Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án – Toán lớp 10

Bộ 28 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 1: Đại cương về phương trình có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 10 Bài 1.

1 645 31/03/2022
Tải về


Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Đại cương về phương trình

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Đại cương về phương trình

Câu 1. Tập xác định của phương trình 2xx2+15=3x2+1 là:

A. D=\1 .

B. D=\1 .

C. D=\±1 .

D. D= .

Đáp án: D

Giải thích:

Điều kiện xác định: x2+10 (luôn đúng).

Vậy TXĐ: D=.

Câu 2. Tập xác định của phương trình 1x+23x2=4x24 là:

A. 2;+ .

B. \2;2 .

C. 2;+ .

D. .

Đáp án: B

Giải thích:

Điều kiện xác định:x+20x20

x2x2.

Vậy TXĐ:\2;2 .

Câu 3. Tập xác định của phương trình x2x+21x=2x(x2) là:

A. \2;0;2 .

B. 2;+.

C. 2;+ .

D. \2;0 .

Đáp án: A

Giải thích:

Điều kiện xác định:x+20x20x0

x2x2x0

Vậy TXĐ: \2;0;2.

Câu 4. Tập xác định của phương trình x+1x+2+x1x2=2x+1x+1 là:

A. \2;2;1 .

B. 2;+ .

C. 2;+ .

D. \±2;1 .

Đáp án: A

Giải thích:

Điều kiện xác định: x+20x20x+10

x2x2x1.

Vậy TXĐ:\2;2;1 .

Câu 5. Điều kiện xác định của phương trình 1x+x21=0 là:

A. x0 .

B. x>0 và x210.

C. x>0 .

D. x0 và x210.

Đáp án: B

Giải thích:

Điều kiện xác định: x210x>0

Câu 6. Điều kiện xác định của phương trình 2x1=4x+1 là:

A. 3;+ .

B. 2;+ .

C. 1;+ .

D. 3;+ .

Đáp án: B

Giải thích:

Điều kiện xác định:

2x10x12.

Câu 7. Điều kiệnxác định của phương trình 3x2+43x=1 là:

A. 43;+ .

B. 23;43 .

C. \23;43 .

D. 23;43 .

Đáp án: D

Giải thích:

Điều kiện xác định:3x2043x0

x23x43x23;43

Câu 8. Tập xác định của phương trình 2x+145x+2x3=5x1 là:

A. D=\45 .

B. D=;45 .

C. D=;45 .

D. D=45;+ .

Đáp án: C

Giải thích:

Điều kiện xác định:45x>0x<45 (luôn đúng).

Vậy TXĐ: D=;45.

Câu 9. Điều kiện xác định của phương trình x1+x2=x3 là:

A. 3;+ .

B. 2;+ .

C. 1;+ .

D. 3;+ .

Đáp án: B

Giải thích:

Điều kiện xác định: x10x20x30

x1x2x3x2

Câu 10. Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

A. Có cùng dạng phương trình.

B. Có cùng tập xác định.

C. Có cùng tập hợp nghiệm.

D. Cả A, B, C đều đúng.

Đáp án: C

Câu 11. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. 3x+x2=x23x=x2x2

B. x1=3xx1=9x2

C. 3x+x2=x2+x23x=x2

D. Cả A, B, C đều sai.

Đáp án: A

Câu 12. Cho các phương trình:

f1x=g1x (1)

f2x=g2x (2)

f1x+f2x=g1x+g2x(3)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. (3) tương đương với (1) hoặc (2).

B. (3) là hệ quả của (1).

C. (2) là hệ quả của (3).

D. Cả A, B, C đều sai.

Đáp án: D

Câu 13. Chỉ ra khẳng định sai?

A. x2= 3 2xx2=0.

B. x3=2x3=4.

C. x(x2)x2=2x=2.

D. x=2x=2 .

Đáp án: D

Giải thích:

Vì : x=2x=±2.

Câu 14. Phương trình 3x7=x6 tương đương với phương trình:

A. 3x72=x6.

B. 3x7=x6.

C. 3x72=x62.

D. 3x7=x6 .

Đáp án: A

Giải thích:

3x7=x6

3x72=x63x60

9x243x+55=03x60

9x243x+55=0x73vô nghiệm.

Ta có 3x72=x6 

9x243x+55=0 vô nghiệm.

Câu 15. Phương trình x42=x2 là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây

A. x4=x2 .

B. x2=x4 .

C. x4=x2.

D. x4=x2 .

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có x2=x4

x42=x2.

Câu 16. Tập nghiệm của phương trình x22x=2xx2 là:

A. T=0.

B. T=.

C. T=0 ; 2.

D. T=2.

Đáp án: D

Giải thích:

Điều kiện xác định:x22x02xx20

x22x=0x=0x=2

Thay x=0 và x=2 vào phương trình thỏa mãn.Vậy tập nghiệm: T=0 ; 2 .

Câu 17. Tập nghiệm của phương trình xx=x là:

A. T=0 .

B. T=.

C. T=1 .

D. T=1 .

Đáp án: D

Giải thích:

Điều kiện xác định: x0x0x0 hệ vô nghiệm.

Vậy tập nghiệm:T= .

Câu 18. Cho phương trình 2x2x=0 (1). Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình (1)?

A. 2xx1x=0.

B. 4x3x=0 .

C. 2x2x2=0.

D. x22x+1=0 .

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: *2xx1x=0

2x2x=0

*4x3x=0x=04x21=0

x=0x=12x=12

*2x2x2=02x2x=0

x=0x=12

*x22x+1=0x=1

Câu 19. Phương trình x2=3x tương đương với phương trình:

A. x2+x2=3x+x2 .

B. x2+1x3=3x+1x3.

C. x2x3=3xx3.

D. x2+x2+1=3x+x2+1 .

Đáp án: D

Giải thích:

Vì hai phương trình có cùng tập nghiệm T=0;3.

Câu 20. Khẳng định nào sau đây sai?

A. x2=1x2=1

B. xx1x1=1x=1

C. 3x2=x38x24x5=0

D. x3=92x3x12=0

Đáp án: B

Giải thích:

Vì phương trình xx1x1=1 có điều kiện xác định là x1.

Câu 21. Khi giải phương trình 3x2+1=2x+1 (1), ta tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được:

3x2+1=2x+12 (2)

Bước 2: Khai triển và rút gọn (2)  ta được: x2+4x=0 x=0 hay x=4.

Bước 3: Khi x=0, ta có 3x2+1>0. Khi x=4, ta có 3x2+1>0

Vậy tập nghiệm của phương trình là: 0;4.

Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A. Đúng.

B. Sai ở bước 1.

C. Sai ở bước 2.

D. Sai ở bước 3.

Đáp án: D

Giải thích:

Vì phương trình (2) là phương trình hệ quả nên ta cần thay nghiệm x=0 ; x=-4 vào phương trình (1) để thử lại.

Câu 22. Khi giải phương trình x25=2x, một học sinh tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được:

x25=(2x)2 (2)

Bước 2: Khai triển và rút gọn (2) ta được: 4x=9 .

Bước 3: 2x=94 .

Vậy phương trình có một nghiệm là: x=94 .

Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A. Đúng.

B. Sai ở bước 1.

C. Sai ở bước 2.

D. Sai ở bước 3.

Đáp án: D

Giải thích:

Vì phương trình (2) là phương trình hệ quả nên ta cần thay nghiệm x=94 vào phương trình (1) để thử lại.

Câu 23. Khi giải phương trình x2=2x3 (1), một học sinh tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được:

x24x+4=4x212x+9 (2)

Bước 2: Khai triển và rút gọn (2) ta được:

3x28x+5=0 .

Bước 3: 2x=1x=53

Bước 4: Vậy phương trình có nghiệm là: x=1 và x=53.

Cách giải trên sai từ bước nào?

A. Sai ở bước 1.

B. Sai ở bước 2.

C. Sai ở bước 3.

D. Sai ở bước  4 .

Đáp án: D

Giải thích:

Vì phương trình (2) là phương trình hệ quả nên ta cần thay nghiệm vào phương trình (1) để thử lại.

Câu 24. Phương trình x2+10x25=0

A. vô nghiệm.

B. vô số nghiệm.

C. mọi x đều là nghiệm.

D. có nghiệm duy nhất.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

x2+10x25=0x2+10x25=0(x5)2=0x=5

Câu 25. Phương trình 2x+5=2x5 có nghiệm là :

A. x=52 .

B. x=52.

C. x=25.

D. x=25.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:2x+5=2x5

2x+5=0x=52

Câu 26. Tập nghiệm của phương trình xx3=3x+3

A. S= .

B. S=3 .

C. S=3;+ .

D. S=.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:xx3=3x+3

Câu 27. Phương trìnhsau có bao nhiêu nghiệm x=x.

A. 0 .

B. 1.

C. 2.

D. vô số.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: x=xx=0.

Câu 28. Cho phương trình x1(x2)=0 (1)x+x1=1+x1 (2).

Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A. (1) và (2) tương đương.

B. (2) là phương trình hệ quả của (1).

C. (1) là phương trình hệ quả của (2).

D. Cả A, B, C đều đúng.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: (1)x=2x=1.(2)x=1

Vậy  (1) là phương trình hệ quả của (2).

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 có đáp án

Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án

1 645 31/03/2022
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: