Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án – Toán lớp 10

    Bộ 30 bài tập trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Hệ trục tọa độ có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 10 Bài 4.

    1 705 31/03/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Hệ trục tọa độ

    Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Hệ trục tọa độ

    Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho AxA;yA và  BxB;yB. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng  AB là:

    A. IxA−xB2;yA−yB2 .

    B. IxA+xB2;yA+yB2 .

    C. IxA+xB3;yA+yB3 .

    D. IxA+yA2;xB+yB2 .

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có: I là trung điểm của đoạn thẳng

    AB⇒AI→=IB→

    ⇔xI−xA=xB−xIyI−yA=yB−yI⇒xI=xA+xB2yI=yA+yB2

    Vậy IxA+xB2;yA+yB2

    Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3, BC=4. Độ dài của vec tơ AC→ là:

    A. 9.

    B. 5.

    C. 6.

    D. 7.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có:

    AC→=AC=AB2+BC2=32+42=5

    Câu 3. Cho các vectơ u→=u1;u2, v→=v1;v2. Điều kiện để vectơ u→ =v→ là

    A. u1=u2v1=v2 .

    B. u1=−v1u2=−v2.

    C. u1=v1u2=v2 .

    D. u1=v2u2=v1.

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có:

    u→ =v→⇔u1=v1u2=v2

    Câu 4. Cho hai điểm A(1;0) và B(0;-2). Vec tơ đối của vectơ AB→ có tọa độ là:

    A. (-1;2) .

    B. (-1;-2).

    C. (1;2) .

    D. (1;-2) .

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có vectơ đối của AB→ là

    BA→=0−1;−2−0=−1;−2

    Câu 5. Cho a→=3;−4,b→=−1;2.Tọa độ của vec tơ a→+b→ là:

    A. (2;-2)

    B. (4;-6)

    C. (-3;-8)

    D. (-4;6)

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có: 

    a→+b→=3+(−1);(−4)+2=2;−2

    Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho AxA;yA và  BxB;yB. Tọa độ của vectơ AB→ là

    A. AB→=yA−xA;yB−xB

    B. AB→=xA+xB;yA+yB

    C. AB→=xA−xB;yA−yB

    D. AB→=xB−xA;yB−yA

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Theo công thức tọa độ vectơ:

    AB→=xB−xA;yB−yA.

    Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho AxA;yA, BxB;yBvà CxC;yC. Tọa độ trọng tâm G  của tam giác ABC là:

    A. GxA−xB+xC3;yA+yB+yC3 .

    B. GxA+xB+xC3;yA+yB+yC2 .

    C. GxA+xB+xC3;yA+yB+yC3 .

    D. GxA+xB+xC2;yA+yB+yC3 .

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có: G là trọng tâm của tam giác ABC⇒OA→+OB→+OC→=3OG→ với O là điểm bất kì.

    Chọn O chính là gốc tọa độ O. Khi đó, ta có:

    OA→+OB→+OC→=3OG→⇔xA+xB+xC=3xGyA+yB+yC=3yG⇒xG=xA+xB+xC3yG=yA+yB+yC3

    ⇒GxA+xB+xC3;yA+yB+yC3

    Câu 8. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    A. Hai vectơ u→=2;−1 và v→=−1;2 đối nhau.

    B. Hai vectơ u→=2;−1 và v→=−2;−1 đối nhau.

    C. Hai vectơ u→=2;−1 và v→=−2;1 đối nhau.

    D. Hai vectơ u→=2;−1 và v→=2;1 đối nhau.

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có:

    u→=2;−1=−−2;1=−v→ 

        ⇒  u→ và v→ đối nhau.

    Câu 9. Cho a→=x;2,b→=−5;1,c→=x;7. Vec tơ c→=2a→+3b→ nếu:

    A. x=3 .

    B. x=-15 .

    C. x=15 .

    D. x=5 .

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có:

    c→=2a→+3b→⇔x=2x+3.−57=2.2+3.1⇔x=15

    Câu 10. Cho a→=(0,1),b→=(−1;2),c→=(−3;−2). Tọa độ của: u→=3a→+2b→−4c→

    A. (10;-15) .

    B. (15;10) 

    C. (10;15).

    D. (-10;15).

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có: u→=3a→+2b→−4c→

    =3.0+2.(−1)−4.(−3);3.1+2.2−4.(−2)=10;15

    Câu 11. Cho A0;3, B4;2. Điểm D thỏa OD→+2DA→−2DB→=0→, tọa độ D là:

    A. (-3;3).

    B. (8;-2).

    C. (-8;2). 

    D. 2;52.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có: OD→+2DA→−2DB→=0→

    ⇔xD−0+20−xD−24−xD=0yD−0+23−yD−22−yD=0⇔xD=8yD=−2

    Câu 12. Tam giác ABC có C(-2;-4), trọng tâm G(0;4), trung điểm cạnh BC là M(2;0). Tọa độ A và B là:

    A. A4;12, B4;6

    B. A−4;−12, B6;4

    C. A−4;12, B6;4

    D. A4;−12, B−6;4

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có: M(2;0) là trung điểm BC nên:

    2=xB+(−2)20=yB+(−4)2⇔xB=6yB=4⇒B6;4

    G(0;4) là trọng tâm tam giác ABC nên:

    0=xA+6+(−2)34=yA+4+(−4)3⇔xA=−4yA=12⇒A−4;12

    Câu 13. Cho a→=3i→−4j→ và b→=i→−j→. Tìm phát biểu sai:

    A. a→=5.

    B. b→=0 .

    C. a→−b→=2;−3 .

    D. b→=2 .

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có:

    a→=3i→−4j→⇒a→3;−4

    b→=i→−j→⇒b→1;−1⇒b→=2

    Câu 14. Trong hệ trục O;i→;j→, tọa độ của vec tơ i→+j→ là:

    A. (-1;1) .

    B. (1;0) .

    C. (0;1) .

    D. (1;1) .

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có:

    i→+j→=1;0+0;1=1;1 .

    Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A5;2,B10;8. Tọa độ của vec tơ AB→ là:

    A. (2;4) .

    B. (5;6) .

    C. (15;10) .

    D. (50;6) .

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có:

    AB→=10−5;8−2=5;6.

    Câu 16. Cho hai điểm A(1;0) và B(0;-2). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:

    A. 12;−1 .

    B. −1;12 .

    C. 12;−2 .

    D. 1;−1 .

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có: Trung điểm của đoạn thẳng AB là: 

    I=xA+xB2;yA+yB2=1+02;0+(−2)2=12;−1

    Câu 17. Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ là A−2;2; B3;5. Tọa độ của đỉnh C là:

    A. (1;7).

    B. (-1;-7) .

    C. (-3;-5) .

    D. (2;-2) .

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có: 

    xO=xA+xB+xC3yO=yA+yB+yC3⇔0=−2+3+xC30=2+5+yC3⇔xC=−1yC=−7

    Câu 18. Vectơ a→=−4;0 được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào?

    A. a→=−4i→+j→ .

    B. a→=−i→+4j→ .

    C. a→=−4j→ .

    D. a→=−4i→ .

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có:

    a→=−4;0⇒a→=−4i→+0j→=−4i→ 

    Câu 19. Cho A1;2, B−2;6. Điểm M  trên trục Oy sao cho ba điểm A,B,M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là:

    A. (0;10) 

    B. (0;-10) 

    C. (10;0) 

    D. (-10;0)

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có:M trên trục Oy⇒M0;y

    Ba điểm A,B,M thẳng hàng khi AB→ cùng phương với AM→

    Ta có AB→=−3;4,  AM→=−1;y−2.

    Do đó, AB→ cùng phương với AM→⇔−1−3=y−24⇒y=10.

    Vậy M0;10 .

    Câu 20. Cho 4 điểm A1;−2,B0;3,C−3;4,D−1;8. Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng?

    A. A,B,C .

    B. B.C.D .

    C. A,B,D .

    D. A,C,D .

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có:

    AD→−2;10, AB→−1;5⇒AD→=2AB→

    ⇒ 3 điểm A,B,D thẳng hàng.

    Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy, cho B5;−4,C3;7. Tọa độ của điểm E đối xứng với C qua B là

    A. E1;18 .

    B. E7;15 .

    C. E7;−1 .

    D. E7;−15 .

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có: E đối xứng với C qua B ⇒B là trung điểm đoạn thẳng EC

    Do đó, ta có: 5=xE+32−4=yE+72

    ⇔xE=7yE=−15⇒E7;−15.

    Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A1;3,B4;0. Tọa độ điểm M thỏa mãn 3AM→+AB→=0→là

    A. M4;0 .

    B. M5;3 .

    C. M0;4 .

    D. M0;−4 .

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có: 3AM→+AB→=0→

    ⇔3xM−1+4−1=03yM−3+0−3=0⇔xM=0yM=4⇒M0;4

    Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A−3;3,B1;4,C2;−5. Tọa độ điểm M thỏa mãn 2MA→−BC→=4CM→ là:

    A. M16;56 .

    B. M−16;−56 .

    C. M16;−56 .

    D. M56;−16 .

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có:

    2MA→−BC→=4CM→

    ⇔2−3−xM−2−1=4xM−223−yM−−5−4=4yM+5

    ⇔xM=16yM=−56⇒M16;−56

    Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A3;−2, B7;1, C0;1, D−8;−5. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    A. AB→,CD→ đối nhau.              

    B. AB→,CD→ cùng phương nhưng ngược hướng.

    C. AB→,CD→ cùng phương cùng hướng.

    D. A, B, C, D thẳng hàng.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có:

    AB→=4;3, CD→=−8;−6⇒CD→=−2AB→

    Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A1;3,B4;0,C2;−5. Tọa độ điểm M thỏa mãn MA→+MB→−3MC→=0→ là 

    A. M1;18 .

    B. M−1;18 .

    C. M−18;1 .

    D. M1;−18 .

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có:

    MA→+MB→−3MC→=0→

    ⇔1−xM+4−xM−32−xM=03−yM+0−yM−3−5−yM=0

    ⇔xM=1yM=−18.

    Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;-1). Điểm B là điểm đối xứng của A qua trục hoành. Tọa độ điểm B là:

    A. B(2;1) .

    B. B(−2;−1) .

    C. B(1;2) .

    D. B(1;−2) .

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có: B là điểm đối xứng của  A qua trục hoành ⇒B2;1.

    Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a→=(2;1), b→=(3;4), c→=(7;2). Cho biết c→=m.a→+n.b→. Khi đó

    A. m=−225;n=−35 .    

    B. m=15;n=−35 .

    C. m=225;n=−35 .       

    D. m=225;n=35 .

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có: c→=m.a→+n.b→

    ⇔7=2m+3n2=m+4n⇔m=225n=−35

    Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M1;−1, N5;−3 và P thuộc trục Oy ,trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox .Toạ độ của điểm P là

    A. 0;4.

    B. 2;0.

    C. 2;4 .

    D. 0;2 .

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có: P thuộc trục Oy Oy⇒P0;y, G nằm trên trục Ox⇒Gx;0

    G là trọng tâm tam giác MNP nên ta có:

    x=1+5+030=(−1)+(−3)+y3⇔x=2y=4

    Vậy P0;4.

    Câu 29. Cho các điểm A−2;1, B4;0, C2;3. Tìm điểm M biết rằng CM→+3AC→=2AB→

    A. M2;−5 .

    B. M5;−2 .

    C. M−5;2 .

    D. M2;5 .

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có:

    CM→+3AC→=2AB→⇔xM−2+32+2=24+2yM−3+33−1=20−1⇔xM=2yM=−5⇒M2;−5

    Câu 30. Cho K1;−3. Điểm A∈Ox,B∈Oy sao cho A là trung điểm KB. Tọa độ điểm B là:

    A. 0;3.

    B. 13;0.

    C. 0;2.

    D. 4;2.

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có:

    A∈Ox,B∈Oy⇒Ax;0, B0;y

    A là trung điểm KB

    KB⇒x=1+020=−3+y2⇔x=12y=3.

    Vậy B0;3.

    Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

    Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1. Vecto có đáp án

    Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ có đáp án

    Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

    Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án

    Trắc nghiệm ôn tập chương 2 có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Trắc nghiệm lớp 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 705 31/03/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: