Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 552 02/02/2024


Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây

Đề bài: Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (7π;15π2) ;

B. (7π2;3π) ;

C. (19π2;10π) ;

D. (6π;5π) .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Hàm số y = sinx đồng biến trên D khi y' = cosx > 0, x D.

Lại có bất phương trình cos x > 0 có nghiệm: 

x(π2+k2π;π2+k2π), k ∈ ℤ .

Với k = 5 thì x(19π2;21π2) .

Mà (19π2;10π)(19π2;21π2) .

Do đó hàm số y = sin x đồng biến trên (19π2;10π) .

Trên các đoạn (7π;15π2);(7π2;3π);(6π;5π)

ta kiểm tra được cos x < 0.

Do đó hàm số y = sin x nghịch biến trên các khoảng này.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

1 552 02/02/2024


Xem thêm các chương trình khác: