Lớp 10A chọn ra một số học sinh tham gia làm bài khảo sát học sinh giỏi môn Toán

Lớp 10A chọn ra một số học sinh tham gia làm bài khảo sát học sinh giỏi môn Toán

Đề bài: Lớp 10A chọn ra một số học sinh tham gia làm bài khảo sát học sinh giỏi môn Toán. Đề thi có 3 câu. Sau khi chấm bài giáo viên tổng kết được như sau: Có 5 học sinh làm được câu 1, có 6 học sinh làm được câu 2, có 4 học sinh làm được câu 3. Có 3 học sinh làm được câu 1 và câu 2, có 2 học sinh làm được câu 1 và câu 3, có 1 học sinh làm được câu 2 và câu 3 và chỉ có 1 học sinh làm được cả 3 câu. Hỏi có tất cả bao nhiêu học sinh tham gia làm bài khảo sát?

Lời giải:

Gọi A là tập hợp học sinh làm được câu 1⇒ n (A) = 5

Gọi B là tập hợp học sinh làm được câu 2⇒ n (B) = 6

Gọi C là tập hợp học sinh làm được câu 3⇒ n (C) = 4

3 học sinh làm được câu 1 và 2 ⇒ n (A ∩ B) = 3

2 học sinh làm được câu 1 và 3⇒ n (A ∩ C) = 2

1 học sinh làm được câu 2 và 3⇒ n (B ∩ C) = 1

1 học sinh làm được cả 3 câu ⇒ n (A ∩ B ∩ C) = 1

Vậy (A ∪ B ∪ C)là tập hợp tất cả học sinh làm bài khảo sát

⇒ n (A ∪ B ∪ C) = n (A ∪ B) + n (C) − n [(A ∪ B) ∩ C]

⇒ n (A ∪ B ∪ C) = n (A) + n (B) – n (A ∩ B) + n (C) − [n (A ∩ C) + n (B ∩ C)

−  n (A ∩ B ∩ C)

⇒ n (A ∪ B ∪ C) = n (A) + n (B) + n (C) − n( A ∩ B) – n (A ∩ C) – n (B ∩ C)

+ n (A ∩ B ∩ C)

⇒ n (A ∪ B ∪ C) = 5 + 6 + 4 – 3 – 2 – 1 + 1

⇒ n (A ∪ B ∪ C) = 10

Vậy có 10 học sinh làm bài khảo sát.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: