Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án – Toán lớp 10

    Bộ 27 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 10 Bài 2.

    1 1,057 31/03/2022
    Tải về
    Trang trước
    Trang sau  

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

    Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

    Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình {3(x−6)<−35x+m2>7 có nghiệm.

    A. m>−11

    B. m≥−11

    C. m<−11 .

    D. m≤−11

    Đáp án: A

    Giải thích:

    {3(x−6)<−35x+m2>7

    ⇔{3x<155x+m>14

    ⇔{x<5x>14−m5

    Hệ bất phương trình có nghiệm

    ⇔14−m5<5⇔14−m<25

    ⇔m>−11

    Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình {x−3<0m−x<1 vô nghiệm.

    A. m<4

    B. m>4

    C. m≤4

    D. m≥4

    Đáp án: D

    Giải thích:

    {x−3<0m−x<1⇔{x<3x>m−1

    Hệ bất phương trình vô nghiệm

    ⇔m−1≥3⇔m≥4.

    Câu 3. Cho bất phương trình: m2(x+2)≤m2(x+1)(1). Xét các mệnh đề sau:Bất phương trình tương đương với x+2≤x+1 (2).

    (I) Với m=0, bất phương trình thoả ∀x∈ℝ.

    (II) Với mọi giá trị m∈ℝ thì bất phương trình vô nghiệm.

    Mệnh đề nào đúng?

    A. Chỉ (II).

    B. (I) và (II).

    C. (I) và (III).

    D. (I), (II) và (III).

    Đáp án: A

    Giải thích:

    +) Với m=0 thì (1) trở thành :

    02.(x+2)≤02.(x+1)⇔0≤0( đúng ∀x∈ℝ).

    Vậy (II) đúng ,(III) sai.

    +) Với m=0 thì (2)⇔2≤1(sai). Bất phương trình vô nghiệm.

    Vậy khi m=0  hai bất phương trình (1) và (2) không tương đương. (I) sai.

    Câu 4. Giá trị nào của m thì phương trình x2−mx+1−3m=0 có 2 nghiệm trái dấu?

    A. m>13

    B. m<13

    C. m>2

    D. m<2

    Đáp án: A

    Giải thích:

    ycbt⇔a.c<0

    ⇔1−3m<0⇔m>13

    Câu 5. Tìm tham số thực m để phương trình (m−1)x2−2(m−2)x+m−3=0 có 2 nghiệm trái dấu?

    A. m<1

    B. m>2

    C. m>3

    D. 1<m<3

    Đáp án: D

    Giải thích:

    ycbt⇔a.c<0

    ⇔(m−1)(m−3)<0⇔m∈(1; 3)

    Câu 6. Các giá trị m làm cho biểu thức f(x)=x2+4x+m−5 luôn luôn dương là

    A. m<9

    B. m≥9

    C. m>9

    D. m∈∅

    Đáp án: C

    Giải thích:

    f(x)=x2+4x+m−5=(x2+4x+4)+m−9=(x+2)2+(m−9)

    Ta có : (x+2)2≥0,∀x

    Để f(x)>0,∀x thì

    m−9>0⇔m>9

    Câu 7. Cho f(x)=mx2−2x−1. Xác định m để f(x)<0 với mọi x∈ℝ.

    A. m<−1

    B. m<0

    C. −1<m<0

    D. m<1 và m≠0.

    Đáp án: A

    Giải thích:

    TH1. m=0 . Khi đó :

    f(x)=−2x−1<0⇔x>−12

    Vậy m=0  không thỏa yêu cầu bài  toán.

    TH2.m≠0

    f(x)=mx2−2x−1=m(x2−2.1m.x+(1m)2)−1−1m=m(x−1m)2+(−1−1m)

    Ta có :(x−1m)2≥0,∀x

    ycbt ⇔{m<0−1−1m<0

    ⇔{m<0−m−1m<0⇔−m−1>0

    ⇔m<−1 thỏa điều kiện).

    Câu 8. Cho phương trình x2−2x−m=0. Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x1<x2<2.

    A. m>0

    B. m<−1

    C. −1<m<0

    D. m>−14

    Đáp án: C

    Giải thích:

    x2−2x−m=0

    ⇔(x2−2x+1)−m−1=0

    ⇔(x−1)2−m−1=0

    ⇔(x−1)2=m+1

    ycbt⇔{m+1>0x1=1+√m+1<2x2=1−√m+1<2

    ⇔{m+1>0√m+1<1√m+1>−1(hn)

    ⇔0<√m+1<1

    ⇔0<m+1<1

    ⇔−1<m<0

    Câu 9. Cho phương trình mx2−2(m+1)x+m+5=0. Với giá trị nào của m thì (1) có 2  nghiệm x1;x2, thoả  x1<0<x2<2.

    A. −5<m<−1

    B. −1<m<5

    C. m<−5 hoặc m>1.

    D. m>−1 và m≠0.

    Đáp án: A

    Giải thích:

    ycbt⇔{a≠0Δ'=(m+1)2−m(m+5)>0x1<0<x2<2⇔{m≠0−3m+1>0a.f(0)<0a.f(2)>0⇔{m≠0m<13m(m+5)<0m(4m−4(m+1)+m+5)>0⇔{m≠5m<13m(m+5)<0m(m+1)>0⇔{m≠5m<13−5<m<0m∈(−∞; −1)∪(0; +∞)⇔−5<m<−1

    Câu 10. Giá trị của m làm cho phương trình (m−2)x2−2mx+m+3=0 có 2 nghiệm dương phân biệt là

    A. m<6 và m≠2.

    B. m<0 hoặc 2<m<6.

    C. 2<m<6 hoặc m<−3.

    D. m>6.

    Đáp án: C

    Giải thích:

    ⇔{a≠0Δ'=m2−(m−2)(m+3)>0x1+x2=−ba=2mm−2>0x1.x2=ca=m+3m−2>0

    ⇔{m−2≠0−m+6>02mm−2>0m+3m−2>0

    ⇔{m≠2m∈(−∞; 6)m∈(−∞; 0)∪(2; +∞)m∈(−∞; −3)∪(2; +∞)

    ⇔m∈(−∞; −3)∪(2; 6)

    Câu 11. Với giá trị nào của m thì phương trình (m−1)x2−2(m−2)x+m−3=0 có hai nghiệm x1,x2 và x1+x2+x1x2<1?

    A. 1<m<2

    B. 1<m<2

    C. m>2

    D. m>3

    Đáp án: B

    Giải thích:

    ycbt

    ⇔{Δ'=(m−2)2−(m−1)(m−3)>0x1+x2=−ba=2(m−2)m−1x1.x2=ca=m−3m−1(x1+x2)+x1.x2<1

    ⇔{1>02(m−2)m−1+m−3m−1<1

    ⇔2(m−2)m−1+m−3m−1<1

    ⇔3m−7m−1<1

    ⇔3m−7m−1−1<0

    ⇔2m−6m−1<0⇔m∈(1; 3)

    Câu 12. Cho hệ bất phương trình {x−7≤0mx≥m+1. Xét các mệnh đề sau

    (I): Với m <0 , hệ luôn có nghiệm.

    (II): Với 0≤m<16, hệ vô nghiệm.

    (III: Với m=16, hệ có nghiệm duy nhất.

    Mệnh đề nào đúng?

    A. Chỉ (I).

    B. (II) và (III).

    C. Chỉ (III).

    D. (I), (II) và (III).

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Với m <0  thì {x−7≤0mx≥m+1

    ⇔{x≤7x≤m+1m

    Hệ này luôn có nghiệm . Vậy (I) đúng.

    Với m=16 thì {x−7≤016x≥16+1

    ⇔{x≤7x≥7⇔x=7

    Hệ này có nghiệm duy nhất. Vậy (III) đúng.

    Với m>0 thì {x−7≤0mx≥m+1

    ⇔{x≤7x≥m+1m

    Hệ này vô nghiệm nếu

    m+1m>7⇔m+1m−7>0

    ⇔1−6mm>0⇔1−6m>0

    ⇔m<16

    Với m=0  thì {x−7≤0mx≥m+1

    ⇔{x≤70x≥1

    Hệ này vô nghiệm.Vậy (II) đúng.

    Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình |x−1|x+2<1 là

    A. S=(−∞,−2)

    B. S=(−12,+∞)

    C. S=(−∞,−2)∪(−12,+∞)

    D. S=[1; +∞)

    Đáp án: C

    Giải thích:

    |x−1|x+2<1⇔|x−1|x+2−1<0

    ⇔|x−1|−x−2x+2<0

    ⇔[{x−1<0−(x−1)−x−2x+2<0{x−1≥0(x−1)−x−2x+2<0

    Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình √x−2006>√2006−x là gì?

    A. ∅

    B. [2006,+∞)

    C. (−∞,2006)

    D. {2006}

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Điều kiện: {x−2006≥02006−x≥0

    ⇔{x≥2006x≤2006⇔x=2006

    Thay x=2006 vào bất phương trình, ta được :

    √2006−2006>√2006−2006

    ⇔0>0(sai).

    Vậy bất phương trình vô nghiệm.

    Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình x+√x−2≤2+√x−2 là:

    A. ∅

    B. (−∞;2)

    C. {2}

    D. [2;+∞)

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có :

    x+√x−2≤2+√x−2⇔{x−2≥0x≤2⇔{x≥2x≤2⇔x=2

    Câu 16. Giá trị x= -3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây?

    A. (x+3)(x+2)>0

    B. (x+3)2(x+2)≤0

    C. x+√1−x2≥0

    D. 11+x+23+2x>0

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có: (x+3)2(x+2)≤0

    ⇔x+2≤0⇔x≤−2

    ⇔x∈(−∞;−2] 

    và −3∈(−∞;−2].

    Câu 17. Bất phương trình 5x−1>2x5+3 có nghiệm là

    A.∀x

    B. x<2

    C. x>−52

    D. x>2023

    Đáp án: D

    Giải thích:

    5x−1>2x5+3

    ⇔5x−2x5>3+1

    ⇔23x5>4⇔x>2023

    Câu 18. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình |x2−4x|<0.

    A. S=∅

    B. S={0} 

    C. S=(0;4)

    D. (−∞;0)∪(4;+∞)

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Vì |x2−4x|≥0,∀x

    Câu 19. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x(x−1)2≥4−x.

    A. [3;+∞)

    B. (4;10)

    C. (−∞;5)

    D. [2;+∞)

    Đáp án: D

    Giải thích:

    x(x−1)2≥4−x⇔x(x2−2x+1)≥4−x⇔x3−2x2+x≥4−x⇔x3−2x2+2x−4≥0⇔(x−2)(x2+2)≥0⇔x−2≥0(do x2+2>0,∀x)⇔x≥2

    Câu 20. Tập nghiệm của hệ bất phương trình {2x−13<−x+14−3x2<3−x là

    A. (−2;45)

    B. [−2;45]

    C. (−2;35)

    D. [−1;13)

    Đáp án: A

    Giải thích:

    {2x−13<−x+14−3x2<3−x⇔{2x−1<−3x+34−3x<6−2x⇔{5x<4−x<2⇔{x<45x>−2⇔x∈(−2;45)

    Câu 21. Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương

    A. √x−1≥x và (2x+1)√x−1≥x(2x+1)

    B. 2x−1+1x−3<1x−3 và2x−1<0

    C. x2(x+2)<0 và x+2<0

    D. x2(x+2)>0 và (x+2)>0

    Đáp án: A

    Giải thích:

    x2(x+2)>0⇔{x≠0x+2>0⇔{x≠0x>−2⇔x∈(−2; +∞)\{0}

    x+2x>0⇔x>−2

    ⇔x∈(−2; +∞)

    Vậy hai bất phương trình này không tương đương.

    ⇔[{x<1−2x−1x+2<0{x≥1−3x+2<0⇔[x∈(−∞; −2)∪(−12; 1)x∈[1; +∞)⇔x∈(−∞; −2)∪(−12; +∞)

    Câu 22. Các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình 3√x+2+√x+3+1x>2x−3 là

    A. x≥−2

    B. x≥−3 

    C. x≥−3 và x≠0.

    D. x≥−2 và x≠0.

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Điều kiện: {x+3≥0x≠0

    ⇔{x≥−3x≠0(3√x+2 có nghĩa ∀x).

    Câu 23. Hệ bất phương trình {3x+35<x+26x−32<2x+1 có nghiệm là

    A. x<52

    B. 710<x<52

    C. x<710

    D. Vô nghiệm.

    Đáp án: C

    Giải thích:

    {3x+35<x+26x−32<2x+1⇔{3x−x<2−356x−3<4x+2⇔{2x<752x<5⇔{x<710x<52⇔x<710

    Câu 24. Hệ bất phương trình {(x+√2)(x−√3)≤0(x−2)(x−3)≥0 có nghiệm là

    A. −√2≤x≤√3

    B. −2≤x≤3

    C. −2≤x≤−√2,√3≤x≤3

    D. Vô nghiệm.

    Đáp án: A

    Giải thích:

    {(x+√2)(x−√3)≤0(x−2)(x−3)≥0⇔{x∈[−√2; √3]x∈(−∞; 2]∪[3; +∞)⇔x∈[−√2; √3]

    Câu 25. Hệ bất phương trình {4x+32x−5<6x−1x+3>2 có nghiệm là

    A. −3<x<52

    B. 52<x<338

    C. −7<x<−3

    D. −3<x<338

    Đáp án: C

    Giải thích:

    {4x+32x−5<6x−1x+3>2⇔{4x+32x−5−6<0x−1x+3−2>0⇔{4x+3−12x+302x−5<0x−1−2x−6x+3>0⇔{−8x+332x−5<0−x−7x+3>0⇔{x∈(−∞; 52)∪(338; +∞)x∈(−7; −3)⇔x∈(−7; −3)

    Câu 26. Bất phương trình |x−1|≥x−1 có nghiệm là

    A. x∈(−∞,+∞)

    B. x=1

    C. x≥1

    D. x<0

    Đáp án: A

    Giải thích:

    |X|≥X,  ∀X

    Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình –  là

    A. −∞;−1∪7;+∞

    B. −7;1

    C. −1;7

    D. −∞;−7∪1;+∞

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có:

    –x2+6x+7 =0⇔−x+1x−7=0⇔x=−1x=7

    Bảng xét dấu:

    Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 1)

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là: T=−1;7.

    Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

    Trắc nghiệm Dấu nhị thức bậc nhất có đáp án

    Trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

    Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai có đáp án

    Trắc nghiệm ôn tập chương 4 có đáp án

    Trắc nghiệm Bảng phân bố tần số tần suất có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Trắc nghiệm lớp 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,057 31/03/2022
    Tải về
    Trang trước
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: