Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án – Toán lớp 10

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng

Câu 1. Đường thẳng (d) có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(a;b\right)$. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. ${\overrightarrow{u}}_1=\left(b;-a\right)$ là vecto chỉ phương của (d).

B. ${\overrightarrow{u}}_2=\left(-b;a\right)$  là vecto chỉ phương của (d).

C. $\overrightarrow{n^{\text{'}}}=\left(ka;kb\right)k\in R$ là vecto pháp tuyến của (d).

D. (d) có hệ số góc  $k=\frac{-b}{a}\left(b\ne 0\right)$.

Câu 2. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $M\left(\sqrt{2};1\right)$ và vuông góc với đường thẳng có phương trình $\left(\sqrt{2}+1\right)x+\left(\sqrt{2}-1\right)y=0$.

A. $\left(1-\sqrt{2}\right)x+\left(\sqrt{2}+1\right)y+1-2\sqrt{2}=0$

B. $-x+\left(3+2\sqrt{2}\right)y-3-\sqrt{2}=0$

C. $\left(1-\sqrt{2}\right)x+\left(\sqrt{2}+1\right)y+1=0$

D. $-x+\left(3+2\sqrt{2}\right)y-\sqrt{2}=0$

Câu 3. Cho đường thẳng (d) đi qua điểm M(1;3) và có vecto chỉ phương $\overrightarrow{a}=\left(1;-2\right)$. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của (d)?

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=3+2t.\end{array}\right.$

B. $\frac{x-1}{-1}=\frac{y-3}{2}.$

C. $2x+y-5=0.$

D. $y=-2x-5.$

Câu 4. Cho tam giác ABC có $A\left(-2;3\right), B\left(1;-2\right)\text{\hspace{0.17em}}, C\left(-5;4\right).$ Đường trung trực trung tuyến AM có phương trình tham số

A. $\left\{\begin{array}{l}x=2\\ 3-2t.\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=-2-4t\\ y=3-2t.\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=-2t\\ y=-2+3t.\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=3-2t.\end{array}\right.$

Câu 5. Đường thẳng đi qua $A\left(-1;2\right)$, nhận $\overrightarrow{n}=\left(2;-4\right)$ làm véc tơ pháo tuyến có phương trình là:

A.  $x-2y-4=0$

B.  $x+y+4=0$

C.  $-x+2y-4=0$

D. $x-2y+5=0$

Câu 6. Cho đường thẳng (d): $2x+3y-4=0$. Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?

A. $\overrightarrow{n_1}=\left(3;2\right)$

B. $\overrightarrow{n_2}=\left(-4;-6\right)$

C. $\overrightarrow{n_3}=\left(2;-3\right)$

D. $\overrightarrow{n_4}=\left(-2;3\right)$

Câu 7. Cho đường thẳng $\left(d\right):3x-7y+15=0$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\overrightarrow{u}=\left(7;3\right)$ là vecto chỉ phương của (d).           

B. (d) có hệ số góc $k=\frac{3}{7}$.   

C. (d) không đi qua góc tọa độ.                         

D. (d) đi qua hai điểm $M\left(-\frac{1}{3};2\right)$ và $N\left(5;0\right)$.

Câu 8. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A\left(-2;4\right);B\left(-6;1\right)$ là:

A. $3x+4y-10=0.$

B. $3x-4y+22=0.$

C. $3x-4y+8=0.$

D. $3x-4y-22=0$

Câu 9. Cho đường thẳng $\left(d\right):3x+5y-15=0$. Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác của (d).

A. $\frac{x}{5}+\frac{y}{3}=1$

B. $y=-\frac{3}{5}x+3$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=5\end{array}\right.\left(t\in R\right)$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=5-\frac{5}{3}t\\ y=t\end{array}\right.\left(t\in R\right)$

Câu 10. Cho tam giác ABC với $A\left(2;3\right); B\left(-4;5\right); C\left(6;-5\right)$. M,N lần lượt là trung điểm của  AB và AC. Phương trình tham số của đường trung bình MN là:

A.  $\left\{\begin{array}{l}x=4+t\\ y=-1+t\end{array}\right.$

B.  $\left\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=4-t\end{array}\right.$

C.  $\left\{\begin{array}{l}x=-1+5t\\ y=4+5t\end{array}\right.$

D.  $\left\{\begin{array}{l}x=4+5t\\ y=-1+5t\end{array}\right.$

Câu 11. Phương trình đường thẳng đi qua điểm $M\left(5;-3\right)$và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB là:

A. $3x-5y-30=0.$

B. $3x+5y-30=0.$

C. $5x-3y-34=0.$

D. $5x-3y+34=0$

Câu 12. Cho ba điểm $A\left(1;1\right); B\left(2;0\right); C\left(3;4\right)$. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B,C.

A. $4x-y-3=0;2x-3y+1=0$

B. $4x-y-3=0;2x+3y+1=0$

C. $4x+y-3=0;2x-3y+1=0$

D. $x-y=0;2x-3y+1=0$

Câu 13. Cho hai điểm P(6;1) và Q (-3;-2) và đường thẳng $\text{Δ}:2\text{x}-\text{y}-1=0$. Tọa độ điểm M thuộc $∆$ sao cho MP + MQ nhỏ nhất.

A. M (0 ;-1)

B. M(2 ;3)

C. M(1 ;1)

D. M(3 ;5)

Câu 14. Cho $△\text{ABC }$có $\text{A}(4;-2)$. Đường cao$\text{ BH: }2x+y-4=0$ và đường cao $\text{ CK: }x-y-3=0$. Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A.

A. $4x+5y-6=0$

B. $4x-5y-26=0$

C. $4x+3y-10=0$

D. $4x-3y-22=0$

Câu 15. Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm M (2;-3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân.

A.$\left\{\begin{array}{l}x+y+1=0\\ x-y-5=0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x+y-1=0\\ x-y-5=0\end{array}\right.$

C. $x+y+1=0$

D. $\left\{\begin{array}{l}x+y-1=0\\ x-y+5=0\end{array}\right.$

Câu 16. Cho đường thẳng $\text{ (d): }x-2y+1=0$. Nếu đường thẳng $\left(\Delta \right)$ đi qua $M\left(1;-1\right)$ và song song với (d) thì $\left(\Delta \right)$ có phương trình

A. $x-2y-3=0$

B. $x-2y+5=0$

C. $x-2y+3=0$

D. $x+2y+1=0$

Câu 17. Cho ba điểm $A\left(1;-2\right),B\left(5;-4\right),C\left(-1;4\right)$.Đường cao $A{A}^{\text{'}}$ của tam giác ABC có phương trình

A. $3x-4y+8=0$

B. $3x-4y-11=0$

C. $-6x+8y+11=0$

D. $8x+6y+13=0$

Câu 18. Cho đường thẳng $\left(d\right):4x-3y+5=0$. Nếu đường thẳng $\left(\Delta \right)$ đi qua góc tọa độ và vuông góc với (d) thì $\left(\Delta \right)$ có phương trình:

A. $4x+3y=0$

B. $3x-4y=0$

C. $3x+4y=0$

D. $4x-3y=0$

Câu 19. Cho tam giác ABC có $A\left(-4;1\right),B\left(2;-7\right),C\left(5;-6\right)$ và đường thẳng $\left(d\right):3x+y+11=0$. Quan hệ giữa (d) và tam giác ABC là:

A. Đường cao vẽ từ A.

B. Đường cao vẽ từ B.

C. Đường trung tuyến vẽ từ A.

D. Đường Phân giác góc $\widehat{BAC.}$

Câu 20. Giao điểm M của $\left(d\right):\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=-3+5t\end{array}\right.$ và $\left(d^{\text{'}}\right):3x-2y-1=0$ là

A. $M\left(2;-\frac{11}{2}\right).$

B. $M\left(0;\frac{1}{2}\right).$

C. $M\left(0;-\frac{1}{2}\right).$

D. $M\left(-\frac{1}{2};0\right).$

Câu 21. Cho hai đường thẳng $\left(d_1\right):mx+y=m+1,\left(d_2\right):x+my=2$ cắt nhau khi và chỉ khi :

A. $m\ne 2.$

B. $m\ne \pm 1.$

C. $m\ne 1.$

D. $m\ne -1.$

Câu 22. Cho hai điểm $A\left(4;0\right),B\left(0;5\right)$. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

A. $\left\{\begin{array}{l}x=4-4t\\ y=5t\end{array}\right.\left(t\in R\right)$

B. $\frac{x}{4}+\frac{y}{5}=1$

C. $\frac{x-4}{-4}=\frac{y}{5}$

D. $y=\frac{-5}{4}x+15$

Câu 23. Cho hai điểm $\text{P}(1;6)\text{ và Q}(-3;-4)$ và đường thẳng $\text{Δ}:2\text{x}-\text{y}-1=0$. Tọa độ điểm N thuộc $∆$ sao cho $|\text{NP}-\text{NQ}|$ lớn nhất.

A. $\text{N}(-9;-19)$

B. $\text{N}(-1;-3)$

C. $\text{N}(1;1)$

D. $\text{N}(3;5)$

Câu 24. Cho tam giác ABC có $C\left(-1;2\right)$, đường cao $BH:x-y+2=0$, đường phân giác trong $AN:2x-y+5=0$. Tọa độ điểm A là

A. $A\left(\frac{4}{3};\frac{7}{3}\right)$

B. $A\left(\frac{-4}{3};\frac{7}{3}\right)$

C. $A\left(\frac{-4}{3};\frac{-7}{3}\right)$

D. $A\left(\frac{4}{3};\frac{-7}{3}\right)$

Câu 25. Cho tam giác ABC biết trực tâm H(1;1) và phương trình cạnh $AB:5x-2y+6=0$, phương trình cạnh $AC:4x+7y-21=0$. Phương trình cạnh BC là

A. $4x-2y+1=0$

B. $x-2y+14=0$

C. $x+2y-14=0$

D. $x-2y-14=0$

Câu 26. Cho tam giác ABC có $A\left(1;-2\right)$, đường cao $CH:x-y+1=0$, đường phân giác trong $BN:2x+y+5=0$. Tọa độ điểm B là

A. (4;3)

B. (4;-3)

C. (-4;3)

D. (-4;-3)

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án

Trắc nghiệm ôn tập chương 2 có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình elip có đáp án

Trắc nghiệm ôn tập chương 3 có đáp án