Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai

Đề bài: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai?

A Nếu f ‘(x) > 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b);

B. Nếu f ‘(x) = 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số y = f (x) không đổi trên (a; b);

C. Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b) thì f ‘(x) ≤ 0 với mọi x ∈ (a; b);

D. Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b) thì f ‘(x) > 0 với mọi x ∈ (a; b);

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

• Nếu f ‘(x) > 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b)

Vậy mệnh đề A là đúng.

• Nếu f ‘(x) = 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số y = f (x) không đổi trên (a; b)

Vậy mệnh đề B là đúng.

• Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b) thì f ‘(x) ≤ 0 với mọi x ∈ (a; b)

Vậy mệnh đề C là đúng.

• Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b) thì f ‘(x) ≥ 0 với mọi x ∈ (a; b)

Vậy mệnh đề D là sai.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: