Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 101)

Đề bài. Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp 10 km về hướng nam thì tới đảo B (H.4.2). Nếu từ đảo A, tàu đi thẳng (không đổi hướng) tới đảo B, thì phải đi theo hướng nào và quãng đường phải dài bao nhiêu kilômét?

Lời giải:

Ta có hình vẽ sau:

Vì góc giữa hướng đông và hướng nam là bằng 90 độ nên $\widehat{AHB}=90°$

do đó tam giác AHB vuông tại H.

Xét ΔAHB vuông tại H, áp dụng định lí Py – ta – go ta có: AB² = AH² + BH²

Thay số: AB² = 102 + 10 = 100 + 100 = 200

⇔ $AB=\sqrt{200}=10\sqrt{2}\left(km\right)$

ΔAHB vuông tại H, có AH = BH = 10 km nên ΔAHB cân tại H

Suy ra: $\widehat{HAB}=45°$

Do đó nếu đi từ đảo A, tàu đi thẳng (không đổi hướng) tới đảo B thì phải đi theo đường thẳng AB chính là hướng đông nam, tạo với hướng đông một góc 45°.

Vậy nếu từ đảo A, tàu đi thẳng (không đổi hướng) tới đảo B, thì phải đi theo hướng đông nam, tạo với hướng đông một góc 45° và đi quãng đường dài $10\sqrt{2}km.$