Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (0; 2) thì hàm số y = f (2x) đồng biến

Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (0; 2) thì hàm số y = f (2x) đồng biến

Đề bài: Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (0; 2) thì hàm số y = f (2x) đồng biến trên khoảng nào?

Lời giải:

Ta có hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (0; 2)

Suy ra f ‘(x) ≥ 0, ∀x ∈ (0; 2)

Xét hàm số y = f (2x) ⇒ y’ = 2f ‘(2x)

Vậy hàm số y = f (2x) đồng biến khi y’ = 2f ‘(2x) ≥ 0 ⇒ f ‘(2x) ≥ 0

Do đó 0 < 2x < 2 ⇔ 0 < x < 1

Vậy hàm số y = f (2x) đồng biến trên khoảng (0; 1).

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: