Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án – Toán lớp 10

    Bộ 28 bài tập trắc nghiệm Toán lớp10 Bài 3: Hàm số bậc hai có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 10 Bài 3.

    1 4,763 31/03/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Hàm số bậc hai

    Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Hàm số bậc hai

    Câu 1. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

    Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 2)

    A. y=−x+12 .

    B. y=−x−12 .

    C. y=x+12 .

    D. y=x−12 .

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có: Đỉnh I1,0 và nghịch biến −∞,1 và 1,+∞.

    Câu 2. Parabol y=ax2+bx+2 đi qua hai điểm M1;5 và N−2;8 có phương trình là:

    A. y=x2+x+2 .

    B. y=x2+2x+2 .              

    C. y=2x2+x+2 .

    D. y=2x2+2x+2 .

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có: Vì A,B∈(P) 

    ⇔5=a.12+b.1+28=a.−22+b.(−2)+2⇒a=2b=1

    Câu 3. Tung độ đỉnh I của parabol P:y=2x2−4x+3 là

    A. -1 .

    B. 1.

    C. 5.

    D. -5.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có: Tung độ đỉnh I là f−b2a=f1=1.

    Câu 4. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x=34?

    A. y=4x2–3x +1.

    B. y=−x2+32x+1 .           

    C. y=–2x2+3x+1 .

    D. y=x2−32x+1 .

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Hàm số đạt GTNN nên loại phương án B và C.

    Phương án A: Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại x=−b2a=38 nên loại.

    Còn lại chọn phương án D.

    Câu 5. Cho hàm số y=fx=−x2+4x+2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    A. y giảm trên 2; +∞.

    B. y giảm trên −∞; 2.

    C. y tăng trên 2; +∞.

    D. y tăng trên −∞; +∞.

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có a=−1<0 nên hàm số y tăng trên −∞; 2 và y giảm trên 2; +∞ nên chọn phương án A.

    Câu 6. Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng −∞; 0?

    A. y=2x2+1.

    B. y=−2x2+1.

    C. y=2x+12.

    D. y=−2x+12 .

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Hàm số nghịch biến trong khoảng −∞; 0 nên loại phương án B và D.

    Phương án A: hàm số y nghịch biến trên −∞; 0 và y đồng biến trên 0; +∞ nên chọn phương án A.

    Câu 7. Parabol y=ax2+bx+c đạt cực tiểu bằng 4 tại x=−2 và đi qua A0;6 có phương trình là:

    A. y=12x2+2x+6 .

    B. y=x2+2x+6 .

    C. y=x2+6x+6 .

    D. y=x2+x+4.

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có:

    −b2a=−2⇒b=4a  .(1)

    Mặt khác : Vì A,I∈(P)

    ⇔4=a.(-2)2+b.(−2)+c6=a.02+b.(0)+c

    ⇒4.a−2b=−2c=6(2)

    Kết hợp (1),(2) ta có: a=12b=2c=6

    Vậy P:y=12x2+2x+6.

    Câu 8. Parabol y=ax2+bx+c đi qua A0;−1,B1;−1,C−1;1 có phương trình là:

    A. y=x2−x+1.

    B. y=x2−x−1 .

    C. y=x2+x−1 .

    D. y=x2+x+1 .

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có: Vì A,B,C∈(P)

    ⇔−1=a.02+b.0+c−1=a.12+b.(1)+c1=a.−12+b.(−1)+c⇒a=1b=−1c=−1

    Vậy P:y=x2−x−1

    Câu 9. Cho M∈P: y=x2 và A2;0. Để AM ngắn nhất thì:

    A. M1;1 .

    B. M−1;1 .

    C. M1;−1 .

    D. M−1;−1 .

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Gọi M∈P⇒M(t,t2) (loại đáp án C, D)

    Mặt khác: AM=t−22+t4=2          

    (thế M từ hai đáp án còn lại vào nhận được với M1;1 sẽ nhận được AM=1−22+14=2 ngắn nhất).

    Câu 10. Giao điểm của parabol (P): y=x2+5x+4 với trục hoành:

    A. −1;0 ; −4;0.

    B. 0;−1; 0;−4.                

    C. −1;0;0;−4.

    D. 0;−1;−4;0

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Cho

    x2+5x+4=0⇔x=−1x=−4

    Câu 11. Giao điểm của parabol (P): y=x2−3x+2 với đường thẳng y=x−1 là:

    A. 1;0;3;2.

    B. 0;−1 ;−2;−3.

    C. −1;2;2;1.

    D. 2;1 ;0;−1.

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Cho x2−3x+2=x−1

    ⇔x2−4x+3=x−1⇔x=1x=3

    Câu 12. Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y=x2+3x+m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?

    A. m<−94.

    B. m>−94 .

    C. m>94 .

    D. m<94.

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Cho x2+3x+m=0(1)

    Để đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

    ⇔Δ>0⇔32−4m>0⇔9−4m>0⇔m<94

    Câu 13. Khi tịnh tiến parabol y=2x2 sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:

    A. y=2x+32

    B. y=2x2+3

    C. y=2x−32

    D. y=2x2−3

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Đặt t=x+3 ta có:

    y=2t2=2x+32

    Câu 14. Cho hàm số y=–3x2–2x+5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số y=−3x2 bằng cách

    A. Tịnh tiến parabol y=−3x2 sang trái 13 đơn vị, rồi lên trên 163 đơn vị.

    B. Tịnh tiến parabol y=−3x2 sang phải 13 đơn vị, rồi lên trên 163 đơn vị.

    C. Tịnh tiến parabol y=−3x2 sang trái 13 đơn vị, rồi xuống dưới 163 đơn vị.

    D. Tịnh tiến parabol y=−3x2 sang phải 13 đơn vị, rồi xuống dưới 163 đơn vị.

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có

    y=–3x2–2x+5=−3(x2+23x)+5  =−3(x2+2.x.13+19−19)+5  =−3x+132+163

    Vậy nên ta chọn đáp án A.

    Câu 15. Nếu hàm số y=ax2+bx+c có đồ thị như sau thì dấu các hệ số của nó là:

    Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 4)

    A. a>0; b>0; c>0.

    B. a>0; b>0; c<0.

    C. a>0; b<0; c>0.

    D. a>0; b<0; c<0.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Nhận xét đồ thị hướng lên nên a>0.

    Giao với Oy tại điểm nằm phí dưới trục hoành nên c <0.

    Mặt khác Vì a>0 và Đỉnh I nằm bên trái trục hoành nên b>0.

    Câu 16. Cho phương trình: 9m2–4x+n2–9y=n–33m+2.Với giá trị nào của m và n thì phương trình đã cho là đường thẳng song song với trục Ox?

    A. m=±23;n=±3

    B. m≠±23;n=±3

    C. m=23;n≠±3

    D. m=±34;n≠±2

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có: 9m2–4x+n2–9y

    =n–33m+2

    Muốn song song với Ox thì có dạng by+c=0  ,c≠0,b≠0

    Nên 9m2–4=0n2−9≠0(n−3)(3m+2)≠0

    ⇒m=±23n≠±3n≠3m≠−23⇒m=23n≠±3

    Câu 17. Cho hàm số f x=x2–6x+1. Khi đó:

    A. fx tăng trên khoảng −∞;3 và giảm trên khoảng 3;+∞.

    B. fx giảm trên khoảng  −∞;3 và tăng trên khoảng 3;+∞.

    C. fx luôn tăng.

    D. fx luôn giảm.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có a=1>0 và x=−b2a=3

    Vậy hàm số fx giảm trên khoảng  −∞;3 và tăng trên khoảng 3;+∞.

    Câu 18. Cho hàm số y=fx=−x2+5x+1 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

    A. y giảm trên khoảng 294;+∞

    B. y tăng trên khoảng −∞;0

    C. y giảm trên khoảng −∞;0

    D. y tăng trên khoảng −∞;52

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có a=−1<0 và x=−b2a=52

    Vậy hàm số fx tăng trên khoảng −∞;52 và giảm trên khoảng 52;+∞.

    Câu 19. Cho parabol P: y=−3x2+6x–1. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

    A. (P) có đỉnh I(1;2)

    B. (P) có trục đối xứng x=1

    C. (P) cắt trục tung tại điểm A (0;-1)

    D. Cả a,b,c, đều đúng.

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có a=−3<0 và x=−b2a=1⇒I(1,2)

    x=1 là trục đối xứng.

    Hàm số f(x) tăng trên khoảng −∞;1  và giảm trên khoảng 1;+∞.

    Cắt trục Oy⇒x=0⇒y=−1

    Câu 20. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol y=−2x2+5x +3 ?

    A. x=52

    B. x=−52

    C. x=54

    D. x=-54

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có a=−2<0 

    và x=−b2a=54

    Vậy x=54 là trục đối xứng.

    Câu 21. Đỉnh của parabol y=x2+x+m nằm trên đường thẳng y=34 nếu m bằng

    A. 2

    B. 3.

    C. 5.

    D. 1.

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có: x=−b2a=−12

    ⇒y=−122+−12+m=m−14⇒I−12,m−14

    Để I∈(d):y=34 nên m−14=34⇒m=1

    Câu 22. Cho hàm số y=fx=ax2+bx+c. Biểu thức fx+3−3fx+2+3fx+1 có giá trị bằng

    A. ax2−bx−c.

    B. ax2+bx−c.

    C. ax2−bx+c .

    D. ax2+bx+c .

    Đáp án: D

    Giải thích:

    fx+3=ax+32+bx+3+c

    =ax2+6a+bx+9a+3b+c

    fx+2=ax+22+bx+2+c

    =ax2+4a+bx+4a+2b+c

    fx+1=ax+12+bx+1+c

    =ax2+2a+bx+a+b+c

    ⇒fx+3−3fx+2+3fx+1

    =ax2+bx+c

    Câu 23. Cho hàm số y=fx=x2+4x. Các giá trị của x để fx=5 là

    A. x = 1.

    B. x = 5.

    C. x = 1, x = 5.

    D. x = -1, x = -5 .

    Đáp án: C

    Giải thích:

    fx=5⇔x2+4x=5

    ⇔x2+4x−5=0

    ⇔x=1x=−5

    Câu 24. Cho parabol P:y=ax2+bx+2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại x1=1 và x2=2. Parabol đó là:

    A. y=12x2+x+2 .

    B. y=−x2+2x+2.

    C. y=2x2+x+2.

    D. y=x2−3x+2 .

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Parabol (P) cắt Ox tại A1;0, B2;0.

    Khi đó A∈PB∈P

    ⇒a+b+2=04a+2b+2=0

    ⇔a+b=−22a+b=−1⇔a=1b=−3

    Vậy P:y=x2−3x+2.

    Câu 25. Cho parabol P:y=ax2+bx+2 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A1;5 và B−2;8. Parabol đó là

    A. y=x2−4x+2 .

    B. y=−x2+2x+2 .

    C. y=2x2+x+2 .

    D. y=x2−3x+2 .

    Đáp án: C

    Giải thích:

    A∈PB∈P⇒a+b+2=54a−2b+2=8

    ⇔a+b=32a−b=3⇔a=2b=1

    Vậy P:y=2x2+x+2.

    Câu 26. Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol:y=12x2−x và y=−2x2+x+12 là

    A. 13;−1.

    B. 2;0, −2;0.

    C. 1;−12, −15;1150.

    D. −4;0,1;1.

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol:

    12x2−x=−2x2+x+12

    ⇔52x2−2x−12=0

    ⇔x=1⇒y=−12x=−15⇒y=1150

    Vậy giao điểm của hai parabol có tọa độ 1;−12 và −15;1150.

    Câu 27. Parabol (P) có phương trình y=−x2 đi qua A, B có hoành độ lần lượt là 3 và -3. Cho O là gốc tọa độ. Khi đó:

    A. Tam giác AOB là tam giác nhọn.                     

    B. Tam giác AOB là tam giác đều.

    C. Tam giác AOB là tam giác vuông.                   

    D. Tam giác AOB là tam giác có một góc tù.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Parabol (P) đi qua A, B có hoành độ 3 và -3 suy ra A3;3 và B−3;3 là hai điểm đối xứng nhau qua Oy. Vậy tam giác AOB cân tại O.

    Gọi I là giao điểm của AB và Oy⇒ΔIOA vuông tại I nên:

    tanIAO^=IOIA=33

    =3⇒IAO^=60∘

    Vậy AOB là tam giác đều.

    Cách khác :

    OA=OB=23,

    AB=−3−32+3−32=23

    Vậy OA=OB=AB nên tam giác AOB là tam giác đều.

    Câu 28. Parabol y=m2x2 và đường thẳng y=−4x−1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt ứng với:

    A. Mọi giá trị m.

    B. Mọi m≠2.

    C. Mọi m thỏa mãn m<2 và m≠0

    D. Mọi m<4 và m≠0.

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Phương trình hoành độ giao điểm của parabol y=m2x2 và đường thẳng y=−4x−1:

    m2x2=−4x−1⇔m2x2+4x+1=0 1

    Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt ⇔1 có hai nghiệm phân biệt

    ⇔Δ'>0a≠0⇔4−m2>0m≠0⇔−2<m<2m≠0

    Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

    Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 có đáp án

    Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án

    Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai có đáp án

    Trắc nghiệm Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn có đáp án

    Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Trắc nghiệm lớp 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 4,763 31/03/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: