Một người đem gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 1% một tháng

Một người đem gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 1% một tháng

Đề bài: Một người đem gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 1% một tháng. Biết rằng cứ sau mỗi quý (3 tháng) thì lãi sẽ được cộng dồn vào vốn gốc. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu năm thì người đó nhận lại được số tiền bao gồm cả vốn lẫn lãi gấp ba lần số tiền ban đầu?

Lời giải:

Gọi T là số tiền sau khi lãi được cộng dồn vào gốc, P là số tiền ban đầu.

Gọi n là số quý gửi tiết kiệm (quý).

Cứ sau mỗi quý thì lãi sẽ được cộng dồn vào vốn gốc ⇒ Kì hạn là 1 quý (3 tháng)

⇒ Lãi suất là: 1%.3 = 3% (1 quý)

Để nhận được số tiền gấp 3 lần ban đầu thì T = 3P ⇔ P(1 + 3%)ⁿ = 3P

⇔ (1 + 3%)ⁿ = 3 ⇔ n = log_1,033 = 37,16.

Mà mỗi năm có 4 quý ⇒ Cần tối thiếu số năm là: 37,16 : 4 = 9,29 (năm)

⇒ Làm tròn lên 10 năm.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: