Trắc nghiệm Tổng hiệu của hai vecto có đáp án – Toán lớp 10

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Tổng hiệu của hai vecto

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Tổng hiệu của hai vecto

Câu 1. Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó:

A. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{BI}$.

B. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}$.

C.$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}$ .

D.$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{0}$.

Câu 2. Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC=12. Vectơ $\overrightarrow{GB}-\overrightarrow{CG}$ có độ dài bằng bao nhiêu?

A. 2.

B. 4.

C. 8.

D. $2\sqrt{3}$.

Câu 3. Cho 4 điểm A,B,C,D. Đẳng thức nào sau đây đúng.

A. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}$.

B. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}$ .

C. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}$.

D. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{BC}$ .

Câu 4. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khi đó $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=$

A. $a\sqrt{3}$.

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

C. 2a .

D. a .

Câu 5. Cho tam giác đều  ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng?

A. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$.

B. $\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{GC}$.

C. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2a$.

D. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{3}\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|$.

Câu 6. Cho $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\ne \overrightarrow{0}$,$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ đối nhau. Mệnh đề dưới đây sai là:

A. $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ ngược hướng.

B. $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$cùng độ dài.

C. $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$cùng  hướng.

D. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$.

Câu 7. Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào là đúng?

A. $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OD}$.

B. $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$.

C. $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}$.

D. $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}$.

Câu 8. Cho hình ABCD vuông cạnh a, độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}$ bằng:

A. a.

B. 3a.

C. $a\sqrt{2}$.

D. $2a\sqrt{2}$.

Câu 9. Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?

A. $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{0}$ .

B. $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{AD}$ .

C. $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{EB}$ .

D. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{0}$ .

Câu 10. Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định sai

A. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\text{\hspace{0.17em}}\overrightarrow{AC}$ .

B. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$.

C. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\text{\hspace{0.17em}}\overrightarrow{AC}$ .

D. $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\text{\hspace{0.17em}}\overrightarrow{AD}$.

Câu 11. Cho $\Delta ABC$ vuông tại A và $AB=3$,$AC=4$. Véctơ $\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AB}$ có độ dài bằng

A. $\sqrt{13}$ .

B. $2\sqrt{13}$.

C. $2\sqrt{3}$ .

D. $\sqrt{3}$ .

Câu 12. Cho 4 điểm bất kỳ A,B,C,O. Đẳng thức nào sau đây là đúng:

A. $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{OC}$ .       

B. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}$ .       

C. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OA}$ .       

D. $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{AB}$ .

Câu 13. Chọn đẳngthức đúng:

A. $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CA}$ .       

B. $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BC}$ .       

C. $\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{CA}$ .       

D. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}$ .

Câu 14. Cho tam giác ABC. Để điểm M thoả mãn điều kiện $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$ thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào?

A. M  là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành.

B. M là trọng tâm tam giác ABC.

C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.

D. M thuộc trung trực của AB.

Câu 15. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. $\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{BO}-\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{0}$.

B. $\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{0}$.

C. $\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{CO}-\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}$.

D. $\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{0}$.

Câu 16. Cho tam giác ABC, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng?

A. $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}=\left|\overrightarrow{AC}\right|$.

B. $\left|\overrightarrow{GA}\right|+\left|\overrightarrow{GB}\right|+\left|\overrightarrow{GC}\right|=0$.

C. $\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}\right|=\overrightarrow{AC}$.

D. $\left|\overrightarrow{GA}-\overrightarrow{BG}-\overrightarrow{CG}\right|=0$.

Câu 17. Cho tam giác ABC. Để điểm M thoả mãn điều kiện $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$ thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào?

A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành.

B. M là trọng tâm tam giác ABC.

C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.

D. M thuộc trung trực của AB.

Câu 18. Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. $\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{0}$

B. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$

C. $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$

D. $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{AC}$

Câu 19. Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB},\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ đều bằng 100N và $\widehat{AMB}={60}^0$.  Khi đó cường độ lực của $\overrightarrow{F_3}$ là:

A. $50\sqrt{2}N$. 

B. $50\sqrt{3}N$. 

C. $25\sqrt{3}N$. 

D. $100\sqrt{3}N$.

Câu 20. Cho ba lực ${\overrightarrow{F}}_1=\overrightarrow{MA},{\overrightarrow{F}}_2=\overrightarrow{MB},{\overrightarrow{F}}_3=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của ${\overrightarrow{F}}_1,{\overrightarrow{F}}_2$ đều bằng 50N và góc $\widehat{AMB}={60}^0$. Khi đó cường độ lực của $\overrightarrow{F_3}$ là:

A. $100\sqrt{3}N$.

B. $25\sqrt{3}N$.

C. $50\sqrt{3}N$.

D. $50\sqrt{2}N$.

Câu 21. Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?

A. $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{EO}=\overrightarrow{0}$.

B. $\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{AD}$.

C. $\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{EB}-\overrightarrow{OC}$.

D. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{0}$.

Câu 22. Cho $\Delta ABC$. Điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}$ thì điểm M là

A. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AC và BC làm hai cạnh.

B. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và AC làm hai cạnh.

C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và BC làm hai cạnh.

D. trọng tâm tam giác ABC.

Câu 23. Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. Cho $AB=2a;CD=a$. Gọi O là trung điểm của AD. Khi đó :

A. $\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|=a$ .

B. $\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|=\frac{3a}{2}$ .       

C. $\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|=2a$ .        

D. $\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|=3a$ .

Câu 24. Cho tam giác ABC đều cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng?

A. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$ .

B. $\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{GC}$ .

C. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2a$.

D. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{3}\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}\right|$.

Câu 25. Cho 4 điểm bất kì A,B,C,O. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{AB}$.       

B. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OA}$ .       

C. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}$ .       

D. $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{OC}$ .

Câu 26. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, H là trung điểm cạnh BC. Vectơ $\overrightarrow{CH}+\overrightarrow{CH}$ có độ dài là:

A. a.

B. $\frac{3a}{2}$.

C. $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$.

D. $\frac{a\sqrt{7}}{2}$.

Câu 27. Cho 4 điểm bất kỳ A,B,C,D. Đẳng thức nào sau đây là đúng:

A. $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CO}$.       

B. $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}$ .  

C. $\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{AO}$ .       

D. $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{AB}$ .

Câu 28. Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho: $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MB}\right|$ là:

A. M nằm trên đường trung trực của BC.

B. M nằm trên đường tròn tâm I,bán kính $R=2AB$ với I nằm trên cạnh AB sao cho $IA=2IB$.

C. M nằm trên đường trung trực của IJ với I,J lần lượt là trung điểm của AB và BC.

D. M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính $R=2AC$ với I nằm trên cạnh AB sao cho $IA=2IB$.

Câu 29. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|$ bằng:

A. $\frac{a\sqrt{5}}{2}$.

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

C. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$.

D. $a\sqrt{5}$.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án

Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1. Vecto có đáp án

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ có đáp án

Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án