Trắc nghiệm Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt có đáp án – Toán lớp 10

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt

Câu 1: Thống kê một điểm kiểm tra 45 phút của 40 học sinh của một lớp 10 năm học 2017 - 2018 cho ta kết quả như sau:

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A. Trong 40 số liệu thống kê trên, số giá trị khác nhau là 8

B. M₀ = 8

C. M_e = 6,5

D. Giá trị trung bình là:$\overline{X}\approx 6,67$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có bảng tần số sau:

Trong 40 số liệu thống kê trên, số giá trị khác nhau là 8. Do đó A đúng.

M₀ = 7. Do đó B sai.

M_e = (6 + 7):2 = 6,5. Do đó C đúng.

$$\begin{gathered} \overline{X}=\frac{3.5+4.3+5.4+6.5+7.8+8.5+9.6+10.4}{40} \\ \approx 6,67 \end{gathered}$$

Do đó D đúng.

Câu 2: Cho bảng phân bố tần số sau:

Trong các giá trị sau đây, giá trị nào gần nhất với số trung bình của bảng số liệu trên?

A. 31,5

B. 32

C. 32,5

D. 33

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta bổ sung thêm một cột ghi giá trị đại diện của mỗi lớp:

Áp dụng công thức ta tìm được số trung bình:

$$\begin{gathered} \overline{x}=\frac{22,5.2+27,5.7+32,5.15+37,5.8+42,5.3}{35} \\ \approx 32,93 \end{gathered}$$

Câu 3. Một nhà thực vật học đo chiều dài của 74 chiếc lá cây và thu được số liệu sau ( đơn vị mm)

Khi đó chiều dài trung bình của 74 chiếc là này là:

A. 6,9

B. 7,0

C. 6,8

D. 8,6.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Chiều dài trung bình của 74 chiếc lá này là :

$\overline{x}\approx \frac{5.5,65+9.6,05+\mathrm{...}+8.7,65+2.8,05}{74}$

$\approx 6,80 \left(mm\right)$

Câu 4. Điểm thi toán của 9 học sinh lần lượt là: 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10. Khi đó số trung vị của mẫu số liệu này là:

A. M_e = 7

B. M_e = 7,5

C. M_e = 8

D. M_e = 9.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:$M_e=7$

Câu 5. Số điểm thi toán của 4 học sinh  như sau: 1; 2,5; 8; 9,5. Khi đó số trung vị của mẫu số liệu là:

A. 2,5

B. 8

C. 9

D. 5,25

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:$M_e=\frac{2,5+8}{2}=5,25$

Câu 6. Điểm thi HKI môn toán của tổ học sinh lớp 10C ( quy ước làm tròn đến 0,5 điểm) liệt kê như sau: 2; 5; 7,5; 8; 5; 7; 6,5; 9; 4,5; 10.

Tính điểm trung bình của 10 học sinh đó ( quy tròn đến chữ thập phân thứ nhất)

A. 6

B. 6,6

C. 6,5

D. 7

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Điểm trung bình của 10 HS là

$$\begin{gathered} \overline{x}= \\ \frac{1}{10}(2+2.5+7,5+8+6,5+7+9+4,5+10) \\ =\frac{64,5}{10}=6,5. \end{gathered}$$

Câu 7. Thu nhập gia đình/năm của hai nhóm dân cư ở hai xã của một huyện được cho trong bảng sau: (đv: triệu đồng)

a) Tìm số trung bình của thu nhập gia đình/năm của nhóm 1

A. 73

B. 13,5

C. 13

D. 13, 575

b) Tìm số trung bình của thu nhập gia đình/năm của nhóm 2

A. 42

B. 13,5

C. 12,5

D. 13, 85

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D - D

Giải thích:

a) Số trung bình của thu nhập gia đình/năm của nhóm 1

$\begin{array}{l}\overline{x_1}=\frac{1}{n}(n_1{c}_1+n_2{c}_2+\mathrm{...}+n_k{c}_k)\\ =\frac{1}{120}.(4.12,75+40.13,25+73.13,75\\ +0.14,25+3.14,75)=13,575\end{array}$

Chọn D

b) Số trung bình thu nhập gia đình/năm của nhóm 2

$\begin{array}{l}\overline{x_2}=\frac{1}{n}(n_1{c}_1+n_2{c}_2+\mathrm{...}+n_k{c}_k)\\ =\frac{1}{90}.(2.12,75+20.13,25+42.13,75\\ +10.14,25+16.14,75)=13,85\end{array}$

Chọn D

Câu 8. Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1năm (kg/sào) của 20 hộ gia đình

A. 112

B. 113

C. 114

D. 5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có bảng phân bố tần suất

 Do giá trị 114 có tần số lớn nhất là 5 nên ta có:$M_0=114$

Câu 9. Điểm điều tra về chất lượng sản phẩm mới (thang điểm 100) như sau:

80      65      51      48      45

61      30      35      84      83

60      58      75      72     68

39      41      54      61      72

75      72      61      50      65

Tìm mốt của bảng số liệu trên.

A. M₀ = 61

B. M₀ = 3

C.  M₀ = 72

D. Cả A và C đều đúng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có bảng phân bố tần số:

Bảng trên có 2 số có tần số lớn nhất là 61 và 72. Vậy phân bố trên có hai mốt là $M_0=61,M_0=72.$

Câu 10. Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1năm ( kg/sào) của 20 hộ gia đình

A. 112

B. 113

C. 113,5

D. 114

Tính số trung vị

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Do kích thước mẫu n = 20 là một số chẵn nên số trung vị là trung bình cộng của hai giá trị đứng thứ $\frac{n}{2}\text{=10}$ và  $\frac{n}{2}+1=11$

Do đó $M_e=\frac{116+112}{2}=114$

Vậy $M_e=114$

Câu 11: Một nhà thực vật học đo chiều dài của 74 chiếc lá cây và trình bày mẫu số liệu dưới dạng bảng phân bố tần số sau (đơn vị xen-ti-mét).

Trong các giá trị sau đây, giá trị nào gần nhất với số trung bình của bảng số liệu trên?

A. 6,5

B. 6,6

C. 6,7

D. 6,8

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta bổ sung thêm một cột ghi giá trị đại diện của mỗi lớp:

Áp dụng công thức ta tìm được số trung bình :

$$\begin{gathered} \overline{x}=\frac{5,65.5+6,05.9+6,45.15+6,85.19+7,25.16+7,65.8+8,05.2}{74} \\ \approx 6,8 \end{gathered}$$

Câu 12. Một xạ thủ bắn 30 viên đạn vào bia kết quả được ghi lại trong bảng phân bổ tần số sau:

Khi đó điểm số trung bình cộng là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):

A. 8,33

B. 8,34

C. 8,31

D. 8,32

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Khi đó điểm số trung bình của xạ thủ là:

$\overline{x}=\frac{6.4+7.3+8.8+9.9+10.6}{30}\approx 8,33$

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một cung có đáp án

Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm ôn tập chương 6 có đáp án

Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án