Trắc nghiệm Phương trình elip có đáp án – Toán lớp 10
Bộ 22 bài tập trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Phương trình elip có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 10 Bài 3.
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Phương trình elip
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Phương trình elip
Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M(x;y) di động có tọa độ luôn thỏa mãn: với t là tham số thay đổi. Khi đó điểm M di động trên elip có phương trình:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
Câu 2. Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là , với . Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
A. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục lớn là , .
B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục nhỏ là , .
C. Với , độ dài tiêu cự là 2c.
D. Với , tâm sai của elip là .
Đáp án: D
Giải thích:
Với , tâm sai của elip là .
Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M(x,y) di động có tọa độ luôn thỏa mãn: với t là tham số thay đổi. Khi đó điểm M di động trên elip có phương trình:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Câu 4. Cho elíp và đường thẳng . Số giao điểm của đường thẳng d và elip (E) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
thay vào phương trình:
ta được:
Vậy d luôn cắt (E) tại hai điểm phân biệt ,.
Câu 5. Elip (E): có tâm sai bằng bao nhiêu?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: A
Giải thích:
Phương trình chính tắc của elip có dạng :
.
Vậy tâm sai của Elip
Câu 6. Đường Elip có tiêu cự bằng :
A. 3.
B. 6.
C. .
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Phương trình chính tắc của elip có dạng .
Vậy: Tiêu cự của Elip
.
Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E)
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: C
Giải thích:
Phương trình chính tắc của elip có dạng
Ta có a=6,b=3 , vậy phương trình của Elip là:
Câu 8. Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng và trục lớn bằng 6.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Phương trình chính tắc của Elip có dạng .
Theo giả thiết:
và
Khi đó:
Vậy phương trình chính tắc của Elip là: .
Câu 9. Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là và một tiêu điểm là .
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Phương trình chính tắc của Elip có dạng .
Theo giả thiết: Elip có một đường chuẩn là nên và một tiêu điểm là điểm nên . Do đó: .
Vậy phương trình chính tắc của Elip là:
Câu 10. Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm .
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Phương trình chính tắc của elip có dạng
Theo giả thiết: .
Vì nên ta có phương trình:
Khi đó:
Vậy phương trình chính tắc của Elip là:
Câu 11. Cho elip và đường thẳng . Số giao điểm của đường thẳng d và elip (E) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án: C
Giải thích:
Tọa độ B, C là nghiệm của hệ:
Có 2 nghiệm y nên có 2 nghiệm có 2 giao điểm.
Từ ,
suy ra .
Với một điểm bất kì trên (E), ta luôn có:
Câu 12. Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: D
Giải thích:
Phương trình chính tắc của Elip có dạng
Theo giả thiết:
và
Khi đó:
Vậy phương trình chính tắc của Elip là:
Câu 13. Cho elip và cho các mệnh đề:
(I) (E)có trục lớn bằng 4
(II) (E) có trục nhỏ bằng 1
((III) (E) có tiêu điểm
( IV) (E) có tiêu cự bằng
Trong các mệnh đề trên, tìm mệnh đề đúng?
A. (I)
B. (II) và (IV).
C. (I) và (III).
D. (IV).
Đáp án: B
Giải thích:
Vậy, (E) có trục lớn bằng 2a=2, có trục nhỏ bằng 2b=1, có tiêu điểm , có tiêu cự bằng .
Câu 14. Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Phương trình chính tắc của elip có dạng
Theo đề bài, ta được hệ
Suy ra:
Câu 15. Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của Elip
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
Vậy đường chuẩn của Elip là
Câu 16. Cho Elip và điểm M nằm trên (E). Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì các khoảng cách từ M tới 2 tiêu điểm của (E) bằng
A. .
B. 3 và 5.
C. 3,5 và 4,5.
D. .
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
Sử dụng công thức bán kính qua tiêu
,
Câu 17. Cho elip (E) : và cho các mệnh đề :
(I) (E) có tiêu điểm và .
(II) (E) có tỉ số .
(III) (E) có đỉnh .
(IV) (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3.
Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào sai ?
A. I và II .
B. II và III .
C. I và III.
D. IV và I.
Đáp án: C
Giải thích:
Từ phương trình của elip, ta có a=5, b=3, c=4 suy ra các mệnh đề sai là (I) và (IV).
Câu 18. Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết đi qua điểm và vuông tại M.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: A
Giải thích:
Phương trình chính tắc của elip có dạng
Do Elip đi qua M nên . Lại có:
Như vậy ta có hệ điều kiện
Giải hệ ta được
Câu 19. Lập phương trình chính tắc của elip (E),Hình chữ nhật cơ sở của (E) có một cạnh nằm trên đường thẳng x - 2 =0 và có độ dài đường chéo bằng 6.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Phương trình chính tắc của elip có dạng
Do một cạnh của hình chữ nhật cơ sở thuộc đường thẳng nên có . Mặt khác:
Vậy phương trình Elip là .
Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp và điểm Tìm tọa độ các điểm trên A, B biết rằng hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành và là tam giác đều và điểm A có tung độ dương .
A. và .
B. và .
C. và .
D. và .
Đáp án: A
Giải thích:
Giả sử , Do A,B đối xứng nhau qua Ox nên .
Ta có:
và
Vì nên
Vì nên
Thay (1) vào (2) ta được
Vì điểm A khác C và A có tung độ dương nên và
Câu 21. Cho elíp và đường thẳng . Biết rằng d luôn cắt (E) tại hai điểm phân biệt A,B.Tính độ dài đoạn AB.
A. AB=5.
B. AB=3.
C. AB=4.
D. AB=10.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
thay vào phương trình:
ta được
Vậy d luôn cắt (E) tại hai điểm phân biệt , và độ dài AB=5.
Câu 22. Một elip có trục lớn bằng 26, tâm sai . Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu?
A. 10
B. 12
C. 24
D. 5
Đáp án: A
Giải thích:
Phương trình chính tắc của elip có dạng
Độ dài trục lớn ,
tâm sai .
Trục nhỏ
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án
Trắc nghiệm ôn tập chương 2 có đáp án
Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án
Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án
Trắc nghiệm ôn tập chương 3 có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án