Nêu công thức xác suất đầy đủ

Nêu công thức xác suất đầy đủ

Đề bài: Nêu công thức xác suất đầy đủ.

Lời giải:

Cho không gian mẫu $\Omega$  và A₁, A₂, …. A_n, B là các biến cố.

Các biến cố A₁, A₂, …. A_n được gọi là một hệ biến cố đầy đủ nếu chúng thỏa mãn 2 điều kiện:

$A_1\cup A_2\cup \mathrm{...}\cup A_n=\Omega$

$A_i\cap A_j=\varnothing$ với mọi i ≠ j và i, j ∈ {1, 2, …,n}

Khi đó ta có:

$P\left(B\right)=\sum _{i=1}^{n}P\left(A_i\right)P(B/A_i)$

Các xác suất P(A₁); P(A₂);…; P(A_n) thường được gọi là các xác suất của các giả thiết (hay các xác suất tiên nghiệm) và công thức trên được gọi là công thức xác suất đầy đủ.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: