Chứng minh các bất đẳng thức: 1/a +1/b lớn hơn hoặc bằng 4/(a+b)
Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:
Chứng minh các bất đẳng thức: 1/a +1/b lớn hơn hoặc bằng 4/(a+b)
Đề bài: Chứng minh các bất đẳng thức: với a > 0, b > 0
Lời giải:
Xét hiệu
, vì a, b > 0
Xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi a = b.
Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:
Cho tam giác ABC, M, N, P được xác định bởi vecto ...
Cho a,b khác -2 thỏa mãn (2a + 1) (2b + 1) = 9...
Chứng minh các bất đẳng thức: ...
Cho a lớn hơn 0 và b lớn hơn 0. Chứng minh rằng: ...
Trên bàn cờ 5 x 4 ô vuông như hình vẽ, người chơi chỉ được di chuyển...
Căn bậc hai của (a – b)^2 là...
Cho . Tính giá trị biểu thức P...
Cho a, b, c khác nhau đôi một và ...
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường cao. Gọi N là trung điểm của AC...
Hai số có hiệu là 95. Nếu xóa bỏ chữ số 5 ở tận cùng của số lớn thì ta được số bé...
Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý...
Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 15 bạn được xếp lực học giỏi...
Hình nón được tạo thành như thế nào? Nếu đặt mặt đáy của hình nón...
Nếu đặt mặt đáy của hình nón song song với mặt phẳng chiếu cạnh thì hình chiếu đứng...
Cho tam giác ABC đều. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh AB, BC...
Cho ΔABC, gọi I là giao điểm 3 đường phân giác trong. Qua I vẽ đường thẳng...
Cho hình vuông ABCD. O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Gọi M, N...
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A (−1; 2) đến đường thẳng...
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số...
Có tam giác ABC vuông tại A đg cao AH, E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC...
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm; AC = 4 cm, đường cao AH...
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 9 thì y = - 15...
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 10 thì y = 5 vậy khi x = - 5 thì giá trị...
Giải các phương trình sau: ...
Tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn x3 – 6x2 + 12x = y3 + 27...
Phân tích thành nhân tử: x^3 + y^3 + z^3 − 3xyz...
Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a bằng...
Phân tích đa thức thành nhân tử: A = (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) − 24...
Khai triển (a + b + c)^2; (a + b − c)^2; (a − b − c)^2...
Tính tổng: F = 1^2 + 2^2 + 3^2 + … + n^2...
Phân tích đa thức x^5 − 3x^4 + 3x^3 − x^2 thành nhân tử...
Một bạn sinh viên tham gia một kì thi qua 3 vòng thi. Xác suất để bạn sinh viên này...
Trong tập số tự nhiên, tìm các ước của 4, của 6, của 9, của 13 và của 1...
Phân tích đa thức sau thành nhân tử x^3 – 7x – 6...
Cho hai tập khác rỗng: A = (m – 1; 4], B = (−2; 2m + 2); với m ∈ ℝ...
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm O, đường kính BC...
Phân tích đa thức x^4 + 4 thành nhân tử...
Giải phương trình (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) = 24...
Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bất phương trình sau và chỉ ra một nghiệm...
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y ≥ 0...
Phân tích x^5 – x^4 – x^3 – x^2 – x – 2 thành nhân tử...
Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây...
Phân tích thành nhân tử A = (a + b + c)^3 – (a + b – c)^3 – (b + c – a)^3 – (c + a – b)^3...
Tìm GTNN của biểu thức C = x^2 – 4xy + 5y^2 + 10x – 22y + 28...
Ba bạn A,B,C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17...
Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn...
Phân tích đa thức x^2 – 6x + 8 thành nhân tử ta được...
a) 8x^3 – 12x^2 + 6x – 1 = 0...
Nêu công thức xác suất đầy đủ...
Tìm GTLN của biểu thức A = 5 – 8x – x^2...
Tìm số nguyên dương n để n^5 + 1 chia hết cho n^3 + 1...
Phân tích đa thức thành nhân tử. x^5 + x^4 + 1...
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF...
Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x^3 – mx^2 + (m^2 – 2m)x...
Cho tập A ={1; 2} và B ={1; 2; 3; 4; 5}. Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn (A ⊂ X ⊂ B
Xem thêm các chương trình khác:
- Các dạng bài tập Tiếng Anh thông dụng nhất
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Tiếng Anh có đáp án
- Toàn bộ kiến thức về cụm động từ | Định nghĩa và cách dùng
- 500 đoạn văn Tiếng Anh thông dụng nhất và cách làm
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Công nghệ có đáp án
- 1000 câu hỏi ôn tập Giáo dục công dân
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Vật lí có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Vật lí
- Phương trình hóa học | Tổng hợp PTHH của các chất hữu cơ, vô cơ chính xác nhất
- Đồng phân & Công thức cấu tạo của các chất hữu cơ
- Nhận biết các chất Hóa học
- Cấu hình electron
- So sánh bán kính nguyên tử và bán kính ion
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Hóa có đáp án
- Wiki các chất hóa học | Định nghĩa, tính chất, nhận biết, điều chế, ứng dụng
- Cách đọc danh pháp hóa học (chương trình mới) đầy đủ nhất
- Công thức Lewis của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức electron của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức cấu tạo của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức hợp chất khí với hidro của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hợp chất khí với hidro
- Công thức hidroxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hidroxit cao nhất
- Công thức oxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức oxit cao nhất
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Tin học có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Lịch sử có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Địa lí có đáp án
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Sinh học có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Sinh học
- Tổng hợp về các tác giả văn học
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Ngữ văn có đáp án
- Tổng hợp kiến thức Ngữ Văn
- Trò chơi Powerpoint | Game Powerpoint
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên mầm non (2024) theo Thông tư 12
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên tiểu học (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THCS (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THPT (2024)