Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (3 − 5sin x)^2018 là M và m

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (3 − 5sin x)²⁰¹⁸ là M và m

Đề bài: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (3 − 5sin x)²⁰¹⁸ là M và m. Khi đó giá trị M + m là:

Lời giải:

Ta có: −1 ≤ sin x ≤ 1 ⇔ −5 ≤ −5sin x ≤ 5

⇔ −2 ≤ 3 − 5sin x ≤ 8

Suy ra 0 ≤ (3 − 5sin x)²⁰¹⁸ ≤ 8²⁰¹⁸ = 2⁶⁰⁵⁴

Vậy M = 2⁶⁰⁵⁴ và m = 0.

Do đó M + m = 2⁶⁰⁵⁴ + 0 = 2⁶⁰⁵⁴.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: