Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án – Toán lớp 10

Bộ 28 bài tập trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Công thức lượng giác có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 10 Bài 3.

1 1,752 31/03/2022
Tải về


Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Công thức lượng giác

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Công thức lượng giác

Câu 1. Rút gọn biểu thức: sina17°.cosa+13°sina+13°.cosa17°, ta được:

A. sin2a. 

B. cos2a. 

C. 12.

D. 12.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

sina17°.cosa+13°sina+13°.cosa17°=sina17°a+13°=sin30°=12.

Câu 2. Giá trị của biểu thức cos37π12  bằng

A. 6+24.

B. 624.

C. –6+24.

D. 264.

Đáp án: C

Giải thích:

cos37π12=cos2π+π+π12=cosπ+π12=cosπ12=cosπ3π4=cosπ3.cosπ4+sinπ3.sinπ4=6+24

Câu 3. Giá trị sin47π6 là :

A. 32.

B. -32.

C. 22.

D. 12.

Đáp án: D

Giải thích:

sin47π6=sin8ππ6=sinπ6+4.2π=sinπ6=12

Câu 4. Biểu thức A=12sin1002sin700  có giá trị đúng bằng :

A. 1

B.  -1

C.  2

D.  -2

Đáp án: A

Giải thích:

A=12sin1002sin700=14sin100.sin7002sin100=2sin8002sin100=2sin1002sin100=1

Câu 5. Tích số cos10°.cos30°.cos50°.cos70° bằng :

A. 116.

B. 18.

C. 316.

D. 14.

Đáp án: C

Giải thích:

cos10°.cos30°.cos50°.cos70°=cos10°.cos30°.12cos120o+cos20o=34cos10°2+cos30°+cos10°2=34.cos30°2=316

Câu 6. Tích số cosπ7.cos4π7.cos5π7 bằng :

A. 18.

B. -18.

C. 14.

D. -14.

Đáp án: A

Giải thích:

cosπ7.cos4π7.cos5π7=sin2π7.cos4π7.cos5π72sinπ7=sin2π7.cos2π7.cos4π72sinπ7=sin4π7.cos4π74sinπ7=sin8π78sinπ7=18

Câu 7. Giá trị đúng của biểu thức A=tan30°+tan40°+tan50°+tan60°cos20° bằng :

A. 23.

B. 43.

C. 63.

D. 83.

Đáp án: D

Giải thích:

A=tan30°+tan40°+tan50°+tan60°cos20°=sin70°cos30°.cos40°+sin110°cos50°.cos60°cos20°=1cos30°.cos40°+1cos50°.cos60°=23cos40°+2cos50°=2cos50°+3cos40°3cos40°.cos50°=2sin40°+3cos40°3cos40°.cos50°=4sin100°32cos10°+cos90°=8cos10°3cos10°=83

Câu 8. Tổng A=tan9°+cot9°+tan15°+cot15°tan27°cot27° bằng :

A. 4

B. -4

C. 8

D. -8

Đáp án: C

Giải thích:

A=tan9°+cot9°+tan15°+cot15°tan27°cot27°=tan9°+cot9°tan27°cot27°+tan15°+cot15°=tan9°+tan81°tan27°tan63°+tan15°+cot15°

Ta có

tan9°tan27°+tan81°tan63°=sin18°cos9°.cos27°+sin18°cos81°.cos63°=sin18°cos9°.cos27°cos81°.cos63°cos81°.cos63°.cos9°.cos27°=sin18°cos9°.cos27°sin9°.sin27°cos81°.cos63°.cos9°.cos27°=4sin18°.cos36°cos72°+cos90°cos36°+cos90°=4sin18°cos72°=4tan15°+cot15°=sin215°+cos215°sin15°.cos15°=2sin30°=4

Vậy A=8.

Câu 9. Cho A,B,C  là các góc nhọn và tanA=12, tanB=15, tanC=18. Tổng A+B+C bằng :

A. π6.

B. π5.

C. π4.

D. π3.

Đáp án: C

Giải thích:

tanA+B+C=tanA+B+tanC1tanA+B.tanC=tanA+tanB1tanA.tanB+tanCtanA+tanB1tanA.tanB.tanC=1

Suy ra A+B+C=π4.

Câu 10. Cho hai góc nhọn a và b với tana=17 và tanb=34. Tính a+b.

A. π3.

B. π4.

C. π6.

D. 2π3.

Đáp án: B

Giải thích:

tana+b=tana+tanb1tana.tanb=1

suy ra a+b=π4

Câu 11. Cho x,y là các góc nhọn, cotx=34, coty=17. Tổng x+y bằng

A. π4.

B. 3π4.

C. π3.

D. π

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

tanx+y=tanx+tany1tanx.tany=43+7143.7=1

suy ra x+y=3π4

Câu 12. Cho cota=15, giá trị sin2a có thể nhận giá trị nào dưới đây:

A. 11113.

B. 13113.

C. 15113.

D. 17113.

Đáp án: C

Giải thích:

1sin2a=226sin2a=1226cos2a=225226sin2a=±15113

Câu 13. Cho hai góc nhọn a và b với sina=13,sinb=12. Giá trị của sin2a+b là:

A. 22+7318.

B. 32+7318.

C. 42+7318.

D. 52+7318.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

0<a<π2sina=13cosa=223;0<b<π2sinb=12cosb=32

sin2a+b=2sina+b.cosa+b=2sina.cosb+sinb.cosacosa.cosb+sina.sinb=42+7318

Câu 14. Biểu thức A=cos2x+cos2π3+x+cos2π3x không phụ thuộc x và bằng :

A. 34.

B. 43.

C. 32.

D. 23.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

A=cos2x+cos2π3+x+cos2π3x2=cos2x+32cosx12sinx2+32cosx+12sinx=32

Câu 15. Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A. cot2x=cot2x12cotx

B. tan2x=2tanx1+tan2x

C. cos3x=4cos3x3cosx

D. sin3x=3sinx4sin3x

Đáp án: B

Giải thích:

Công thức đúng là tan2x=2tanx1tan2x

Câu 16. Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A. cos2a=cos2asin2a. 

B. cos2a=cos2a+sin2a. 

C. cos2a=2cos2a1.

D. cos2a=12sin2a.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:cos2a=cos2asin2a

=2cos2a1=12sin2a.

Câu 17. Biến đổi biểu thức sina+1 thành tích.

A. sina+1=2sina2+π4cosa2π4

B. sina+1=2cosa2+π4sina2π4

C. sina+1=2sina+π2cosaπ2

D. sina+1=2cosa+π2sinaπ2

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có :

sina+1=2sina2cosa2+sin2a2+cos2a2=sina2+cosa22=2sin2a2+π4=2sina2+π4cosπ4a2=2sina2+π4cosa2π4

Câu 18. Biết α+β+γ=π2 và cotα, cotβ, cotγ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tích số cotα.cotγ bằng :

A. 2

B. -2 

C.  3

D. -3 

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

α+β+γ=π2suy ra:

cotβ=tanα+γ=tanα+tanγ1tanαtanγ=cotα+cotγcotαcotγ1=2cotβcotαcotγ1cotαcotγ=3.

Câu 19. Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau.

A. cos2A+cos2B+cos2C=1+cosA.cosB.cosC.

B. cos2A+cos2B+cos2C=1cosA.cosB.cosC.

C. cos2A+cos2B+cos2C=1+2cosA.cosB.cosC.

D. cos2A+cos2B+cos2C=12cosA.cosB.cosC.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có :

cos2A+cos2B+cos2C=1+cos2A2+1+cos2B2+cos2C=1+cosA+BcosAB+cos2C=1cosCcosABcosCcosA+B=1cosCcosAB+cosA+B=1+2cosAcosBcosC.

Câu 20. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A. cosab=cosa.cosb+sina.sinb.                 

B. cosa+b=cosa.cosb+sina.sinb.

C. sinab=sina.cosb+cosa.sinb.                 

D. sina+b=sina.cosbcos.sinb.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

sinab=sina.cosbcosa.sinb.

Câu 21. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A. tanab=tana+tanb1tanatanb.

B. tanab=tanatanb.  

C. tana+b=tana+tanb1tanatanb.

D. tana+b=tana+tanb.  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có tana+b

=tana+tanb1tanatanb. 

Câu 22. Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A. cosacosb=12cosab+cosa+b.           

B. sinasinb=12cosabcosa+b.  

C. sinacosb=12sinab+sina+b.            

D. sinacosb=12sinabcosa+b.  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có sinacosb

=12sinab+sina+b.

Câu 23. Nếu 5sinα=3sinα+2β thì :

A. tanα+β=2tanβ.

B. tanα+β=3tanβ.  

C. tanα+β=4tanβ.

D. tanα+β=5tanβ.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có :

5sinα=3sinα+2β

5sinα+ββ

=3sinα+β+β

5sinα+βcosβ5cosα+βsinβ

=3sinα+βcosβ+3cosα+βsinβ

2sinα+βcosβ

=8cosα+βsinβ

sinα+βcosα+β=4sinβcosβ

tanα+β=4tanβ

Câu 24. Cho cosa=34;sina>0;sinb=35;cosb<0. Giá trị của cosa+b bằng :

A. 351+74.

B. 351+74.

C. 35174.

D. 35174.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

cosa=34sina>0sina=1cos2a=74sinb=35cosb<0cosb=1sin2b=45cosa+b=cosacosbsinasinb=34.4574.35=351+74.

Câu 25. Biết cosab2=12 và sinab2>0; sina2b=35 và cosa2b>0. Giá trị cosa+b bằng:

A. 243750.

B. 724350.

C. 223750.

D. 722350.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có :

cosab2=12sinab2>0sinab2=1cos2ab2=32sina2b=35cosa2bcosa2b=1sin2a2b=45cosa+b2=cosab2cosa2b+sinab2sina2b=12.45+35.32=33+410cosa+b=2cos2a+b21=243750.

Câu 26. Rút gọn biểu thức: cos120° x+cos120°+ xcosx ta được kết quả là

A. 0 

B. cosx.

C. 2cosx.

D. sinxcosx.

Đáp án: C

Giải thích:

cos120° x+cos120°+ xcosx=12cosx+32sinx12cosx+32sinxcosx=2cosx

Câu 27. Cho biểu thức A=sin2a+bsin2asin2b. Hãy chọn kết quả đúng :

A. A=2cosa.sinb.sina+b.

B. A=2sina.cosb.cosa+b.  

C. A=2cosa.cosb.cosa+b.

D. A=2sina.sinb.cosa+b.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có :

A=sin2a+bsin2asin2b=sin2a+b1cos2a21cos2b2=sin2a+b1+12cos2a+cos2b=cos2a+b+cosa+bcosab=cosa+bcosabcosa+b=cosa+bcosabcosa+b=2sinasinbcosa+b.

Câu 28. Cho sina=35,cosa<0,cosb=34,sinb>0. Giá trị sinab bằng:

A. 157+94.

B. 15794.

C. 157+94.

D. 15794.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có :

sina=35cosa<0cosa=1sin2a=45cosb=34sinb>0sinb=1cos2b=74sinab=sinacosbcosasinb=35.3445.74=157+94

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm ôn tập chương 6 có đáp án

Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án

Trắc nghiệm Tổng hiệu của hai vecto có đáp án

Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án

Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

1 1,752 31/03/2022
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: