Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ có đáp án – Toán lớp 10

Bộ 30 bài tập trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 10 Bài 1.

1 10,923 31/03/2022

Tải về

Trang trước

Trang sau

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ $0^{\circ}$ đến $180^{\circ}$

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ $0^{\circ}$ đến $180^{\circ}$

Câu 1. Rút gọn biểu thức sau $A = \frac{\cot^{2} x - \cos^{2} x}{\cot^{2} x} + \frac{\sin x . \cos x}{\cot x}$ .

A. A=1.

B. A=2.

C. A=3.

D. A=4

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

$A = \frac{\cot^{2} x - \cos^{2} x}{\cot^{2} x} + \frac{\sin x . \cos x}{\cot x} = 1 - \frac{\cos^{2} x}{\cot^{2} x} + \frac{\sin x . \cos x}{\cot x} = 1 - \sin^{2} x + \sin^{2} x = 1$

Câu 2. Cho biết $\tan α = \frac{1}{2}$ . Tính $\cot α$ .

A. $\cot α = 2$ .

B. $\cot α = \sqrt{2}$ .

C. $\cot α = \frac{1}{4}$ .

D. $\cot α = \frac{1}{2}$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

$\tan α . \cot α = 1 \Rightarrow \cot x = \frac{1}{\tan x} = 2$

Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. ${(\sin x \cos x)}^{2} = 12 \sin x \cos x$

B. $\sin^{4} x + \cos^{4} x = 12 \sin^{2} x \cos^{2} x$

C. ${(\sin x + \cos x)}^{2} = 1 + 2 \sin x \cos x$

D. $\sin^{6} x + \cos^{6} x = 1 \sin^{2} x \cos^{2} x$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

$\sin^{6} x + \cos^{6} x = {(\sin^{2} x)}^{3} + {(\cos^{2} x)}^{3} = {(\sin^{2} x + \cos^{2} x)}^{3} - 3 (\sin^{2} x + \cos^{2} x) . \sin^{2} x . \cos^{2} x = 1 - 3 \sin^{2} x . \cos^{2} x$

Câu 4. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\sin^{2} α + \cos^{2} α = 1$

B. $1 + \cot^{2} α = \frac{1}{\sin^{2} α} (\sin α \neq 0)$

C. $\tan α . \cot α = - 1 (\sin α . \cos α \neq 0)$

D. $1 + \tan^{2} α = \frac{1}{\cos^{2} α} (\cos α \neq 0)$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

$\tan α . \cot α = \frac{\sin x}{\cos x} . \frac{\cos x}{\sin x} = 1$

Câu 5. Biểu thức $f (x) = 3 (\sin^{4} x + \cos^{4} x) - 2 (\sin^{6} x + \cos^{6} x)$ có giá trị bằng:

A. 1.

B. 2.

C. -3.

D. 0.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 2)

Câu 6. Biểu thức: $f (x) = \cos^{4} x + \cos^{2} x \sin^{2} x + \sin^{2} x$ có giá trị bằng

A. 1.

B. 2.

C. -2.

D. -1.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

$f (x) = \cos^{2} x (\cos^{2} x + \sin^{2} x) + \sin^{2} x = \cos^{2} x + \sin^{2} x = 1$

Câu 7. Biểu thức $\tan^{2} x \sin^{2} x - \tan^{2} x + \sin^{2} x$ có giá trị bằng

A. -1.

B. 0 .

C. 2.

D. 1.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

$\tan^{2} x \sin^{2} x - \tan^{2} x + \sin^{2} x = \tan^{2} x (\sin^{2} x - 1) + \sin^{2} x = \frac{\sin^{2} x}{\cos^{2} x} (- \cos^{2} x) + \sin^{2} x = 0$

Câu 8. Giá trị của $A = \tan 5^{°} . \tan 10^{°} . \tan 15^{°} ... \tan 80^{°} . \tan 85^{°}$ là

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. -1.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

$A = (\tan 5^{°} . \tan 85^{°}) . (\tan 10^{°} . \tan 80^{°}) ... (\tan 40^{°} \tan 50^{°}) . \tan 45^{°} = 1$

Câu 9. Chọn mệnh đề đúng?

A. $\sin^{4} x - \cos^{4} x = 1 - 2 \cos^{2} x$ .

B. $\sin^{4} x - \cos^{4} x = 1 - 2 \sin^{2} x \cos^{2} x$

C. $\sin^{4} x - \cos^{4} x = 1 - 2 \sin^{2} x$

D. $\sin^{4} x - \cos^{4} x = 2 \cos^{2} x - 1$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

$\sin^{4} x - \cos^{4} x = (\sin^{2} x - \cos^{2} x) (\sin^{2} x + \cos^{2} x) = (1 - \cos^{2} x) - \cos^{2} x = 1 - 2 \cos^{2} x$

Câu 10. Rút gọn biểu thức $P = \frac{1 - s i n^{2} x}{2 \sin x . \cos x}$ ta được

A. $P = \frac{1}{2} \tan x$ .

B. $P = \frac{1}{2} \cot x$ .

C. $P = 2 \cot x$ .

D. $P = 2 \tan x$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

$P = \frac{1 - s i n^{2} x}{2 \sin x . \cos x} = \frac{\cos^{2} x}{2 \sin x . \cos x} = \frac{\cos x}{2 \sin x} = \frac{1}{2} \cot x$

Câu 11. Giá trị của $B = \cos^{2} 73^{°} + \cos^{2} 87^{°} + \cos^{2} 3^{°} + \cos^{2} 17^{°}$ là

A. $\sqrt{2}$ .

B. 2.

C. -2.

D. 1.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

$B = (\cos^{2} 73^{°} + \cos^{2} 17^{°}) + (\cos^{2} 87^{°} + \cos^{2} 3^{°}) = (\cos^{2} 73^{°} + \sin^{2} 73^{°}) + (\cos^{2} 87^{°} + \sin^{2} 87^{°}) = 2$

Câu 12. Cho $c o t α = \frac{1}{3}$ . Giá trị của biểu thức $A = \frac{3 \sin α + 4 \cos α}{2 \sin α - 5 \cos α}$ là:

A. $- \frac{15}{13}$ .

B. $- 13$ .

C. $\frac{15}{13}$ .

D. $13$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

$A = \frac{3 \sin α + 4 \sin α . \cot α}{2 \sin α - 5 \sin α . \cot α} = \frac{3 + 4 \cot α}{2 - 5 \cot α} = 13$

Câu 13. Giá trị của $\tan 30^{°} + \cot 30^{°}$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{4}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{1 + \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

D. 2.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

$\tan 30^{°} + \cot 30^{°} = \frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3} = \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Câu 14. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

A. $\sin 0^{°} + \cos 0^{°} = 1$ .

B. $\sin 90^{°} + \cos 90^{°} = 1$ .

C. $\sin 180^{°} + \cos 180^{°} = - 1$ .

D. $\sin 60^{°} + \cos 60^{°} = 1$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Giá trị lượng giác của góc đặc biệt.

Câu 15. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\cos 60^{°} = \sin 30^{°}$ .

B. $\cos 60^{°} = \sin 120^{°}$ .

C. $\cos 30^{°} = \sin 120^{°}$ .

D. $\sin 60^{°} = - \cos 120^{°}$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Giá trị lượng giác của góc đặc biệt.

Câu 16. Giá trị của $\tan 45^{°} + \cot 135^{°}$ bằng bao nhiêu?

A. 2.

B. 0.

C. $\sqrt{3}$ .

D. 1.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

$\tan 45^{°} + \cot 135^{°} = 1 - 1 = 0$

Câu 17. Giá trị của $\cos 30^{°} + \sin 60^{°}$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

C. $\sqrt{3}$ .

D. 1.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

$\cos 30^{°} + \sin 60^{°} = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$

Câu 18. Giá trị của $E = \sin 36^{°} \cos 6^{°} \sin 126^{°} \cos 84^{°}$ là

A. $\frac{1}{2}$ .

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

C. 1.

D. -1.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

$E = \sin 36^{°} \cos 6^{°} \sin (90^{°} + 36^{°}) \cos (90^{°} - 6^{°}) = \sin 36^{°} \cos 6^{°} - \cos 36^{°} \sin 6^{°} = \sin 30^{°} = \frac{1}{2}$

Câu 19. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\sin 45^{°} + \sin 45^{°} = \sqrt{2}$ .

B. $\sin 30^{°} + \cos 60^{°} = 1$ .

C. $\sin 60^{°} + \cos 150^{°} = 0$ .

D. $\sin 120^{°} + \cos 30^{°} = 0$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Giá trị lượng giác của góc đặc biệt.

Câu 20. Cho hai góc nhọn $α$ và $β$ ( $α < β)$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\cos α < \cos β$ .

B. $\sin α < \sin β$ .

C. $\tan α + \tan β > 0$ .

D. $\cot α > \cot β$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Biểu diễn lên đường tròn.

Câu 21. Cho $Δ A B C$ vuông tại A, góc B bằng $30^{°}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\cos B = \frac{1}{\sqrt{3}}$ .

B. $\sin C = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

C. $\cos C = \frac{1}{2}$ .

D. $\sin B = \frac{1}{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

$\cos B = \cos 30^{°} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 22. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $\cos 75^{°} > \cos 50^{°}$ .

B. $\sin 80^{°} > \sin 50^{°}$ .

C. $\tan 45^{°} < \tan 60^{°}$ .

D. $\cos 30^{°} = \sin 60^{°}$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Câu 23. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\tan (180^{o} + a) = - \tan a$ .

B. $\cos (180^{o} + a) = - \cos a$ .

C. $\sin (180^{o} + a) = \sin a$ .

D. $\cot (180^{o} + a) = - \cot a$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lý thuyết “cung hơn kém $180^{°}$ ”

Câu 24. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A. $\sin (180^{°} - α) = - \sin α$ .

B. $\cos (180^{°} - α) = \cos α$

C. $\tan (180^{°} - α) = \tan α$ .

D. $\cot (180^{°} - α) = - \cot α$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Mối liên hệ hai cung bù nhau.

Câu 25. Cho $α$ và $β$ là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?

A. $\sin α = \sin β$ .

B. $\cos α = - \cos β$ .

C. $\tan α = - \tan β$ .

D. $\cot α = \cot β$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Mối liên hệ hai cung bù nhau.

Câu 26. Cho góc $α$ tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sin α < 0$ .

B. $\cos α > 0$ .

C. $\tan α > 0$ .

D. $\cot α < 0$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Câu 27. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sin α = - \sin (180^{°} - α)$ .

B. $\cos α = - \cos (180^{°} - α)$ .

C. $\tan α = \tan (180^{°} - α)$ .

D. $c o t α = \cot (180^{°} - α)$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Mối liên hệ hai cung bù nhau.

Câu 28. Hai góc nhọn $α$ và $β$ phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai?

A. $\sin α = \cos β$ .

B. $\tan α = \cot β$ .

C. $\cot β = \frac{1}{\cot α}$ .

D. $\cos α = - \sin β$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

$\cos α = \cos (90^{°} - β) = \sin β$

Câu 29. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A. $\sin 150^{°} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

B. $\cos 150^{°} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

C. $\tan 150^{°} = - \frac{1}{\sqrt{3}}$ .

D. $\cot 150^{°} = \sqrt{3}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Giá trị lượng giác của góc đặc biệt.

Câu 30. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A. $\sin 90^{°} < \sin 100^{°}$ .

B. $\cos 95^{°} > \cos 100^{°}$ .

C. $\tan 85^{°} < \tan 125^{°}$ .

D. $\cos 145^{°} > \cos 125^{°}$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án

Trắc nghiệm ôn tập chương 2 có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

1 10,923 31/03/2022

Tải về

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3