Liệt kê các phần tử của tập hợp sau: a) A = {(x; x^2) | x thuộc {–1; 0; 1

Liệt kê các phần tử của tập hợp sau: a) A = {(x; x^2) | x thuộc {–1; 0; 1

Đề bài: Liệt kê các phần tử của tập hợp sau:

a) A = {(x; x²) | x ∈ {–1; 0; 1}}.

b) B = {(x; y) | x² + y² ≤ 2 và x, y ∈ ℤ}.

Lời giải:

a) Với x = –1, ta có x² = 1.

Với x = 0, ta có x² = 0.

Với x = 1, ta có x² = 1.

Vậy A = {(–1; 1), (0; 0), (1; 1)}.

b) Vì x² + y² ≤ 2 và x, y ∈ ℤ nên x ∈ {–1; 0; 1}.

Với x = –1, ta có y² ≤ 2 – x² = 1.

⇔ –1 ≤ y ≤ 1.

Mà y ∈ ℤ nên y ∈ {–1; 0; 1}.

Vì vậy ta có các phần tử sau thuộc tập hợp B trong trường hợp x = –1 là: (–1; –1), (–1; 0), (–1; 1).

Ta thực hiện tương tự như vậy với các trường hợp x = 0, x = 1.

Vậy B = {(–1; –1), (–1; 0), (–1; 1), (0; –1), (0; 0), (0; 1), (1; –1), (1; 0), (1; 1)}.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: