C. m>2

D. m<2

Đáp án: A

Giải thích:

ycbta.c<0

13m<0m>13

Câu 5. Tìm tham số thực m để phương trình m1x22m2x+m3=0 có 2 nghiệm trái dấu?

A. m<1

B. m>2

C. m>3

D. 1<m<3

Đáp án: D

Giải thích:

ycbta.c<0

m1m3<0m1; 3

Câu 6. Các giá trị m làm cho biểu thức fx=x2+4x+m5 luôn luôn dương là

A. m<9

B. m9

C. m>9

D. m

Đáp án: C

Giải thích:

fx=x2+4x+m5=x2+4x+4+m9=x+22+m9

Ta có : x+220,x

Để fx>0,x thì

m9>0m>9

Câu 7. Cho fx=mx22x1. Xác định m để fx<0 với mọi x.

A. m<1

B. m<0

C. 1<m<0

D. m<1 và m0.

Đáp án: A

Giải thích:

TH1. m=0 . Khi đó :

fx=2x1<0x>12

Vậy m=0  không thỏa yêu cầu bài  toán.

TH2.m0

fx=mx22x1=mx22.1m.x+1m211m=mx1m2+11m

Ta có :x1m20,x

ycbt m<011m<0

m<0m1m<0m1>0

m<1 thỏa điều kiện).

Câu 8. Cho phương trình x22xm=0. Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x1<x2<2.

A. m>0

B. m<1

C. 1<m<0

D. m>14

Đáp án: C

Giải thích:

x22xm=0

x22x+1m1=0

x12m1=0

x12=m+1

ycbtm+1>0x1=1+m+1<2x2=1m+1<2

m+1>0m+1<1m+1>1hn

0<m+1<1

0<m+1<1

1<m<0

Câu 9. Cho phương trình mx22m+1x+m+5=0. Với giá trị nào của m thì (1) có 2  nghiệm x1;x2, thoả  x1<0<x2<2.

A. 5<m<1

B. 1<m<5

C. m<5 hoặc m>1.

D. m>1 và m0.

Đáp án: A

Giải thích:

ycbta0Δ'=m+12mm+5>0x1<0<x2<2m03m+1>0a.f0<0a.f2>0m0m<13mm+5<0m4m4m+1+m+5>0m5m<13mm+5<0mm+1>0m5m<135<m<0m; 10; +5<m<1

Câu 10. Giá trị của m làm cho phương trình m2x22mx+m+3=0 có 2 nghiệm dương phân biệt là

A. m<6 và m2.

B. m<0 hoặc 2<m<6.

C. 2<m<6 hoặc m<3.

D. m>6.

Đáp án: C

Giải thích:

a0Δ'=m2m2m+3>0x1+x2=ba=2mm2>0x1.x2=ca=m+3m2>0

m20m+6>02mm2>0m+3m2>0

m2m; 6m; 02; +m; 32; +

m; 32; 6

Câu 11. Với giá trị nào của m thì phương trình m1x22m2x+m3=0 có hai nghiệm x1,x2 và x1+x2+x1x2<1?

A. 1<m<2

B. 1<m<2

C. m>2

D. m>3

Đáp án: B

Giải thích:

ycbt

Δ'=m22m1m3>0x1+x2=ba=2m2m1x1.x2=ca=m3m1x1+x2+x1.x2<1

1>02m2m1+m3m1<1

2m2m1+m3m1<1

3m7m1<1

3m7m11<0

2m6m1<0m1; 3

Câu 12. Cho hệ bất phương trình x70mxm+1. Xét các mệnh đề sau

(I): Với m <0 , hệ luôn có nghiệm.

(II): Với 0m<16, hệ vô nghiệm.

(III: Với m=16, hệ có nghiệm duy nhất.

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (I).

B. (II) và (III).

C. Chỉ (III).

D. (I), (II) và (III).

Đáp án: D

Giải thích:

Với m <0  thì x70mxm+1

x7xm+1m

Hệ này luôn có nghiệm . Vậy (I) đúng.

Với m=16 thì x7016x16+1

x7x7x=7

Hệ này có nghiệm duy nhất. Vậy (III) đúng.

Với m>0 thì x70mxm+1

x7xm+1m

Hệ này vô nghiệm nếu

m+1m>7m+1m7>0

16mm>016m>0

m<16

Với m=0  thì x70mxm+1

x70x1

Hệ này vô nghiệm.Vậy (II) đúng.

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình x1x+2<1 là

A. S=,2

B. S=12,+

C. S=,212,+

D. S=1; +

Đáp án: C

Giải thích:

x1x+2<1x1x+21<0

x1x2x+2<0

x1<0x1x2x+2<0x10x1x2x+2<0

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình x2006>2006x là gì?

A.

B. 2006,+

C. ,2006

D. 2006

Đáp án: A

Giải thích:

Điều kiện: x200602006x0

x2006x2006x=2006

Thay x=2006 vào bất phương trình, ta được :

20062006>20062006

0>0(sai).

Vậy bất phương trình vô nghiệm.

Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình x+x22+x2 là:

A.

B. ;2

C. 2

D. 2;+

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có :

x+x22+x2x20x2x2x2x=2

Câu 16. Giá trị x= -3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây?

A. x+3x+2>0

B. x+32x+20

C. x+1x20

D. 11+x+23+2x>0

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: x+32x+20

x+20x2

x;2 

3;2.

Câu 17. Bất phương trình 5x1>2x5+3 có nghiệm là

A.x

B. x<2

C. x>52

D. x>2023

Đáp án: D

Giải thích:

5x1>2x5+3

5x2x5>3+1

23x5>4x>2023

Câu 18. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x24x<0.

A. S=

B. S=0 

C. S=0;4

D. ;04;+

Đáp án: A

Giải thích:

Vì x24x0,x

Câu 19. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình xx124x.

A. 3;+

B. 4;10

C. ;5

D. 2;+

Đáp án: D

Giải thích:

xx124xxx22x+14xx32x2+x4xx32x2+2x40x2x2+20x20do x2+2>0,xx2

Câu 20. Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2x13<x+143x2<3x là

A. 2;45

B. 2;45

C. 2;35

D. 1;13

Đáp án: A

Giải thích:

2x13<x+143x2<3x2x1<3x+343x<62x5x<4x<2x<45x>2x2;45

Câu 21. Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương

A. x1x và 2x+1x1x2x+1

B. 2x1+1x3<1x3 2x1<0

C. x2x+2<0 x+2<0

D. x2x+2>0 và x+2>0

Đáp án: A

Giải thích:

x2x+2>0x0x+2>0x0x>2x2; +\0

x+2x>0x>2

x2; +

Vậy hai bất phương trình này không tương đương.

x<12x1x+2<0x13x+2<0x; 212; 1x1; +x; 212; +

Câu 22. Các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình x+23+x+3+1x>2x3

A. x2

B. x3 

C. x3 và x0.

D. x2 và x0.

Đáp án: C

Giải thích:

Điều kiện: x+30x0

x3x0(x+23 có nghĩa x).

Câu 23. Hệ bất phương trình 3x+35<x+26x32<2x+1 có nghiệm là

A. x<52

B. 710<x<52

C. x<710

D. Vô nghiệm.

Đáp án: C

Giải thích:

3x+35<x+26x32<2x+13xx<2356x3<4x+22x<752x<5x<710x<52x<710

Câu 24. Hệ bất phương trình x+2x30x2x30 có nghiệm là

A. 2x3

B. 2x3

C. 2x2,3x3

D. Vô nghiệm.

Đáp án: A

Giải thích:

x+2x30x2x30x2; 3x; 23; +x2; 3

Câu 25. Hệ bất phương trình 4x+32x5<6x1x+3>2 có nghiệm là

A. 3<x<52

B. 52<x<338

C. 7<x<3

D. 3<x<338

Đáp án: C

Giải thích:

4x+32x5<6x1x+3>24x+32x56<0x1x+32>04x+312x+302x5<0x12x6x+3>08x+332x5<0x7x+3>0x; 52338; +x7; 3x7; 3

Câu 26. Bất phương trình x1x1 có nghiệm là

A. x,+

B. x=1

C. x1

D. x<0

Đáp án: A

Giải thích:

XX,  X

Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình x2+6x+7 0  là

A. ;17;+

B. 7;1

C. 1;7

D. ;71;+

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

x2+6x+7 =0x+1x7=0x=1x=7

Bảng xét dấu:

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 1)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là: T=1;7.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Dấu nhị thức bậc nhất có đáp án

Trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai có đáp án

Trắc nghiệm ôn tập chương 4 có đáp án

Trắc nghiệm Bảng phân bố tần số tần suất có đáp án

1 970 31/03/2022
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: