Trắc nghiệm Số gần đúng. Sai số có đáp án – Toán lớp 10

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Số gần đúng. Sai số

Câu 1. Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là $152m\pm 0,2m$, điều đó có nghĩa là gì?

A. Chiều dài đúng của cây cầu là một số nằm trong khoảng từ 151,8m đến 152,2 m.

B. Chiều dài đúng của cây cầu là một số lớn hơn 152 m.

C. Chiều dài đúng của cây cầu là một số nhỏ hơn 152 m.

D. Chiều dài đúng của cây cầu là 151,8 m hoặc là 152,2 m.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là $152m\pm 0,2m$ có nghĩa là chiều dài đúng của cây cầu là một số nằm trong khoảng 151,8m đến 152,2 m.

Câu 2. Khi tính diện tích hình tròn bán kính R = 3cm, nếu lấy $\pi =3,14$ thì độ chính xác là bao nhiêu?

A. $d=0,009$.

B. $d=0,09$.

C. $d=0,1$ .

D. $d=0,01$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có diện tích hình tròn

S = 3,14. 3² và $\overline{S}=\pi$. 3² =$9\pi$

Ta có:

$3,14<\pi <3,15$

$\Rightarrow 3,14.9<9\pi <3,15.9$

$\Rightarrow 28,26<\overline{S}<28,35$

Do đó:

$\overline{S}-S=\overline{S}-28,26<28,35-28,26=0,09$

$\Rightarrow \Delta \left(S\right)=\left|\overline{S}-S\right|<0,09$

Vậy nếu ta lấy $\pi =3,14$ thì diện tích hình tròn là S = 28,26cm² với độ chính xác $d=0,09$

Câu 3. Cho giá trị gần đúng của $\frac{8}{17}$ là 0,47. Sai số tuyệt đối của số 0,47 là:

A. 0,001.

B. 0,002.

C. 0,003.

D. 0,004.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có $\frac{8}{17}=0,\mathrm{470588235294...}$ nên sai số tuyệt đối của 0,47 là

$\Delta =\left|0,47-\frac{8}{17}\right|<\left|0,47-4,471\right|=0,001$

Câu 4. Cho giá trị gần đúng của $\frac{3}{7}$ là 0,429. Sai số tuyệt đối của số 0,429 là:

A. 0,0001.

B. 0,0002.

C. 0,0004.

D. 0,0005.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có $\frac{3}{7}=0,\mathrm{428571...}$ nên sai số tuyệt đối của 0,429 là

$\Delta =\left|0,429-\frac{3}{7}\right|<\left|0,429-4,4285\right|=0,0005$

Câu 5. Qua điều tra dân số kết quả thu được số đân ở tỉnh B là $\mathrm{2.731.425}$ người với sai số ước lượng không quá 200 người. Các chữ số không đáng tin ở các hàng là:

A. Hàng đơn vị.

B. Hàng chục.

C. Hàng trăm.

D. Cả A, B, C.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

$\begin{array}{l}\frac{100}{2}=50<d\\ =200<500=\frac{1000}{2}\end{array}$

các chữ số đáng tin là các chữ số hàng nghìn trở đi.

Câu 6. Nếu lấy 3,14 làm giá trị gần đúng của $\pi$ thì sai số là:

A. 0,001 .

B. 0,002 .

C. 0,003.

D. 0,004 .

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có $\pi =3,\mathrm{141592654...}$ nên sai số tuyệt đối của 3,14 là

$\Delta =\left|3,14-\pi \right|<\left|3,14-3,141\right|=0,001$

Câu 7. Cho giá trị gần đúng của $\frac{8}{17}$ là 0,47. Sai số tuyệt đối của 0,47 là:

A. 0,001.

B. 0,002.

C. 0,003.

D. 0,004

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có $\left|0,47-\frac{8}{17}\right|<0,00059$ suy ra sai số tuyệt đối của 0,47 là 0,001.

Câu 8. Bạn A đo chiều dài của một sân bóng ghi được $250\pm 0,2m$. Bạn B đo chiều cao của một cột cờ được $15\pm 0,1m$. Trong 2 bạn A và B, bạn nào có phép đo chính xác hơn và sai số tương đối trong phép đo của bạn đó là bao nhiêu?

A. Bạn A đo chính xác hơn bạn B với sai số tương đối là 0,08%.

B. Bạn B đo chính xác hơn bạn A với sai số tương đối là 0,08%.

C. Hai bạn đo chính xác như nhau với sai số tương đối bằng nhai là 0,08%.

D. Bạn A đo chính xác hơn bạn B với sai số tương đối là 0,06%.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Phép đo của bạn A có sai số tương đối ${\delta }_1\le \frac{0,2}{250}=0,0008=0,08\%$

Phép đo của bạn B có sai số tương đối ${\delta }_2\le \frac{0,1}{15}=0,0066=0,66\%$

Như vậy phép đo của bạn A có độ chính xác cao hơn.

Câu 9. Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là $x=7,8m\pm 2cm$ và $y=25,6m\pm 4cm$ . Số đo chu vi của đám vườn dưới dạng chuẩn là :

A. $66m\pm 12cm$

B. $67m\pm 11cm$

C. $66m\pm 11cm$

D. $67m\pm 12cm$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

$\begin{array}{l}x=7,8m\pm 2cm\\ \Rightarrow 7,78m\le x\le 7,82m\end{array}$

và

$\begin{array}{l}y=25,6m\pm 4cm\\ \Rightarrow 25,56m\le y\le 25,64m\end{array}$

Do đó chu vi hình chữ nhật là

$\begin{array}{l}P=2\left(x+y\right)\in \left[66,68;66,92\right]\\ \Rightarrow P=66,8m\pm 12cm\end{array}$

Vì $d=12cm=0,12m<0,5=\frac{1}{2}$ nên dạng chuẩn của chu vi là $66m\pm 12cm$.

Câu 10. Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là $x=7,8m\pm 2cm$ và $y=25,6m\pm 4cm$. Cách viết chuẩn của diện tích (sau khi quy tròn) là:

A. $199m^2\pm 0,8m^2$.

B. $199m^2\pm 1m^2$.

C. $200m^2\pm 1c{m}^2$.

D. $200m^2\pm 0,9m^2$ .

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

$\begin{array}{l}x=7,8m\pm 2cm\\ \Rightarrow 7,78m\le x\le 7,82m\end{array}$

và $y=25,6m\pm 4cm$

$\Rightarrow 25,56m\le y\le 25,64m$

Do đó diện tích hình chữ nhật là $S=xy$ và $198,8568\le S\le 200,5048$

$\Rightarrow S=199,6808\pm 0,824$.

Câu 11. Một hình chữ nhật cố các cạnh :$x=4,2m\pm 1cm$,$y=7m\pm 2cm$ . Chu vi của hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đó.

A. 22,4m và 3cm.

B. 22,4m và 1 cm.

C. 22,4m và 2 cm.

D. 22,4m và 6 cm.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có chu vi hình chữ nhật là:

$P=2\left(x+y\right)=22,4m\pm 6cm$

Câu 12. Hãy xác định sai số tuyệt đối của số $a=123456$ biết sai số tương đối ${\delta }_a=0,2\%$

A. 146,912.

B. 617280.

C. 24691,2.

D. 61728000

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có 

${\delta }_a=\frac{{\Delta }_a}{\left|a\right|}\Rightarrow {\Delta }_a={\delta }_a\left|a\right|=146,912$

Câu 13. Tìm số gần đúng của a = 2851275 với độ chính xác d = 300

A. 2851000.

B. 2851575.

C. 2850025.

D. 2851200

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn a đến hàng nghìn, vậy số quy tròn của a là 2851000.

Câu 14. Hình chữ nhật có các cạnh :$x=2m\pm 1cm$,$y=5m\pm 2cm$ . Diện tích hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đó là:

A. $10m^2$ và $900c{m}^2$.

B. $10m^2$ và $500c{m}^2$.

C. $10m^2$ và $400c{m}^2$.

D. $10m^2$ và $1404c{m}^2$.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có :

$x=2m\pm 1cm\Rightarrow 1,98m\le x\le 2,02m$

và $y=5m\pm 2cm\Rightarrow 4,98m\le y\le 5,02m$

Do đó diện tích hình chữ nhật là $S=xy$ 

và $9,8604\le S\le 10,1404\Rightarrow S=10\pm 0,1404$

Câu 15. Trong bốn lần cân một lượng hóa chất làm thí nghiệm ta thu được các kết quả sau đây với độ chính xác 0,001g: 5,382g;5,384g ;5,385g ;5,386g . Sai số tuyệt đối và số chữ số chắc của kết quả là:

A. Sai số tuyệt đối là 0,001gvà số chữ số chắc là 3 chữ số.

B. Sai số tuyệt đối là 0,001g và số chữ số chắc là 4 chữ số.

C. Sai số tuyệt đối là 0,002g và số chữ số chắc là 3 chữ số.

D. Sai số tuyệt đối là 0,002g và số chữ số chắc là 4 chữ số.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

$d=0,001<0,005=\frac{0,01}{2}$

nên có 3 chữ số chắc.

Câu 16. Tìm số gần đúng của a = 5,2463 với độ chính xác d = 0,001.

A. 5,25.

B. 5,24.

C. 5,246.

D. 5,2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta quy tròn a đến hàng phần trăm, vậy số quy tròn của a là 5,25.

Câu 17. Sử dụng mãy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của $\sqrt{3}$ chính xác đến hàng phần trăm

A. 1,73.

B. 1,732.

C. 1,7.

D. 1,7320

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Sử dụng máy tính bỏ túi ta có $\sqrt{3}$ = 1,732050808. Do đó: Giá trị gần đúng của $\sqrt{3}$ chính xác đến hàng phần trăm là 1,73.

Câu 18. Sử dụng mãy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của ${\pi }^2$ chính xác đến hàng phần nghìn.

A. 9,870.

B. 9,869.

C. 9,871.

D. 9,8696

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Sử dụng máy tính bỏ túi ta có giá trị của ${\pi }^2$ là 9,8696044. Do đó giá trị gần đúng của ${\pi }^2$ chính xác đến hàng phần nghìn là 9,870.

Câu 19. Trong các thí nghiệm hằng số  được xác định là 5,73675 với cận trên sai số tuyệt đối là $d=0,00421$. Viết chuẩn giá trị gần đúng của C là:

A. 5,74.

B. 5,736.

C. 5,737.

D. 5,7368.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có :

$C-0,00421\le 5,73675\Rightarrow C\approx 5,74096$

Câu 20. Cho số$a=1754731$, trong đó chỉ có chữ số hàng trăm trở lên là đáng tin. Hãy viết chuẩn số gần đúng của a.

A. ${17547.10}^2$.

B. ${17548.10}^2$.

C. ${1754.10}^3$.

D. ${1755.10}^2$.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Câu 21. Hình chữ nhật có các cạnh: $x=2m\pm 1cm,y=5m\pm 2cm$. Diện tích hình chữ nhật và sai số tương đối của giá trị đó là:

A. $10m^2$ và $5\raisebox{1ex}{$o$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$oo$}\right.$.

B. $10m^2$ và $4\raisebox{1ex}{$o$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$oo$}\right.$.

C. $10m^2$ và $9\raisebox{1ex}{$o$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$oo$}\right.$.

D. $10m^2$ và $20\raisebox{1ex}{$o$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$oo$}\right.$.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Diên tích hình chữ nhật là

$S_o=x_o.y_o=2.5=10m^2$.

Cận trên của diện tích:

$\left(2+0,01\right)\left(5+0,02\right)=10,0902$

Cận dưới của diện tích:

$\left(2-0,01\right)\left(5-0,02\right)=9,9102$ .

$\Rightarrow 9,9102\le S\le 10,0902$

Sai số tuyệt đối của diện tích là:

$\Delta S=\left|S-S_o\right|\le 0,0898$

Sai số tương đối của diện tích là:

$\frac{\Delta S}{\left|S\right|}=\frac{0,0898}{10}\approx 9\raisebox{1ex}{$o$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$oo$}\right.$

Câu 22. Hình chữ nhật có các cạnh:$x=2m\pm 1cm,y=5m\pm 2cm$. Chu vi hình chữ nhật và sai số tương đối của giá trị đó là:

A. 22,4 và $\frac{1}{2240}$.

B. 22,4 và $\frac{6}{2240}$.

C. 22,4 và 6cm .

D. Một đáp số khác.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Chu vi hình chữ nhật là:

$P_o=2\left(x_o+y_o\right)=2\left(2+5\right)=20m$

Câu 23. Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây: $\overline{a}$ = 17658 ± 16.

A. 17700.

B. 17660.

C. 18000.

D. 17674

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì độ chính xác đến hàng chục nên ta phải quy tròn số 17638 đến hàng trăm. Vậy số quy tròn là 17700 (hay viết $\overline{a}$ ≈ 17700).

Câu 24. Tìm số chắc của số gần đúng a biết số người dân tỉnh Nghệ An là $a=3214056$ người với độ chính xác d=100 người.

A. 1,2,3,4,0.

B. 1,2,3,4.

C. 1,2,3.

D. 1,2,3,4,0,5.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vì $\frac{100}{2}$ = 50 < 100 < $\frac{1000}{2}$ = 500 nên chữ số hàng trăm (số 0) không là số chắc, còn chữ số hàng nghìn (số 4) là chữ số chắc.

Vậy chữ số chắc là 1,2,3,4.

Câu 25. Viết dạng chuẩn của số gần đúng a biết số người dân tỉnh Nghệ An là $a=3214056$ người với độ chính xác d=100 người.

A. ${324.10}^3$.

B. ${321.10}^4$.

C. ${321405.10}^1$.

D.${3214.10}^3$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vì $\frac{100}{2}$ = 50 < 100 < $\frac{1000}{2}$ = 500 nên chữ số hàng trăm (số 0) không là số chắc, còn chữ số hàng nghìn (số 4) là chữ số chắc.

Vậy chữ số chắc là 1,2,3,4.

Cách viết dưới dạng chuẩn là 3214.10³.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1 – mệnh đề, Tập hợp có đáp án

Trắc nghiệm Hàm số có đáp án

Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án

Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 có đáp án