Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 1, BC = 2, AA' = 2

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 1,869 10/12/2024


15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 103)

Đề bài. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 1, BC = 2, AA' = 2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD' và DC' bằng? (tham khảo hình)

15000 câu hỏi ôn tập môn Toán có đáp án (Phần 103) (ảnh 1)

Lời giải:

AD' // (BC'D)

d(AD',C'D) = d(AD',(BC'D)) = d(A,(BC'D)) = d(C,(BC'D))

Kẻ CH BD BD(C'CH)

Kẻ CK C'H CK(BC'D)

d(C,(BC'D)) = CK

Ta có: 1CH2=1BC2+1CD2CH=255

1CK2=1CH2+1C'C2CK=63.

*Phương pháp giải:

Công thức tính cạnh và đường cao trong tam giác vuông:

5.\ \frac{1}{{{h^2}}} = \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}}

Trong đó: a, b, c lần lượt là các cạnh của tam giác vuông như hình trên;

b’ là đường chiếu của cạnh b trên cạnh huyền; c’ là đường chiếu của cạnh c trên cạnh huyền;

h là chiều cao của tam giác vuông được kẻ từ đỉnh góc vuông A xuống cạnh huyền BC.

*Lý thuyết:

Giả sử có tam giác vuông ABC vuông tại A như hình sau:

Công thức tính đường cao trong tam giác (2024) và bài tập có đáp án (ảnh 1)

Công thức tính cạnh và đường cao trong tam giác vuông:

1.\ {a^2} = {b^2} + {c^2}

2.\ {b^2} = a.b' và {c^2} = a.c'

3.\ ah = bc

4.\ {h^2} = b'.c'

5.\ \frac{1}{{{h^2}}} = \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}}

Trong đó: a, b, c lần lượt là các cạnh của tam giác vuông như hình trên;

b’ là đường chiếu của cạnh b trên cạnh huyền; c’ là đường chiếu của cạnh c trên cạnh huyền;

h là chiều cao của tam giác vuông được kẻ từ đỉnh góc vuông A xuống cạnh huyền BC.

Xem thêm

Công thức tính đường cao trong tam giác (2025) và bài tập có đáp án

1 1,869 10/12/2024


Xem thêm các chương trình khác: