Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án – Toán lớp 10
Bộ 30 bài tập trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Cung và góc lượng giác có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 10 Bài 1.
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Cung và góc lượng giác
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Cung và góc lượng giác
Câu 1. Cung có mút đầu là A và mút cuối là M thì số đo của là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Cung có mút đầu là A và mút cuối là M theo chiều dương có số đo là nên loại A,C.
Cung có mút đầu là A và mút cuối là M theo chiều âm có số đo là và chỉ có duy nhất một điểm M trên đường tròn lượng giác nên loại B.
Câu 2. Cho hình vuông ABCD có tâm O và trục (i) đi qua O. Xác định số đo góc giữa tia OA với trục (i), biết trục (i) đi qua trung điểm I của cạnh AB.
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
và
Tam giác AOB vuông cân tại O
(i) đi qua trung điểm của AB nên
là đường phân giác của góc nên .
Câu 3. Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Một bánh xe có 72 răng nên 1 răng tương ứng
Khi di chuyển được 10 răng là .
Câu 4. Tìm khẳng định sai:
A. Với ba tia Ou,Ov,Ow, ta có: .
B. Với ba điểm U,V,W trên đường tròn định hướng: .
C. Với ba tia Ou,Ov,Ox, ta có:
D. Với ba tia Ou,Ov,Ow, ta có:
Đáp án: D
Giải thích:
Sử dụng hệ thức Sa-lơ về số đo của góc lượng giác thì ba khẳng định ở câu A, B, C đều đúng.
Câu 5. Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo:
(I).
(II).
(III).
(IV).
Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?
A. Chỉ (I) và (II).
B. Chỉ (I),(II) và (III).
C. Chỉ (II),(III) và (IV)
D. Chỉ (I),(II) và (IV)
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
Suy ra chỉ có hai cung và có điểm cuối trùng nhau.
Câu 6. Góc có số đo đổi ra radian là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Cách 1: áp dụng công thức đổi độ ra rad .
Cách 2:
tương ứng .
tương ứng .
tương ứng .
tương ứng .
Câu 7. Biết một số đo của góc . Giá trị tổng quát của góc (Ox,Oy) là
A. .
B. .
C.
D. .
Đáp án: A
Câu 8. Góc có số đo đổi sang độ là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: C
Giải thích:
Áp dụng công thức đổi rad sang độ .
Câu 9. Góc có số đo đổi sang độ là
A. .
B. .
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Áp dụng công thức đổi rad sang độ .
Câu 10. Cho . Với k bằng bao nhiêu thì ?
A.
B. k=3
C. k=-5
D. k=5
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 11. Góc có số đo đổi sang độ là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Áp dụng công thức đổi rad sang độ
Câu 12. Một đường tròn có bán kính 20cm. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo (tính gần đúng đến hàng phần trăm).
A. 4,19cm.
B. 4,18cm.
C. 95,49cm.
D. 95,50cm..
Đáp án: B
Giải thích:
Độ dài của cung trên đường tròn được tính bằng công thức:
Câu 13. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Số đo của một cung lượng giác luôn là một số không âm.
B. Số đo của một cung lượng giác luôn không vượt quá .
C. Số đo của một cung lượng giác luôn là một số thực thuộc đoạn .
D. Số đo của một cung lượng giác là một số thực.
Đáp án: C
Câu 14. Chọn điểm làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Tìm điểm cuối M của cung lượng giác có số đo
A. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ I.
B. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ II.
C. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ III.
D. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ IV.
Đáp án: A
Giải thích:
Theo giả thiết ta có: sđ , suy ra điểm M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ I.
Câu 15. Một đường tròn có bán kính 15cm. Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng là :
A. .
B. .
C.
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có nên
Ta có:
.
Câu 16. Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy ).
A. 22054cm.
B. 22063cm.
C. 22054mm.
D. 22044cm.
Đáp án: A
Giải thích:
Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có nên
Trong 3 phút bánh xe quay được vòng, bánh xe lăn được:
Câu 17. Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđ . Khi đó sđ bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Tia AO quay một góc 45 độ theo chiều âm( cùng chiều kim đồng hồ ) sẻ trùng tia AC nên góc sđ
Câu 18. Nếu góc lượng giác có thì hai tia Ox và Oz
A. Trùng nhau.
B. Vuông góc.
C. Tạo với nhau một góc bằng .
D. Đối nhau.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
nên hai tia Ox và Oz vuông góc.
Câu 19. Cho hai góc lượng giác có sđ và sđ . Ta có hai tia Ou và Ov
A. Tạo với nhau góc .
B. Trùng nhau.
C. Đối nhau.
D. Vuông góc.
Đáp án: C
Giải thích:
Vậy, Ta có hai tia Ou và Ov đối nhau
Câu 20. Sau khoảng thời gian từ 0 giờ đến 3 giờ thì kim giây đồng hồ sẽ quay được số vòng bằng:
A. 12960
B. 32400
C. 324000
D.64800
Đáp án: B
Giải thích:
Từ 0 đến 3 giờ kim giờ quay 9 vòng(tính theo chiều ngược kim đồng hồ)
Kim phút quay vòng
Kim giây vòng
Câu 21. Góc có số đo được đổi sang số đo rad là :
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 22. Biết góc lượng giác có số đo là thì góc có số đo dương nhỏ nhất là:
A. .
B. .
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có . Vậy góc dương nhỏ nhất là .
Câu 23. Cung nào sau đây có mút trung với B hoặc B'
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Cung có mút trùng với B hoặc B' có chu kì hoặc .
Câu 24. Giá trị k để cung thỏa mãn là
A. k=4
B. k=6
C. k=7
D. k=5
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 25. Cho hình vuông ABCD có tâm O và một trục (l) đi qua O. Xác định số đo của các góc giữa tia OA với trục (l), biết trục (l) đi qua đỉnh A của hình vuông.
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Vì trục (l) đi qua đỉnh A và tâm O của hình vuông nên trục nên số đo của các góc giữa tia OA với trục (l) bằng .
Câu 26. Một đường tròn có bán kính . Tìm độ dài của cung trên đường tròn.
A. 10cm.
B. 5cm.
C. .
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Độ dài của cung trên đường tròn được tính bằng công thức:
Câu 27. Một đường tròn có bán kính R=10cm. Độ dài cung trên đường tròn gần bằng:
A. 7cm.
B. 9cm.
C. 11cm.
D. 13cm.
Đáp án: A
Giải thích:
Độ dài của cung trên đường tròn được tính bằng công thức:
.
Câu 28. Góc có số đo bằng rađian là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Câu 29. Góc có số đo bằng độ là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một cung có đáp án
Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án
Trắc nghiệm ôn tập chương 6 có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án