Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án – Toán lớp 10

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Các định nghĩa

Câu 1: Cho khẳng định sau

(1). 4 điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của hình bình hành thì $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$.

(2). 4 điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của hình bình hành thì $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CB}$.

(3). Nếu $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ thì 4 điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của hình bình hành.

(4). Nếu $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CB}$ thì 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó là 4 đỉnh của hình bình hành.

Hỏi có bao nhiêu khẳng định sai?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 2: Cho đoạn thẳng AB, I là trung điểm của AB. Khi đó:

A.$\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AI}$ .

B. $\overrightarrow{BI}$ cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$.     

C.$\left|\overrightarrow{BI}\right|=2\left|\overrightarrow{IA}\right|$ .

D. $\left|\overrightarrow{BI}\right|=\left|\overrightarrow{IA}\right|$.

Câu 3: Cho $\overrightarrow{AB}\ne \overrightarrow{0}$ và một điểm C, có bao nhiêu điểm D thỏa mãn $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$.

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. Vô số.

Câu 4: Cho $\overrightarrow{AB}$ khác $\overrightarrow{0}$ và cho điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{CD}\right|$.

A. Vô số.

B. 1 điểm

C. 2 điểm

D. Không có điểm nào.

Câu 5: Cho $\overrightarrow{AB}\ne \overrightarrow{0}$ và một điểm C, có bao nhiêu điểm D thỏa mãn $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$.

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. Vô số.

Câu 6: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ bằng $\overrightarrow{OC}$ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác là:

A. 4.

B. 2.

C. 7.

D. 9.

Câu 7: Cho tứ giác ABCD. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$?

A. ABCD là hình bình hành.

B. ABDC là hình bình hành.

C. AD và BC có cùng trung điểm.

D. AB=CD.

Câu 8: Cho hai điểm phân biệt A, B. Số vectơ ( khác $\overrightarrow{0}$) có điểm đầu và điểm cuối lấy từ các điểm A, B là:

A. 2.

B. 6.

C. 13.

D. 12.

Câu 9: Gọi C là trung điểm của đoạn AB. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}$ .

B. $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ cùng hướng.

C. $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CB}$ ngược hướng.

D. $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\overrightarrow{CB}$.

Câu 10: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm AB, BC, AD. Lấy 8 điểm trên làm điểm gốc hoặc điểm ngọn các vectơ. Tìm mệnh đề sai:

A. Có 2 vectơ bằng $\overrightarrow{PQ}$

B. Có 4 vectơ bằng $\overrightarrow{AR}$

C. Có 3 vectơ bằng $\overrightarrow{BO}$

D. Có 5 vectơ bằng $\overrightarrow{OP}$

Câu 11: Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Nếu $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$ thì có khẳng định nào sau đây đúng

A. B là trung điểm của AC.

B. B nằm ngoài đoạn AC.

C. ABCD là hình bình hành.

D. ABCD là hình vuông.

Câu 12: Gọi C là trung điểm của đoạn AB. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}$.

B. $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ cùng hướng.

C. $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CB}$ ngược hướng.

D.$\left|\overrightarrow{AB}\right|=\overrightarrow{CB}$ .

Câu 13: Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OC}$.

B. $\overrightarrow{OB}$ và $\overrightarrow{OD}$ cùng hướng.

C. $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{BD}$ cùng hướng.

D.$\left|\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{BD}\right|$ .

Câu 14: Cho hình bình hành ABGE. Đẳng thức nào sau đây đúng.

A. $\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{EG}$ .

B. $\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{BE}$ .

C. $\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{BE}$.

D. $\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{GE}$ .

Câu 15: Cho tam giác đều ABC. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$ .

B. $\overrightarrow{AC}\ne \overrightarrow{BC}$ .       

C. $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|$.

D. $\overrightarrow{AB}$ không cùng phương $\overrightarrow{BC}$.

Câu 16: Chọn khẳng định đúng

A. Hai vec tơ cùng phương thì cùng hướng. 

B. Hai vec tơ cùng hướng thì cùng phương.

C. Hai vec tơ cùng phương thì có giá song song nhau.    

D. Hai vec tơ cùng hướng thì có giá song song nhau.

Câu 17: Cho lục giác ABCDEF. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác.

A. 20.

B. 12.

C. 30.

D. 16.

Câu 18: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định sai?

A. $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}$ .

B. $\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{NP}$ .

C. $\left|\overrightarrow{PQ}\right|=\left|\overrightarrow{MN}\right|$ .

D. $\left|\overrightarrow{MN}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|$ .

Câu 19: Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{BI}$ là

A. $a\frac{\sqrt{21}}{6}$ .

B. $a\frac{\sqrt{21}}{3}$ .

C. $a\frac{\sqrt{3}}{6}$ .

D. $a\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Câu 20: Cho hình bình hành ABCD. Trên các đoạn thẳng DC, AB theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho $DM=BN$. Gọi P là giao điểm của AM, DB và Q là giao điểm của CN, DB. Khẳng định nào đúng?

A. $\overrightarrow{DP}=\overrightarrow{QB}$ .

B. $\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{NP}$ .

C. $\left|\overrightarrow{PQ}\right|=\left|\overrightarrow{MN}\right|$ .

D. $\left|\overrightarrow{MN}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|$ .

Câu 21: Cho hình thoi ABCD cạnh a và $BAD={60}^o$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}$ .

B. $\left|\overrightarrow{BD}\right|=a$ .

C. $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AC}$ .

D. $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{DA}$ .

Câu 22: Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, M là điểm bất kỳ. mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $\forall M$ ,$\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}$ .

B. $\exists M$ , $\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MC}$.

C. $\forall M$ , $\overrightarrow{MA}\ne \overrightarrow{MB}\ne \overrightarrow{MC}$.

D. $\exists M$ , $\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}$.

Câu 23: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khi đó:

A. Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là $\overrightarrow{AC}$ cùng phương với $\overrightarrow{AB}$.

B. Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là $\overrightarrow{CA}$ cùng phương với $\overrightarrow{AB}$. 

C. Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là $\overrightarrow{CA}$ cùng phương với $\overrightarrow{AB}$.

D. Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$.

Câu 24: Cho đoạn thẳng AB, I là trung điểm của AB. Khi đó:

A. $\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AI}$.

B. $\overrightarrow{BI}$ cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$.     

C.$\left|\overrightarrow{BI}\right|=2\left|\overrightarrow{IA}\right|$ .

D.$\left|\overrightarrow{BI}\right|=\left|\overrightarrow{IA}\right|$ .

Câu 25: Cho tam giác đều ABC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\overrightarrow{AC}\ne \overrightarrow{BC}$.

B. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$ .       

C. $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|$ .

D. $\overrightarrow{AC}$ không cùng phương $\overrightarrow{BC}$.

Câu 26: Cho hình bình hành ABCD. Các vectơ là vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{AD}$ là

A. $\overrightarrow{AD}$, $\overrightarrow{BC}$.

B. $\overrightarrow{BD}$, $\overrightarrow{AC}$.

C. $\overrightarrow{DA}$, $\overrightarrow{CB}$.

D.$\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{CB}$.

Câu 27: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{BA}$ là:

A. $\overrightarrow{OF}$,$\overrightarrow{DE}$,$\overrightarrow{OC}$ .

B. $\overrightarrow{CA}$,$\overrightarrow{OF}$,$\overrightarrow{DE}$ .

C. $\overrightarrow{OF}$,$\overrightarrow{DE}$,$\overrightarrow{CO}$.

D. $\overrightarrow{OF}$,$\overrightarrow{ED}$,$\overrightarrow{OC}$.

Câu 28: Chọn câu sai:

A. Mỗi vectơ đều có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.

B. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{a}$ được kí hiệu là $\left|\overrightarrow{a}\right|$.   

C. $\left|\overrightarrow{0}\right|=0$,$\left|\overrightarrow{PQ}\right|=\overrightarrow{PQ}$ .    

D.$\left|\overrightarrow{AB}\right|=AB=BA$ .

Câu 29: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DC, AB; P là giao điểm của AM, DB và Q là giao điểm của CN, DB. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.

A. $\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{NB}$ .

B. $\overrightarrow{DP}=\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{QB}$ .

C. Cả A, B đều đúng.

D. Cả A, B đều sai.

Câu 30: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với $AB=2CD$. Từ C vẽ $\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{DA}$. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

A.$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{IC}$

B.$\overrightarrow{DI}=\overrightarrow{CB}$

C. Cả A, B đều đúng

D. A đúng, B sai

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Tổng hiệu của hai vecto có đáp án

Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án

Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1. Vecto có đáp án

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ có đáp án