Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1 – mệnh đề, Tập hợp có đáp án – Toán lớp 10

Trắc nghiệm Toán 10 Bài ôn tập chương 1 – mệnh đề. Tập hợp

Câu 1. Cho mệnh đề: “$\forall x\in ℝ,x^2+3x+5>0$”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là

A. $\forall x\in ℝ,x^2+3x+5\le 0$.

B. $\exists x\in ℝ,x^2+3x+5\le 0$.

C. $\forall x\in ℝ,x^2+3x+5<0$.

D. $\exists x\in ℝ,x^2+3x+5>0$.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Chú ý: Phủ định của mệnh đề “$\forall x\in ℝ,p\left(x\right)$” là “$\exists x\in ℝ,\overline{p\left(x\right)}$”.

Câu 2. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với  chữ số thập phân ta được:$\sqrt{8}=2,828427125$ . Giá trị gần đúng của $\sqrt{8}$ chính xác đến hàng phần trăm là

A. 2,81.

B. 2,80.

C. 2,82.

D.2,83.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vì chữ số hàng phần nghìn là 8 > 5, nên chữ số hàng quy tròn phải tăng một đơn vị.

Câu 3. Cho tập hợp $A=\left[-\sqrt{3};\sqrt{5}\right)$. Tập hợp $C_{ℝ}A$ bằng

A. $\left(-\infty ;-\sqrt{3}\right]\cup \left(\sqrt{5};+\infty \right)$.

B. $\left(-\infty ;-\sqrt{3}\right)\cup \left(\sqrt{5};+\infty \right)$.

C. $\left(-\infty ;-\sqrt{3}\right]\cup \left[\sqrt{5};+\infty \right)$.

D. $\left(-\infty ;-\sqrt{3}\right)\cup \left[\sqrt{5};+\infty \right)$.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

$C_{ℝ}A=ℝ\backslash A=\left(-\infty ;-\sqrt{3}\right)\cup \left[\sqrt{5};+\infty \right)$

Câu 4. Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.

B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.

C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.

D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

“Hai tam giác bằng nhau” là điều kiện đủ.            

 “Diện tích bằng nhau” là điều kiện cần.

Câu 5. Cho mệnh đề: “$\forall x\in ℝ,x^2+3x+5>0$”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là

A.$\forall x\in ℝ,x^2+3x+5\le 0$

B. $\exists x\in ℝ,x^2+3x+5\le 0$

C. $\forall x\in ℝ,x^2+3x+5<0$

D. $\exists x\in ℝ,x^2+3x+5>0$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Chọn $x=\frac{1}{2}\Rightarrow x^2<x$.

Vậy mệnh đề B sai.

Câu 6. Cho các tập hợp $M=\left[-3;6\right]$ và $N=\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(3;+\infty \right)$ . Khi đó $M\cap N$ là

A. $\left(-\infty ;-2\right)\cup \left[3;6\right]$.

B. $\left(-\infty ;-2\right)\cup \left[3;+\infty \right)$.

C. $\left[-3;-2\right)\cup \left(3;6\right]$.

D. $\left(-3;-2\right)\cup \left(3;6\right)$.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Biểu diễn trục số:

$M=\left[-3;6\right]$ và $N=\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(3;+\infty \right)$.

Khi đó: $M\cap N=\left[-3;-2\right)\cup \left(3;6\right]$.

Câu 7. Độ cao của một ngọn núi được ghi lại như sau $\overline{h}=1372,5\text{\hspace{0.17em}m}\pm 0,2\text{\hspace{0.17em}m}$. Độ chính xác d của phép đo trên là

A. d=0,1m.

B. d=1m.

C. d=0,2m.

D. d=2m.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Độ chính xác d=0,2m.

Câu 8. Cho hai tập $A=\left[0;5\right]$; $B=\left(2a;3a+1\right]$, với $a>-1$. Tìm tất cả các giá trị của a để $\text{A}\cap B\ne \varnothing .$

A.$\left[\begin{array}{l}a<\frac{5}{2}\\ a\ge -\frac{1}{3}\end{array}\right.$ .

B. $\left[\begin{array}{l}a\ge \frac{5}{2}\\ a<-\frac{1}{3}\end{array}\right.$.

C. $-\frac{1}{3}\le a<\frac{5}{2}$.

D. $-\frac{1}{3}\le a\le \frac{5}{2}$.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$\text{A}\cap B\ne \varnothing$

$\iff \left\{\begin{array}{l}2a<3a+1\\ \left[\begin{array}{l}3a+1\ge 0\\ 2a<5\end{array}\right.\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}a>-1\\ \left[\begin{array}{l}a\ge -\frac{1}{3}\\ a<\frac{5}{2}\end{array}\right.\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}a\ge -\frac{1}{3}\\ -1<a<\frac{5}{2}\end{array}\right.$

$\iff -\frac{1}{3}\le a<\frac{5}{2}$

Câu 9. Cho mệnh đề: $\forall x\in ℝ$; $x^2-2+a>0$, với a là số thực cho trước. Tìm a để mệnh đề đúng.

A. $a\le 2$ .

B. $a>2$.

C. $a\ge 2$ .

D. $a=2$.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Nhận xét: $x^2\ge 0\forall x\in ℝ$

 và $x^2-2+a>0$$\iff x^2>2-a$

$\forall x\in ℝ$;$x^2-2+a>0$ , $\iff 2-a<0$

$\iff a>2$

Câu 10. Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả $\overline{a}=45\pm 0,3\left(\text{cm}\right)$. Khi đó sai số tuyệt đối của phép đo được ước lượng là

A. ${\Delta }_{45}=0,3$ .

B. ${\Delta }_{45}\le 0,3$.

C. ${\Delta }_{45}\le -0,3$ .

D. ${\Delta }_{45}=-0,3$ .

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có độ dài dài gần đúng của cây thước là a=45 với độ chính xác d=0,3 

Nên sai số tuyệt đối ${\Delta }_{45}\le d=0,3$.

Câu 11. Cho tập hợp $A=\left[-\sqrt{3};\sqrt{5}\right)$. Tập hợp $C_{ℝ}A$ bằng

A. $\left(-\infty ;-\sqrt{3}\right]\cup \left(\sqrt{5};+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;-\sqrt{3}\right)\cup \left(\sqrt{5};+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;-\sqrt{3}\right]\cup \left[\sqrt{5};+\infty \right)$ 

D. $\left(-\infty ;-\sqrt{3}\right)\cup \left[\sqrt{5};+\infty \right)$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$\begin{array}{l}{\left(2n+1\right)}^2-1=4n^2+4n\\ =4\left(n^2+n\right)⋮4;\forall n\in \mathbb{N}\end{array}$

Vậy mệnh đề C đúng.

Câu 12. Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

A. Mùa thu Hà Nội đẹp quá!

B. Bạn có đi học không?

C. Đề thi môn Toán khó quá!

D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Phát biểu ở A, B, C là câu cảm thán và câu hỏi nên không là mệnh đề.

Câu 13. Cho $A=\left\{x\in {\mathbb{N}}^{*},x<10,x⋮3\right\}$. Chọn khẳng định đúng.

A. A có 4 phần tử.

B. A có 3 phần tử.

C. A có 5 phần tử.

D. A có 2 phần tử.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có $A=\left\{x\in {\mathbb{N}}^{*},x<10,x⋮3\right\}$ $\Rightarrow A$ có 3 phần tử.

Câu 14. Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con?

A. $\left\{x;\varnothing \right\}$.

B. $\left\{x\right\}$.

C. $\left\{x;y;\varnothing \right\}$.

D. $\left\{x;y\right\}$.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

C1: Công thức số tập con của tập hợp có n phần tử là $2^n$ nên suy ra tập {x} có 1 phần tử nên có $2^1=2$ tập con.

C2: Liệt kê số tập con ra thì {x} có hai tập con là {x} và $\left\{\varnothing \right\}$.

Câu 15. Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

A. $\left(-\infty ;-2\right]\cup \left(5;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;-2\right)\cup \left[5;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(5;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;-2\right]\cup \left[5;+\infty \right)$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Câu 16. Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau $\overline{S}=94444200\pm 3000$ (người). Số quy tròn của số gần đúng $94444200$ là:

A. 94440000.

B. 94450000.

C. 94440000.

D. 94400000.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì $1000<3000<10000$ nên hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng chục nghìn. Nên ta phải quy tròn số 94444200 đến hàng chục nghìn. Vậy số quy tròn là 94440000.

Câu 17. Tập hợp  $A=\left\{\left.x\in \mathbb{N}\right|\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^3+4x\right)=0\right\}$ có bao nhiêu phần tử?

A. 1.

B. 3.

C. 5.

D. 2.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

$\begin{array}{l}\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^3+4x\right)=0\\ \iff x\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)=0\end{array}$

$\begin{array}{l}\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x-1=0\\ x+2=0\end{array}\right.\\ \iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-2\\ x=0\end{array}\right.\end{array}$

(do $x^2+4>0,\forall x\in ℝ$).

Vì $x\in \mathbb{N}$ $\Rightarrow x=0$;$x=1$.

Vậy $A=\left\{0;1\right\}$$\Rightarrow$ tập A có hai phần tử.

Câu 18. Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?

A. $T_1=\left\{x\in \mathbb{N}|x^2+3x-4=0\right\}$

B. $T_1=\left\{x\in ℝ|x^2-3=0\right\}$

C. $T_1=\left\{x\in \mathbb{N}|x^2=2\right\}$

D. $T_1=\left\{x\in \mathbb{Q}|\left(x^2+1\right)\left(2x-5\right)=0\right\}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì $x^2=2\iff \left[\begin{array}{l}x=\sqrt{2}\notin \mathbb{N}\\ x=-\sqrt{2}\notin \mathbb{N}\end{array}\right.$.

Câu 19. Cho các tập hợp $A=\left\{x\in ℝ|x<3\right\}$, $B=\left\{x\in ℝ|1<x\le 5\right\}$,$C=\left\{x\in ℝ|-2\le x\le 4\right\}$ . Khi đó $\left(B\cup C\right)\backslash \left(A\cap C\right)$ bằng

A. $\left[-2;3\right)$ .

B. $\left[3;5\right]$.

C. $\left(-\infty ;1\right]$.

D. $\left[-2;5\right]$.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

$A=\left(-\infty ;3\right)$,$B=\left(1;5\right]$ , $C=\left[-2;4\right]$.

$\left(B\cup C\right)\backslash \left(A\cap C\right)=\left\{\left(1;5\right]\cup \left[-2;4\right]\right\}\backslash \left\{\left(-\infty ;3\right)\cap \left[-2;4\right]\right\}$

$=\left[-2;5\right]\backslash \left[-2;3\right)$

$=\left[3;5\right]$

Câu 20. Cho các câu sau đây:

(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.

(II): “${\pi }^2<9,86$”.

(III): “Mệt quá!”.

(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”.

Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề?

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Mệnh đề là một khẳng định có tính đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai.

Do đó, (I), (II) là mệnh đề, (III), (IV) không là mệnh đề.

Câu 21. Cho các tập hợp A, B, C được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?

A. $A\cap B\cap C$ .                      

B. $\left(A\backslash C\right)\cup \left(A\backslash B\right)$.             

C. $\left(A\cup B\right)\backslash C$ .                     

D. $\left(A\cap B\right)\backslash C$.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Sử dụng phép toán giao hai tập hợp để tìm $A\cap B$, từ đó suy ra đáp án D.

Câu 22. Chọn mệnh đề sai.

A. “$\forall x\in ℝ:x^2>0$”.             

B. “ $\exists n\in \mathbb{N}:n^2=n$”.             

C. “$\forall n\in \mathbb{N}:n\le 2n$”.             

D. “$\exists x\in ℝ:x<1$”.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Với x=0 thì $x^2=0$ nên “$\forall x\in ℝ:x^2>0$” sai.    

Câu 23. Cho $P\iff Q$ là mệnh đề đúng. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\overline{P}\iff Q$ sai.

B. $\overline{P}\iff \overline{Q}$ đúng.

C. $\overline{Q}\iff P$ sai.

D. $\overline{P}\iff \overline{Q}$ sai.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có $P\iff Q$ đúng nên $P\Rightarrow Q$ đúng và $Q\Rightarrow P$ đúng.

Do đó $\overline{P}\Rightarrow \overline{Q}$ đúng và $\overline{Q}\Rightarrow \overline{P}$ đúng.

Vậy $\overline{P}\iff \overline{Q}$ đúng.

Câu 24. Cho 2 tập hợp $A=\left\{x\in ℝ|\left(2x-x^2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0\right\}$, $B=\left\{n\in \mathbb{N}|3<n^2<30\right\}$, chọn mệnh đề đúng?

A. $A\cap B=\left\{2\right\}$.

B. $A\cap B=\left\{5;4\right\}$.

C. $A\cap B=\left\{2;4\right\}$.

D. $A\cap B=\left\{3\right\}$.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Xét tập hợp

$A=\left\{x\in ℝ|\left(2x-x^2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0\right\}$

 ta có:

$\left(2x-x^2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}2x-x^2=0\\ 2x^2-3x-2=0\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-\frac{1}{2}\\ x=2\end{array}\right.$

$\Rightarrow A=\left\{0;2;-\frac{1}{2}\right\}$

Xét tập hợp

$B=\left\{n\in \mathbb{N}|3<n^2<30\right\}$

$=\left\{2;3;4;5\right\}$

Vậy $A\cap B=\left\{2\right\}$

Câu 25. Cho ba tập hợp: $X=\left(-4;3\right)$,$Y=\left\{x\in ℝ:2x+4>0,x<5\right\}$,$Z=\left\{x\in ℝ:\left(x+3\right)\left(x-4\right)=0\right\}$. Chọn câu đúng nhất:

A. $X\subset Y$.

B. $Z\subset X$.

C. $Z\subset X\cup Y$.

D. $Z\subset Y$.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

Vậy C đúng.

Câu 26. Cho hai tập hợp X,Y thỏa mãn $X\backslash Y=\left\{7;15\right\}$ và $X\cap Y=\left(-1;2\right)$. Xác định số phần tử là số nguyên của X.

A. 2.

B. 5.

C. 3.

D. 4.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Do $X\backslash Y=\left\{7;15\right\}$$\Rightarrow \left\{7;15\right\}\subset X$

Mà $X\cap Y=\left(-1;2\right)\Rightarrow \left(-1;2\right)\subset X$

Suy ra $X=\left(-1;2\right)\cup \left\{7;15\right\}$ .

Vậy số phần tử nguyên của tập X là 4.

Câu 27. Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $P\Rightarrow \overline{P}$

B. $P\iff Q$

C. $\overline{P\Rightarrow Q}$

D. $\overline{Q}\Rightarrow \overline{P}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

P là mệnh đề đúng,Q  là mệnh đề sai nên mệnh đề $P\Rightarrow Q$ là mệnh đề sai, do đó $\overline{P\Rightarrow Q}$ là mệnh đề đúng.

Câu 28. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}$, với mọi điểm

B. $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$

C. $\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GA}$ 

D. $3\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GM}=-\overrightarrow{GA}$

Câu 29. Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi hóa, 6 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 5 học sinh giỏi cả Hóa và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 3 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là

A. 19

B. 18

C. 31

D. 49

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Theo giả thiết đề bài cho, ta có biểu đồ Ven:

Dựa vào biểu đồ Ven, ta có học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là

Số học sinh giỏi Toán:$6+4+3=13$

Số học sinh giỏi Lý:$6+5+3=14$

Số học sinh giỏi Hóa:$4+5+3=12$

Ta lại có:

Số học sinh giỏi cả Toán và Lý: 6.

Số học sinh giỏi cả Toán và Hóa: 4.

Số học sinh giỏi cả Hóa và Lý: 5.

Và số học sinh giỏi cả Toán, Lý và Hóa là 3.

Số học sinh giỏi hơn một môn là $4+6+5+3=18$.

Câu 30. Cho các tập hợp khác rỗng $\left[m-1;\frac{m+3}{2}\right]$ và $B=\left(-\infty ;-3\right)\cup \left[3;+\infty \right)$ . Tập hợp các giá trị thực của m để $A\cap B\ne \varnothing$ là

A. $\left(-\infty ;-2\right)\cup \left[3;+\infty \right)$.

B. $\left(-2;3\right)$.

C. $\left(-\infty ;-2\right)\cup \left[3;5\right)$.

D. $\left(-\infty ;-9\right)\cup \left(4;+\infty \right)$.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Để $A\cap B\ne \varnothing$ thì điều kiện là

$\left\{\begin{array}{l}m-1<\frac{m+3}{2}\\ \left[\begin{array}{l}m-1<-3\\ \frac{m+3}{2}\ge 3\end{array}\right.\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}m<5\\ \left[\begin{array}{l}m<-2\\ m\ge 3\end{array}\right.\end{array}\right.$

Vậy $m\in \left(-\infty -2\right)\cup \left[3;5\right)$.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Hàm số có đáp án

Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án

Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 có đáp án

Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án