Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án – Toán lớp 10
Bộ 28 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 1: Bất đẳng thức có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 10 Bài 1.
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Bất đẳng thức
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Bất đẳng thức
Câu 1. Trong các hình chữ nhật có cùng chi vi thì
A. Hình vuông có diện tích nhỏ nhất.
B. Hình vuông có diện tích lớn nhất.
C. Không xác định được hình có diện tích lớn nhất.
D. Cả A, B, C đều sai.
Đáp án: B
Giải thích:
Ý nghĩa hình học của bất đẳng thức Cô si.
Câu 2. Tìm mệnh đề đúng?
A.
B.
C. và .
D..
Đáp án: D
Giải thích:
Tính chất của bất đẳng thức.
Câu 3. Suy luận nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Tính chất của bất đẳng thức.
Câu 4. Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Tính chất của bất đẳng thức.
Câu 5. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A.
B.
C.
D. Cả A, B, C đều sai.
Đáp án: D
Giải thích:
Tính chất của bất đẳng thức.
Câu 6. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Tính chất của bất đẳng thức.
Câu 7. Cho biểu thức với . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Giá trị nhỏ nhất của P là .
B. Giá trị lớn nhất của P là .
C. Giá trị lớn nhất của P là .
D. P đạt giá trị lớn nhất tại .
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Câu 8. Cho bất đẳng thức . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Tính chất của bất đẳng thức.
Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức với là:
A. .
B. .
C. 0.
D. .
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
Câu 10. Cho x,y là hai số thực bất kỳ thỏa và . Giá trị nhỏ nhất của .
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 4.
Đáp án: D
Giải thích:
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số không âm và .
Ta có:
Đẳng thức xảy ra
Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
Suy ra:
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng .
Câu 12. Cho . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. có giá trị nhỏ nhất bằng
B. có giá trị lớn nhất bằng .
C. có giá trị nhỏ nhất bằng .
D. có giá trị lớn nhất bằng .
Đáp án: D
Giải thích:
và
Câu 13. Bất đẳng thức tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 14. Với mọi , ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 15. Với hai số x, y dương thoả , bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: A
Giải thích:
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số không âm x,y. Ta có:
Câu 16. Cho hai số x, y dương thoả , bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: A
Giải thích:
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số không âm x, y. Ta có:
Câu 17. Cho . Xét các bất đẳng thức:
I)
II)
III) .
Bất đẳng thức nào đúng?
A. Chỉ I) đúng.
B. Chỉ II) đúng.
C. Chỉ I) và II) đúng.
D. Cả ba đều đúng.
Đáp án: C
Giải thích:
;
đúng.
;
Tương tự:
;
Suy ra:
(II)đúng.
Ta có:
(III) sai.
Câu 18. Cho và xét ba bất đẳng thức (I) ; (II) ; (III) . Bất đẳng thức nào là đúng?
A. Chỉ I đúng.
B. Chỉ I và III đúng.
C. Chỉ III đúng.
D. Cả ba đều đúng.
Đáp án: B
Giải thích:
đúng;
(II) sai;
đúng.
Câu 19. Cho và . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có: .
Do đó:
(vì ) .
Câu 20. Cho và , , . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. .
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
Suy ra: x < y.
Tương tự:
Câu 21. Với m, n >0, bất đẳng thức: tương đương với bất đẳng thức
A. .
B. .
C.
D. Tất cả đều sai.
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 22. Bất đẳng thức: , tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 23. Cho biểu thức . Kết luận nào sau đây đúng?
A. Hàm số chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất.
B. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.
D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: và ;
và .
Vậy hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1.
Câu 24. Cho và ,. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D. Không so sánh được.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
và
Suy ra:
Do nên và suy ra:
Vậy
do và nên
Câu 25. Với . Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề sai?
A.
B.
C.
D. Có ít nhất hai trong ba mệnh đề trên là sai.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
suy ra A, B đúng.
Câu 26. Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. có giá trị nhỏ nhất là 0, giá trị lớn nhất bằng 1.
B. không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất bằng 1.
C. có giá trị nhỏ nhất là 1, giá trị lớn nhất bằng 2.
D. không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có: và Vậy không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất bằng 1.
Câu 27. Cho biết hai số a và b có tổng bằng 3. Khi đó, tích hai số a và b
A. có giá trị nhỏ nhất là .
B. có giá trị lớn nhất là .
C. có giá trị lớn nhất là .
D. không có giá trị lớn nhất.
Đáp án: D
Giải thích:
Vì a và b là hai số bất kì nên không xác định được giá trị lớn nhất của tích ab.
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án
Trắc nghiệm Dấu nhị thức bậc nhất có đáp án
Trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án