Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án – Toán lớp 10
Bộ 28 bài tập trắc nghiệm Toán lớp10 Bài 3: Hàm số bậc hai có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 10 Bài 3.
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Hàm số bậc hai
Câu 1. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có: Đỉnh và nghịch biến và .
Câu 2. Parabol đi qua hai điểm và có phương trình là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: Vì
Câu 3. Tung độ đỉnh I của parabol là
A. -1 .
B. 1.
C. 5.
D. -5.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có: Tung độ đỉnh I là .
Câu 4. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: D
Giải thích:
Hàm số đạt GTNN nên loại phương án B và C.
Phương án A: Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại nên loại.
Còn lại chọn phương án D.
Câu 5. Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. y giảm trên .
B. y giảm trên .
C. y tăng trên .
D. y tăng trên .
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có nên hàm số y tăng trên và y giảm trên nên chọn phương án A.
Câu 6. Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: A
Giải thích:
Hàm số nghịch biến trong khoảng nên loại phương án B và D.
Phương án A: hàm số y nghịch biến trên và y đồng biến trên nên chọn phương án A.
Câu 7. Parabol đạt cực tiểu bằng 4 tại và đi qua có phương trình là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
.(1)
Mặt khác : Vì
(2)
Kết hợp (1),(2) ta có:
Vậy .
Câu 8. Parabol đi qua ,, có phương trình là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có: Vì
Vậy
Câu 9. Cho : và . Để AM ngắn nhất thì:
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: A
Giải thích:
Gọi (loại đáp án C, D)
Mặt khác:
(thế M từ hai đáp án còn lại vào nhận được với sẽ nhận được ngắn nhất).
Câu 10. Giao điểm của parabol (P): với trục hoành:
A. ; .
B. .
C. ;.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Cho
Câu 11. Giao điểm của parabol (P): với đường thẳng là:
A. ;.
B. ;.
C. ;.
D. ;.
Đáp án: A
Giải thích:
Cho
Câu 12. Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: D
Giải thích:
Cho (1)
Để đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
Câu 13. Khi tịnh tiến parabol sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Đặt ta có:
Câu 14. Cho hàm số . Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số bằng cách
A. Tịnh tiến parabol sang trái đơn vị, rồi lên trên đơn vị.
B. Tịnh tiến parabol sang phải đơn vị, rồi lên trên đơn vị.
C. Tịnh tiến parabol sang trái đơn vị, rồi xuống dưới đơn vị.
D. Tịnh tiến parabol sang phải đơn vị, rồi xuống dưới đơn vị.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
Vậy nên ta chọn đáp án A.
Câu 15. Nếu hàm số có đồ thị như sau thì dấu các hệ số của nó là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Nhận xét đồ thị hướng lên nên a>0.
Giao với Oy tại điểm nằm phí dưới trục hoành nên c <0.
Mặt khác Vì a>0 và Đỉnh I nằm bên trái trục hoành nên b>0.
Câu 16. Cho phương trình: .Với giá trị nào của m và n thì phương trình đã cho là đường thẳng song song với trục Ox?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
Muốn song song với Ox thì có dạng
Nên
Câu 17. Cho hàm số f . Khi đó:
A. tăng trên khoảng và giảm trên khoảng .
B. giảm trên khoảng và tăng trên khoảng .
C. luôn tăng.
D. luôn giảm.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có và
Vậy hàm số giảm trên khoảng và tăng trên khoảng .
Câu 18. Cho hàm số . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. y giảm trên khoảng
B. y tăng trên khoảng
C. y giảm trên khoảng
D. y tăng trên khoảng
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có và
Vậy hàm số tăng trên khoảng và giảm trên khoảng .
Câu 19. Cho parabol . Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:
A. (P) có đỉnh I(1;2)
B. (P) có trục đối xứng x=1
C. (P) cắt trục tung tại điểm A (0;-1)
D. Cả a,b,c, đều đúng.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có và
x=1 là trục đối xứng.
Hàm số f(x) tăng trên khoảng và giảm trên khoảng .
Cắt trục Oy
Câu 20. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
và
Vậy là trục đối xứng.
Câu 21. Đỉnh của parabol nằm trên đường thẳng nếu m bằng
A. 2
B. 3.
C. 5.
D. 1.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
Để nên
Câu 22. Cho hàm số . Biểu thức có giá trị bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 23. Cho hàm số . Các giá trị của x để là
A. x = 1.
B. x = 5.
C. x = 1, x = 5.
D. x = -1, x = -5 .
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 24. Cho parabol biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại và . Parabol đó là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: D
Giải thích:
Parabol (P) cắt Ox tại .
Khi đó
Vậy .
Câu 25. Cho parabol biết rằng parabol đó đi qua hai điểm và . Parabol đó là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: C
Giải thích:
Vậy .
Câu 26. Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: và là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: C
Giải thích:
Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol:
Vậy giao điểm của hai parabol có tọa độ và .
Câu 27. Parabol (P) có phương trình đi qua A, B có hoành độ lần lượt là và . Cho O là gốc tọa độ. Khi đó:
A. Tam giác AOB là tam giác nhọn.
B. Tam giác AOB là tam giác đều.
C. Tam giác AOB là tam giác vuông.
D. Tam giác AOB là tam giác có một góc tù.
Đáp án: B
Giải thích:
Parabol (P) đi qua A, B có hoành độ và suy ra và là hai điểm đối xứng nhau qua Oy. Vậy tam giác AOB cân tại O.
Gọi I là giao điểm của AB và Oy vuông tại I nên:
Vậy AOB là tam giác đều.
Cách khác :
,
Vậy nên tam giác AOB là tam giác đều.
Câu 28. Parabol và đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt ứng với:
A. Mọi giá trị m.
B. Mọi .
C. Mọi m thỏa mãn và
D. Mọi và .
Đáp án: C
Giải thích:
Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng :
Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt có hai nghiệm phân biệt
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 có đáp án
Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án
Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai có đáp án
Trắc nghiệm Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án